Колебательные термы,

Как изменяются расстояния между колебательными термами молекулы с увеличением вращательного квантового числа [c.100]

Благодаря конечности потенциала (3) в точке г=0 при соударениях достаточно быстрых молекул суш ествует формальная возможность их полного взаимопроникновения. Этот недостаток начинает сказываться только при очень высоких температурах и не имеет значения для целей данной работы. Поскольку для потенциала Морзе решение уравнения Шредингера в аналитическом виде известно, можно выразить колебательные термы [c.208]

Функционально-групповой анализ. В первом, наименее точном и подверженном ошибкам методе анализа используют "групповые частоты". Этим термином обозначают некоторые общие корреляции (которые установлены в основном для стабильных молекул) между наличием определенных атомных группировок в молекуле и ее ИК-спек-тром. Например, валентные колебания связей С—Н наблюдаются обычно в области 3300-2700 см 1, связей С-К - при 1200 см а связей Р-С1 - при 500 см 1 и т.д. Менее надежные корреляции применимы и к деформационным колебаниям. Однако у многих активных частиц (особенно небольшого размера) частоты колебаний лежат вне обычных пределов, что обусловлено особенностями их электронного строения (ослабление или усиление некоторых связей) или взаимодействием колебательных термов. Так, типичная область валентных колебаний 81—Н составляет 2350-2050 см 1, тогда как частота колебания самой частицы 5Ш в матрице равна 1967 см 1. [c.97]

Электронные переходы происходят между двумя состояниями молекулы, каждое из которых описывается соответствующей потенциальной кривой. Если кривая имеет минимум, то в данном электронном состоянии должны существовать квантованные колебательные уровни и в спектре могут наблюдаться переходы на некоторые из них. В таком случае информацию о колебательных уровнях можно получить из электронного спектра. Спектр поглощения матрично-изолированной молекулы соответствует переходам с основного колебательного уровня нижнего электронного состояния на различные колебательные уровни возбужденного электронного состояния и, таким образом, дает информацию о потенциальной кривой последнего. В свою очередь спектр испускания обычно соответствует переходам с нижнего колебательного уровня верхнего электронного состояния и содержит информацию о потенциальной кривой нижнего состояния. В каждом случае из спектра можно получить значение энергии электронного перехода, т.е. раз ность энергии двух уровней с у = О, а также колебательные термы для одного из состояний [c.114]

В самом общем случае различных степеней вырождения нормальных колебаний колебательные термы могут быть записаны в следующей удобной форме [c.95]

Здесь колебательны терм, согласно уравнению (11,281) тома II [23], описывается выражением [c.28]

В направлении межъядерной оси I и 3" образуют магнитные моменты одного порядка. Поэтому, по крайней мере при больших значениях N, спин остается вязанным С полным вращением точно так же, как в электронно-колебательных состояниях 2,. ... Случай Ъ по Гунду применим ко всем этим электронно-колебательным уровням. Таким образом, формулы вращательной энергии для электронно-колебательных уровней П, П, и А, А такие же, как и для 2, за тем лишь исключением, что N N - - 1) надо заменить на N (М 4-1) — а Л >/. Поэтому формулами (1,86) и (1,87) можно пользоваться, если постоянный член —В[к]Р включен в значения колебательных термов. Более подробно этот вопрос пока не рассматривался. [c.77]

Второй член в выражениях (1,111) и (1,112) обычно опускают, так как он не зависит от вращения и может быть включен в колебательный терм. В простейшем случае, когда один раз возбуждено однократно вырожденное колебание, величина Сг определяется формой двух компонент нормаль- [c.87]

Общие формулы. Если обозначить через С (и[, и, и ,. . . ) и С" и[, и1, у",. . . ) значения колебательных термов соответственно верхнего и нижнего состояний, а через Т а и Гё значения электронных термов, то [c.142]

С (уг, К) — электронно-колебательный терм линейных молекул [c.760]

Моле- кула Терм основного состояния Равновесное межъядерное расстояние г , 10 м Частота гармонических колебаний см- Постоянная ангармонизма СМ 1 Вращательная постоянная см-1 Постоянная колебательно-вращательного взаимодействия 10-> см- Приведенная масса для доминантного изотопного состава М-Л а, е. м. Энергия диссоциации Dq, 10 см- [c.849]

Учитывая взаимодействие вращения и колебания, можно представить вращательные термы для любого колебательного состояния формулой [c.58]

Чисто колебательных спектров не существует, так как молекулы в основном и возбужденном колебательном состояниях распределены по ряду вращательных состояний, и при переходе молекулы из одного колебательного состояния в другое одновременно происходит изменение их вращательных состояний. Поэтому при рассмотрении колебательных переходов необходимо учитывать вращательные состояния. Термы колебательно-вращательных состояний являются сум.мой термов колебательных и вращательных состояний. Согласно уравнениям (5.9) н (5.10) термы колебательной энергии равны [c.62]

Поэтому в общем виде колебательно-вращательный терм имеет вид [c.62]

Рис. 1.40. Фрагмент схемы колебательных состоянии для трехатомной молекулы. Пунктиром показаны повторяющиеся состояния. В скобках приведено обозначение термов

Каково выражение для термов колебательной энергии двухатомной молекулы [c.106]

Термы тяжелой молекулы сначала располагаются ниже легкой, а затем с ростом колебательного квантового числа начинают располагаться выше. [c.111]

Значения термов, вращательных 26, 36 Значения термов, колебательных 90, 223 [c.601]

Р( (кх, к) вращательные термы для свободного внутреннего вращения 522, 539 / ост. свободная энергия поступательного движения 551 / колебательная свободная энергия 552 [c.634]

Как из.меняются расстояния между колебательными термами. молекулы при приближении к диссоциационному пределу [c.100]

Формула (1) справедлива только в том случае, когда вкладом составного тона в общее поглощение дублета при отсутствии взаимного возмущения термов моншо пренебречь. Из нее следует, что при А=0 оост./Лсп. = 11 в остальных же случаях это отношение меньше единицы. Однако при изучении дублетов Ферми на кристаллических образцах было обнаружено [ ], что отношение интенсивностей компонент может оказаться равным и даже ббльшим единицы, хотя колебательные термы полностью не совпадают. Причина такого аномального отношения интенсивностей заключается в том, что в твердой фазе на резонанс Ферми накладывается межмолекулярный резонанс Давыдова [ ]. Теоретически этот вопрос был рассмотрен только для кристаллов с одной молекулой в элементарной ячейке [ ]. [c.232]

В начале этой главы указывалось, что в результате взаимодействия молекул с кванталш возбуждающего света в спектре рассеянного света появляются дополнительные линии, смещенные относительно рэлеевской на величину, которая отвечает энергетическому интервалу между колебательными термами молекулы. Таким образом, изучение спектров комбинационного рассеяния вместе с исследованием инфракрасных полос поглощения помогает установить колебательный энергетический спектр молекулы. [c.773]

Вырожденные колебания. Если молекула имеет дважды вырожденное колебание, две из частот ш в (2,49) совпалают мейлу собой, например, о)д = <о , н формула для колебательных термов может быть также записана в виде [c.93]

На основании изложенных выше данных Реннер [1069] получил для электронно-колебательных термов в электронном состоянии П линейной молекулы XY2 следующие выражения, справедливые при малом и среднем взаимодействии электронного и колебательного движений, но не учитывающие члена четвертой степени в уравнении (1,31) при К = 0 (электронно-колебательные состояния 2) [c.36]

Для углекислого газа рассмотрено семь изотопических модификаций молекулы. Уровни энергий рассчитывались по общеизвестной полуэмпирической формуле Еун=Ву1 (1+1) —/)уЯ(/ + -М)2-Ь... при этом вращательные и центробежные постоянные Бу, Оу и колебательные термы определены из экспериментальных данных. В результате центры линий СО2 представлены с точностью 0,01 см Интенсивности линий рассчитаны по модели жесткого волчка. Кориолисово взаимодействие учитывалось введением множителя Е= (1- -1уГп) , где I — эмпирическая константа, т — множитель, определяемый вращательным квантовым числом нижнего уровня перехода. В случае полос, образованных переходами с разностью квантовых чисел А/= 2, учитывалась квадратичная зависимость / -фактора от вращательных квантовых чисел. [c.202]

Молекула Терм основного состояния Равновесное межъядерное расстояние r , 10 i M Частота гармонических колебаний ем- Постоянная энгармонизма е е Вращательная постоянная В , см-1 Постоянная колебательно-вращательного взаимодействия 0[ ,10 СМ Приведенная масса для доминантного изотопного состава, а. е. м. Энергия диссоциаци 10 см- [c.853]

Молекула Терм основного СОСТОЯНИЯ Равновесное межъядерное расстояние r , 10- м Частота гармонических колебаний СМ- Постоянная ангармоннзма Вращательная постоянная см- Постоянная колебательно- вращательного взаимодейст- вия 10- M- Приведенная масса для доминантного изотопного состава и-л. а. е. м. Энергия диссоциации Од. 10< см- [c.855]

Для лучшего понимания сложной картины полосатых спектров будем сначала пренебрегать вращагельными термами в уравнении (13.1), так как их энергия намного меньше, чем для термов Те и О(и). Фактически остановимся только на колебательной структуре электронных спектров. В этом случае положение колебательных полос описывается следующим уравнением [c.72]

По квантовомеханическим представлениям молекула как целое может находиться в различных дискретных энергетических состояниях. Спектры, поглощения и люминесценции, отвечающие переходам из одного электронного состояния в другое, как правило, наблюдаются в ультрафиолете, иногда в видимой области. В ряде случаев (двуатомные молекулы) они имеют резко выраженную полосатую структуру вследствие наложения колебательных и вращательных термов на основной электронный переход. [c.773]

Для более подробного выяснения условий возникновения колебательных возмущений рассмотрим пересечение двух соседних вещественных уровней спектра (такие уровни всегда обладают разной четностью). С этой целью воспользуемся методом Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [16], применявшимся в теории электронных термов молекул М.И. Шлиомис ([17] см. [8], 26) использовал этот метод при исследовании пересечений уровней спектра возмущений равновесия неравномерно нагретой проводящей жидкости в магнитном поле. [c.17]

Рис. 9.3. Динамика колебательного волнового пакета, движущегося в потенциале возбуждённого электронного терма натриевого димера. Мы показываем автокорреляционную функцию С(1) = ф 0) ф 1)), где начальное состояние 0(О)) является репликой основного состояния более низкого терма Такое состояние может быть создано коротким лазерным импульсом за счёт вертикального электронного перехода и состоит из нескольких колебательных состояний потенциала Для этой системы начальная периодичность Т = 300 фс, показанная на вставке в левом верхнем углу рисунка, самоповторяется примерно через 46 пс, что показано на вставке в правом верхнем углу. На других вставках, показывающих поведение С 1) за время 1 пс в окрестностях = 23 пс и = 31 пс в увеличенном масштабе, выявляются периоды, отличные от Т. Для большей наглядности период Т указан стрелкой

Для многих физических систем это превосходное приближение. Рассмотрим, например, движение колебательного волнового пакета в потенциале возбуждённого терма натриевого димера, показан- [c.281]

Ненастоящие нормальные колебания Колебательная статистическая сумма 533 Колебательная энергия (значение терма) кубические члены 301 по отношению к минимуму потенциальной энергии 90, 223, 227, 229 самого низкого состояния 91, 225, 227, 230 Колебательная энтропия и свободная энергия 553 [c.602]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...