Огибающая волнового пучка

Наличие во втором приближении теории дисперсии точного решения для огибающей гауссовского импульса позволяет довольно просто рассчитать огибающую в диспергирующей среде для импульса произвольной формы. При этом по аналогии с методом, используемым в теории волновых пучков, световой импульс разлагается по гауссовским волновым пакетам [55]. [c.42]

Смещение остронаправленного волнового пучка при отражении. Будем предполагать, что поле p представляет собой плоскую волну с огибающей ФДх.г) [c.279]

Компрессия ЧМ импульсов имеет много общих черт с фокусировкой световых пучков. На рис. 1.8а, б показаны форма пучка и волнового фронта в различных сечениях среды. Форма огибающей и вид ЧМ на характерных этапах сжатия импульса изображены на рис. 1.86—г. Из сравнения обоих процессов следует, что о компрессии импульса можно говорить как о фокусировке во времени, причем роль временной линзы выполняет частотный модулятор. Область оптимального сжатия импульса эквивалентна области перетяжки пучка при переходе через область оптимального сжатия знак ЧМ меняется на обратный (рис. 1.36, кривая 3) по аналогии с изменением кривизны фазового фронта пучка при прохождении через область перетяжки. Обратим внимание на то, что при фокусировке интенсивность пучка в перетяжке возрастает как квадрат отношения радиусов пучков, мощность же импульсов при компрессии растет как отношение их длительностей в пер- [c.39]

Как следует из формул (12.52) и (12.53), пучок лучей испускается точечным источником или сходится в точку, а волновые поверхности — концентрические сферы. При О или Т 2 О (в центре кривизны волновых поверхностей) интенсивность обращается в бесконечность. Рассмотрим, учитывая это свойство, всевозможные лучи пучка. Такое рассмотрение приводит к выводу, что интенсивность волны обращается в бесконечность на двух поверхностях, являющихся геометрическим местом всех центров кривизны волновых поверхностей. Эти поверхности являются каустиками. Они являются геометрическими огибающими системы лучей , т. е. в рамках геометрической оптики поле за каустикой равно нулю — лучи за нее не проникают. В рассмотренном случае лучей со сферическим волновым фронтом обе каустические поверхности сливаются в одну точку — фокус. [c.254]

При описании нелинейного распространения волнового пакета в предположении сохранения формы огибающей можно воспользоваться результатами безаберрационной самофокусировки двумерных пучков. Автомодельное представление гауссова импульса переменной длительности с квадратичным изменением фазы по аналогии с (4.16) или (3.2) и (3.3) записывается так [c.302]

Рнс. 7.2. Распределение интеисивпастн, волновые фронты н огибающая гауссовского пучка. [c.168]

В среде с кубичной нелинейностью наиб, интерес представляют эффекты самовоздействия световых пакетов и пучков, обусловленные четырёхволновыми взаимодействиями раал. компонент их частотного и угл. спектров. Разнообразие механизмов нелинейности показателя преломления и возможность эфф. управления пространственными масштабами продольных и поперечных Li взаимодействий (варьируя пшрину спектра, интенсивность светового поля, удаётся, в отличие от квадратичных сред, изменять соотношение между нелинейностью и дисперсией) позволяют реализовать в кубичной среде разнообразнейшие эффекты нелинейной волновой динамики. В основе их лежит сравнительно небольшое число фундаментальных нелинейных эффектов. Анализ их проводят в терминах преобразования пространственяо-вре.менных огибающих при физ. интерпретации используют и спектральные представления. [c.301]

Самомодуляция, самосжатве и самофокусировка. В среде с вещественным нелинейным показателем преломления волновые пакеты и пучки испытывают фазовую самомодуляцию, к-рая за счёт дисперсии н рефракции сильно изменяет форму временной или пространственной модуляции огибающей. Для волнового пакета вида [c.301]

Наряду с взаимодействием волн в Н. с. важную роль играют эффекты самовоздействия. Если в Н. с, в силу особенностей дисперсионных характеристик условия трёхволнового взаимодействия не выполнены, то наиб, существенным является самовоздействие квазимонохроматич. волны. Оно возникает, напр., при распространении эл.-магн. волны в среде с показателем преломления, зависящим от интенсивности поля. В частности, пучок света в такой среде формирует неоднородное поперёк пучка распределение показателя преломления, подобное линзе, что в свою очередь может приводить к его фокусировке — происходит самофокусировка света. Аналогично возникают самомодуляция квазимонохроматич. волн в направлении их распространения и самосжатие волновых пакетов, приводящее к образованию стационарных волн огибающих нелинейных волновых пакетов, в т. ч. солитонов. [c.313]

Откуда видно, что изменение структуры импульса обусловлено запаздыванием его прихода в заданную точку пространства из-за искривления волнового фронта. В [36] выполнен численный расчет временной огибающей (3) на длинах Полученные данные свидетельствуют о заметном увеличении длительности фемтосекундного импульса на периферии пучка (начальная длительность составляла 4 фс). Эта тенденция сохраняется и в дальней зоне пучка (2=2/Lдиф l), для которой [c.59]

Этот переход, в особенности для не очень больших апертурных углов, не слишком сложен. Следует заметить, что представления аберраций в геометрической и волновой формах не единственные в некоторых случаях аберрации могут быть выражены и в другом виде иногда будем пользоваться радиусами кривых, огибающих пучки лучей, — каустических кривых в окрестности около оси системы еще довольно часто используют коэффициенты аберраций третьего порядка — так называемые зейделевские коэффициенты. [c.109]

Тем временем в работах Пьера Симона де Лапласа (1749—1827 гг.) и Жана-Батиста Био (1774—1862 гг.) развивалась далее корпускулярная теория. Ее сторонники предложили считать объяснение явления дифракции достойным премии, учрежденной на 1818 г. Парижской Академией наук, надеясь, что исследования в этой области полностью подтвердят корпускулярную теорию. Однако их надежды не оправдались — несмотря на сильное сопротивление, премия была присуждена Августину Жаку Френелю (1788—1827 гг.), исследование которого [19] основывалось на волновой теории и явилось первым из серии работ, полностью развенчавших в течение нескольких лет корпускуляр-пую теорию. Сущность его исследования состояла в синтезе идеи Гюйгенса о построении волнового фронта как огибающей сферических волн и принципа интерференции Юнга. Этого, как показал Френель, оказалось достаточно для объяснения не только прямолинейности распространения света, но и небольших отклонений от прямолинейности , т. е. явления дифракции. Френель решил задачи о дифракции па крае, небольших отверстиях и экране наиболее убедительным оказалось экспериментальное подтверждение Aparo предсказания, выведенного Пуассоном из теории Френеля и состоявшего в том, что в центре тени от круглого диска должно находиться светлое иятно. [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...