Инверсии пространства

Если референтная и восстанавливающие волны плоские, но распространяются навстречу друг другу (Z = —Zj = —оо), то при реконструкции имеет место инверсия пространства вдоль оси 2. Изображения вновь формируются на одном и том же расстоянии, но их характеристики меняются основное изображение [c.80]

Связь между силой взаимодействия и характером симметрии имеет место не только для симметрий, описываемых непрерывными группами, но и для симметрий, отвечающих дискретным группам. В теории Э. ч. важное значение имеют 3 типа дискретных преобразований, генерируемых заменой частицы на античастицу [зарядовое сопряжение С), заменой г на —г (инверсия пространства Р) и заменой г на — I (ин- версия времени Т) [см. Четность]. Локальная теория поля инвариантна относительно произведения преобразований С, Р и Т (т. н. С/Т-теорема, илн Людерса — Паули теорема) [8]. [c.526]

Величина Р есть оператор четности, соответствующий этой инверсии пространства. Если Р = 1, то волновая функция является четной, если же Р = —1, то волновая функция нечетна. Каждой частице приписывается ее внутренняя четность, которая является фундаментальным квантовым числом, характеризующим ее свойства симметрии. [c.54]

Введение понятия комбинированной СР-инверсии позволяет рассматривать явления, связанные с несохранением четности, сохраняя право-левую симметрию пустого пространства (так как вращение связано с зарядом, т. е. с частицей). Инвариантность относительно комбинированной инверсии для истинно нейтральных частиц приводит к закону сохранения комбинированной четности (см. 14, п. 9). [c.247]

Таким образом, в случае неизменной во времени объемной теплоемкости в нестационарном процессе теплопроводности подобно стационарному случаю (см. п. 2.2.1) имеет место своеобразная обратимость температур относительно координат (г, т) фазового пространства, где наблюдается температура, и (го,то), где действует импульсный тепловой источник единичной мощности. А именно температуры в этих точках фазового пространства будут одинаковыми при инверсии координат наблюдения температуры и действия импульсного источника, причем после такой инверсии отсчет времени ведется в обратном направлении. [c.89]

КОНФОРМНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ — взаимно однозначное отображение областей га-мерного евклидова пространства, сохраняющее углы между кривыми. К. о. в каждой точке обладает свойством постоянства растяжений по разл. направлениям. При любое (гладкое) К. о. является суперпозицией вращения, растяжения, сдвига и спец. К. о. инверсии х/ х —х% [c.453]

Возможность пространств, фокусировки М. и а. п., содержащих частицы в определённых энергетич. состояниях при помощи неоднородных электрич. или магн. полей, позволила использовать М. и а. п. для накопления частиц в состояниях с более высокой энергией (т. е. для создания инверсии населённостей), что необходимо для осуществления мазера. Первый мазер был осуществлён на пучке молекул аммиака (см. Молекулярный генератор). Мазер на пучке атомов водорода широко использовался как для исследования атома водорода, так и для создания активного квантового стандарта частоты (см. Водородны,й генератор). [c.200]

Дискретные преобразования и связаны не только с преобразованиями типа отражений в пространстве и времени, но и с изменением дискретных величии, таких как электрич. заряд, барионное число, странность, очарование, цвет и т, д. Приведём примеры О. дискретных преобразований, использующихся в теории релятивистских ферми-частиц, к-рые несложным образом выражаются через 7 , пространственная инверсия (г —> — г, [c.416]

Для ОШ, отвечающего движению волн по решёткам (в кристаллич, структурах, дискретных пространствах квантовых чисел, нумерующих каналы и смешиваемые конфигурации, и т. п.), имеется конечная энергетич. полоса проводимости. Возможно создание систем со связанными состояниями в области непрерывного спектра, туннелирование через потенц. барьеры, свисающие из верх, защищённой энергетич. зоны. Для сдвига уровня и изменения нормировочных факторов избранного состояния необходимо вводить минимально нелокальные потенциалы. Последние позволяют управлять шириной запрещённой зоны и даже приводить к инверсии спектра связанных состояний. [c.471]

Важная характеристика адронов—внутренняя чётность Р, связанная с операцией пространств, инверсии Р принимает значения 1. [c.602]

Если выбрана линейная инверсия, то интенсивность, устанавливаемая по умолчанию, будет равна половине расстояния от левого нижнего до правого верхнего угла пространства модели. [c.825]

С другой стороны, может оказаться, что возможно определить унитарный оператор V, который действует как оператор четности для движения центра тяжести и для полного импульса, даже если теория не инвариантна относительно инверсии пространства, т. е. даже если не существует оператора V, удовлетворяющего (1-3). Например, V мог бы удовлетторять [c.21]

Из этого примера ясно, что утверждение о том, что физическая система обладает симметрией при инверсии пространства, имеет смысл лишь, когда мы определили, как действует инверсия пространства на наблюдаемые рассмат-ришаемой системы. В остальных разделах этой главы будем предполагать, что такое уточнение уже сделано для релятивистских преобразований. В главе 3 эти уточнения будут конкретно сделаны в терминах полей. [c.21]

Здесь преобразования Лоренца / инверсия пространства), инверсия времени) ж1в1 инверсия пространства-времени) определяются соотношениями [c.23]

Для ясности напомним связь между нашим описанием симметрий и тем, которое было стандартным в квантовой теории поля трндцатилетней давности. Тогда симметрия задавалась как правило подстановки, А->А, для операторов А, в терминах которых формулировались уравнения теорпи. Например, в случае, обсуждавшемся в (1-3), инверсия пространства задавалась как Чг(0 Чг(0——Чг(0 Рг(0 Рг(0 — Рг(0- Симметрия обеспвчивалась требованием, чтобы уравнения движения были инвариантны по своей форме при подстановке А- А. Молчаливо допускалось при этом, что для каждой подстановки найдется унитарное преобразование Ф->-Ф такое, что [c.31]

Простой пример, в котором выбор фазы в законе преобразования под действием Т1 (/ ) в самом деле имеет физические последствия,— это случай двух антикоммутирующих полей г]) и фг спина 7г. Предположим, что под действием операции инверсии пространства эти поля преобразуются но законам ф1(х)->-81у° ф1( 8х), г1зг(х)- ->-e2Y ф2( a ). Описанное выше преобразование Н можно использовать для того, чтобы получить новые поля гр и ф г, в иоторых множители (сь 82) заменятся на (—81,—ег), но теории с (81, 82) = (1,1), (1,-1), (1, ) физически различны. Нанример, величина ф1+(х) 1)2(г/) + фг+(г/)ф1(х) представляет собой возможный пример наблюдаемой в пер- [c.180]

Теорема РСТ была первоначально предложена Г. Лю-дерсом и Б. Зумино в такой форме если релятивистская квантовая теория поля обладает симметрией относительно инверсии пространства Р, то она также должна быть симметричной относительно произведения СТ операций зарядового сопряжения и обращения времени. В этой форме она доказана в [c.247]

Рассмотрим одну частицу, описываемую волновой функцией х, у, z). Произведем инверсию пространства, преобразующую координаты частицы в —х, —г/, —г. Получим [c.54]

Существуют различные типы жидких кристаллов. Категорию нематических жидких кристаллов (или, как говорят для краткости, нематиков) составляют среды, которые в своем недеформирован-ном состоянии однородны не только макро-, но и микроскопически анизотропия среды связана только с анизотропной ориентацией молекул в пространстве (см. V, 139, 140). Подавляющее большинство известных нематиков относится к простейшему их типу, в котором анизотропия полностью определяется заданием в каждой точке среды единичного вектора п, выделяющего B efo одно избранное направление вектор п называют директором. При этом значения п и —п, различающиеся лишь знаком, физически эквивалентны, так что выделенной является лишь определенная ось, а два противоположных направления вдоль нее эквивалентны. Наконец, свойства этого типа нематиков (в каждом элементе их объема) инвариантны относительно инверсии — изменения знака всех трех координат ). Ниже мы рассматриваем только этот тип нематических жидких кристаллов. [c.190]

Для Босстановления право-левой симметрии пустого пространства Ландау предложил вложить право-левую асимметрию в заряд частицы. Согласно Ландау, в слабых взаимодействиях нарушается не только закон сохранения четности, но и принцип зарядового сопряжения. Это легко понять на том же примере с продольно-поляризованными нейтрино и антинейтрино. Дей-ствцтельно, если к левовинтовому нейтрино (правовинтовому антинейтрино) применить операцию зарядового сопряжения, то получится левовинтовое антинейтрино (правовинтовое нейтрино), которого, согласно теории продольных нейтрино, в природе не существует. В соответствии с этим теория оказывается несимметричной относительно замены всех частиц на все античастицы. Инвариантной является комбинированная операция, состоящая из инверсии координат Р и замены частицы на античастицу С. В этом случае говорят о сохранении комбинированной четности СР в слабых взаимодействиях . Введение понятия комбини ровацной четности позволяет рассматривать явления, связанные с несохранением четности, сохраняя право-левую симметрию пустого пространства (так как вращение связано с зарядом, т. е. с частицей). [c.646]

Для восстановления право-левой симметрии пустого пространства Ландау предложил вложить право-левую асимметрию в заряд частицы. Согласно Ландау, в слабых взаимодействиях нарушается не только закон сохранени-я четности, но и зарядовая (С)-инвариантность. Это легко понять на том же примере с продольно поляризованными нейтрино и антинейтрино. Действительно, если к левовинтовому нейтрино (правовинтовому антинейтрино) применить операцию зарядового сопряжения, то получится левовинтовое антинейтрино (правовинтовое нейтрино), которого, согласно теории продольных нейтрино, в природе не существует. В соответствии с этим теория оказывается несимметричной относительной замены всех частиц их античастицами. Инвариантной является комбинированная операция, состоящая из инверсии координат Р и замены частицы ее античастицей С. [c.247]

Нарушение закона сохранения четности порождает целый ряд вопросов и ведет к некоторым очень общим и непривычным следствиям. Прежде всего, раз в изображенной на рис. 6.21 установке Р-электроны испускаются несимметрично относительно плоскости тока, то, значит, и сама установка должна обладать такой асимметрией. Возникает вопрос, что же является носителем этой асимметрии. Крайнее допущение состоит в том, что несимметричным является само пространство. Но предполагать асимметрию пространства вовсе не обязательно. Еще за несколько лет до опыта By в статье Г. Вика, А. Уайтмана и Е. Вигнера (I95I) было указано, что асимметрией относительно правого и левого могут обладать все заряженные элементарные частицы, так что положительный заряд, если смотреть на него через зеркало, превращается в отрицательный и наоборот. С этой точки зрения человек видит в зеркале не себя, а существо, составленное из античастиц — антипротонов, антинейтронов и позитронов. Зеркальное отражение такого типа Л. Д. Ландау (1957) назвал комбинированной инверсией. При таком взгляде на зеркальное отражение опыт By объясняется естественно при отражении в зеркале установка переходит не сама в себя, а в антиустановку , состоящую из образца антикобальта-60, окруженного позитронным круговым током. Тем самым установка не является зеркально симметричной, так что Р-электроны могут вылетать вправо и влево с разными интенсивностями. [c.250]

С операциями отражеЕ1ий связан вопрос о симметрии самого пространстпа-времени относительно отражений. Например, симметрично ли пространство относительно зеркальных отражений Несводимых друг к другу отражений в четырехмерном пространстве-времени существует три отражение всех пространственных осей, отражение оси времени и отражение всех четырех осей. Другие операции отражения сводятся к этим трем. Например, отражение оси z (т. е. зеркальное отражение в плоскости ху) сводится к отражению с поворотом на 180° вокруг оси z. Очевидно, что при отражении меняют знаки импульсы, при отражении — импульсы и моменты, а при отражении — моменты. На этом основании раньше молчаливо полагалось, что операции /,, / , идентичны соответственно Р, Т и РТ. Постепенно, однако, становилось понятным, что надо еще определить, как ведут себя при разных отражениях заряды. Например, если заряды при отражении времени меняют знаки, операцией будет не Т, а СТ. Описанное в гл. VI, 4 открытие несохранения четности в р-распаде привело к тому, что отражению стали сопоставлять не Р, а СР. Отличить, при каких отражениях меняют или не меняют знаки заряды, можно, изучая сохранение различных операций, потому что из симметрии пространства-времени относительно операций отражений Ig, It, 1st следует точное сохранение этих операций во всех взаимодействиях. Современная ситуация в этом вопросе такова. Согласно СРТ-тео-реме операция СРТ строго сохраняется и тем самым соответствует операции /j , так что при отражении всех четырех осей заряды меняют знаки. Операциям /j, // до недавних лет сопоставлялись соответственно комбинированная инверсия СР и отражение Т. После 1964 г. в этом вопросе возникла неясность в связи с открытием несохранения СР в распадах нейтральных каонов (см. 8, п. 9). Так как операцию можно сопоставлять либо Р, либо СР и так как обе последние операции оказались несохраняющимися, то возникает подозрение, что само пространство не обладает право-левой симметрией. [c.296]

Первый процессор аппаратно реализует дискретную свертку в пространстве сигналов. В качестве такого процессора используют серийно выпускаемые процессоры массивов, оптимизированные для обработки больших массивов данных и на эффективное выполнение матричных арифметических операций типа инверсия и транспонирование матриц. Процессор массивов имеет параллельную структуру, магистральную организацию и осуществляет конвейерную обработку массивов данных. Введение в состав вычислительного комплекса томографа СП, составляющего обычно не более 30 % стоимости комплекса на базе мини-ЭВМ позволяет уменьшить время обработки информации при восстановлении высокоинформативных изображений до нескольких секунд. [c.470]

Прежде всего совершим топологическое отображение области р на область Р, представляющую собой внутренность круга, границей которого является окружность а — образ кривой а. Рассмотрим движение изображающей точки в преобразованной области Р (см. 21.2). Пусть М — точка области Р обозначим через М ее образ, полученный в результате инверсии относительно окружности а. В плоскости, перпендикулярной к плоскости Р, построим окружность Г на отрезке ММ как на диаметре. Всякому направлению траектории, проходящей через точку М (т. е. всякому элементу в точке М), поставим в соответствие определенную точку окружности Г. При этом, например, значение г = О будет соответствовать точке М, значение ij = л — точке М, а значения О ijj < я отвечают точкам окружности Г, для которых Z > 0. (Уравнением плоскости Р будет z = 0 через г)) обозначен угол наклона траектории в преобразованном движении к оси Ох.) Если точка М р, то ей соответствует бесконечно много точек если же М а, то одна точка. Каждому элементу соответствует одна точка пространства, и, обратно, каждой точке пространства соответствует один-един-ственный элемент. [c.621]

При использовании для предыонизации электронного пучка возникает затруднение со вводом пучка в межэлектродное пространство, где создаются затем основной разряд, приводящий к инверсии. Это вызвано тем, что электронные пучки создаются в камерах, где давление не превышает 10 мм рт. ст., а в меж-электродном пространстве лазера давление выше атмосферного. Ввод пучка осуществляется через тонкую металлическую фольгу, разделяющую камеры высокого и низкого давления. Электроны предварительной ионизации должны при этом иметь энергию свыше 100 кэВ. [c.53]

Законы сохранения возникают ые только для непрерывных симметрий гамильтониана. Так, для частицы, находящейся в периодич. поло, что является хорошея моделью движения электрона в кристалле, гамильтониан не меняется при сдвигах на векторы, кратные периодам решетки, и коммутирует с операторами соответствующих сдвигов. Это приводит к существованию особой сохраняющейся в периодич. поле величины — квази-импульса (значения к-рого, в отлпчне от обычного импульса, определены лишь с точностью до векторов обратной решётки). Аналогичным образом для гамильтониана, периодически зависящего от временя, может быть определена величина квазиэнергии. Наличие у гамильтониана днекретвых симметрий приводит в К. м. к сохранению ряда мультипликативных физ. величин, к-рые (в отличие от аддитивных импульса и момента) не имеют аналогов в классич. механике. Так, если гамильтониан системы инвариантен относительно отражения пространств, координат частиц г, —г,, то он коммутирует с оператором пространств, инверсии Р, определяемым соотношением [c.283]

Т. к. оператор пространств, инверсии коммутирует с моментом и гамильтонианом, состояния (75) в центр, поле обладают определ. пространств, чётностью. Из св-ва сфернч. ф-ций Уг (я—ф+2л) = (—l) y, ( , ф) вытекает, что в состоянии (75) пространств, чётность [c.289]

НЕСОХРАНЁНИЕ ЧЁТНОСТИ В ЯДРАХ — отсутствие определённой чётности ядерных волновых ф-ций но отношению к пространств, отражению (Р-инверсии), т. е. по отношению к одноврем. изменению направлений всех координатных осей на противоположные (си. Чётность). Причиной Н. ч. в я. является слабое взаимодействие между составляющими ядро нуклонами (нейтронами и протонами). Ядерные силы с учётом слабого взаимодействия представляются в виде суммы доминирующего Р-чётного вклада сильного взаимодействия и малой Р-нечётной добавки слабого взаимодействия. Относит, величина F) слабых межнуклонных сил в ядре определяется константой слабого взаимодействия G = т — масса нуклона) и безразмерной мас- [c.336]

ОПЕРАЦИИ СИММЕТРИИ (преобразования симметрии) — пространств, преобразования объекта (кристалла), при к-рых он совмещается сам с собой. К О. с. относятся поворот вокруг оси симметрии, отражение от плоскости симметрии, инверсия относительно центра симметрии, зеркальный поворот вокруг оси симметрии, а также операции дискретных переносов — трансляций. Совокупность О. с. данпого объекта является его группой симметрии. Подробнее см. Симметрия кристаллов. [c.417]

Из всех типов взаимодействий С. в. обладает иаиб. высоким уровнем симметрии. Часть симметрий является приближённой, причём нарушение симлсетрии в ряде случаев сравнительно невелико и характер этого нарушения поддаётся объяснению. С. в. (подобно электромагнитным) инвариантны относительно пространственной инверсии, обращения времени и зарядового сопряжения (а также относительно преобразований Лоренца, вращений в пространстве, сдвигов в пространстве и времени). В соответствии с этим в С. в. сохраняются пространственная чётность и зарядовая чётность. Сохраняется также барионное число. [c.499]

Число точечных групп ( бесконечно. Однако в кристаллах ввиду наличия кристаллич. решётки возможни только операции и соответственно оси симметрии до 6-го порядка (кроме 5-го в кристаллич. решётке не может быть оси симметрии 5-го порядка, т. к. с помощью пятиугольных фигур нельзя заполнить пространство без промежутков). Операции точечной симметрии и соответствующие им элементы симметрии обозначаются символами оси 1, 2, 3, 4,6, инверсионные оси Т (центр симметрии или центр инверсии), 2 (она же — плоскость симметрии т), 3, 4, 6 (рис. 4). [c.510]

Формирование изображения в оптич. системе, согласно теории Аббе,—двухэтапный процесс. Первый этап (первая дифракция )—это распространение света от входной плоскости до плоскости Ф, где формируется пространств, спектр предметной волны. На этом этапе линза Л осуществляет первое пространств, фурье-преобразова-ние. Второй этап (вторая дифракция) —распространение света от плоскости Ф (к-рая наз. фурье-плоскостью оптич. системы) до плоскости изображения. На этом этапе линза Лг осуществляет ещё одно преобразование Фурье. В результате двух последоват. преобразований Фурье возникает перевёрнутое изображение — поле с комплексной амплитудой e x,y)=f x, —у), тождественное с точностью до инверсии -предметному полю f x, j ). [c.388]

X. 3. и Солнца излучают гл. обр. в резонансных спектральных линиях (в осв. в УФ-области спектра) ионов магния, кальция, углерода и др. элементов. В таких линиях звёздные атмосферы обладают очень большой оптич. толщиной X, и фотоны, прежде чем выйти из X. з., многократно рассеиваются, диффундируют в пространстве и по частоте. Последнее рассеяние происходит в том слое, где на излучаемой длине волны X в пределах профиля линии т < 1. В результате разные части профиля линии несут информацию о разных слоях X. з., чем широко пользуются при изучении солнечной хромосферы. В звёздах с абсорбционным характером спектра X. з. проявляют себя лишь в наиб, сильных линиях поглощения, вблизи центра к-рых видны раздвоенные эмиссионные пики, означающие, что в звёздной атмосфере имеется инверсия темп-ры. Ширина эмиссионного пика несёт информацию об ускорении силы тяжести в X. 3. (т. и. эффект Вилсона—Баппу), отношение интенсивностей в эмиссионных пиках А 2 и /tj, (рис.) — о градиенте скорости в X. з., в частности о наличии звёздного ветра, интенсивность эмиссии и её профиль — о темп-ре, плотности и протяжённости X. 3. [c.416]

Наиб, важными характеристиками ядерных состояний являются спин ядра (или момент кол-ва движения, называемый также угловым моментом ядра) / и чётность я= 1. Спин I измеряется в единицах й и принимает полуцелые значения (/= /2. /2, ) У нечётных ядер и целочисленные значения (/=0, 1, 2,....) у чётных ядер. Чётность п указывает на симметрию волновой ф-ции < / ядерного состояния относительно зеркального отражения пространства Р (см. Пространственная инверсия) Р 1/ = я (/. В связи с этим для ядерных состояний указывают объединённую характеристику /", Эмпирически установлено, что осн. состояния чётно-чётных ядер имеют характеристику 0" . Спины и чётности нечётных ядер, как правило, объясняются моделью оболочек (см. ниже). Строго говоря, чётность не является точным квантовым числом, поскольку она не сохраняется при слабом взаимодействии. За счёт сил элек-трослабого взаимодействия между нуклонами пройсходит смешивание состояний с одним и тем же спином 7 и противоположными чётностями. Однако вследствие малости сил, нарушающих чётность, указанное смешивание мало [c.686]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...