Спектр волнового пучка

Спектр волнового пучка 279, 287 [c.412]

Волновые пучки и лучи. Из набора плоских гармонич. В. в линейных средах можно сформировать любое распределение волнового поля. Суперпозиция плоских В. с к, близкими но направлениям, может дать локализованное в поперечном направлении поле — волновой пучок или луч с почти плоским волновым фронтом, причём поперечные размеры пучка d значительно превышают длину В., но малы по сравнению с его длиной. Величина d ограничена снизу пространственным соотношением неопределенности, связывающим пространственный масштаб любой ф-ции с шириной ее пространственного спектра [c.321]

Временные и пространственные самовоздействия аналогии и различия. Физика самовоздействия волнового пакета проиллюстрирована на рис. 2.2, на котором качественно показано, как изменяются фаза импульса, его форма и частотный спектр s((o) по мере распространения в нелинейной диспергирующей среде с пС>0 при 2<0. Много общего с рассмотренным процессом имеет самовоздействие волнового пучка. Начальный этап самовоздействия пучка, как и волнового пакета, связан с фазовой самомодуляцией. Однако теперь это пространственная самомодуляция, при которой неоднородное распределение интенсивности за счет нелинейности показателя преломления деформирует волновой фронт. В среде с пС>0 при мощности пучка, превышающей так называемую критическую наведенная пространственная самомодуляция приводит к сжатию пучка с колоколообразным распределением интенсивности — возникает эффект самофокусировки [1]. [c.71]

Наиболее удобным на сегодняшний день методом создания столь быстрой модуляции оказывается фазовая самомодуляция в среде с практически безынерционной электронной нелинейностью. Идеальная система сжатия, по аналогии с безаберрационной фокусировкой волнового пучка, предполагает осуществление линейной по времени частотной модуляции и точной фазировки компонент уширенного спектра в фокальной точке. Практическая реализация условий идеального сжатия — сравнительно трудная задача. Устранение аберраций, возникающих в модуляторе и компрессоре, повышение энергетического КПД, улучшение качества и стабильности сжатых импульсов, эффективное управление формой — проблемы, привлекающие сейчас наибольшее внимание. [c.172]

С другой стороны, как условие синхронизма, так и дополнительное условие согласования фаз (3.174) накладывают ограничения на угловой спектр усиливаемого пучка. При использовании волн накачки с плоскими волновыми фронтами только сигнальная волна с плоским фронтом будет усиливаться с максимальным коэффициентом усиления, определяемым соотношением (3.178). Таким образом, описанный усилитель является одновременно фильтром пространственных частот сигнала. [c.123]

В гл. 18 рассматривается распространение сферической волны и волнового пучка. Понятие сферической волны используется в большинстве задач распространения СВЧ-излучения. Понятие волнового пучка необходимо при анализе распространения в случайных средах волн оптического и миллиметрового диапазона. В гл. 19 обсуждаются временные флуктуации и спектры волны, распространяющейся в случайной среде с меняющимися во времени свойствами. Эти характеристики находят применение в дистанционном зондировании атмосфер планет и солнечной короны, а также полезны при дистанционном определении скорости ветра. [c.15]

Когда падающий пучок задан своим спектром (13.13), вычисление интегралов в (13.24) производится так же, как и прн определении Дм. и приводит к равномерному по углу падения выражению для смещения центра тяжести волнового пучка,. отличающемуся от (13.18) только заменой и, на Другими словами, смещение пучка гауссова [c.288]

Другие случаи отражения пучка. В п. 13.1 отмечалось, что классическая теория отражения ограниченных волновых пучков от границы двух однородных жидкостей, помимо рассмотренного выше случая во 5, неприменима при скользящем падении пучка, когда во тг/2. В этом случае важную роль играет дифракция падающего пучка при распространении. Если пучок с углом падения во составлен из плоских волн с углами паде-ния из интервала (во -Ав, во + Дв), го при во < я/2 - Ав смещение дается классической формулой (13,8). Когда во > тг/2 - А9, в спектре падающего пучка присутствуют плоские волны, несущие энергию как к 292 [c.292]

Рассмотрим, как распространяется волновой пучок с узким угловым спектром. Для этого предположим, что функция (к , ку) заметно отличается от нуля лишь при к, к к. Как было показано в 2, малость поперечных компонент к к у волнового вектора по сравнению с его величиной к означает, что характерная ширина пучка значительно больше длины волны А = 2л/к. [c.261]

В настоящей главе мы рассмотрим основные закономерности распространения волновых пучков и волновых пакетов, т. е. волн с узкими частотным и угловым спектрами, в средах с нелинейным показателем преломления. Иными словами, мы разберем несколько характерных задач нелинейной квазиоптики. [c.280]

Рис. 3.1. Нормированные энергетические спектры турбулентности величины и по волновым числам [11] у, , о, V, — для пучка с Рг = 296 . ,У Ф, к то же с Рг =

Максимальная эффективность дифракции равна к /[к + (КЛв/2к) ] и при ХЛ0 > к становится малой. Это угловое отклонение Ав может быть связано либо с рассогласованием лазерного пучка, либо с возмущением акустического волнового фронта из-за конечного размера преобразователя. Последнее соотнощение можно использовать для описания углового спектра плоских волн преобразователя шириной L. Таким образом, измеряя мощность дифрагированного светового пучка в зависимости от Ав, можно получить распределение излучения преобразователя. [c.372]

Появление лазеров стимулировало развитие теории распространения световых пучков. В классической оптике [77] были подробнее всего изучены особенности формирования изображений при наличии аберраций, связанных как с большой светосилой применяемых устройств, так и со значительной шириной спектрального диапазона излучения. Для анализа процессов в лазерных резонаторах необходимо лишь знание законов преобразования волновых фронтов когерентных пучков. Кроме того, элементы резонатора обычно обладают небольшой оптической силой, лазерные же пучки имеют узкий спектр, малую расходимость и умеренные размеры сечения. Поэтому в лазерном резонаторе привычные для классической оптики аберрации практически отсутствуют в частности, здесь обычно стерта грань между сферической и параболической формами поверхностей оптических элементов. [c.7]

Вьщеление генераторов на фоторефрактивных кристаллах (ФРК-лазеры) в отдельную главу оправдывается двумя обстоятельствами. Во-первых, наличие нелокального отклика и связанное с ним стационарное усиление позволяют практически реализовать целый набор новых генераторов со специфическими способами создания обратной связи, в том числе семейство генераторов, обеспечивающих обращение волнового фронта падающего пучка накачки. Во-вторых, исключительно низкий порог генерации по мощности волн накачки позволяет создавать и исследовать генераторы, работающие в непрерывном режиме при накачке пучками газовых или полупроводниковых лазеров во всем видимом и ближнем инфракрасном диапазонах спектра. [c.127]

Плоские пластины из прозрачного диэлектрика часто применяют как френелевские отражатели для отделения части пучка. Обычно в видимой и ближней инфракрасной областях спектра пользуются стеклом и плавленым кварцем, а в инфракрасной области — германием. Для проведения точных измерений пластинки должны быть гладкими, чрезвычайно плоскими и иметь пренебрежимо малый клин, чтобы не искажать кривизну волнового фронта. Так как френелевское отражение происходит на диэлектрической поверхности, разделительная пластинка должна быть ориентирована так, чтобы отраженный свет не попадал в резонатор лазера. Кроме того, если желательно получить отраженный луч хорошего качества, то, как показано ниже, должны быть известны угол между направлением распространения пучка и пластинкой и поляризация. [c.21]

В результате частотный спектр пакета сильно уширяется. При 2 > О частота увеличивается от фронта импульса к хвосту. В среде с нормальной дисперсией групповой скорости это приводит, очевидно, к более быстрому расплыванию пакета, чем в линейной среде. Если дисперсия аномальна, спектральные ВЧ-компоненты, группируюпщеся на хвосте импульса, догоняют НЧ-компоненты, располагающиеся иа фронте при этом частотно-модулиров. импульс сжимается — возникает самосжатие, самофокусировка во времени . Во многом аналогичные явления возникают и при распространении волновых пучков. Рис. 10 иллюстрирует картину [c.301]

Основные этапы самофокусировки пучка аналогичны самосжатию волнового пакета. Поэтому при соответствующей замене параметров рис. 2.2 также относится к самовоздействию волнового пучка, наглядно характеризуя трансформацию его волнового фронта, поперечного распределения интенсивности и углового спектра s kx). Вместе с тем между рассматриваемыми процессами самовоздействия существуют и определенные различия. Нелинейный отклик среды на волновой пакет, как уже подчеркивалось, зависит от соотношения между длительностью [c.72]

Если скорость ветра V и спектр Ф являются функциями положения Т1, то формула (19.50) остается справедливой, если заменить в ней У на У(т1), а Фл(и) на Ф (и, т]). Спектры Ws получаются из (19.50), если под знаком интеграла подставить и ёхз- Общие формулы для волновых пучков получены Исимару [181]. [c.151]

Смешение остронаправленных волновых пучков с углами падения, близкими к 6, исследовалось экспериментально [282, 339, 378], Результаты этих работ качественно подтверждают сделанные выше выводь , однако не могут быгь использованы для детального количественного сопоставления теории с экспериментом, поскольку в них не содержится необходимой информации о спектрах использованных пучков. Представляется желательным проведение новых экспериментов по исследованию отражения волно- [c.289]

В случае волновых пучков с узким угловым спектром и малой гелинейностью среды решение последнего уравнения можно упросить, воспользовавшись методом медленно изменяющихся ампли-уд. Мы уже применяли данный подход в линейных средах, 8нл = [c.280]

Рассмотрение голограммы как некоторого подобия дифракционной решетки поаволяет уяснить особенности оригинального метода восстановления волнового фронта, предложенного Ю. Н, Денисюком. В этом методе используют толстослойные (несколько десятков микрометров) фотографические пластинки. При встречных пучках (опорной и предметной волн) в толще эмульсии возникает стоячая волна. В результате фотохимических процессов в фотоэмульсии под действием монохроматического света и последующей ее обработки получается своеобразная трехмерная дифракционная решетка. Следовательно, можно восстанавливать изображение, используя источник сплошного спектра, так как трехмерная решетка пропустит излучение только той длины волны монохроматического света, под воздействием которого она образовалась (см. 6.8). Если исходное излучение (опорное и предметное) содержало несколько длин волн, то в толш,е эмульсии возникнет несколько пространственных решеток. При освеш,ении такой голограммы источником сплошного спектра можно получить объемное цветное изображение. [c.359]

При изучении вклада вихрей различного масштаба в процесс переноса энергии в потоке было обнаружено, что турбулентность в пучке витых труб содержит наряду с крупными энергосодержащими вихрями и вихри малых размеров. Так какГ дис-сипация энергии под действием вязкости возрастает при уменьшении размера вихрей,- то наблюдаемьш в пучке витых труб сдвиг энергетического спектра турбулентности, в область высоких частот по сравнению со спектром в круглой трубе-[12] позволяет объяснить увеличение гидравлического сопротивления по сравнению с гидравлическим сопротивлением в круглых трубах. Выражая величину м " в виде спектра по волновым числам [c.75]

Результаты исследования энергетических спектров турбулентности в пучках витых труб, выполненного по изложенной методике, представлены на рис. 3.1 в функции волновых чисел (3.4). Полученные даннь1е (см. рис. 3.1) позволили уточнить оценки нормированной спектральной плотности, сделанные в работе [12]. В этой серии экспериментов также наблюдается сдвиг спектра в область больших волновых чисел по сравнению со спектрами в круглой трубе. Влияние числа Ее на распределение Е к) практически не проявляется, однако с ростом числа Ее имеется некоторая тенденция к увеличению [c.78]

Исследование интенсивности пульсаций скорости, автокорреляционной функции и спектральной плотности позволило выявить физическую природу рштенсификации теплообмена в пучках витых труб. Оказалось, что дополнительная турбули-зация потока связана с закруткой и неравномерностью поля скорости в ядре потока. Так, сдвиг энергетического спектра турбулентности в область высоких частот (волновых чисел) по сравнению со спектром в круглой трубе, характеризующий возрастание диссипации энергии, наблюдается во всей области течения и для всех исследованных чисел Ее и Гг . При этом максимальные значения интенсивности турбулентности наблюдаются в следе за местами касания соседних труб, где энергетический спектр сдвинут в область высоких частот в большей мере. Увеличение доли энергосодержащих вихрей с ростом числа Рг (увеличением относительного шага закрутки труб S d) и уменьшение интенсивности турбулентности как за местами касания труб, так и в сквозных каналах, свидетельствует об уменьшении дополнительной турбулизации потока в пучке витых труб. Эти закономерности наблюдаются и при исследовании усредненных характеристик потока (коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления) [39]. [c.82]

В среде с кубичной нелинейностью наиб, интерес представляют эффекты самовоздействия световых пакетов и пучков, обусловленные четырёхволновыми взаимодействиями раал. компонент их частотного и угл. спектров. Разнообразие механизмов нелинейности показателя преломления и возможность эфф. управления пространственными масштабами продольных и поперечных Li взаимодействий (варьируя пшрину спектра, интенсивность светового поля, удаётся, в отличие от квадратичных сред, изменять соотношение между нелинейностью и дисперсией) позволяют реализовать в кубичной среде разнообразнейшие эффекты нелинейной волновой динамики. В основе их лежит сравнительно небольшое число фундаментальных нелинейных эффектов. Анализ их проводят в терминах преобразования пространственяо-вре.менных огибающих при физ. интерпретации используют и спектральные представления. [c.301]

При взаимодействии с плазмой моноэнергетич. пучка вначале возбуждается очень узкий пакет волн с маис, инкрементом при кд = (о /и и с полушириной волнового пакета ДАр = (иб/Я )) / Ао- При возрастании амплитуды волн в т раз ширина спектра уменьшается в т раз, т. е. волновой пакет сильно сужается, и возбуждаемую волну можно считать монохроматической. С дальнейшим ростом амплитуды волны происходит захват частиц пучка в потенциальную яму волны. При осцилляциях в потенциальной яме сгустки, на к-рые разбивается электронный пучок, попеременно смещаются в область тормозящих фаз волны и отдают энергию, а затем — в область ускоряющих фаз и получают энергию от волны, так что в среднем обмен энергией между электронами пучка и волной уже не происходит. Решение на ЭВМ систе.мы ур-ний, описываюгцих возбуждение монохроматич. волны на нелинейной стадии, представляет собой монохроматич. волну с осциллирующей во времени и в пространстве амплитудой. [c.184]

Схема, используемая в некоторых типах современных фурье-спектро-метров, показана на рис. 6.8. Она отличается от схемы на рис. 6.5 одной главной особенностью свет от источника сводится в пучок (коллимируется) зеркалом С до деления амплитуд делителем пучка В. Это вариант Тваймана-Грина для интерферометра Майкельсона. Коллими-рование позволяет сделать все поперечное сечение поля освещенности в инструменте соответствующим осевому (0 = 0) направлению на рис. 6.5. Поэтому кольцевые полосы отсутствуют и все поле имеет равномерную яркость. Возникающие при перемещении зфкала изменения интенсивности измеряются с помощью показанной на рисунке системы зеркала и детектора. Таким образом, для рассматриваемого нами гипотетического случая монохроматического света детектор снова должен регистрировать синусоидальный характер изменения интенсивности излучения. Если волновое число равно и слагаемые пучки имеют равные амплитуды Ai, то интенсивность в зависимости от [c.144]

Рис. 2.2. Самовоздействие спектрально-ограниченного волнового пакета и коллимированного светового пучка в среде с кубичной нелинейностью ( 2>0). При самовоздействии волнового пакета (k <.Q) а — линии равной интенсивности на плоскости (т , г) (сплошные) и фаза самомодуляции при различных =г//-д (штриховые) б —форма импульса в — спектр импульса, испытывающего ФСМ. Эти же картины применимы при самофокусировке пучка а — вид сбоку, лучи (сплошные) и волновые фронты при различных z/Lдиф б — профиль и в — угловой спектр пучка

Возможность пространственного согласования волновых фронтов измерительного и опорного пучков в области локализации интерференционной картины двухлучевых интерферометров с параллельным пучком лучей позволяет использовать в них обычные (не лазерные) источники пространственно-некогерент-ного света сплошного или линейчатого спектра. Однако из-за низкой спектральной яркости такие источники не позволяют получать резкие интерференционные картины. При исследовании нестационарных искажений протяженных объектов обеспечение достаточной для фотографирования мощности излучения в этом случае достигается либо расширением рабочего участка спектра, что приводит к спектральному размытию интерференционных полос, либо увеличением рабочей поверхности источника, что также ухудшает интерференционную картину вслед -ствие увеличения углового расхождения пучков. [c.178]

К этому следует добавить, что пространственное перемещение решетки вдоль ее волнового вектора не сказывается на разности фаз отдельных компонент в отраженном и прошедшем пучках. Обе компоненты в отраженной вопне приобретают одинаковую по величине и знаку фазовую добавку (поскольку дифрагирующие волны в обоих случаях имеют одинаковую по знаку проекцию на волновой спектр решетки). Для прошедшего пучка одна из компонент дважды дифрагирует на решетке, однако знаки проекций на волновой вектор решетки при двух последовательных актах дифракции противоположны. Поэтому дополнительная фазовая добавка, возникающая при сдвиге решетки, компенсируется независимо от величины сдвига. [c.146]

Недавно в литературе был описан интерферометр Конна, который представляет собой сканируюш,ий интерферометр Фабри— Перо со сферическими зеркалами [22]. Этот прибор особенно удобен для измерений спектра лазера, поскольку входное излучение должно быть согласовано с интерферометром в отношении размеров пучка и кривизны волнового фронта. Была получена спектральная разрешающая способность, равная 3 10 на длине волны 1 мк при расстоянии между зеркалами 50 см и коэффициенте отражения зеркал 99%. Это соответствует М й-нимально разрешимой полосе в 1 Мгц. [c.389]

Анализ самовоздействия частично когерентного пучка с установлением границ применимости различных физических приближений становится возможным при решении параболического уравнения для начальных случайных реализаций волнового поля с заданными статистическими свойствами и последующем усреднении решений по ансамблю их реализаций, т. е. методом статистических испытаний. Такие исследования осуществлены в ряде работ [2, 3, 9]. В [3] проведено решение задачи самовоздействия пространственно-некогерентных двумерных световых пучков с произвольной шириной частотного спектра на примере среды с локальной кубичной флуктуирующей нелинейностью Керровского типа с учетом инерционности последней. [c.56]

Основные принципы работы ИК-сиектрофотометров и технику ИК-спектроскопии, с помощью которой исследуются колебательные спектры молекул, можно рассмотреть на примере призменных ИК-спектрофотометров ИКС-14 и ИКС-22. В настоящее время выпускаются спектрофотометры с дифракционными решетками ИКС-29, ИКС-24, ИКС-31. Спектрометры, например ИКС-21, ИКС-31, менее удобны в работе, так как для получения ИК-спектра исследуемого вещества необходимо произвести измерения двух спектров сначала зарегистрировать спектр испускания источника излучения и принять его за /о, а затем установить образец, -и на фойе кривой /о записать спектр пропускания, т. е. получить величину /. После этого по точкам строится кривая пропускания Г=///о 100% в зависимости от волнового числа V (см ). Кроме того, при регистрации спектров на однолучевом приборе возникают большие трудности, связанные с наложением ИК-снектров поглощения атмосферных паров НгО и СОг, поэтому спектрометр ИКС-31 вакуумирован. Наличие двух одинаковых пучков в двухлучевых спектрофотометрах позволяет компенсировать атмосферное поглощение и регистрировать спектр непосредственно в процентах пропускания. Двухлучевые спектрофотометры также позволяют компенсировать поглощение окон кювет и растворителей, если регистрируются спектры растворо1в. [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...