Колебательные уровни энергии

Из выражений для поступательных, вращательных и колебательных уровней энергии индивидуальной молекулы энергия системы молекул идеального газа могла бы быть вычислена, если бы было известно распределение энергии по энергетическим уровням, т. е. число молекул на каждом данном энергетическом уровне. Однако для систем, действительно встречающихся в практике, число молекул так велико, что это распределение невозможно определить прямым способом. Вместе с тем когда имеется очень большое число молекул, статистическое вычисление распределения энергии может быть выполнено достаточно точно. [c.91]

Переизлучение энергии в квантовой теории сводится к представлению о рассеянии как о поглощении падающего на систему фотона с последующим испусканием рассеянного фотона. Энергетический спектр молекулы образуется электронным спектром входящих в нее атомов и колебательными и вращательными уровнями энергии молекулы. Колебательные движения и вращательные движения молекулы квантованы и соответствующие энергетические уровни дискретны. Комбинационное рассеяние образуется в результате переходов между колебательными уровнями. Разность энергий между соседними уровнями равна Ш. Если молекула поглощает падающий фотон с энергией й(о, то может случиться, что энергия Ш будет затрачена для перехода молекулы на более высокой энергетический уровень. Оставшаяся энергия Н(й — Ш) = Н ( > — Q) испускается в виде рассеянного фотона частоты со — Q. При переходе из возбужденного по колебательным уровням энергии состояния на более низкий энергетический уровень молекула может освободившуюся при этом энергию Ш передать рассеиваемому фотону, энергия которого при этом равна Н(й + h l = й(со -Ь Q), т. е. частота фотона увеличивается. В спектре комбинационного рассеяния линии излучения с уменьшением частоты называются стоксовыми, а с увеличением частоты-антистоксовыми. При не очень высоких температурах молекулы по энергиям распределены в соответствии с распределением Больцмана и число молекул, способных принять участие в образовании стоксовых компонент комбинационного рассеяния, больше, чем в образовании [c.266]

Потенциальные ямы (см. рис. 95), описывающие колебательные уровни энергии молекулы, сдвинутся друг относительно друга при различных электронных состояниях. Потенциальная яма, соответствующая более возбужденному электронному состоянию, сдвинута вправо относительно потенциальной ямы, относящейся к менее возбужденному электронному состоянию, поскольку возбуждение молекулы подводит ее ближе к диссоциации и, следовательно, сопровождается увеличением расстояния Ло между ядрами. На рис. 97 показаны энергии электронных и колебательных уровней в зависимости от Л. На каждом из колебательных уровней в потенциальных ямах распределение плотности вероятности для соответствую- [c.325]

Известно, что колебательная энергия атомов в молекуле также квантована. Структура колебательных уровней наиболее проста у двухатомных молекул типа N2, Oj и т. д. В этом случае имеется только один вид колебательного движения — симметричные колебания атомов вдоль оси молекулы. Уровни этих молекул расположены почти эквидистантно. Более сложным молекулам соответствует более сложная структура их колебательных уровней. Молекула, состояш,ая из N атомов, имеет г = 3N — 6 колебательных степеней свободы. Если же она линейна, то г = 3N — 5. Каждой степени свободы соответствуют колебательные уровни энергии с частотой нормальных колебаний v,. [c.44]

Рио. 1. Общая схема расположения колебательных уровней энергии многоатомной молекулы. [c.405]

Колебательные уровни энергии М. В гармония, приближении энергия колебат. уровней М. определяется суммой выражений типа (1) по всем нормальным колебаниям, к-рые возбуждены в данном состоянии [c.188]

Рис. 3. Схема электронных ( и е") и колебательных уровней энергии двухатомной молекулы и образование электронно-колебательных полос (Л, Л ) в со-

Чтобы замкнуть систему уравнений (10.11) — (10.13), необходимо выразить Pfj, (7 и е через гидродинамические величины п, и Т. Однако внутренняя энергия в общем случае не является функцией одной температуры, а, согласно (10.10), зависит от распределения частиц по состояниям. Поэтому необходимы еще уравнения для определения функций пУ. Каждое v-состояние молекулы может быть охарактеризовано одним или несколькими квантовыми числами v , V2, V3 и т. д., характеризующими соответственно состояния вращательных уровней энергии, колебательных уровней энергии н т. д. [c.178]

Соотношения (2.27) и (2.29) проверены на ряде объектов со сплошными спектрами. Они не выполняются, если полосы сложные или искажены влиянием примесного или колебательного поглощения. Следует также отметить, что границы применимости формулы (2.29) несколько уже, чем (2.27), поскольку при выводе выражения для мощностей флуоресценции предполагается установление равновесия возбужденных молекул по колебательным уровням энергии, которое иногда ставится под сомнение. [c.57]

Колебательные уровни энергии. Обозначим изменяющееся со временем расстояние между ядрами колеблющейся молеку- [c.117]

Расстояние между двумя соседними колебательными уровнями энергии записывается в виде [c.118]

Инфракрасное излучение сообщает молекуле, находящейся в основном (самом низком) электронном состоянии, энергию, необходимую для переходов между вращательными и колебательными уровнями энергии . [c.13]

Электронно-колебательные уровни энергии молекул донора и акцептора и миграция энергии между ними 1 — поглощение кванта возбуждающего света 2 — излучение люминесценции [c.228]

Реальная кривая потенциальной энергии (рис. 2), вблизи минимума близкая к параболе, затем начинает значительно от нее отличаться, что обусловлено ангармоничностью колебаний. Вследствие ангармоничности колебательные уровни энергии с увеличением V постепенно сближаются (сходятся), и ф-ла (22) заменяется двучленной ф-лой [c.294]

КОЛЕБАНИЯ, КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ УРОВНИ ЭНЕРГИИ И КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ [c.75]

КОЛЕБАНИЯ, КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ УРОВНИ ЭНЕРГИИ [c.76]

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ УРОВНИ ЭНЕРГИИ И СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ [c.89]

Колебательные уровни энергии — это уровни, связанные с колебательным движением ядер в молекулах около некоторых равновесных положений (с колебаниями молекул, которые можно приближенно считать гармоническими). Частоты этих колебаний отвечают энергиям примерно от 0,025 до 0,5 эВ. Соответствующие переходы между колебательными уровнями молекул непосредственно изучаются методами инфракрасной спектроскопии и методами ко.мбинационного рассеяния света. Электронные переходы в молекулах сопровождаются изменениями колебательной энергии, что приводит к возникновению электронно-колебательных спектров. [c.227]

На рис. 2.8.3 изображены квантовые колебательные уровни для молекулы Л В начиная с нулевого колебательного уровня энергии, находящегося на расстоянии l2hv от минимального уровня потенциальной энергии. Для нулевого уровня, например, только при (ас-стояниях Гх = ОК я Гх = ОВ полная энергия системы является потенциальной, при других расстояниях она складывается из потенциальной и кинетической энер1 ий системы (кроме расстояния Гхи где вся энергия системы — кинеткче-ская). [c.58]

Кроме линий поглощения агрегаций, имеющих менее 10 атомов серебра, в оптических спектрах появлялась и усиливалась по мере роста концентрации металла в матрипе широкая полоса поглощения при 1 3000 А, которая была обусловлена плазменными колебаниями электронов в частицах, содержащих iOO атомов [50]. Достаточно толстые осажденные слои позволили применить для исследования колебательных уровней энергии кластеров лазерную рамановскую спектроскопию, полученные спектры показаны на рис. 118 для разных концентраций металла в криптоновой матрице. Трансформация спектров, очевидно, обусловлена изчезновением малых и появлением более крупных атомных агрегаций. На основании проведенных оптических исследований Шульце м др. [50] заключили, что необходимо свыше 10 атомов, чтобы молекулярный тип электронных свойств кластеров серебра изменился в направлении к металлическому типу, и что переход от наиболее стабильной линейной к трехмерной структуре кластеров ожидается уже для Ag4 или Ags. [c.263]

Кривая потенциальной энергии, соответствующая функции Морзе, представлена на рис. 1.9 пунктиром. Она отличается от реальной иотенциальной кривой (непрерывная линия) в области высоких колебательных уровней. Энергия диссоциации Д является чисто теоретической величиной и соответствует переходу молекулы из гипотетического состояния, соответствующего минимуму потенциальной кривой при Ге (начало отсчета энергии) в состояние двух невзаимодействующих атомов, находящихся на бес- [c.29]

Таким образом, чтобы получить полный набор нормальных колебаний (а следовательно, и положение колебательных уровней энергии) многоатомной молекулы, необходимо изучить ее ИК- и КР-С1пектры. [c.90]

Лазе1Н>1 на красителях. Красители являются очень сложными молекулами, у которых сильно выражены колебательные уровни энергии. Энергетические уровни в полосе спектра располагаются почти непрерывно (рис. 296). Вследствие внутримолекулярного взаимодействия молекула очень быстро (за времена порядка 10 — 10 с) переходит безызлучательно на нижний энергетический уровень каждой полосы. Поэтому после возбуждения молекул через очень короткий промежуток времени на нижнол уровне полосы Е сосредоточатся все возбужденные молекулы. Они далее имеют возможность совершить излучательный переход на любой из энергетических уровней нижней полосы (рис. 296). Таким образом, возможно излучение практически любой частоты в интервале, соотьетствующем ширине нулевой полосы. А это означает, что если молекулы красителя взять в качестве активного вещества для генерации лазерного излучения, то в зависимости от настройки резонатора можно получить практически непрерывную перестройку частоты генерируемого лазерного излучения. Поэтому на красителях создаются лазеры с перестраиваемой-частотой генерации. Накачка лазеров на красителях производится газоразрядными лампами или излучением других лазеров. [c.325]

Клейна — Нишими формула 139 Колебание и враш ение 116—122 Колебательная релаксация во фронте ударной волны 534—537 Колебательного движения возбуждение 172, 173, 186 Колебательные уровни энергии 117— 119, 497 [c.546]

По наличию осей симметрии различного порядка молекулы могут относиться к группам низте11, средней и высшей симметрии. Д.пя молекул низшей симметрии кратность вырождения электронных и колебательных уровней энергии г = 1 (вырождение отсутствует), для молекул средней симметрии г гс 2 (возможно двойное вырождение), для молекул высшей симметрии г д (тетраэдрич. и октаэдрич. симмет- [c.292]

Колебательные спектры (колебательно-в р а 1Ц а т е л ь н ы с). Колебательные уровни энергии можно найти квантованием колебательной энергии. Приближенно колебания считаются гармоническими двухатомная молекула (1 ко.дебательная степень свободы) рассматривается как линейный гармонический осцил.1Ь.чтор, а многоатомная молекула [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...