Разложения координат эллиптического движения по степеням эксцентриситета

Разложения координат эллиптического движения по степеням эксцентриситета [c.526]

Разложения координат эллиптического движения по возрастающим степеням эксцентриситета орбиты, полученные нами в предыдущем параграфе, сходятся и притом абсолютно для всех действительных значений средней аномалии М, если только е<ё=0,6627... [c.544]

Возвращаясь к разложениям координат эллиптического движения, мы видим теперь, что все коэффициенты этих разложений можно представить в виде рядов, расположенных по возрастающим степеням эксцентриситета орбиты е, абсолютно сходящихся для всякого значения е в промежутке от нуля до единицы. [c.562]

Таким образом, мы получили разложения по степеням эксцентриситета всех важнейших величин теории эллиптического движения и вместе с тем разрешили поставленную и начале главы задачу о представлении координат и составляющих скО" рости в виде явных функций времени. [c.540]

В предыдущем параграфе мы нашли, что координаты в эллиптическом движении являются голоморфными функциями эксцентрической аномалии, и что эксцентрическая аномалия зависит от двух величин, а именно, от эксцентриситета орбиты С и средней аномалии планеты I. Во многих случаях, в частности, при определении элементов орбит планет из наблюдений, делаются попытки использовать разложения координат в ряды по степеням средней аномалии, и, следовательно, определение радиуса сходимости этих разложений имеет большое практическое значение. Так как [c.477]

В силу разложений координат эллиптического кеплеровского [движения эти ряды будут являться степенными относительнс эксцентриситета и наклонности оскулирующей орбиты, которые выражаются через элементы Делонэ формулами (13.57 ), вслед-] ствие чего упомянутые ряды будут иметь весьма сложнун I структуру. [c.694]

В предыдущих разделах были получены разложения координат в эллиптическом движении в виде рядов Фурье, аргументами которых являются дуги, кратные средней аномалии, а коэффициенты выражаются рядами по степеням эксцентриситета. Теперь мы рассмотрим разложения координат, которые могут быть получены непосредственнр из уравнений движения. Методика состоит в получении координат в виде рядов по степеням эксцентриситета, коэффициентами которых являются ряды Фурье по средней аномалии. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...