Деформация стержней сложная

Аналогично ведут расчет на прочность и жесткость при других видах простых деформаций стержня. Соображения о расчете на прочность при сложных напряженных состояниях изложены в гл. 7. [c.91]

Во втором томе излагается деформация стержней (кручение, изгиб, сложное сопротивление, стесненная деформация тонкостенных стержней), энергетические основы механики твердого деформируемого тела и элементы строительной механики. [c.237]

Разберем это определение на примере деформации стержня, нагруженного через серьгу силой Р (рис. 1.14, а). Прочностной расчет стержня следует начать с замены действия на него серьги системой сил, распределенной по поверхности контакта, след которой АА, образующейся в результате их взаимной деформации. На рис. 1.14,6 схематически показана такая замена. Значение поверхностной интенсивности в каждой точке поверхности контакта может быть получено только методами теории упругости как результат решения сложной математической задачи. Такую задачу следует решать, если представляют интерес напряженное и деформированное состояния в заштрихованной области стержня. Для их определения за пределами этой области следует заменить распределенную нагрузку равнодействующей (рис. 1.14, в), величина которой элементарно находится из условия равновесия серьги (рис. 1.14, г). По принципу Сен-Венана, деформированное и напряженное состояние бруса за пределами заштрихованных областей в схемах нагружения бив будут практически одинаковы. [c.22]

Определение усилий N и 7V значительно сложнее определения усилий yVj и Л а. так как углы а и 3, входящие в выражения для /V и Л/ 1, не являются заданными, они зависят от того, насколько деформировались стержни, а деформация стержней зависит, от неизвестных еще усилий N и Nf, таким образом, углы а и р приходится выражать через определяемые усилия. Уравнения относительно и N1 получаются очень сложными. Условия р О и а л а эквивалентны тому, что расчетная схема для определения усилий рассматривается в недеформированном состоянии. [c.85]

Подытоживая все сказанное, запишем общее выражение для потенциальной энергии упругой деформации стержня в условиях сложного изгиба с одновременным кручением, а также растяжением-сжатием [c.231]

Выше, в 13.1 мы подсчитывали потенциальную энергию U упругой деформации стержня через работу W одной внешней обобщенной силы (см. формулы (13.7), (13.11), (13.14)). Там же величину U определяли через внутренние усилия (см. выражения (13.16), (13.17)). Наконец, в случае сложного изгиба с одновременным кручением, а также с растяжением-сжатием энергию и рекомендовалось находить в виде суммы (13.18). [c.235]

Валы машин подвергаются действию кручения и изгиба стержни ферм (стропильных, мостовых, крановых), помимо растяжения или сжатия, испытывают еще и изгиб, вызываемый устройством в узлах сварных или клепаных соединений взамен шарниров, предполагающихся при выполнении расчетов. Все такие случаи сопротивления стержней, когда мы имеем дело с комбинацией простейших деформаций, называются сложным сопротивлением. [c.354]

Кроме аналитического метода для той же цели может быть использован графоаналитический способ, а также, особенно в применении к коленчатым стержням (см. ниже), и теорема Кастильяно. Применяя к определению перемещений при сложном сопротивлении теорему Кастильяно, нужно потенциальную энергию деформации стержня и представить в виде функции всех шести компонентов сил iV, Qy, Qz, Мж, My и Пренебрегая энергией касательных напряжений сдвига, можем написать [c.390]

Вид деформации считается сложным, когда в поперечном сечении стержня возникают два и более силовых фактора. Сложный вид деформации сложное сопротивление) рассматривается как сумма деформаций простого вида (растяжение, изгиб, кручение), если применим принцип независимости действия сил напряжение (деформация) от группы сил равно сумме напряжений (деформаций) от каждой силы в отдельности. [c.410]

Для этого используем материал, изложенный в примере 4.3, но заметим, что геометрическая связь между деформациями стержней здесь будет сложнее, а именно [c.491]

Исследование деформации чистого сдвига имеет важное значение для теоретических построений, связанных с рассмотрением кручения, изгиба и других более сложных случаев деформации стержней. Практические же применения теории чистого сдвига связаны с рядом условностей, так как в элементах конструкций мы не имеем этой деформации в чистом виде. Как один из примеров такого применения названной теории, приведем расчет заклепочных и болтовых соединений. [c.114]

Теория изгибных колебаний стержней труднее теории двух уже рассмотренных типов колебаний, так как возникающие упругие деформации более сложны, и даже элементарная теория показывает, что скорость изгибных волн зависит от длины волны. Изложение точного [c.53]

Значительные деформации стержней устраняют путем нагрева горелкой. Зона нагрева может быть линейной, расположенной как вдоль, так и поперек элемента, или иметь форму клина. Нагрев проводят интенсивно с целью уменьшения нагрева окружающего металла. Температура нагрева 600-800 С. Нагрев проводят последовательно, плавно перемещая горелку вдоль и поперек нагреваемой зоны. Поддерживать в нагретом состоянии всю зону не требуется, так как при правке несущего элемента это может привести к деформации всей конструкции вследствие того, что нагретый по всей площади сечения элемент увеличивает свои размеры (удлиняется). При правке несимметричного стержня нагревом или при исправлении кривизны в плоскости, перпендикулярной к плоскости симметрии элемента, возникает незначительное скручивание стержня, которое устраняют дополнительным нагревом со стороны, противоположной центру тяжести. Ввиду неопределенности границ зоны пластической деформации определить расчетом число зон нагрева сложно. Поэтому число зон определяют в процессе правки. [c.59]

При изучении деформаций растяжения, сжатия и сдвига, а также при исследовании напряженного состояния тела нам достаточно было знания простейшей геометрической характеристики плоского сечения — площади. При изучении других типов деформаций стержней (кручения, изгиба, внецентренного растяжения или сжатия и т. д.) придется встречаться с другими, более сложными геометрическими характеристиками плоских сечений, а именно, со статическими моментами и моментами инерции. [c.103]

Сложным сопротивлением называется такой вид деформации стержня, при котором в его поперечных сечениях действует не менее двух компонентов внутренних сил. [c.225]

Кинематические представления о деформации стержня в общем случае сложного сопротивления [c.319]

Изучение частных случаев деформации стержня является обязательным этапом, предваряющим исследование более сложных вариантов нагружения и деформирования элементов конструкций. [c.17]

Элементы конструкций не так уж часто работают в условиях простых деформаций — осевого растяжения-сжатия, кручения, плоского поперечного изгиба. Как правило, они претерпевают более сложные воздействия, когда возможны самые разнообразные сочетания внешних сил, а в поперечных сечениях — составляющих внутренних усилий. В таких случаях говорят о сложной деформации стержней или о сложном сопротивлении. [c.158]

Если статически неопределимый Стержень, работающий на кручение, имеет более сложную нагрузку или переменное сечение GJp=GJf (z), то при составлении дополнительного условия деформации стержня тяпа <рв=0 [c.144]

В предыдущем изложении мы пренебрегли массой стержня по сравнению с массой падающего тела Q, " олько в таком случае мы можем предполагать, что вся энергия падающего тела преобразуется в энергию деформации стержня. Действительные условия при ударе более сложны, и когда стержень имеет значительную массу, то часть эй гии будет теряться при ударе. Хорошо известно, что когда движущаяся со скоростью V масса Q g центрально ударяет. покоящуюся массу и деформация в точке соприкасания является пластической, то конечная общая скорость 1/д двух тел равняется [c.261]

Потеря устойчивости возможна не только в случае сжатия тонких стержней, но также при изгибе, кручении и сложных видах деформации. [c.210]

Изучение деформации изгиба начнем со случая чистого простого изгиба в дальнейшем рассмотрим более общий случай изгиба — поперечный изгиб. Косой изгиб относится к сложному сопротивлению стержней и будет рассмотрен в гл. IX. [c.133]

В случае поперечных сечений сложной формы решение задачи о кручении может оказаться весьма трудоемким. В этом случае весьма эффективно использование так называемой мембранной аналогии Прандтля. Суть.ее заключается в том, что основные уравнения задачи о кручении стержня и задачи о деформации упругой мембраны, условно натянутой на контур поперечного сечения стержня и подвергнутой равномерному поперечному давлению q (рис. 8.4), аналогичны. [c.177]

Нестационарные задачи о пластическом формоизменении. Задачи такого рода сложны, и примеры решения немногочисленны. Жесткий штамп, внедряющийся в пластическое полупространство, встречает все большее сопротивление по мере увеличения площади контакта и останавливается на некоторой глубине (рис. 15.4.5). В результате пластической деформации стержня с выточкой, изображенного на рис. 15.4.3, конфигурация выточ-ки меняется по мере растяжения. [c.489]

Поскольку интеграл в (12.8)4— статический момент площади поперечного сечения относительно оси х, совпадающей со следом нейтрального слоя на плоскости поперечного сечения стержня, равенство (12.8)4 возможно лишь в случае, если ось х проходит через центр тяжести поперечного сечения. Выше было принято, что ось г есть проекция оси стержня на нейтральный слой. Сейчас получили уточнение — ось стержня лежит в нейтральном слое и, следовательно, совпадает со своей проекцией — осью г. Поскольку интеграл в (12.8)2 — центробежный момент инерции площади поперечного сечения, выполнение (12.8)2 возможно, если оси х и у являются главными осями инерции площади поперечного сечения. Выше было сделано предположение о совпадении плоскости действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб бруса, с плоскостью изгиба, в которой лежит изогнутая ось стержня, а следовательно, и центр п радиус кривизны оси. Теперь получено условие (12.8)2, при котором такое совпадение возможно. Только в том случае, если плоскость действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб, содержит в себе одну из главных осей инерции площади всех поперечных сечений стержня, эта плоскость совпадает с плоскостью изгиба другая главная ось инерции площади поперечного сечения сливается с нейтральной линией. В отличие от обсужденного выше существует и так называемый косой чистый изгиб, при котором плоскость действия внешних моментов и плоскость изгиба не совпадают (имеется в виду, что обе плоскости содержат ось стержня). Косой изгиб рассмотрен в главе XIII как частный случай более сложной деформации стержня — пространственного поперечного изгиба. [c.107]

Если в стержне перемещения точек оси малы по сравнению с поперечными размерами, а повороты малы по сравнению с единицей, то применйм принцип независимости действия сил, и, таким образом, непосредственно могут быть использованы результаты теории элементарных видов деформации стержня с прямолинейной осью. Теория сложного сопротивления стержня в этом случае, при условии соблюдения и закона Гука, оказывается линейной. Именно так и строится теория в 13.2-13.4, 13.8 и 13.9. [c.286]

Наиболее простой способ решения задачи определения Д = Д (Фц) — нахождение для всех частиц тела (а при достаточной изученности процесса — для типовых частиц опасных зон) совокупности степени деформации сдвига Л и показателя напряженного состояния П, которые образуют замкнутую область напряженно-деформированного состояния тела на диаграмме пластичности Лр = Л (П), где Лр — счепемь деформации сдвига в момент макроразрушения, Если поле величин (Л, П) в какой-либо части области (рис. 29) расположено ниже кривых 1 н 2, определяющих предел допустимых (обратимых) нарушений (рнс. 29, а), то заготовка может выдержать данную операцию (например, прямое выдавливание стержня сложного сечения) без макроразруше-ння с заданным качеством [c.153]

При сжатии гибкого стержня с эксцентриситетом в пределах упругих деформаций наблюдается сложная нелинейная зависимость между напряжениями и сжимающей силой. Величина эксцентриситета е влияет ш быстроту нарас1 лши№ф ф)маций ем больше начальный эксцентриситет, тем быстрее нарастают прогибЕЙ при увеличении сжимающей силы Р (рис. 8.8). [c.194]

Пример продольного удара представлен на рис. 245, где груа С падает на заплечики стержня с высоты /г. Вследствие большой скорости приложения ударной нагрузки процесс деформирования стержня при этой нагрузке должен существенно отличаться от того, какой мы имеем при статическом ее приложении. В самом деле, известно, что упругая деформация распространяется в теле со скоростью, равной скорости распространения в нем звука. Скорость эта очень велика, тогда как скорость приложения статической нагрузки, а следовательно, и скорость возрастания деформаций стержня малы. Поэтому к моменту, когда статическая нагрузка достигнет своей окончательной величины, деформация успевает распространиться на всю длину стержня. При ударной нагрузке, если длина стержня не очень мала, за очень короткое время удара деформации распространяются лишь на некоторую часть длины стержня. Таким образом, действие ударной нагрузки концентрируется лишь на некотором участке длины стержня, вследствие чего деформации оказываются большими, чем при статической нагрузке. После окончания приложения ударной нагрузки эти деформации распространяются на следующий участок длины стержня, в то время как на первом участке они убывают до величин статических деформаций, и т. д. В результате мы получаем волновой харак тер распространения деформаций, а следовательно, и напряжений по длине стержня, причем волны деформаций и напряжений, достигнув защемленного конца, отражаются от него, создавая деформации и напряжения обратного знака. Эти явления еще осложняются тем, что при распространении деформации по длине стержня силы инерции масс частей стержня оказываются различными. Еще большие осложнения вносит пластическая деформация, если она происходит, так как скорость ее распространения, в отличие от упругой деформации, не постоянна, а изменяется с изменением соответствующего ей напряжения. Таким образом, напряженно-деформированное состояние стержня при ударном приложении нагрузки оказывается весьма сложным, причем продольный удар сопровождается всегда продоль- [c.432]

Советским ученым принадлежит честь создания целой отрасли науки о сопротивлении материалов — теории сложной из-гибно-крутильной деформации стержней и оболочек. Законченную теорию расчета на прочность, устойчивость и колебания тонкостенных стержней и оболочек дал В. 3. Власов. А. А. Уман-ским разработаны методы расчета тонкостенных стержней с замкнутым контуром поперечного сечения и с криволинейной осью. Теорию сложных деформаций стержней и оболочек продолжают развивать другие советские ученые. [c.6]

Весьма сложно склепывать пакет, состоящий из длинных конструктивных элементов. При постановке заклепок в предварительно заготовленные в большом количестве отверстия в длинных элементах часто имеет место несовпадение отверстий за счет взаимного смещения деталей в пакете, образование волнистости (хлопунов), распирающих усилий, возникающих при образовании замыкающих головок заклепок, и т. п. Для исключения этого явления во многих случаях приходится сверлить отверстия по кондукторам с тщательной фиксацией положения тонколистовых обшивок относительно каркаса с помощью сложных зажимных приспособлений. Однако и при этом возможно появление хлопунов при потере устойчивости обшивки за счет распирания стенок отверстия при образовании замыкающих головок и деформации стержня заклепок. [c.183]

Следует иметь в виду, что зависимости между компонентами тензоров напряжений и тензоров деформаций композиционных материалов при повышении температуры становятся не танейными и представляют собой сложные функции температуры и времени /(сГг , Т, t) - О, а показатели прочности зависят также от условий нагрева и нагружения. Поэтому выполнение конструкторских расчетов представляет собой сложную проблему . В этой книге нет возможности остановиться подробно на технике выполнения таких расчетов. В следующем разделе будут приведены лишь простые примеры определения деформаций стержня из стеклопластика при нагружении растягивающим усилием и неравномерном нагреве. Исходные данные в этих примерах дублируют условия экспериментального исследования теплостойкости стеклопластиков при одно- или двустороннем нагреве образцов, что позволяет дать анализ всех составляющих погрешности соответствующего критерия теплостойкости. [c.198]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

Изучением двухмерного стратифицированного гютока через криволинейную сетку занимался Лоу 1188], затем Лоу и Бейнс 1189]. Они разработали методы, ио которым может быть определена форма решетки, необходимая для образования требуемого профиля скорости с заданным расслоением илотиости. Для однородной жидкости эти методы получаются более сложными, чем в теории Элдера, Э( зфект выравнивания потока с помощью сдвоенных решеток теми же методами гидродинамики изучался Танакой [130, 227]. Он также решал задачу выравнивания потока с помощью сеток для S-образного распределения скоростей [131], И. С. Риман н В. Г. Черепкова [116] дали методику расчета деформации профиля скорости в каналах, образованных стержнями, расположенными соосно в трубе. [c.12]

Рассмотренная картина представляет собой частный случай весьма общего явления возмущения, возникшие в какой-либо области сплошной среды, обычно распространяются в этой среде со скоростью, в простейших случаях зависящей только от свойств среды (а в более сложных — и от характера возмущения), и переносят с собой энергию, которой обладало возмуще ше в начальный момент. В упругом стержне в результате распространения возмущения деформаций и скоростей, как мы видим, происходит перенос энергии упругой деформации и кинетической энергии. В других случаях, как, например, в случае жидкости, находящейся в поле тяжести, возмущение ее поверхности, вызванное брошенным камнем, распространяется в виде кольцевых волн, несущих с собой кинетическую и потенциальную энергию подымающихся и опускающихся колец поверхностного слоя жидкости. Эта общеизвестная картина волн на поверхности жидкости дала название всем явлениям распространения возмущений, несугцих с собой энергию в сплошной среде. Волнами называются всевозможные возмущения различной природы и масштабов, начиная от рассмотренных выше кратковременных импульсов деформации в упругом стержне и вплоть до гигантских волн цунами, возникающих на поверхности океана в результате подводных землетрясений. [c.496]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...