Дисперсия остаточная

При введении в модель всех существенных параметров координаты вектора е должны быть некоррелированными между собой. Первая группа решающих правил основывается на критериях проверки этого предположения [3]. Второй способ состоит в сопоставлении между собой оценок дисперсии остаточной ошибки е при различных размерностях вектора с [14]. Для конкретных операторов возможны и другие подходы [49, 50]. [c.356]

Оценка для дисперсии остаточных погрешностей согласно формуле (8.69) составляет [c.170]

Рассеяние результатов эксперимента относительно уравнение связи, аппроксимирующего искомую функциональную зависимость, можно охарактеризовать с помощью остаточной дисперсии или дисперсии адекватности Оад , оценка которой, справедливая при равном числе дублирующих опытов, находится по формуле [c.122]

Отметим в заключение, что большое различие в термическом расширении может существенно повлиять на прочность композитов с дисперсией частиц большого размера вследствие наличия трещин, образующихся в процессе изготовления. Хотя одинаковые остаточные напряжения образуются и в композитах, содержащих дисперсные частицы меньшего размера, трещины в процессе изготовления не образуются и можно получить упрочнение стеклянной матрицы такими дисперсными частицами несмотря на большое, различие в термическом расширении. Таким образом, как отмечено ранее, можно получить оптимальную прочность композита путем введения дисперсной фазы, состоящей из частиц малого размера. [c.54]

Приведенные данные показывают, что переход от линейного уравнения к квадратичному вызывает уменьшение остаточной дисперсии почти в 5 раз, переход к кубической параболе оставляет остаточную дисперсию практически без изменения. Дальнейшее увеличение степени полинома не имеет смысла, так как оно приводит к росту остаточной дисперсии. Таким образом, исходя из минимума остаточной дисперсии, можно считать, что тренд общего выпуска литья удовлетворительно описывается квадратичной параболой. Это уравнение адекватно для уровня доверительной вероятности а = = 0,999. [c.29]

Для поиска минимума остаточной дисперсии в программе используется стандартная программа, реализующая алгоритм блуждающего глобального поиска с са-34 [c.34]

Будем изменять коэффициент Ь по формуле (2.6) до тех пор, пока это приводит к уменьшению остаточной дисперсии Если для некоторого т [c.35]

Наименьшая остаточная дисперсия соответствует логистической кривой. Использование ее в качестве экстраполяционной модели позволяет предположить, что при сохранении принятых методов упрочнения дальнейшее развитие прочности рассматриваемых конструкционных материалов приближается к насыщению. [c.41]

Из этой формулы видно, что чем меньше остаточная дисперсия, чем больше объем выборки и чем ближе расположена точка x kx, тем уже доверительная область, и, наоборот, при удалении значения Хо от х ширина доверительной области возрастает. [c.173]

Для выбора уравнения, описывающего зависимость темпов роста литейного производства от темпов роста машиностроения и металлообработки, были использованы ортогональные полиномы Чебышева. Были рассмотрены три уравнения линейное, квадратичное и кубичная парабола. В уравнении второй степени коэффициент при полиноме Чебышева фа (х) оказался статистически значимым, а в уравнении третьей степени этот коэффициент незначим. Исходя из этого, можно ограничиться уравнением второй степени. Это же подтверждает и сравнение значений остаточных дисперсий. Так, переход от линейного уравнения к квадратичному вызывает уменьшение остаточной дисперсии более чем в пять раз. Переход к уравнению третьей степени вызывает незначительное снижение остаточной дисперсии. Дальнейшее увеличение степени полинома не имело смысла, так как приводило к росту остаточной дисперсии. [c.174]

Остаточная дисперсия этого уравнения 35,9 доля объясненной вариации 97,68%. Это дает основание полагать, что влияние остальных факторов на развитие литейного производства незначительно. Корреляционный анализ показал, что темпы роста литейного производства должны определяться исходя из потребности в отливках прежде всего машиностроения и металло- [c.175]

При решении уравнения регрессии вычисляются следующие величины остаточная дисперсия для уравнения в масштабированных переменных [c.156]

Для того, чтобы проверить, не улучшается ли аппроксимация при увеличении на единицу степени п полинома, вычитают его п + 1)-й член (3 ) из остаточной суммы квадратов (4). Улучшение согласия характеризуется ценой возрастания дисперсии полинома на величину o Pn+i ( )- [c.161]

Уравнение регрессии позволяет аналитически связать выходную переменную со значимыми входными факторами, что достигается путем последовательного перебора и оценки по заданному критерию влияния каждого из них. Величина остаточной дисперсии в уравнении регрессии является объективным показателем значимости исследуемых факторов чем она меньше, тем полнее представление о причинах изучаемого явления. [c.36]

Задача решается в несколько этапов (шагов) путем оценки всех учитываемых факторов по их влиянию на величину остаточной дисперсии с помощью объективного критерия Фишера. [c.37]

Для уравнения регрессии вида (15) остаточными дисперсиями для первого и второго шагов будут [c.37]

Sym) —остаточные дисперсии на предыдущем и последующем этапах расчета. Табличные значения этого коэффициента могут быть предварительно введены в память машины. [c.43]

Результаты расчетов по оценке влияния различных погрешностей на биение С детали после электроискровой обработки приведены в табл. 22. Было установлено, что этот признак, качества зависит от предшествующей операции термической обработки. Результаты регрессионного анализа, характеризующие влияние всех операций на биение С готовой детали, приведены в табл. 23. Кроме того, в каждой из задач были рассчитаны ковариационные матрицы и значения остаточных дисперсий. Затем были составлены модели, описывающие зависимость выходного качества от точности предыдущих операций (основ-ныё статистические характеристики) [c.106]

Как видно из фигуры, улучшение способа балансировки ротора привело к существенному снижению среднего значения остаточной неуравновешенности (соответствующего Р = 50%). Дисперсия же логарифма неуравновешенности, характеризующаяся наклоном прямой, имеет тенденцию к росту. [c.230]

Кривые зависимостей массы грузов и расчётных остаточных амплитуд вибрации от дисперсии приведены на рис. 1. При этом можно отметить [c.58]

Введение коагулянта играет при этом двоякую роль а) Оно способствует удалению органических примесей исходной воды, являющихся стабилизирующими коллоидами по отношению к образующимся при известковании веществам, которые, укрупняясь от состояния молекулярной дисперсии до суспензии, неизбежно проходят стадию коллоидного раствора. Задержка удаляемых из воды веществ на этой стадии роста приведет к тому, что они практически не выделятся из воды, и остаточная щелочность и жесткость обработанной воды повысится. [c.69]

Рост зерен и субзерен может также поддерживать имеющуюся степень химической неоднородности за счет повышения концентрации некоторых легирующих элементов и примесей на границах в процессе их миграции. Кроме того, при высоких температурах дополнительно могут возникать новые искаженрш, связанные с объемными эффектами при растворении дисперсиых остаточных фаз (например, карбиды в сталях, гидриды в титане и т. д.) или образование новых (например, 6-феррит в сталях). [c.111]

Полином типа (10) позволяет выявить влияние каждого отдельного фактора и совместное их влияние. Степень влияния каждого фактора на функцию отклика jrerKO устанавливается, если рассчитать уравнение регрессии при последовательном псключении факторов ij, Xg. Остаточная дисперсия о будет характери ювать отклонение расчетного значения функции от-клнка от ее экспериментального значения. Чем больше величина тем большее влияние имеет исключенный из уравнения фактор. [c.179]

Вторая система представляет собой композит SiзN4 — 31С [39], в котором могли возникать большие остаточные напряжения внутри и вокруг частиц 31С вследствие различия в термическом расширении двух фаз (а = 3,6-10" /°С и = 5-10" /°С) и высокой температуры изготовления (1750°С). Отношение модулей в этой системе было малым т = 1,35). Приведенные на рис. 16 данные по прочности показывают, что никакая из трех сёрий с различными размерами частиц не увеличивает прочности матрицы. Энергия разрушения этих композитов была обсуждена ранее (см. рис. 8). Для каждой из трех серий произведение уЕ существенно не изменялось при увеличении объемного содержания дисперсной фазы. В сравнении со значением для матрццы величина уЕ была несколько ниже для серии частиц 5 мкм, приблизительно равна для серии частиц 9 мкм и примерно на 50% больше для серии частиц 32 мкм. Из сравнения величин уЕ и прочности Ленг сделал вывод, что дисперсия частиц большого размера (серии частиц 32 мкм) существенно влияет на размер трещины, в то время как дисперсия частиц наименьшего размера не оказывает такого влияния. Дисперсия промежуточного размера (9 мкм) незначительно влияет на размер трещин. Как показано на рис. 12 и обсуждено ранее, вычисленный размер трещины также увеличивается с увеличением объемного содержания обеих дисперсий большего размера. Было [c.45]

В качестве меры точности описания тренда прогнозируемого параметра выбранным уравнением рассматривалась остаточная дисперсия. Все построенные кривые адекватны. Данные таблицы показывают, что хотя прямая, парабола и кривая Джонсена (№4 в табл. 4) практически с одинаковой точностью описы-40 [c.40]

Выоор вида окончательного уравнения дает воз можность перейти к проверке гипотезы о его адекват ности. Для этого определяют долю объясненной ва риацин, остаточную дисперсию, вычисляют F-критерий Кроме того, в работе [21 ] для проверки пригодностг модели в целях прогнозирования предложено исполь зовать анализ остатков. Под остатком e понимают раЗ [c.180]

Кроме того, применение метода ортогонализации юзволяет решать задачу построения математической лодели объекта поэтапно. На первом этапе строится /равнение регрессии, линейное относительно рассматриваемых факторов. Если такое линейное уравнение адекватно прогнозируемому объекту, то задачу по-атроения математической модели объекта можно считать решенной. Если уравнение регрессии неадекватно, го необходимо перейти к следующему этапу, на котором в уравнение регрессии включаются новые переменные типа х] и ХгХ/. Если коэффициенты регрессии при новых переменных оказываются незначимыми и переход к квадратичному уравнению незначительно уменьшает остаточную дисперсию, то это означает, что в уравнение регрессии не включен фактор, который оказывает существенное влияние на свойства объекта. Поэтому третий этап заключается в нахождении новых факторов, существенно влияющих на развитие прогнозируемого объекта, и включении их в уравнение регрессии. [c.181]

Программа двухфакторного дисперсионного анализа экспериментальных данных, сгруппированных в таблицу m X 4 по двум признакам, предназначена для оценки отношения дисперсии fa Tp между строками и дисперсии между столбцами Раст к остаточной дисперсии. Для таблицы из четырех столбцов и т строк вычисления реализуются по формулам [c.21]

Внесение поправки сх2г должно быть отвергнуто, если окажется, что D2>Du но даже и уменьшение остаточной дисперсии не означает, что поправку x2i нужно принять — это уменьшение должно быть значимым, не случайным. Значимость дисперсий проверяется по критерию Фишера Уменьшение остаточной дисперсии следует считать значимым, если [c.37]

Остаточная дисперсия Di (так же, как и D2) образуется под влиянием двух факторов рассеяния г/,- вокруг линии регрессии, описываемого дисперсией 5 , и погрешности в определении приближенной регрессии y = f(x) с соответствующей дисперсией регр- факторы неззвисимы друг от друга, и поэтому [c.37]

Рис. I. Кривые зависимостей массы грузов и расчстиы.ч остаточны.ч амплитуд вибрации от дисперсии

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...