Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Гауссов пучок радиус кривизны волнового фронта

Покажем,, что гауссов пучок может удовлетворить требованиям принципа цикличности. Предварительно напомним основные свойства гауссова пучка. Радиус кривизны волнового фронта в точке г дается соотношением  [c.802]

Таким образом, в соответствии с этой формулой сферическая линза преобразует радиус кривизны R падающей волны в радиус кривизны / 2 выходяш,ей волны. Аналогичным образом радиус кривизны выходящего гауссова пучка, показанного на рис. 8.2, с, будет также определяться формулой (8.36). Следовательно, мы имеем теперь как амплитудное [с помощью формулы (8.3а)], так и фазовое [с помощью формулы (8.36)] распределения поля волны на выходе линзы. Эта волна имеет гауссово распределение по амплитуде и сферический волновой фронт, т. е. гауссов пучок остается гауссовым и после того, как он пройдет через систему (тонких) линз. Этот результат остается верным и в случае прохождения пучка через систему толстых линз, в чем можно убедиться, рассматривая толстую линзу как совокупность тонких. Зная размер пятна и радиус кривизны волнового фронта непосредственно после линзы, можно вычислить соответствующие величины в любой точке пространства. Например, размер пятна Шо2 в новой перетяжке пучка и расстояние Z-2 от линзы до этой перетяжки можно найти, выполняя расчеты по формулам (8,1) в обратном порядке. При некоторых прямых преобразованиях мы приходим к следующим двум выражениям  [c.481]


Гауссовы пучки. Перейдем теперь к рассмотрению задач, требующих применения аппарата волновой матрицы. В первую очередь изучим поведение так называемых гауссовых пучков, имеющих сферические волновые фронты и распределение амплитуды, описываемое изображавшейся на рис. 1.4 функцией Гаусса Е г) = Eq ехр [—(r/vv) ]. Расстояние w, на котором амплитуда спадает в е раз по сравнению с ее значением на оси Eq, чаще всего называют радиусом пучка мы будем именовать w параметром ширины — это название труднее спутать с радиусом кривизны волнового фронта и тому подобным. Кстати, поскольку интенсивность излучения  [c.28]

Следовательно, как и в случае однородной среды, когда мы имеем гауссов пучок, описываемый выражением (2.2.15), величина со (г) представляет собой радиус пучка, а R — радиус кривизны его волнового фронта. В частном случае однородной среды выражение  [c.40]

М. м. особенно широко используются в теории оптических резонаторов для составления интегральных ур-ыий, к-рым удовлетворяют поля мод резонаторов, и для описания эволюции рождающихся во многих резонаторах пучков с самовосцроизводящейся (сохраняющей свою форму при распространении) структурой, простейишм из к-рых является гауссов. Распределение ноля гауссова пучка ширины w с радиусом кривизны волнового фронта р пропорционально  [c.74]

Таким образом, в реальных ситуациях радиусы кривизны волновых фронтов в точке го для всех эрмит-гауссовых нучков вида (1.91) одинаковы. Это очень существенное обстоятельство, поскольку выгпе было сформулировано простое правило (правило AB D, 1.5) для определения радиуса кривизны волнового фронта простого гауссова пучка (основной моды) у высших поперечных мод радиусы кривизны такие же, как у основной моды. Кроме того, оно показывает, что, если какой-либо один эрмит-гауссов пучок из семейства (1.91) (например, основной с п = m = 0) удовлетворяет граничному условию на зеркале, то и все остальные пучки этого семейства будут удовлетворять тому же граничному условию, правда, при несколько другой частоте и = кс.  [c.54]

Однако приведенное выше физическое обоснование указанных методов, апеллируюгцее к сходству изменений комплексного параметра гауссова пучка д и радиуса кривизны волнового фронта К, нельзя считать достаточно строгим. Более последовательное и строгое доказательство применимости геометрического подхода можно осуществить, используя формализм расчета полей от источников, расположенных в комплексной плоскости. В рамках этой теории, с которой можно более подробно ознакомиться по монографии [5], гауссов пучок оказывается эквивалентным волне от точечного источника, расположенного в точке с координатами (0,0,-/ ), где / - мнимая единица, Ъ= К Уд1Х. "Сферический характер" такой волны делает более наглядным сходство преобразования в оптических системах сферических волн и гауссовых пучков.  [c.63]


При каждом отражении от зеркал пучок будет переходить сам в себя, что и обеспечит формирование моды резонатора. Поскольку все принадлежащие к одному семейству моды Эрмита-Гаусса и Лагерра-Гаусса характеризуются одними и теми же значениями радиуса кривизны волнового фронта, можно утверждать, что устойчивому сферическому резонатору можно поставить в соответствие целый набор собственных мод ТЕМпт различающихся поперечными индексами тип. Их структура  [c.69]

Пусть измерительная линза заметно удалена от источника, так что параметр ширины на линзе Wi существенно превышает Wq и дифракционная компонента расходимости соответственно мала. Мысленно разобьем линзу на две, одна из которых имеет фокусное расстояние, равное радиусу кривизны Pi волнового фронта непосредственно перед ней, у другой / = = (1// — 1/Pi) >/ Первая из этих линз вьшрямляет волновой фронт и тем самым уничтожает геометрическую компоненту расходимости, превращая пучок в гауссов с параметром ширины в перетяжке Wi и полной расходимостью X/ n/ttwi), существенно меньшей, чем у исходного пучка. Вторая линза формирует в своей фокальной плоскости, т.е. на расстоянии / = / пятно, размер которого соответствует этой меньшей расходимости. Нетрудно видеть, что отношение djl достигнет своего минимального значения, равного X/( /7rwi), именно здесь, а не в истинной фокальной плоскости измерительной линзы (где оно составляет  [c.59]


Смотреть страницы где упоминается термин Гауссов пучок радиус кривизны волнового фронта : [c.402]    [c.69]   
Оптические волны в кристаллах (1987) -- [ c.40 , c.45 ]



ПОИСК



Волновой фронт

Волновой фронт гауссова кривизна

Гаусс

Гауссов пучок радиус

Гауссова

Гауссовы пучки

Кривизна

Кривизна гауссова

Кривизна кривизна

Пуйе

Пучка радиус

Пучок волновой

Пучок гауссов

Пучок сил

Радиус кривизны

Радиусы

Фронт



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте