Двухатомные молекулы, колебательно-вращательная энергия

Рассмотрим формирование тонкой структуры отдельных колебательно-вращательных полос. Для простоты начнем с двухатомных молекул, колебательно-вращательную энергию которых можно записать в виде [c.10]

Двухатомные молекулы, колебательно-вращательная энергия 325 [c.410]

Каково выражение для термов колебательно-вращательной энергии двухатомной молекулы [c.106]

Колебательно-вращательная энергия двухатомной молекулы [c.325]

С учетом сказанного, полная энергия двухатомной молекулы будет равна сумме кинетических энергий поступательного движения ЦгТ), вращательного UkT) и колебательного или [c.31]

На рис. 3.3, а, б изображены дискретные уровни энергии е (Дж) (колебательной и вращательной) двухатомной молекулы СО. Расстояние между двумя низкими уровнями (нулевым и первым) в единицах энергии равно [c.31]

Рис. 3.3. График уровней энергии двухатомной молекулы (СО) А —колебательной 6—вращательной

При поглощении или испускании электромагнитных волн газом изменение энергетического уровня молекулы может осуществляться различными путями. Одним из них является изменение электронного, колебательного или вращательного состояний молекулы. При этом энергетические переходы у одноатомных газов обусловлены изменением только электронных состояний и сопровождаются высокочастотным излучением. Как показывает опыт, симметричные молекулы двух атомных газов О2, N2, Н2 не могут заметно поглощать и испускать энергию путем изменения колебательно-вращательных состояний. Практически одно-и двухатомные газы при низких и умеренных температурах не излучают и не поглощают энергию и в этих условиях могут считаться прозрачными (О = 0). Однако при температуре, превышающей 5000 — 8000 К, эти газы начинают заметно излучать и поглощать энергию. Это связано с возможностью электронных переходов при высоких температурах, явлением ионизации, а также образованием несимметричных молекул вследствие диссоциации. Например, диссоциация симметричных молекул О2 и N2 приводит к образованию несимметричных молекул. [c.130]

Квантовая теория теплоемкости устанавливает прежде всего несправедливость теоремы о равно.мерном распределении энергии по степеням свободы в области низких и высоких температур. С уменьшением температуры газа происходит вымораживание числа степеней свободы молекулы. Так, для двухатомной молекулы происходит вымораживание вращательных степеней свободы, и она вместо пяти имеет три степени свободы, а следовательно, и меньшую внутреннюю энергию и теплоемкость. С увеличением температуры у многоатомных молекул происходит возбуждение внутренних степеней свободы за счет возникновения колебательного движения атомов молекулы (молекула становится осциллятором). Это приводит к увеличению внутренней энергии, а следовательно, и теплоемкости с ростом температуры. [c.18]

Рис. 12.7. Электронные уровни, колебательные и вращательные уровни энергии двухатомной молекулы

Рис. 1. Схема уровней энергии двухатомной молекулы о и б — электронные уровни г) и ь" — колебательные квантовые числа J и J — вращательные квантовые числа.

Энергия первых вращательных состояний двухатомных молекул составляет величину порядка 0,1—200 см , а колебательных порядка 50—4000 см . Энергия электронных состояний еще выше и обычно лежит в пределах от 10 000 до 100 000 см . На рис. 1.8 приведена схема энергетических состояний молекулы (их часто сокращенно называют уровни). [c.27]

Система уровней электронной энергии двухатомных молекул имеет довольно сложный вид и для нее нет простых выражений через квантовые числа. Поэтому положение электронных уровней не носит такого регулярного характера, как в колебательных и вращательных состояниях. Электронные уровни кажутся расположенными хаотично, хотя в их положении и имеется своя сложная закономерность. [c.28]

Определение волновых функций многоатомной молекулы еще более сложная проблема, чем для случая двухатомной молекулы. Поэтому, чтобы приближенно описать систему энергетических состояний, связанных с ядерной составляющей полной энергии молекулы, приходится прибегать к представлениям классической механики, которые позволяют упростить задачу и найти методику практических расчетов колебательных и вращательных состояний, если нет сильного взаимодействия между фе, и ,. [c.86]

В электронно-колебательно-вращательном спектре испускания двухатомной молекулы видна граница ( >р) между дискрет-ны.м и непрерывным спектром. Определите энергию диссоциации основного состояния (1>о), если известна энергия возбуждения одного из атомов ( ат), который образуется при диссоциации молекулы в возбужденном электронном состоянии. [c.114]

Каждый колебательный переход обычно сопровождается изменением вращательных состояний молекулы. Вращательная энергия двухатомной молекулы квантуется по формуле [c.22]

Общие замечания. Изучение спектров двухатомных молекул дает подробные сведения об их вращательных, колебательных и электронных уровнях энергии зная эти уровни энергии, можно определить точные значения между-атомных расстояний, частот колебаний и силовых постоянных, энергий диссоциации и других величин, характеризующих структуру двухатомных молекул (см. книгу автора Молекулярные спектры и структура молекул , I. Двухатомные молекулы )). Подобную же информацию о структуре многоатомных молекул можно почерпнуть, изучая их спектр. В настоящей книге рассматриваются те сведения, которые вытекают из изучения инфракрасных и комбинационных спектров многоатомных молекул ). Следующую книгу намечено посвятить данным, получаемым путем изучения видимых и ультрафиолетовых (электронных) полосатых спектров. Для многоатомных молекул часто положение сильно осложняется наличием нескольких междуатомных расстояний, нескольких силовых постоянных, нескольких величин энергии диссоциации и т. д., которые обычно приходится определять одновременно. Подобному усложнению структуры в общем случае соответствует весьма значительное усложнение спектров многоатомных молекул по сравнению со спектрами двухатомных молекул. Поэтому было бы нецелесообразным начинать изложение с опытных закономерностей, как это можно делать в случае двухатомных молекул. Вместо этого мы сначала изложим теорию, а затем применим ее для интерпретации наблюденных спектров. Так же, как и в книге Молекулярные спектры I, мы в основном ограничиваемся спектрами газов и паров. [c.11]

В число компонентов воздуха при комнатной температуре входит большое количество двухатомных молекул, главным образом N2 и О2. Такие молекулы обладают двумя вращательными и двумя колебательными внутренними степенями свободы в дополнение к трем поступательным степеням свободы, которыми, как предполагается в теории, обладают все молекулы. Существование этих внутренних степеней свободы может привести к неадиабатическим, или неупругим, столкновениям в том смысле, что полная кинетическая энергия сталкивающихся частиц больше не будет сохраняться в процессе столкновения. Существуют механизмы перехода энергии поступательного движения во внутреннюю энергию вращения и колебания. Задача усложняется, когда рассматриваются продукты сгорания, так как могут присутствовать многоатомные молекулы, которые обладают даже большим числом внутренних степеней свободы при всех температурах. [c.373]

Аналогичным путем легко получить вращательные и колебательные составляющие термодинамических функций. Внутренняя энергия вращений, естественно, совпадает с формулами, выписанными в 1, а внутренняя энергия колебаний выражается функцией Планка. Энергия N одинаковых осцилляторов (двухатомных молекул) равна [c.158]

Если рассматривать двухатомную молекулу как осциллятор и предположить, что колебательная и вращательная энергии независимы, то волновые числа колебательно-вращательной полосы определяются уравнением [c.377]

Спектр энергетических уровней молекулярных газов значительно более сложен, чем одноатомных. В дополнение к обычным электронным уровням энергии молекула может также иметь энергетические уровни, возникающие из-за колебательного движения и из-за вращательного движения (см. рис. 1). Поэтому для данной электронной конфигурации, скажем, двухатомной молекулы существует несколько почти равномерно расположенных колебательных энергетических уровней, и каждому из них соответствует ряд вращательных подуровней. Расположение электронных энергетических уровней в молекулах похоже на их расположение в атомах, но расстояния между колебательными и вращательными подуровнями обычно в 20 500 раз меньше. В результате схема энергетических уровней молекулы газа становится чрезвычайно сложной. [c.58]

Именно на основе этих соображений я решил сначала исследовать возможность получения лазерного эффекта, используя колебательно-вращательные переходы основного электронного состояния углекислого газа. Казалось, что двухатомные молекулы менее пригодны для получения непрерывных лазерных колебаний из-за неподходящего времени жизни возбужденных колебательных уровней основного электронного состояния двухатомных молекул. Углекислый газ был выбран по двум причинам он представляет собой одну из простейших трехатомных молекул, и о его колебательно-вращательных переходах уже имелась довольно большая спектроскопическая информация. Молекула углекислого газа линейна и симметрична по конфигурации и имеет три колебательные степени свободы (см. рис. 3). Одна из степеней свободы — это симметричные колебания атомов молекулы вдоль межъядерной оси. Этот режим колебаний называется симметричной растягивающей модой, и его частота обозначается VI. Другой симметричный режим — колебания атомов перпендикулярно межъядерной оси. Он называется изгибной модой, и его частота обозначается V2. Наконец, существует асимметричная мода продольных колебаний вдоль межъядерной оси. Ее частота обозначается Vз. Согласно правилам квантовой механики, энергии колебаний квантуются и все отличны друг от друга. В первом приближении эти три моды колебаний не зависят одна от другой. Вследствие этого молекулу углекислого газа можно возбудить в колебательное состояние, являющееся любой линейной комбинацией трех отдельных мод. Поэтому колебательные состояния молекулы должны описываться тремя квантовыми числами 1, Гг и которые отвечают числу квантов в модах VI, V2 и Гз. В соответствии с этим колебательный уровень описывается тройкой чисел (V,, V2, Уз). [c.61]

Основные свойства инфракрасного спектра двухатомной молекулы могут быть описаны с помощью понятий о возможных колебательных и вращательных состояниях молекулы. Двухатомная молекула может одновременно вращаться и колебаться, а этом случае вращательные и колебательные энергии складываются, определяя в совокупности систему разрешенных энергетических уровней. Это упрощенное представление разрешенных изменений состояний двухатомной молекулы верно лишь приблизительно. [c.322]

Даже при рассмотрении идеального газа важно включить в рассмотрение колебательную и вращательную энергию, которой обладают двухатомные и более сложные молекулы. Следует добавить эту энергию к выражению (6.19), а также учесть соответствующий вклад в вектор теплового потока (6.21). Основной результат статистической механики состоит в том, что различные формы энергии достигают равновесия с равными вкладами от каждой степени свободы. Это позволит нам при необходимости обобщить результат (6.19), не вдаваясь в подробности. [c.150]

Более сложные двухатомные молекулы (СО, Н2, N2, О2, NO и ОН) обладают большим числом степеней свободы. Кроме трех степеней свободы поступательного движения, они обладают дополнительно двумя степенями свободы вращательного движения вокруг двух осей, не проходящих через центры тяжести обеих молекул (фиг. 29). Вращение вокруг оси, проходящей через центры тяжести обоих атомов, не рассматривается, так как момент инерции молекулы относительно этой оси, а следовательно, и энергия вращения относительно данной оси очень мала. Кроме вращательного движения, в двухатомной молекуле может возникнуть колебательное движение атомов относительно их равновесного или нейтрального положения в молекуле. [c.43]

Для двухатомных и многоатомных газов уравнение (6,8) будет справедливым лишь в ограниченном интервале температур. Уменьшение молекулярной теплоемкости с понижением температуры обусловливается тем фактом, что на вращательное движение молекул будет при понижении температуры приходиться меньше энергии. А при повышении температуры молекулярная теплоемкость возрастает, так как здесь наряду с поступательным и вращательным движениями молекул начинает еще сказываться колебательное движение молекул. Если газ подчиняется уравнению PV = и теплоемкость его есть функция температуры Су = Су ), то уравнение (6,7) после интегрирования примет вид [c.29]

Электронная энергия двухатомных молекул. Электронные (полосатые) спектры двухатомных молекул. Колебательная и вращательная структура электронных спектров. Таблица Деландра. Определение частот колебаний. Спектральные методы определения энергии диссоциации двухато. шых молекул. Принцип Франка — Кондона на примере двухатомных молекул. [c.267]

Третий случай предиссоциации. Предиссоциация при вращении (случай III) возникает тогда, когда достаточно возбуждены вращательные уровни колебательных состояний, которые расположены немного ниже самого низкого диссоциационного предела данного электронного состояния. При этом, как и в случае двухатомных молекул, имеется вращательный барьер и, чтобы происходила предиссоциация, требуется большая вращательная энергия, чем это соответствует разности между энергией рассмотренных колебательных уровней и диссоциационным пределом. Для многоатомных молекул до сих пор не наблюдалось ни одного такого случая. [c.485]

Правило отбора для колебательхю-вращательного спектра гласит А/ = О, 1. Колебательно-вращательная энергия двухатомной молекулы в модели жесткого ротатора — гармонического осциллятора определяется соотношением [c.145]

В приведенном выражении колебательная энергия молекулы G(v) соответствует модели так называемого ангармонического осциллятора, причем Шв — частота гармонических колебаний, ШеХе — постоянная энгармонизма. Вращательная энергия молекулы Fv(J) соответствует модели нежесткого ротатора и учитывает взаимодействие между колебательным и вращательным движениями молекулы, так что вращательные постоянные Bv, Dv. .. зависят от уровня колебательного возбуждения V B = Be—ae(v-i-42)+. .., D = De + Av + /2)+. ... здесь индекс е относится к равновесному межъядерному расстоянию двухатомной молекулы. [c.849]

К вращательно-колебательной задаче для двухатомной молекулы при учете ангармонических членов в энергии связи придется поэтому еще возвратиться. Красивый прием, избранный Кратцером при классическом рассмотрении задачи, является простейшим также и в случае волновой механики. При этом, однако, чтобы дойти до вычисления деталей полосатых [c.703]

Полные электронно-колебательно-вращательные (рови-бронные) уровни энергии М. классифицируют по неприводимым представлениям (типам симметрии) группы симметрии молекулы. Разделение полного движения на отд. виды даёт возможность ввести приближённые квантовые числа для классификации уровней М. В большинстве случаев эти числа связаны с собств. значениями квадратов и г-ггроекцин соответствующих угл. моментов, В спектроскопии двухатомных М. используются угл. моменты и их квантовые числа, приведённые в табл. [c.186]

Вращательная структура колебательных спектров. В газовой фазе при комнатной темп-ре вращат. уровни энергии молекул заселены в соответствии с Больцмана распределением. Поэтому изменение колебат. анергии сопровождается изменением вращат. энергии. Полосы поглощения двухатомных молекул состоят из двух ветвей — Л и Р, соответствующих переходам с ДУ == -fl, ДУ = —1 Q-ветвъ (ДУ = 0) запрещена. [c.204]

ФРАНКА—КОНДОНА ПРИНЦИП—утверждает, что электронные переходы в молекулах происходят очень быстро по сравнению с движением ядер, благодаря чему расстояние между ядрами и их скорости при электронном переходе не успевают измениться. Ф.— К. п. соответствует адиабатическому приближению и основан на приближённом разделении полной энергии молекулы на электронную энергию и энергию движения ядер (колебательную и вращательную), согласно Борна—Оппенгеймера теореме. По Ф.— К. п. в простейшем случае двухатомной молекулы наиб, вероятны электронные переходы, изображаемые вертикальными линиями на диаграмме зависимости потенц. энергии от межъядерного расстояния для двух комбинирующих электронных состояний (см. рис. 3 при ст. Молекулярные спектры). Впервые Ф.— К. п. сформулирован Дж. Франком (1925) на основе полуклассич. представлений, а Э. Кондон дал (1926) его квантовомеханич. трактовку. [c.372]

Как и в случае двухатомных молекул, полную энергию многоатомной молекулы с известной степенью приближения можно представить в виде суммы вращательной, коле5ательно11 и электронных энергий. Однако для многоатомных молекул это приближение часто является значительно более грубым, чем лля двухатомных молекул, так как нередко колебательные частоты того же порядка величины, как и вращательные частоты, а частоты электронных переходов того же порядка, как и колебательные частоты. Следовательно, взаимодействие всех трех типов движения может быть гораздо сильнее, чем в двухатомных молекулах. [c.25]

Свойства симметрии вращательных уровней. Как мы уже видели в гл. I, раздел 1, вращательные уровни линейных молекул являются положительными или отрицательными в зависимости от того, остается ли при мнверснгг полная собственная функция неизменной или меняет свой знак для наинизшего колебательного уровня (как в гл. I) и для всех полносимметричных возбужденных колебательных уровней (принадлежащих к типу симметрии И ) электронного основного состояния. Четные вращательные уровни являются положительными, нечетные — отрицательными (см. фиг. 4). Это справедливо, если предполагать, что электронное основное состояние является также полносимметричным. Для колебательных уровней (совершенно так же, как и для электронных состояний двухатомных молекул) четные колебательные уровни являются отрицательными, нечетные—-положительными. Для колебательных уровней Б, Д,... (как и для электронных состояний П, Д,... двухатомных молекул) каждому значению соответствует положительный и отрицательный уровни, очень мало различающиеся величиной энергии (см. ниже), порядок которых чередуется [c.400]

Возмущения. Взаимодействие вращения и колебания, обусловливающее отмеченные выше систематические изменения уровней энергии, может также вызвать менее регулярные изменения — возмущения, подобные возмущениям, обнаруживаемым в двухатомных молекулах, в которых они, однако, могут возникнуть только вследствие взаимодействия вращения и движения электронов. Совершенно так же, как и в случае двухатомных молекул, эти возмущения всегда обусловлены взаимодействием двух близких по энереип состояний, обладающих одинаковыми значениями J, одинаковой четностью (- -, —) и одинаковой симметрией по отношению к перестановке одинаковых ядер (см. Молекулярные спектры I, гл. V, 4 и Крониг [542]). Однако, в то время как в двухатомных молекулах эти два состояния относятся всегда к двум различным электронным состояниям, в данном случае они могут принадлежать к одному и тому же электронному состоянию (основному состоянию), но к различным колебательным состояниям. Мы можем подразделить возмущения по их внешнему виду на колебательные и вращательные (совершенно так же, как и для двухатомных молекул) и по их природе на возмущения Ферми и возмущения Кориолиса (или на гомогенные и гетерогенные возмущения Мелликен [642]). [c.407]

Экспериментальная установка, показанная на рис. 7, полезна для изучения лазерного эффекта в нестабильных молекулярных газах, т. е. легко диссоциирующихся при возбуждении разрядом постоянного тока и (или) требующих чрезвычайно селективного возбуждения для создания непрерывного лазерного эффекта (например, двухатомные газы). В этом случае преимущество состоит в том, что в лазерной области нет разряда, и поэтому могут возбуждаться только те уровни активного газа, чья энергия близка к энергии возбужденных колебательных уровней молекул азота. Этим методом были получены непрерывные лазерные колебания при колебательно-вращательных переходах в окиси углерода с длиной волны от пяти до шести микрон, в закиси азота при переходах 001- 100 (длина волны 10,8 микрон) и на дисульфиде углерода (СЗг) при переходах 021- 120 (длина волны около 11 микрон). [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...