Функция остаточная

Вторая частная производная может быть найдена в функции остаточного объема путем дифференцирования уравнения (5-50) по температуре при условии постоянства давления [c.178]

Если / (х) — многочлен степени п, то Д +1 Уо - О, и в его разложении по факториальным функциям остаточный член Rn = 0. [c.302]

Численные значения этих модулей, как функций остаточной деформации, могут быть, как обнаружил Кельвин, изменены путем изменяя предыдущей механической истории образца. Так, модуль образца, который выдерживался в течение нескольких дней [c.142]

В разложении функции остаточный член в форме Лагранжа имеет вид [c.162]

Отклонения от теоретических результатов (У.26) получаются исключительно за счет конечности времени релаксации Т1 как для так и для Ы . Время смешения т является быстро меняющейся функцией остаточного поля, в котором происходит смешение. Большее Г1 для полей, превышающих 100 эрстед, оно равно 6 сек при 70 эрстед и неизмеримо мало при 30 эрстед. [c.151]

Рекомендуемые правила получения частных оценок состояния, например, в виде значений некоторой функции остаточного ресурса, естественного износа/старения узлов и деталей, степени развития дефектов при их идентификации и т.д. по элементам структуры технического изделия, а также общих оценок технического состояния (в виде некоторых количественных оценок управляемого поведения) для объекта контроля в целом. [c.32]

Если для вычисления изменений термодинамических функций используют экспериментальные данные, выраженные через остаточный объем, то частные производные также удобно выразить в функции а вместо общего объема. Интегралы могут быть затем вычислены с помощью кривых, выражающих зависимость и от р и г, подобно кривым, изображенным на рнс. 20. [c.160]

Величина Ж в (19.17) определяется не только внешним магнитным полем, но и всегда имеющимся остаточным магнетизмом вещества. Помимо электронных магнитных моментов, от которых зависит парамагнетизм, существуют магнитные моменты на разных уровнях организации материи, вплоть до элементарных частиц. Поэтому поле в веществе, строго говоря, никогда не равно нулю. Но при конечном Ж уменьшение Т приводит к возрастанию параметра разложения функции Jt в ряд, и при низкой температуре ограничение одним членом ряда становится необоснованным. Внешне это выражается в зависимости постоянной А в (19.17) от температуры. Разбавление парамагнетика понижает температуру, при которой наблюдается конденсация магнитного газа , но из-за существования, например, спиновых магнитных моментов атомных ядер не может снизить уровень остаточного магнетизма до нуля. [c.164]

Под пределом упругости понимают напряжение Сту, отвечающее столь малой остаточной деформации ер, которую в состоянии еще измерить прибор. Обычно эту деформацию принимают равной 8р=0,005%. Такой же порядок имеет остаточная деформация при определении предела пропорциональности. Строгой линейной зависимости между напряжениями и деформациями у большинства материалов нет даже при малом уровне напряжений. Остаточные деформации появляются уже при весьма малых напряжениях, и это является особенностью деформирования твердых тел . Поэтому значения предела пропорциональности и предела упругости являются функциями точности измерительных приборов и носят условный характер. На практике они определяются по допуску на остаточную деформацию. При испытаниях [c.34]

Вообще говоря, разгрузка материала нелинейна. Нелинейной является и повторная нагрузка. Точка D на диаграмме (см. рис. 1.9) дает остаточную деформацию ер. Обычно в расчетах используется линейный закон разгрузки и за 8р принимается отрезок OD >OD, что вносит в расчет определенную погрешность. Можно рекомендовать вводить в расчеты среднее значение модуля разгрузки , соответствующее прямой D, и считать, что = (sp), т. е. является функцией пластической деформации. Отличие Е, от Е на участке ОА может достигнуть 20... 25%. [c.40]

Таким образом, измерив пробег протона, можно при помощи формулы (78. 1) определить его энергию. Формула (78. 1) показывает, что остаточный пробег является нелинейной функцией энергии и быстро растет по мере ее увеличения. Так, протон с энергией 1 5 и 6 Мэе имеет остаточный пробег примерно 15, 170 и 230 мк соответственно. [c.558]

Сопоставление величины среднего угла многократного рассеяния а, зависящего от массы и скорости, с величиной плотности зерен g, являющейся функцией только скорости, дает второй способ определения массы и энергии частицы. Этот способ сравнения масс частиц с одинаковым зарядом особенно ценен тем, что он, как уже указывалось выше, применим и в таких случаях, когда исследуемая частица не остановилась в эмульсии и, следовательно, ее остаточный пробег неизвестен. [c.563]

Суть метода состоит в том, что исходную систему можно заменить более простой усредненной системой. Наша задача — найти равномерно пригодное асимптотическое разложение решения. Асимптотическим приближением по параметру е решения x(t, е) называется такая функция x t, е), что разность x(t, е)—x(t, е), называемая остаточным членом, мала (в некоторой норме) в заданной области изменения t, если параметр e- l. Одним из достоинств метода усреднения является то, что уже в первом порядке по е решения исходной и усредненной систем, совпадающие при t to, асимптотически близки на интервале /—В отличие от метода усреднения теория возмущений приводит к неравномерно пригодному разложению решения [78]. Ограничимся далее нахождением решения в первом приближении метода. [c.167]

Модуль / (х), определяющий скорость сходимости метода, по мере приближения х к корню стремится к нулю. Отсюда следует, что метод Ньютона сходится с ускорением — чем ближе к корню, тем быстрее сходимость. Для оценки ошибки можно использовать общий метод (2.12), но можно получить и специальную формулу. Для этой цели представим функцию F (х) в виде отрезков рядов Тейлора с остаточными членами в форме Лагранжа [c.78]

Опуская остаточный член, получим связь значения функции в граничном узле со значениями этой функции на границе (ид = = фд) и во внутреннем узле (u ). [c.249]

Можно видеть, что время завершения процесса весьма слабо зависит от показателя степени п в функции (6.19). Этот результат представляет значительный интерес. Он означает, что основным или определяющим является начальный перепад давлений Ар , тогда как детали изменения давления в процессе схлопывания малосущественны. Таким образом, различные сопутствующие процессы (конденсация, теплообмен на границе, растворение остаточного газа и т.п.) относительно слабо влияют на общие закономерности схлопывания полости в процессах кавитации. [c.244]

Эта схема при > =1/2 имеет второй порядок точности. При "кф 1/2 порядок аппроксимации первый. При этом остаточный член содержит множитель (>i—1/2), так что при значениях, мало отличающихся от 1/2, схема по точности близка к схеме второго порядка. Функции А, В, Т содержат значения F, G и их производные по л на слоях п и п + Х. [c.168]

Рис. 15. Остаточное сопротивление на тонну водоизмещения в функции коэффициента заострения ф и числа Фруда по водоизмещению.

Рис. 16. Типичная кривая для коэффициента остаточного сопротивления в функции числа Фруда F.

Появление остаточных деформаций после достижения внешней нагрузкой определенного предела характеризует собой по определению основное свойство пластичности. При появлении остаточных пластических деформаций характерно различие между функциями рц = f (б1 ) при нагрузке и разгрузке. Следует отметить, что появление пластических деформаций в опытах можно обнаружить после проведения разгрузки. Точка В определяет начало проявления свойств пластичности, значение напряжения (В) называется пределом упругости пли пределом текучести. [c.412]

Машину нельзя изолировать от влияния среды, в которой она работает, от влияния процессов, которые протекают в ней самой при осуществлении рабочих функций, от действия остаточных явлений, являющихся следствием технологических про- [c.13]

Действительно, путь р (х) = 0. Зададим в (4.1) какую-либо компоненту деформации (например, объемное расширение е) равной б-функции, приложенной в момент времени г. Тогда a(t, х) = = — Е ( , х) Да ( , т, х) есть остаточное напряжение за промежуток времени t — т от дельта-импульса деформации, приложенного в момент времени т. Зададим теперь деформацию е равной б-функции, приложенной в момент времени т At. Тогда а (i - -- - Дг, х) = — Е (i А1, х) Да (t -Ь Дi, X -1- АЬ, х) есть остаточное напряжение за тот же промежуток времени от дельта-импульса деформации, приложенного в момент времени х Дi, т. е. к более старому материалу. Поэтому естественно считать, что I сг ( , х) а (Ь Дi, х) 1. Отсюда, с учетом роста упругомгновенного модуля во времени (см. общие соотношения (1.5.1)), следует неравенство (4.7). [c.40]

Убывание 7 ( , х, ж) по i означает уменьшение по абсолютной величине остаточного напряжения от дельта-импульса деформации, приложенного в момент времени х. Функция Ц (х, х) есть предельное остаточное напряжение от такого импульса. [c.41]

Максимальные значения ограничиваются величиной 0,6 в условиях плоской деформации и величиной 0,8 в условиях плоского напряженного состояния. Замедление и ускорение роста трещины учитывается соответственно уменьшением или увеличением эффективного коэффициента асимметрии 1щкла в (4.2.42). Коэффициент асимметрии цикла является функцией остаточного ко-э4х1 ициента интенсивности напряжений Kr и текущего коэффициента интенсивности напряжений К [c.434]

Наряду с анализом изменения величины е стальных образцов исследовали развитие микронапряжений кристаллической решетки металла (неоднородности межплоскостного расстояния Adid = т]) в функции остаточной деформации образца. Зависимость 0S ОТ т]1/2 (рис. 1, прямая 3) линейная [c.8]

Отклонения от теоретитеских результатов (V.26) получаются исклю- чительно за счет конечности времени релаксацжи Г как для F , так ж для LF. Время смешения т является быстро меняющейся функцией остаточного поля, в котором происходит смешение. Большее Т% для полей, превышающих 100 арстед, оно равно 6 сеш при 70 эрстед и неизмеримо мало лрж 30 рстед. [c.151]

В фазе выборки время включения аналогового ключа является функцией входного напряжения, а время выключения — функцией остаточного заряда в схеме и постоянной времени схемы стробиро-вания. Для УВХ среднего качества изменение эффективного времени выборки находится в пределах 5... 100 не. В результате такой сшибки напряжение на выходе УВХ отличается от истинного напряжения входного аналогового сигнала. Ошибки выборки могут также происходить за счет фазовых дрожаний импульсов выборки, вызванных пеидеальностью работы задающих генераторов. Если задающий генератор изобразить в виде гипотетического генератора (рис. 1.22, а) синусоидальных колебаний и компаратора, то из-за воздействия всевозможных аналоговых шумов, которые можно представить в виде эквивалентного аддитивного шума, получится картина, изо- [c.22]

Действительно, в соответствии с уравнением (66) вероятность разрушения Рр равна вероятности существования в элементе конструкции несплошности с размерами а > а р- Вероятность существования в материале конструкции дефекта а > а р определяется функцией остаточной дефектности т. е. вероятностной частью остаточной дефектности. Критический размер несплошности определяется по уравнениям разц. 1.4, или в данном случае коэффициентом К с и действующим в рассматриваемом эле- [c.71]

Корреляции, основанные на понятии остаточной вязкости. Тогда как теория Эпскога [уравнение (9.6.2)] предполагает, что отношение вязкостей г)/г ° может быть скоррелирова1Ю с плотностью и, пожалуй, температурой, сейчас доказано, что более удобно использовать функцию остаточной вязкости г]—Т1°, где т] — вязкость плотного газа, а Т1° — вязкость разбавленного газа при той же температуре. Значение т)° следует находить на основании данных при низком давлении или по [c.371]

После выбора гладкой интерполяции f(t) переменная часть ряда статистических средних дизагрегируется, и рассчитывается относительная ошибка 5 [W] интерполяции как некоторая функция остаточной дисперсии. Если 6 [W] < 0 (0 - заданная величина), параметры гладкой кривой f(t) запоминаются в виде справочных. В противном случае, т. е. при выполнении условия 5 [W] > 0, используется процедура кусочно-линейной интерполяции с переменным шагом и ошибкой интерполяции на каждом шаге, не превосходящей заданного значения 0. [c.13]

Полином типа (10) позволяет выявить влияние каждого отдельного фактора и совместное их влияние. Степень влияния каждого фактора на функцию отклика jrerKO устанавливается, если рассчитать уравнение регрессии при последовательном псключении факторов ij, Xg. Остаточная дисперсия о будет характери ювать отклонение расчетного значения функции от-клнка от ее экспериментального значения. Чем больше величина тем большее влияние имеет исключенный из уравнения фактор. [c.179]

Фиг. 15. Отношение v-s/ x-n в зависимости от приведенной температуры Т/ цр. ряда образцов ртути, пронумерованных в порядке возрастания остаточного сопротивления по Халму [92], а также образца СЕИНца (пунктирная кривая) де-Хааза и Радемакерса[129]. Штриховая кривая представляет /-функцию (25.8) Гейзенберга [1Й.

Оста гочные напряжения вызывают изменение характера распределения деформационных перемещений, вьфажающееся в том, что функция W(Q) приобретает двоякопериодический характер. На картине интерференционных полос появляются оси симметрии, совпадающие с осями главных напряжений, являющиеся признаком наличия в объекте остаточных напряжений (рис. 1.21, б.в). Результир тощее naie перемещений является линейной суперпозицией двух полей — несущего (вдавливание в ненапряженное тело) и изменений. [c.66]

Для решения конечно-разностных уравнений (36) методом итераций примем некоторые начальные значения функции напряжения ф , фз,. .. Ф15. Подставляя их в уравнения (36), получим остаточные усилия для всех внутренних точек, которые можно затем устранить методом релаксации. Соответстнуюш,ая [c.545]

Очевидно, остаточный член (os — s,) 8 в уравнении (3-120) будет стремиться к нулю при стремлении к нулю 8 . Следовательно, чем более мелкие интервалы выбраны для сетки узловых точек, тем меньше ошибка перехода от дифференциальногб уравнения к уравнению в конечных разностях. Ошибки ei и еа можно оценить, воспользовавшись разложением функции t в ряд Тейлора. , [c.112]

Оценку влияния остаточных напряжений на процесс распространения усталостных трещин проводили путем определения уровня эквивалентного напряжения по резу.льтатам фрактофафиче-ских исследований. Ее осуществляли путем определения тангенса угла наклона по линейной зависимости шага усталостных бороздок от длины трещины (излома) и сравнения между собой относительных величин угла наклона для разных режимов нафужения после ГП. В этом случае для определения поправочной функции через соотношение тангенсов углов наклона кинетических кривых использовалось уравнение следующего вида [c.767]

На рис. 24 приведены результаты поляризационно-оптического метода исследования напряжений в волокнистой -модели [48, 49] с квадратичным расположением волокон. Напряжения даны на графике как функция радиального расстояния от исходной точки, расположенной посредине между волокнами (эта точка схематически показана на рисунке). Из рис. 24 видно, что радиальные остаточные напряжения являются напряжениями сжатия и минимальны на поверхности раздела. Напротив, окружные напряжения— напряжения растяжения и максимальны в плоскости, находящейся посредине расстояния между волокнами, и минимальны на поверхности раздела. Продольные напряжения растяжения остаются почти постоянными в пространстве между волокнами. Этот результат особенно важен, так как при упрощенных микро-механических анализах исходят из того, что величина продольного остаточного напряжения в матрице постоянна. В боропласти-ках остаточные радиальные напряжения на поверхности раздела [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...