Амплитуда векторная

Рассмотрим сначала обусловленную геометрией анизотропию для случая бесконечной длины волны света. В качестве простейшего примера возьмем одноосный кристалл типичным примером могут служить кристаллы с точечной группой симметрии Сзо = Зт. Для таких кристаллов можно выделить параллельную (II) и перпендикулярную (Л ) компоненты любого полярного вектора по отношению к направлению оси кристалла. Векторную амплитуду векторного потенциала Ло можно записать в виде Ло = оЕ, где Мо — число, а е — вектор поляризации. Согласно свойству поперечности волн (2.10), имеем [c.60]

Расчет с привлечением методов квантовой электродинамики. Выражения (3.144), (3.145) для коэффициента отражения г(со) и радиационного затухания Г о получены в рамках классической электродинамики. Покажем, что те же результаты можно получить, используя методы квантовой электродинамики. В связи с этим напомним, что одиночному электромагнитному кванту йсо, распространяющемуся в среде с диэлектрической постоянной е I,, отвечает амплитуда векторного потенциала [c.104]

Следовательно, при сложении двух гармонических колебаний одинакового периода, происходящих вдоль одной прямой, возникает результирующее гармоническое колебание той же частоты вдоль той же прямой, амплитуда и начальная фаза которого определяются из векторной диаграммы (рис. 4.1) [c.69]

Амплитуда может быть комплексной (физический смысл этого связан с эллиптической поляризацией волны), и, кроме того, Е — величина векторная. Поэтому в общем случае нужно записать выражение для плоской монохроматической волны в виде [c.29]

Векторная диаграмма для определения амплитуды колебаний [c.264]

Здесь Мо —постоянный вектор, называемый векторной амплитудой волны, величина [c.106]

Графически результат сложения амплитуд для любой точки экрана можно представить векторными диаграммами рис. 9.1. [c.174]

В рассуждениях, приведших к геометрическим законам, мы не делали никаких предположений, ограничивающих значения составляющих векторных амплитуд и их начальных фаз. Поскольку именно эти величины определяют поляризацию волн, то можно [c.473]

Результирующее смещение тела в данный момент определяется суммой независимых смещений, приобретаемых телом в каждом из складываемых колебаний x = Xi+X2. Это результирующее смещение можно найти с помощью векторной диаграммы. Построим для этого по правилу сложения векторов вектор амплитуды результирующего колебания а (рис. 139). Очевидно, проекция его на ось ОХ равна сумме проекций Xi и Хг векторов амп.литуды И] и аг на эту же ось и изменяется со временем по закону [c.177]

Пользуясь векторной диаграммой, можно складывать не только два, но и любое число колебаний с разными амплитудами и начальными фазами, но с одинаковой частотой. Причем если не требуется слишком большая точность, то амплитуда и начальная фаза результирующего колебания могут быть измерены по векторной диаграмме. [c.178]

Планы амплитуд, отвечающие ранее приведенным векторным уравнениям, строятся из одного общего центра О (рис. 13.13). При этом первое из направлений условно выбирается за поло- [c.422]

Для линейных колебательных систем справедлив принцип независимости действия сил, и, следовательно, перемещение каждой опоры равно сумме перемещений, вызываемых дисбалансами в плоскостях коррекций I и II (принцип суперпозиции). Эти перемещения и их амплитуды надо рассматривать как векторы вследствие того, что дисбалансы и в общем случае образуют неуравновешенный крест, т. е. скрещиваются. Векторные суммы амплитуд колебании опор имеют вид [c.129]

Векторные суммы амплитуд колебаний опор имеют вид [c.325]

Векторные колебания. Фигуры Лиссажу. Рассмотрим осциллятор (рис. 17.79, а), масса которого совершает свободные колебания, являющиеся векторной суммой колебаний в двух ортогональных плоскостях. Пусть при этом амплитуды, частоты и начальные фазы этих колебаний различны [c.175]

Примеры амплитудных, фазовых, векторных диаграмм и промежуточных вычислений по компонентам числителей для некоторых случаев двухмассовых систем (с обозначениями по крутильным колебаниям) показаны на фиг. 1. 8—1. 10. Кривые фаз приведены как по компонентам числителей (е - ) и знаменателей (—Ёд) выражений амплитуд (1. 45) и (1. 46), так и для полных фаз, находимых по формулам (1. 31) и (1. 32) по разностям предыдущих. [c.49]

Фазовые соотношения показаны на фиг. 1. 12 и на векторных диаграммах на фиг. 1. 13. В двух антирезонансах, характеризуемых равенствами Zg = О при со = 22,4 и 2 = О при ш = 31,6, при отсутствии трений были бы нулевые амплитуды у первой и второй массы или соответственно у второй и третьей. В действительности же за счет трений они не нулевые, а в первом случае даже не проходят через минимумы и мало отличаются от резонансных значений, приходящихся вблизи значения со = 24,1. [c.64]

Общие технические вопросы подготовки роторов, пробных и уравновешивающих грузов, измерительной аппаратуры и документации к проведению уравновешивания изложены в различных инструкциях и литературе по уравновешиванию ([14], [16], [25] и т. п.). Методика проведения измерений амплитуд и фаз вибраций, построения векторных диаграмм для определения симметричных и кососимметричных составляющих векторов вибраций, определение бьющей точки также описаны в литературе и в инструкциях по эксплуатации измерительных приборов и по уравновешиванию ([2], [14], [16], [25], [27] и др.). Поэтому, изложим только вопросы, касающиеся самого порядка проведения уравновешивания. [c.239]

Величина амплитуд колебаний, вызванных гармоническими моментами, зависит не только от величины этих моментов. Из формулы (6. 20) можно видеть, что величина перемещения зависит от векторной суммы [c.311]

Геометрическая сумма относительных амплитуд представляет собой замыкающую векторной диаграммы (фиг. 32), в которой относительные амплитуды (из табл. 10) [c.518]

ТОЙ же частоты. Амплитуда результирующего колебания равна векторной сумме амплитуд составляющих колебаний (пример сложения двух составляющих Ai и А2 показан на фиг. 2). [c.333]

При сложении гармонических колебаний одного направления, но различных частот 1 и 0)2 в векторной диаграмме фиг. 2 следует положить, что векторы Л] и Л2 вращаются с различными угловыми скоростями Ш] и 2. Если частоты и 0)2 мало различаются между собой, то расхождение векторов Ai и Ао происходит весьма медленно, и результирующее движение рассматривается как синусоидальное колебание с периодически изменяющейся амплитудой — биение (си. фиг. 3 для случая Aj = А2). [c.333]

Альтернирование тензора 236 Американские меры —Перевод в метрические 555, 563 Амплитуда колебаний 98 Анализ векторный 230 [c.567]

При построении векторных диаграмм амплитуду момента на колена вала первого цилиндра принимают за исходную и условно направляют вверх. [c.377]

Действительно, амплитуда, зависящая только от неуравновешенности в одной плоскости балансировки, получалась достаточной по величине для измерения указанными способами. Нелинейность колебаний, вызванная значительными амплитудами, была несущественной, так как векторному сложению с чем-либо они не подвергались. Благодаря высокой добротности колеблющейся системы исключение влияния помех иных частот было очень хорошим. В настоящее время такие балансировочные станки по точности измерения неуравновешенности не уступают современным точным балансировочным машинам с электронной измерительной частью. [c.11]

Определение величин неуравновешенности по выражениям (19) и (20) в счетно-решающей схеме осуществляется после преобразования с помощью датчиков векторов амплитуд Ха и Хд в эквивалентные векторы электрических напряжений я с последующим векторным сложением, используя коэффициенты и [c.31]

Эффективность уравновешивания ротора в плоскостях опор. Прикрепление уравновешивающих грузов в плоскостях опор дает возможность изменять величину и сдвиг фазы динамических усилий на опорных шейках жестко опертого ротора и не сказывается на амплитудах прогибов его оси, которые входят векторными слагающими в амплитуды смещений точек оси ротора в системе корпус—роторы. В силу этого уравновешивание ротора в плоскостях опор должно приводить к изменению амплитуд колебаний корпуса машины, опор и усилий, передаваемых подшипниками, а также той составляющей смещений точек оси ротора, которая обусловлена колебаниями его шеек. [c.224]

Показанный результат является первым примером вычита-тельного наложения или оптического стирания изображений, получаемого при сложении дифракционной картины функции fi с дифракционной картиной функции /г, сдвинутой по фазе на угол я (180°). (Во всем последующем описании под дифракционной картиной подразумевается комплексная амплитуда векторного поля Е в картине дифракции.) В общем случае функции можно складывать с любыми сдвигами фаз и, в частности, без какого-либо сдвига фазы. [c.112]

Уравнение (50) связывает амплитуды падающей волны (31) и прошедшей врлны (34). Обозначая амплитуду (векторную) прошедшей волны через То, [c.114]

Если каждую зону Френеля разбить на бесконечное большое число элементарных зон, то ломаные линии превратятся в дугу и каждой зоне Френеля будет соответствовать одна полуокружность. В результате при учете влияния всех зон получится спираль с фокусом в точке N (рис. 6.6, б). Угол, которь ш составляет результирующий вектор сданным направлением, соответствует фазе результирующего колебания в точке наблюдения. Построенная таким образом векторная диаграмма позволяет определить амплитуду и фазу результирующего колебания для произвольного числа действующих зон Френеля. Например, если открыта половина первой зоны, то результирующая амплитуда будет изображаться вектором ОК- Аналогично, ONi, ОN2, ON3, ONi, ON , ON будут соответствовать [c.129]

Разлагая векторный потенциал А электромагнитного поля на плоские волны (А (г, t) q t) А (г), где v пробегает бесконечное, но дискретное число значений), принимая бесконечный набор амплитуд разложения за обобщенные координаты, можно электромагнитному полю сопоставитгз некоторую механическую систему — набор осцилляторов поля. Каждой фурье- [c.254]

Для иостроения векторной диаграммы проведем ось ОХ (рис. 138). Из точки О под углом а к оси ОХ, равным начальной фазе колебаний, отложим отрезок прямой, длина которого в выбранном масштабе равна амплитуде колебаний. Этот отрезок принято называть вектором амплитуды. [c.176]

На этой же векторной диаграмме можно изобразить скорость и ускорение колеблющегося тела. Скорость может быть представлена как проекция вектора длины асоо, вращающегося с той же угловой скоростью соо, что и вектор амплитуды, но повернутого относительно него на я/2. Аналогично, ускорение можно представить как проекцию вектора длины асоо , вращающегося также с угловой скоростью соо, но уже повернутого относительно вектора амплитуды на угол я (рис. 138). [c.177]

Формы колебаний с учетом трений и различий в фазах для любых частот по формулам (1. 31) и (1. 32) могут быть графически представлены в виде кинематических векторных диаграмм по фиг. 1.6. Знаменатель и его фаза для всех выражений амплитуд одинаковы при этом УОц является масштабным фактором и в основном определяет коэффициент динамического увеличения , а Бд определяет фазу состояния или степень резонансности. Если частота стремится к бесконечности (ш - со) при п степенях свободы у системы, база построения кинематических диаграмм, [c.40]

При более высокой частоте со — 9,37 сек в рассматриваемой системе (фиг. 1. 8) наступает второй резонанс двухузлового типа, близкий к резонансу парциальной двухмассовой системы без подвески (ш = / i2 Ji + J z)l J2. = 9,18). Образовавшийся ранее при со = 7,75 сек" на первой массе узел колебаний как бы перемещается по участку 12 и делит его теперь приблизительно обратно пропорционально массам впрочем на векторной диаграмме ясно видно, что настоящего второго узла, как неподвижной точки на упругом участке 12, нет (первый узел в заделке настоящий, но задан принудительно). Представление о неподвижных узлах, возникшее из практики расчетов колебаний без учета трения, в действительности должно заменяться точками с минимальными амплитудами колебаний. При еще более высоких частотах, например, при а = 10 эта точка перемещается [c.54]

Способ, близкий к изложенному, полезно употреблять при серийном производстве для добалансировки вблизи максимальных оборотов отдельных выпадающих роторов, уравновешенных на малой скорости в оптимальных плоскостях. Эту операцию удобно выполнять добавочным грузом посередине ротора, угловое положение которого диаметрально противоположно направлению векторной суммы двух первоначальных дисбалансов, определенных на низкооборотном балансировочном станке. При необходимости угловое положение груза уточняется подбором или по замеренному на рабочей скорости вектору амплитуды перемещения одной из опор (либо по их векторной сумме или опорным реакциям) методом динамических коэффициентов влияния. Они находятся опытным путем на первых образцах. В корпусе машины нужно предусмотреть съемную крышку или люк для смены среднего груза без разборки. [c.87]

Данные рекомендации обеспечивают снижение уровней вибрации, особенно существенное при распределении исходного дисбаланса, близком к линейному. Окончательное подавление первой собственной формы происходит на втором этапе уравновешивания, выполняемом на рабочих скоростях с использованием самоуравновешенных блоков из трех грузов, укрепленных в тех же сечениях по длине вала. При этом нужно найти три груза (статические моменты крайних грузов равны половине статического момента среднего и направлены в противоположную сторону), которые, не нарушая полученной ранее уравновешенности в зоне низких оборотов, минимизировали бы опорные реакции на верхней балансировочной скорости. Искомые величины и угловое положение грузов соответствуют устранению векторной суммы амплитуд реакций или перемещений опор (замеренных в выбранном неподвижном направлении) в координатах, связанных с вращающимся валом. Задача решается с помощью динамических коэффициентов влияния, представляющих в данном случае векторную сумму амплитуд перемещений или реакций опор в тех же координатах от единичной самоуравновешенной системы трех грузов при заданной скорости. В машинах с большими отклонениями от линейных зависимостей придется прибегать к методу последовательных приближений и выделять колебания с частотой вращения вала. [c.89]

Геометрическая сумма относительных амплитуд определяется путём построения фазовой и векторной диаграмм. Построим фазовую диаграмму для резонанса 5-й гармоники с одноузловой формой при чередовании вспышек /-J—2—4. Направим амплитуду вала в плоскости первого цилиндра вверх (фиг. 31). Рабочий процесс в третьем цилиндре отстаёт от первого цилиндра на 90°t [c.517]

Приведение векторного креста к эквивалентной системе винта (бивектора), и наоборот, не зависит от системы координат. Так, например, чтобы векторный крест Р1Р2А sin 0 (фиг. 95), образованный скрещивающимися векторами Pi и привести к бивектору, поступаем следующим образом. Проектируем заданные векторы на плоскость приведения и складываем их, получая амплитуду бивектора Р и направление оси приведения i. Для определения положения оси г, на диаметре = А откладываем тензоры сдвига Pi и Рг в точках и приложения векторов Pi и Р . Складывая pi и с помощью весовой линии 2 2 находим л 82 [c.182]

Д.— Б, 3. ярко проявляется при рассеянии заряж. частицы на бесконечно длинном соленоиде радиуса Д (расположенного перпендикулярно движению частицы), внутри к-рого имеется магн. поток Ф и к-рый окружён непроницаемым для частиц цилиндрич. экраном радиуса Rg>R. В этом случае волновая ф-ция частицы целиком сосредоточена в области, где магн. поле отсутствует и только векторный потенциал А отличен от нуля в силу Стокса теоремы АсИ Ф (интеграл берётся по контуру L, охватывающему соленоид). Поэтому, хотя сила Лоренца на заряж. частицу не действует, амплитуда расходящейся цилиндрич. волны оказывается зависящей от потока магн. поля. Она содержит два члена, один из к-рых, описывающий рассеяние на экранирующей поверхности, исчезает в пределе Ло О Второй член, не зависящий от Ло, [c.7]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...