Сложение гармонических колебаний

Вывести формулы (12.3) и (12.4) при сложении гармонических колебаний [c.861]

Колебания, совершаемые телом, часто бывает удобно рассматривать как результат наложения нескольких гармонических колебаний, одновременно совершаемых телом. В связи с этим возникает вопрос о сложении гармонических колебаний. Например, сумма двух гармонических колебаний с одинаковыми частотами, но разными фазами и [c.592]

Сложение гармонических колебаний [c.176]

При сложении гармонических колебаний неодинакового направления возникает задача об определении траектории результирующего движения материальной точки. [c.179]

Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и одинакового направления дает гармоническое колебание [c.333]

Фиг. 2. Сложение гармонических колебаний.

При сложении гармонических колебаний одного направления, но различных частот 1 и 0)2 в векторной диаграмме фиг. 2 следует положить, что векторы Л] и Л2 вращаются с различными угловыми скоростями Ш] и 2. Если частоты и 0)2 мало различаются между собой, то расхождение векторов Ai и Ао происходит весьма медленно, и результирующее движение рассматривается как синусоидальное колебание с периодически изменяющейся амплитудой — биение (си. фиг. 3 для случая Aj = А2). [c.333]

При сложении гармонических колебаний одного направления радиусы-векторы OAi и 0 2 вращаются в одну и ту же сторону при сложении гармонических колебаний разных направлений соответствующие радиусы-векторы вращаются в разные стороны. [c.349]

При сложении гармонических колебаний одного направления с различными частотами (Oj и 0)3 движение имеет выражение [c.349]

Скрепленные цилиндры — см. Цилиндры скрепленные Скручивающие моменты — Регистра-,ция — Аппаратура 548 Сложение гармонических колебаний 349 -- эпюр 59 [c.644]

При сложении гармонических колебаний одинаковой частоты результирующее колебание тоже будет гармоническим. [c.203]

Сложение гармонических колебаний, происходящих в различных направлениях [c.70]

Возвратимся к вопросу о сложении гармонических колебаний, хотя и не настолько существенному здесь, как в оптике, но все же требующему некоторого дальнейшего внимания. Если в системе, совершающей свободные колебания, обратить внимание на какую-либо отдельную частицу, мы увидим, что направления, в которых она колеблется при различных типах нормальных колебаний, вообще говоря, различны. Суперпозиция этих колебаний, конечно, происходит тогда по законам геометрического сложения, или сложения векторов. [c.70]

СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ 71 [c.71]

Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и одинакового направления даёт гармоническое колебание той же частоты. Амплитуда результирующего колебания равна векторной сумме амплитуд составляющих колебаний (пример сложения двух составляющих Л, и Ло показан на фиг. 2). [c.243]

При сложении гармонических колебаний одного направления, но различных частот 1 и 0)2 в векторной диаграмме фиг. 2 следует положить, что векторы Ау и Лг вращаются с различными угловыми скоростями и 0)2. Если частоты [c.243]

Сложение гармонических колебаний с помощью векторной диаграммы [c.203]

СЛОЖЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ [c.59]

Сложение гармонических колебаний. Движение, совершающееся по закону, выраженному уравнениями [c.59]

Сложение гармонических колебаний бЭ [c.810]

Ниже рассматриваются только те виды сложения колебаний, которые используются в последующих разделах книги, а именно сложение гармонических колебаний одинаковой и различной частоты скалярных величин или векторных, направленных по одной прямой, а также гармонических колебаний векторных величин, направленных по взаимно перпендикулярным прямым. [c.14]

Сложение гармонических колебаний различной частоты скалярных величин или векторных, направленных по одной прямой [c.16]

Рис. 1-9. Графики (в относительных единицах) сложения гармонических колебаний различной частоты а) aj = = sin -j--- sin (2u> t + >

На рис. 1-9 приведены в качестве примера графики сложения гармонических колебаний основной и двойной частот (рис. 1-9, а), а также основной и тройной частот (рис. 1-9, б) при различных начальных фазовых углах второй составляющей. Кривые рис. 1-9, б показывают, что при второй составляющей тройной частоты результирующие колебания имеют симметричную форму, см. условие (1-5). [c.17]

При сложении гармонических колебаний Уг = sin и Уз = Ai sin а/, частоты которых отличаются друг от друга, результирующие колебания выражаются уравнением [c.17]

Сложение гармонических колебаний различной частоты скалярных величин или векторных, направленных по одной прямой. При сложении гармонических колебаний различной частоты, как было указано, нельзя применять вращающиеся векторы. [c.15]

На рис. 1-9 приведены в качестве примера графики сложения гармонических колебаний основной и двойной частоты (рис. 1.-9, а), а также основной и тройной частоты (рис. 1-9, б) при различных начальных фазовых углах второй составляющей. [c.16]

Один случай сложения гармонических колебаний заслуживает особого рассмотрения, именно, случай, когда разность периодов мала. Если мы будем следить за положением вещей в течение интервала времени, охватывающего лишь несколько периодов, мы увидим, что оба колебания почти одинаковы, как если бы их периоды были абсолютно равны в последнем случае они были [c.42]

С помощью векторных диаграмм легко осуществить сложение гармонических колебаний. Так, если необходимо сложить два колебания с одинаковыми частотами [c.10]

Рис. 56. Схема для демонстрации сложения гармонических колебаний различной частоты с помощью электронных осциллоскопов.

Световая волна, испущенная реальным источником, никогда не имеет вид бесконечного гармонического колебания. Однако, как доказывается в математике, любой процесс может быть представлен в виде суперпозиции (сложения) гармонических колебаний с должным образом подобранными частотами, амплитудами и фазами. Пример формирования прямоугольного импульса при постепенном увеличении числа монохроматических составляют,их показан на рис. 1.6. Кривые Ф, (2) и получаются при суммировании одной, двух и восьми гармоник с кратными частотами. Соотношение их амплитуд показано на диаграмме справа, а частоты кратны частоте основной гармоники . Отметим, что основная доля энергии, переносимой импульсом, приходится на составляющие с низкими частотами, в то время как высокочастотные компоненты отвечают за формирование крутых фронтов импульса. [c.35]

Если материальная точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях с одинаковой циклической частотой (IV. 1.1.3°), то происходит сложение гармонических колебаний. [c.295]

Конец двойного маятника описывает фигуру Лис-сажу, получающуюся при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний х = а s n2u)t, //= а sin Найти уравнение траектории. [c.153]

Таким образом, задача сводится к сложению двух гармонических колебаний одинаковой частоты и, следовательно, одинакового периода, отличающихся амплитудами и начальными фазами. Раскрывая в правей части (I) косинусы суммы двух углов, находим [c.358]

Таким образом, при сложении двух гармонических колебаний одинаковой частоты получается гармоническое колебание той же частоты. Амплитуда этого колебания а и начальная фаза р определяются [c.359]

При сложении гармонических колебаний различной частоты, как было указано, нельзя применять вращающиеся векторы. В результате наложения гармонических колебаний различной частоты образуются колебания, которые называются полигармони- [c.16]

Рис. 1-10. Биения, Сложение гармонических колебаний (в относительных единицах) = = ai -Ь IZ2 = sin ( oji) -f

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...