Критерии оптимальности

Наиболее удобным и важным для летательных аппаратов критерием оптимальности является наименьшая масса конструкции. Предположим, что конструкция состоит из п элементов, связанных между собой известным образом. Формы этой связи могут быть самыми разными. Будем различать три вида связей элементов конструкции между собой. [c.79]

Математические модели применяются в проектных процедурах анализа и оптимизации. В качестве критериев оптимальности при технологическом проектировании используют приведенные затраты, технологическую себестоимость, штучную производительность, цикловую и технологическую производительность, штучное время, оперативное и основное время, вспомогательное время и др. в конкретных условиях могут применяться и другие критерии, например точность, стойкость инструмента, расход инструмента и т. д. [c.77]

В качестве критерия оптимальности варианта обработки заготовки на всех позициях полуавтомата принимают минимальное значение суммарного крутящего момента сил резания, т. е. задача заключается в минимизации функции [c.140]

На каждом этапе раскрытия вершин И-ИЛИ графа оценивается каждое получаемое состояние. Очередная вершина разрешима, если разрешима по крайней мере одна из ее дочерних ИЛИ-вершин. Вершина, имеющая в качестве дочерних И-вер-шины, разрешима лишь тогда, когда разрешимы все ее дочерние вершины. В случае разрешимости нескольких раскрытых вершин для дальнейшего поиска решения выбираются наиболее предпочтительные альтернативы, соответствующие раскрытым вершинам. Критериям предпочтения в качестве локального критерия выбора альтернативных вариантов может приниматься сложность достижения требуемой точности выполняемого размера, стоимости операции. В качестве глобального критерия оптимальности для рассматриваемой задачи обычно принимается минимум общей стоимости механической обработки с соблюдением всех требований к качеству изделий. [c.156]

Критерием оптимальности уровня качества продукции, т. е. ее эффективности, может служить интегральный показатель качества, отражающий соотношение суммарного полезного эффекта от эксплуатации продукции и суммарных затрат на ее создание и эксплуатацию. При наибольшем значении интегрального показателя качества продукции обеспечивается наибольший полезный эффект, получаемый на каждый рубль затрат. [c.25]

Производительность АЛ. Выбор оптимальной производительности АЛ является важной технико-экономической задачей, поскольку позволяет обеспечить наиболее полное использование высокопроизводительного оборудования, благодаря максимальному коэффициенту его загрузки. Критерием оптимальной производительности АЛ может служить минимум приведенных затрат на изготовление деталей. Необходимо учитывать также эксплуатационные факторы возможность быстрейшего освоения АЛ, удобство переналадки и ремонта, перехода на выпуск новой продукции и т. д. [c.95]

В гл. 1 рассматриваются общие сведения о проектировании технических средств объекта, классификация и основные структуры САПР, виды обеспечения САПР, анализируется и обосновывается выбор критериев оптимальности. [c.4]

ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ОПТИМАЛЬНОСТИ [c.14]

Само по себе принятие решения есть компромисс. Принимая решение, необходимо взвешивать суждения о ценности, что включает рассмотрение многих факторов, в том числе экономических, технических, научных, социальных и чисто человеческих. Принять правильное решение — значит выбрать такую альтернативу из числа возможных, в которой с учетом всех разнообразных факторов будет оптимизирована общая ценность. Задача оптимального проектирования заключается в определении вектора = Хи. .., Хт) оптимальных конструктивных параметров проектируемого объекта исходя из технических и технико-экономических критериев оптимальности и поставленных ограничений. Переменные проектирования X являются внутренними переменными, допускающими варьирование. Использование рационального комплекса критериев представляет собой основной метод творческой технической деятельности при оптимальном проектировании. От того, как составлен комплекс критериев, зависит успех разработки. Процесс принятия решения при оптимальном проектировании характеризуют следующие основные черты наличие цели (критериев оптимальности) и альтернативных вариантов проектируемого объекта и учет существенных факторов при проектировании. [c.14]

Если при проектировании технических объектов или систем можно выделить один параметр, которому отдается безусловное предпочтение и который наиболее полно характеризует свойства проектируемого объекта, то естественно этот параметр принять за целевую функцию. Такой выбор целевой функции лежит в основе критериев оптимальности, называемых частными критериями. При оптимизации по частным критериям задача проектирования сводится к задаче оптимизации выбранной целевой функции при условии соблюдения определенных ограничений. При этом одна часть параметров подпадает иод категорию ограничений, а другая часть параметров, на которые не накладываются ограничения, принимается такой, какой получилась при оптимизации целевой функции. [c.15]

Если оптимизация ведется без учета статистического разброса характеристик, то соответствующий критерий оптимальности называют детерминированным критерием, если разброс параметров учитывается, то имеем критерий статистический. Статистические критерии оптимальности более полно отражают представление о качестве объектов проектирования, однако их использование, как правило, при автоматизированном проектировании ведет к значительному увеличению затрат машинного времени. [c.16]

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся на практике способы выбора критериев оптимальности. [c.16]

Из выражения (1.3) следует, что принцип справедливой относительной компенсации приводит к мультипликативному обобщенному критерию оптимальности [c.21]

Использование мультипликативного критерия в задаче оптимизации привело к другим значениям параметров технологического автомата по сравнению с решением задачи с аддитивным критерием оптимальности. [c.21]

В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерий оптимальности. Оценивают важность частных критериев Fi(X), г = 1, п, с помощью весовых коэффициентов i согласно (1.1), (1.4) и (1.6), которые должны количественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения i выбирают исходя из анализа современного мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и раз- [c.27]

При проектировании любого технического объекта выбирается или задается в ТЗ на проектирование критерий оптимальности. В зависимости от характера и назначения проектируемого объекта в качестве критерия оптимальности может быть принята его стоимость, КПД, потребляемая мощность или другой, более сложный критерий. Вопросы выбора критериев оптимальности рассматривались в 1.3. [c.262]

При проектировании технических объектов важное значение имеет определение оптимальных вариантов структур и конструкций машин и устройств, параметров схем, режимов работы технологического оборудования и т. д. Под оптимальным будем понимать такой вариант структуры или конструкции, параметры которой удовлетворяют всем системным, конструктивным, технологическим, электрическим и экономическим требованиям ТЗ, а критерий оптимальности, описывающий качество проектируемой структуры или конструкции, принимает наилучшее (минимальное или максимальное) значение. [c.262]

При оптимальном проектировании необходимо обосновать критерий оптимальности проектируемого объекта и определить множество показателей 0= (д , на которые наложено множество ограничений V= (V i,. .., V ). [c.263]

Для решения задачи синтеза технических объектов выделяют некоторую совокупность независимых переменных K—(Xi,. .., Хт), фиксация значений которых определяет один из вариантов объекта и его количественные характеристики, в том числе значение критерия оптимальности, а также показателей, принятых в качестве ограничений. [c.263]

Критерий оптимальности F )=F xi,. .., Хт) и показали 01(Х)=0/(л ь. .., Хт), на значения которых наложены ограничения, являются функциями независимых переменных XI.....Хт. [c.263]

Функция F(xi..... Хт) в каждой точке пространства имеет определенное значение, следовательно, пространство является скалярным полем критерия оптимальности f (X) и функций ограничений 0<(Х). Функциям ограничений (6.6) соответствуют граничные гиперповерхности (в частном случае — гиперплоскости). Ограничениям (6.7) соответствуют гиперплоскости, выделяющие в пространстве определенную пространственную область. Если ограничения (6.6) и (6.7) представляют собой выпуклую область, то рещения задачи оптимизации будут со- [c.265]

Критериями оптимальности в задачах трассировки-АШ.Гут выбираться минимум суммарной длины трасс, минимум числа соединений трасс [c.272]

Если критерий оптимальности представлен квадратичной функцией, то минимум функции достигается ровно за п шагов (рис. 6.4, г). В случае критерия оптимальности произвольного вида метод позволяет для заданной погрешности получить приближенное решение быстрее, чем это позволяют сделать методы наискорейшего спуска и параллельных касательных. [c.287]

На основе метода Ньютона разработан эффективный метод, получивший название метода переменной метрики. Идея метода заключается в использовании информации о градиенте критерия оптимальности для приближенного вычисления матрицы Гессе. Этот метод — итерационный. Поиск в нем ведется по формуле [c.288]

При применении метода чисел Фибоначчи должно быть зафиксировано число точек N, в которых производится вычисление критерия оптимальности. [c.289]

Выражение (6.44) позволяет определить количество вычислений критерия оптимальности исходя из требуемой точности поиска. [c.290]

В конкретных задачах оптимального проектирования довольно часто зависимость критерия оптимальности F от параметров проектирования X получается слишком сложной. В этих случаях вместо вышеизложенных регулярных методов оптимизации используют методы случайного поиска. В этих методах направление поиска Р выбирают случайно, например, равновероятно в пределах гиперсферы с центром в точке X<, i. Существует огромное число алгоритмов случайного поиска. Следует отметить, что регулярные алгоритмы поиска являются частным (а точнее, вырожденным) случаем стохастических алгоритмов. [c.290]

Методы условной оптимизации. Задачи условной оптимизации, заключающиеся в минимизации некоторого критерия оптимальности с ограничениями на область существования переменных проектирования, относятся к классу задач математического программирования. [c.290]

В задачах условной оптимизации, в которых ограничения заданы только в виде неравенств, возможно построение обобщенного критерия оптимальности с помощью барьерных функций. Значения, принимаемые барьерной функцией, неограниченно возрастают при приближении к границе допустимой области. [c.291]

При технологическом проектировании в качестве критериев оптимальности могут рассматриваться такие показатели эффективности, как себестоимость производства изделий, производительность технологических процессов, основное технологическое время и т. д. [c.301]

В частности, в качестве критерия оптимальности можно выбрать суммарный объем ОЗУ и ПЗУ, который требуется для хранения программ и данных и который следует минимизировать. [c.318]

В качестве критерия оптимальности наиболее часто принимают массу изделия, так как стоимость материала составляет значительную часть стоимости машины и тесно связана с трудоемкостью. Особое значение уменьшение массы имеет для гранспортных машин, летательных аппаратов. С критерием массы тесно связаны габариты (объем) изделия. [c.329]

Задача трассировки электронных устройств заключается в определении геометрии соединений конструктивных элементов. Выделяют трассировку проводных, печатных и пленочных соединений. Критериями оптимальности решения задачи трассировки могут быть минимальная суммарная длина соединений минимальное число слоев монтажа минимальное число переходов из слоя в слой минимальные наводки в цепях связи элементов и т. д. (при этом необходимо учитывать технологические и конструктивные ограничения и условия, например для проводного монтажа — максимальное число накруток на один контакт) тип монтажа ( внавал или жгутовой) максимальная длина проводов и т. д. для печатного монтажа — ширина проводников и расстояние между ними число проводников, подводимых к одному контакту максимальное число слоев наличие одного слоя для шин питания и т. п. Примерами конструктивных ограничений служат размеры коммутационного поля наличие проводников, трассы которых заданы максимальная длина проводников и т. п. Качество решения задачи трассировки в большой степени определяется результатами, полученными при размещении конструктивных элементов. [c.11]

Важной характеристикой (критерием оптимальности) формирования обобщенного маршрута является мощность пересечения множеств операций, индивидуальных маршрутов (Aingp)i т. е. число одинаковых операций, входящих в это пересечение без учета соотношения порядка элементов (операций), множества [c.115]

Это объясняется тем, что диапазоны взаимной компенсации абсолютных и относительных изменений частных критериев V ц N неодинаковы. Поэтому в каждом конкретиом случае технического проектирования следует тщательно анализировать и обосновывать целесообразность учета либо абсолютных, либо относительных изменений значений частных критериев и в зависимости от степени важности этих отклонений выбирать либо аддитивны] , либо мультипликативный критерий оптимальности. [c.22]

Сделаем краткие выводы по выбору критериев оптимальности при автоматизированном проектировании технических объектов. Выбор критерия оптималыюсти является сложной методологической проблемой и, как правило, может производиться неоднозначно. Источником сложности этой проблемы прежде всего служит противоречивость целей, преследуемых при проектировании любого нового технического объекта. Стоимость и надежность функционирования, энергоемкость и производительность, микроминиатюризация и массогабаритные параметры всегда находились и будут находиться в противоречии друг с другом. Поэтому если в ТЗ на проектирование сформулировано, что требуется оптимизировать один из параметров проектируемого объекта при соблюдении ограничительных требований на остальные параметры, то необходимо сформировать частный критерий F( ). В этих случаях задача оптималь- [c.26]

Для постановки и решения задачи параметрического синтеза необходимо формирование целевой функции F ), отражающей качество функционирования проектируемой системы или объекта. Векторный характер критериев оптимальности (многокритериальность) в задачах проектирования обусловливает сложность проблемы постановки задач оптимизации. [c.273]

Модификацией алгоритма покоординатного спуска является метод ортогональных направлений (метод Розен-брока), который основан на вращении системы координат в соответствии с изменением скорости убывания критерия оптимальности. При этом направление одной оси соответствует наиболее вероятному направлению скорейшего убывания на данной итерации критерия оптимальности, а остальные находятся из условия ортогональности. [c.284]

Работа метода заключается в следующем. После определения градиента критерия оптимальности в точке X движутся вдоль направления антиградиента до точки, в которой достигается минимальное значение функции. Затем в этой точке снова определяют градиент и движутся по прямой согласно направлению нового антиградиента и т. д., пока не достигнут точки, имеющей наименьшее значение функции F(X). На рис. 6.4, в приведен пример движения при поиске методом наискорейшего спуска оптимума для критерия оптимальности, зависящего от двух переменных. Направление grad F(X, i) является касательным к поверхности уровня в точке Х, и, следовательно, gradF(Xft) в точке Х +1 ортогонален grad F(X,4 i). [c.286]

Метод сопряженных градиентов. В градиентных методах для поиска экстремума использовались свойства ортогональности векторов. В методе сопряженных градиентов оптимум целевой функции ищется на ос-fiOBe свойств орготональности приращений вектора градиентов. Для этой цели наряду с градиентом используют матрицу Гессе Г критерия оптимальности. С помощью матрицы Г удается выбрать направление поиска, наиболее полно учитывающее особенности критерия оптимальности. Напомним, что векторы А и В называют сопряженными относительно симметричной и положительно определенной матрицы Г, если скалярное произведение векторов А и ГБ равно нулю, т. е. <А, ГВ > =0. Направление поиска Р +1 на й+1-м шаге определяется как [c.287]

Методы Ньютона и переменной метрики. Ускорение поиска экстремума связано с улучшением выбора сопряженных направлений. Довольно эффективным является поиск сопр1Яженных направлений с одновременным накоплением информации о матрице Гессе критерия оптимальности. Используют соотношение [c.287]

Задача злкдючзется в определении структуры внутренней памяти и такого набора программ П решения поступающих задач, чтобы удовлетворялись все ограничения на параметры ЭВМ, а выбранный критерий оптимальности достигал своего экстремального значения. [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...