Оптимизация условная

Задачи, в которых экстремум ищут в пределах неограниченного пространства переменных проектирования, относятся к задачам б е з у с л о в и о й оптимизации. Найденные при этом экстремумы называют безусловными. Наличие ограничений любого вида приводит к задачам условной оптимизации, решение которых дает условный экстремум. [c.277]

Методы поиска экстремума классифицируются по следующим признакам в зависимости от характера экстремума существуют методы условной и безусловной, локальной и глобальной оптимизации по числу переменных проектирования различают методы одномерного и многомерного поиска, а по характеру информации о виде целевой функции — методы нулевого, первого и второго порядков, причем в методах первого порядка используют градиент целевой функции, поэтому эти методы называются градиентными, в методах второго порядка применяют вторые производные, а в методах нулевого порядка производные не используют. [c.281]

Методы условной оптимизации. Задачи условной оптимизации, заключающиеся в минимизации некоторого критерия оптимальности с ограничениями на область существования переменных проектирования, относятся к классу задач математического программирования. [c.290]

В задачах условной оптимизации, в которых ограничения заданы только в виде неравенств, возможно построение обобщенного критерия оптимальности с помощью барьерных функций. Значения, принимаемые барьерной функцией, неограниченно возрастают при приближении к границе допустимой области. [c.291]

Объясните общность и различие методов штрафных и барьерных функций в задачах условной оптимизации. [c.329]

Численные методы условной оптимизации. М., 1977. [c.189]

При описании комплексной целевой функции нелинейными зависимостями от внутренних параметров задача оптимизации решается методами линейного программирования если же целевая функция является линейной функцией от внутренних параметров, то имеет место задача линейного программирования. В общем случае целевая функция может иметь несколько экстремумов, отличающихся по абсолютной величине. В зависимости от типа экстремума, в котором заканчивается поиск оптимального решения, различают методы поиска локального и глобального экстремума. Если на значение определяемых параметров наложены некоторые ограничения, то решение задачи синтеза механизмов осуществляется методами условной оптимизации. В противном случае (при отсутствии ограничений) при синтезе механизмов для поиска значений определяемых параметров используют методы безусловной оптимизации. [c.316]

Методы условной оптимизации [c.318]

Наиболее типичен синтез механизмов методами условной оптимизации, когда на внутренние параметры синтеза наложены определенные ограничения. Различают параметрические, дискретизирующие и функциональные ограничения. Параметрические ограничения, примером которых могут служить ограничения на длины звеньев, представляют собой систему неравенств [c.318]

При решении задач условной оптимизации целесообразно использовать методы безусловной оптимизации, учитывая большое количество разработанных по этим методам программ. С этой целью задача условной оптимизации сводится к задаче безусловной оптимизации устранением ограничений путем преобразования параметра XI, на значения которого наложены ограничения, в не-ограничиваемый. [c.319]

Еще более проблематичным представляется применение аналитических методов при отыскании условных экстремумов функции цели, что характерно для реальных задач оптимизации ЭМУ при наличии многочисленных ограничений. Ограничения, накладываемые на область определения функции цели, приводят к возможному несовпадению условных и локальных экстремумов, а поэтому уравнения (5.38) в данном случае вообще нельзя рассматривать в качестве необходимых условий для определения точек экстремума. [c.149]

В отличие от предьщущих методов при оптимизации в условиях ограничений в этом случае поиск должен начинаться из некоторой точки в области допустимых значений параметров D. Очевидно, что невыполнение этого требования делает проблематичным не только определение условного экстремума Q, но и само попадание в область D. [c.155]

Сведение исходной задачи условной оптимизации к последовательности задач безусловной оптимизации может быть выполнено с помощью функций штрафа. [c.167]

Остальные параметры системы (они обозначаются yij I Уп) условимся называть параметрами состояния. Разделение параметров на две группы является условным и определяется постановкой задачи оптимизации, особенностями работы элемента и узлов и др. [c.555]

Разработаны многочисленные методы рещения задачи оптимизации при различных видах целевой функции, уравнений связи и типах ограничений, которые условно можно подразделить на две группы а) классические (метод дифференциального исчисления, метод множителей Лагранжа, вариационное исчисление) б) метод математического программирования (методы линейного и нелинейного программирования, метод динамического программирования, принцип максимума Понтрягина и др.). [c.555]

Ниже на нескольких примерах показана эффективность одного из распространенных методов оптимизации — метода множителей Лагранжа, широко используемого при отыскании условного экстремума функции нескольких переменных. [c.555]

Метод отжига - метод поисковой оптимизации, в котором для увеличения вероятности выхода из областей притяжения локальных минимумов допускается переход в точки с худшим значением целевой функции с некоторой вероятностью Метод распространения ограничений - метод решения задач условной оптимизации, основанный на сокращении интервалов значений управляемых переменных (или мощности множеств значений этих переменных) благодаря учету исходных ограничений. Сокращенные интервалы в явном виде определяют подмножество допустимых решений [c.312]

Итак, решение задачи условной оптимизации при нескольких ограничениях сведено к многократному решению задачи условной оптимизации с одним ограничением. Здесь же возникает задача оптимального изменения симплекса Р, например, правило выбора изменения Р и выбор шага изменения АР. [c.298]

Конечно, возможны иные критерии оптимизации периода предупредительных замен. Так, могут быть заданы не стоимости проведения предупредительной и аварийной замен, а их длительности, что приведет к необходимости минимизировать коэффициент простоя элемента (математическая постановка задачи в данном случае сохранится с точностью до обозначений), или может быть оптимизирована вероятность выполнения задачи заданной длительности. Могут быть сформулированы задачи на условную оптимизацию. Например, необходимо добиться заданных эксплуатационных характеристик при минимальных экономических затратах (или добиться максимально возможных эксплуатационных характеристик при заданных экономических затратах). [c.359]

Условная оптимизация. Имеется система, рассмотренная в предыдущем пункте, однако необходимо учесть и экономическую сторону проведения ТО. В этом случае можно сформулировать задачу на условную оптимизацию типа [c.366]

Иначе говоря, это - задачи на условную оптимизацию. Обе эти задачи решаются обычными способами дискретного программирования как задачи на условную оптимизацию. Как и в первом случае, здесь рассмотрены только варианты очень упрощенной постановки задачи. Но и в этом случае практическое решение подобных задач приводит к большим трудностям. [c.395]

Структуру сезонных запасов в предлагаемой детерминированной постановке задачи будут определять режимы завоза топлива, накопления и сработки его запасов, обусловленные неравномерностью и рассогласованием процессов добычи и потребления топлива, а также транспортными ограничениями. Таким образом, в содержательном плане задача состоит в получении ответа на вопрос, как в течение года накапливать и срабатывать запасы топлива в отдельных районах, чтобы обеспечить решение, полученное в масштабе годовых объемов при оптимизации развития ЭК [64]. При этом система топливоснабжения страны должна быть представлена в достаточно агрегированном виде [64], а получаемые решения должны быть детализированы в рамках отдельных районов с помощью специальных моделей, условно говоря, районного уровня. [c.413]

Одна из главнейших задач оптимизации — выбор критерия качества технологической системы. Условно критерии можно разделить на четыре группы [15], каждая из которых объединяет следующие качественные характеристики АЛ [c.163]

Первый метод с определенной степенью условности можно назвать методом приближенной оптимизации, второй — более точной оптимизации. Наиболее простым и распространенным является метод перебора вариантов. В соответствии с этим методом [c.77]

Решение задачи связано с нахождением условного экстремума. Для нахождения безусловного экстремума задачу необходимо преобразовать так, чтобы она стала задачей на безусловный минимум. Это преобразование может осуществляться различными способами, выбор которых зависит от сложности и трудоемкости вычислений. Одним из эффективных способов является метод неопределенных множителей Лагранжа. Практические приемы преобразования и методы оптимизации решений достаточно подробно освещены в работах [21, 66]. [c.85]

Следует отметить, что детали машин, движение которых порождает или определяет силы возбуждения, располагаются в системе опорные связи— корпус (части машин, которые условно можно называть трансмиссией ) и динамически взаимодействуют с ними, создавая общую колебательную систему. В тех случаях, когда трансмиссия расположена в корпусах на подшипниках и взаимодействует с корпусами через масляный слой подшипников скольжения или непосредственно через подшипники (подшипники качения), динамические свойства последних определяют уровень колебательной энергии, передаваемой в корпуса. Следовательно, эта часть опорных связей может рассматриваться как своеобразная фильтрующая система, оптимизация параметров которой с точки зрения виброизоляции, особенно в высокочастотной зоне, может дать заметный эффект в снижении уровня виброакустической активности машин в целом [c.3]

На первом этапе, который можно условно отнести к стадии разработки технических предложений, оптимизируются, как правило, те параметры теплообменных аппаратов, которые связаны с характеристиками термодинамического цикла давление в конденсаторе, минимальный температурный напор и перепад давлений в регенераторе и т. д. Изменение этих величин оказывает гораздо более сильное воздействие, например на стоимость теплообменников по сравнению с внутренними параметрами аппаратов (диаметром и шагом разбивки труб, скоростями потоков и т. п.), поэтому последние на этом этапе оптимизации принимаются более или менее одинаковыми для всех вариантов. [c.171]

Вторым важным обстоятельством является то, что реализация рассмотренных алгоритмов значительно усложняется, если задача сводится к нахождению условного экстремума, т. е. экстремума, находящегося на границе допустимой области. Такая ситуация может возникнуть при решении задачи оптимизации параметров тепло- [c.202]

Б. Камера распределения. Ширина приемного сопла йпв. При проектировании струйных элементов возникает задача оптимизации величины проходного сечения приемного сопла с целью максимального использования энергии потока питания. Сложность решения этой задачи заключается в том, что расход и давление в приемном канале во время работы струйного элемента с различными нагрузками — величины переменные и взаимозависимые. Критерии оптимизации могут быть самыми различными в зависимости от назначения струйного элемента. Наиболее общим критерием оптимальности является обеспечение условного максимального КПД (или максимального коэффициента передачи энергии) элемента [c.291]

В приведенном примере мы не учитываем наличие возможных функциональных или иных связей между блоками и условно принимаем, что любой блок системы может быть помещен в любую ячейку из числа имеющихся. Между тем, в отдельных случаях, такие связи следует учитывать. В работе [107], в частности, используется сходное определение сложной системы и предлагается алгоритм ее оптимизации для случая, когда блоки связаны между собой по какому-либо закону и известен граф, учитывающий такую связь. [c.246]

В общем случае передача теплоты в немонолитном термоизоляторе происходит путем кондукции, конвекции и теплового излучения. Однако для упрощения инженерных методик расчета и оптимизации термоизоляции целесообразно считать термоизолятор условной сплошной средой, наделенной некоторыми эффективными [5] (или эквивалентными) теплофизическими свойствами, которые позволяют описать все указанные процессы передачи теплоты только при помощи эквивалентного им кондуктивного процесса. [c.10]

Существует и используется большое число математических методов численного решения задач условной оптимизации (см., например, [18]). Эти методы, так же как ih разработанные на их основе алгаритмы и программы, различаются требованиями к начальному приближению решения, скоростью сходимости процесса, чувствительностью к погрешностям в задаваемых параметрах, точностью локализации координат экстремума, объемом необходимой оперативной памяти и требованиями к быстродействию ЭВМ, удобством работы и другими характеристиками. В некоторых случаях экстремум функции (22.8) иш ется непосредственно в заданной допустимой области, другие методы основаны на решении с + с( > +... +нелинейных уравнений [c.187]

Вообщ,е задачи условной оптимизации более сложны, чем задачи безусловной оптимизации. Для их решения используют специально разработанные методы программирования с ограничениями. Одним из таких методов, которые относятся к методам поиска глобального экстремума, является метод сканирования, состоящий в том, что допустимая область поиска, определяемая системой ограничений, разбивается на к подобластей, в центре каждой из которых определяется значение целевой функции. Если целевая функция зависит от п параметров, необходимо выполнить вариантов расчета. Для надежного определения глобального минимума необходимо увеличивать число к подобластей, что приводит к большим затратам машинного времени. [c.319]

В качестве важной особенности ЭМУ как объекта оптимизации необходимо отметить большое количество ограничений как основных, так и вспомогательных. Это приводит к сложной конфигурации допустимой области изменения параметров, а также к существенным трудностям попада1ШЯ в нее, что в совокупности значительно усложняет поиск экстремума функции цели. При этом часто лучшим вариантам проекта соответствуют точки в пространстве параметров, лежащие на границе допустимой области. При этом задача оптимизации ЭМУ сводится к отысканию лишь условного зкстремума функции цели. Примеры такой ситуации показаны на рис. 5.15 и 5.16, где представлены области поиска соответственно при минимизации времени разгона асинхронного гиродвигателя с короткозамкнутой беличьей клеткой в пространстве параметров к(кратность максимального момента) и при оптимизации на максимум КПД (р) асинхронного конденсаторного микродвигателя [19] в пространстве параметров к — коэффициента трансформации и Хном номинального скольжения. [c.147]

В зависимости от характера экст ремума различают методы условной и безусловной, а также локальной и оощей оптимизации. Наиболее удобно и просто реализовать на ЭВМ методы поиска безусловных локальных экстремумов. [c.30]

Транспорт газа — одно из самых энергоемких производств, в связи с этим экономное расходование топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) составляет одну из основных задач. Главтюменгазпром вопросам планирования, анализа и рационального расхода газа на собственные нужды уделяет постоянное внимание. Мероприятия по экономии ТЭР и материально-технических ресурсов (МТР) условно можно разбить на три группы первая — устранение прямых потерь газа и электроэнергии вторая — оптимизация загрузки компрессорных станций и агрегатов третья — оптимизация тепловых, водных, санитарных и технологических процессов в обслуживании и подготовке к работе газотранспортных систем. [c.64]

Пример. Определим число ремонтов, соответствующее оптимальным срокам службы и оптимальной периодичности ремонта условных машин и годовые поставки их в промежутке с 1/1 1971 года по 1/1 1981 г., так чтобы к концу планируемого периода нх численность составляла 1100 тыс. шт. при исходных данных, прнве- денных в табл. 7. Комбинации изменяющихся исходных данных, подлежащих перебору в процессе оптимизации, помещены в табл. 8 (варианты 2—12, первый вариант соответствует начальным исходным данным, помещенным в табл. 7). [c.88]

Способ условных минимумов изложен выше в самом прозрачном, но не всегда самом быстром варианте. Ценой усложнения программы можно при поиске условных минимумов пользоваться не сплошным направленным перебором, а методом дихотомии и т.д. Можно поиск экстремума составить из двух циклов — предварительного с большим шагом поиска и уточняюш,его (с малым шагом), обеспечиваюш,его результат с заданной точностью и выполняемого в границах уже найденного оптимального параллелепипеда решений. Однако, если оптимизация СРК выполняется в текуш ем рабо-190 [c.190]

Возможность существования особых точек (седловых, типа гребней и оврагов и т. д.), разрывности функционала и изменений переменных условных экстремумов на границах допустимых областей, многосвязности, многоэкстремальности функционала, ограничений типа неравенств, дискретность переменных и т. д. — все это приводит к практической непригодности аналитических методов оптимизации теплоэнергетических установок. Применение ЭВМ. и численных методов нелинейного программирования позволяет в основном преодолеть эти затруднения. При малом числе оптимизируемых переменных и при узких пределах их изменения отыскание глобального экстремума практически обеспечивает метод сплошного перебора на ЭВМ вариантов путем обхода в определенном порядке узлов многомерной сетки в пространстве независимых переменных и вычисление в каждой точке значений функций ограничений и функционала. При этом отбрасываются те точки, в которых ограничения не выполняются, а среди точек, для которых ограничения справедливы, выбирается точка с наименьшим (или наибольшим) значением функционала. При оптимизации по большому числу параметров применяются методы направленного поиска оптимума градиентные, наискорейшего спуска, покоординатного спуска (Л. 21]. [c.57]

Задача оптимизации сложной теплоэнергетической установки является многоэкстремальной, имеющей ряд локальных экстремумов. Для поиска среди них глобального экстремума используются комбинации методов случайного поиска с методами направленного поиска. По существу это заключается в том, что спуск производится из разных подобластей с последующим анализом кривых, соединяющих экстремальные и особые точки. Наличие ограничений превращает задачу поиска безусловного экстремума в задачу условного экстремума (возможность нахождения условного экстремума на границе). [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...