Критерии минимаксный

Критерий минимаксных затрат является наиболее осторожным, консервативным критерием, так как он страхует от отрицательных последствий при самом неблагоприятном сочетании случайных величин исходных данных. [c.187]

Как видно из соотношения (8.22), риск выражает перерасход , имеющий место при совокупности случайных величин и совокупности параметров по сравнению с наилучшей для этой совокупности случайных величин совокупностью независимых параметров. Наилучшая совокупность независимых параметров по критерию минимаксного риска выбирается путем применения к матрице минимаксного принципа [c.187]

Критерий минимаксного риска имеет преимуш ества по сравнению с критерием минимаксных затрат, однако он также является достаточно осторожным. [c.187]

Анализ зоны неопределенности оптимальных решений. При дополнительном анализе несовпадающих рациональных совокупностей нужно учитывать следующие положения а) совокупность независимых параметров X i-, рекомендуемая критерием минимаксных затрат, соответствует наиболее осторожному, консервативному решению задачи, и ее можно рассматривать как одну из границ зоны, в которой следует выбирать окончательное решение б) совокупность рекомендуемая критерием недостаточного основания , может рассматриваться как наиболее смелое решение задачи и как другая граница зоны принятия окончательного решения. Такое ограничение зоны неопределенности представляется оправданным и безусловно удобным в практических расчетах. [c.188]

При решении задачи для каждой совокупности исходных показателей оптимальные сроки и очередность ввода основного оборудования ТЭЦ находились по методике, изложенной в главе 7. При этом для каждого возможного варианта развития ТЭЦ определялись суммарные расчетные затраты и при заданном исходном условии вычислялась величина минимальных затрат и отклонения по вариантам затрат от оптимума (ДЗ )-Значения ДЗ приведены в табл. 8.3. Из данных табл. 8.3 следует, что при выборе решения по критериям минимаксного риска и Гурвица три турбины Т-100-130 целесообразно ввести на ТЭЦ в 4-м году, а по критерию недостаточного основания — две турбины в 5-м и третью турбину в 7-м году. Таким образом, возникает необходимость выбора окончательного решения в условиях, когда разные критерии дают разное решение. Для этого полученные решения сравним по величине Если выбрать [c.194]

Приведенные в табл. 9.2 расчетные затраты по вариантам (в %) свидетельствуют о преимуществах (при оптимистической и средней альтернативах) стратегий III максимального развития АЭС. Однако по относительной величине различие затрат АЗ не слишком велико. Определенность выводов повышается при применении критериев теории игр к оценке вариантов. По большинству критериев (средней величины затрат, среднего риска, Гурвица при коэффициенте оптимизма а — 0,5 и др.) наиболее рациональна стратегия III. Более осторожные критерии (минимаксного риска, Гурвица при а = 0,8) дают предпочтение II стратегии, которая по затратам в большинстве альтернатив достаточно близка к III. Лишь самый консервативный критерий минимаксных затрат требует отдать предпочтение I стратегии. Но, по-видимому, применение такого критерия для подобных задач нецелесообразно. [c.207]

Если частные критерии /i(X) следует минимизировать, то самым отстающим критерием является тот, который принимает максимальное значение, В этом случае принцип равномерной компенсации формулируется в виде минимаксной задачи [c.23]

Пример 1.4. По исходным данным примера 1.2 определить конструктивные параметры технологического аппарата по минимаксному критерию. Критериями эффективности являются длина ствола L и число дюбелей в магазине. [c.26]

В многокритериальных задачах оптимального проектирования возникает необходимость объективной оценки важности частных критериев, включаемых в аддитивный, мультипликативный или минимаксный критерий оптимальности. Оценивают важность частных критериев Fi(X), г = 1, п, с помощью весовых коэффициентов i согласно (1.1), (1.4) и (1.6), которые должны количественно отражать важность соответствующих частных критериев. Значения i выбирают исходя из анализа современного мирового уровня развития данной отрасли, из требований к проектируемому объекту и из существующих возможностей реализации этих требований. Открытие новых физических принципов и раз- [c.27]

Задача оптимизации по критерию (1) решается как минимаксная задача в пространстве G а а а ЛГ-мерных параметров а = (/j , Ik, С l) (где М = К + L) найти min max (а) , т. е. найти минимум максимальной среди i [c.51]

После определения вероятностей Qi расчет проводится по методике принятия решений в условиях риска. Если вероятности состояния системы Я, не могут быть определены приведенными способами, то применяют специальные критерии максимин-ный, минимаксный и промежуточный, [c.256]

Минимаксный критерий Кц обеспечивает выбор такой стратегии, при которой риск будет минимальным в наиболее неблагоприятных производственных условиях, т. е. [c.257]

В аппроксимационном синтезе механизмов наибольшее распространение получили методы равномерного (чебышевского) и квадратического приближения, исходящие соответственно из минимаксной (чебышевской) и средней квадратической норм функции отклонения. Именно эти нормы принимают за критерии аппроксимационного синтеза. Вместе с тем в практике проектирования новых устройств нередко возникают такие случаи, когда число независимых уравнений синтеза равно числу расчетных положений механизма, в связи с чем приближение переходит в интерполирование. В таких случаях принято рассматривать интерполяционный синтез механизмов, объединяющий задачи о точном воспроизведении ограниченного числа заданных положений (перемещений) объекта. [c.432]

Еще одним способом беспристрастного сужения класса рассматриваемых оценок является использование критерия инвариантности, т.е. требование симметричности, предъявляемое к процедуре оценивания. Свойства инвариантного оценивания используются при отыскании оценок с равномерно минимальным риском, при минимаксном оценивании, при отыскании минимальных достаточных статистик. Однако из анализа следует, что требование инвариантности не является обязательным для процедуры оценивания, по крайней мере в ситуациях, не обнаруживающих естественной симметрии. [c.499]

Наименование планов проведения экспериментов дается в соответствии с тем, какой из критериев оптимальности при этом выбирается. Так, планы, минимизирующие величину определителя D( ) , называются D-оптимальными, планы, минимизирующие max dn (с, Е) — минимаксными, планы, минимизирующие сред- [c.191]

Исходя из минимаксного критерия рассматривается задача оптимального подкрепления кругового отверстия в цилиндрической оболочке, испытывающей действие равномерного внутреннего давления или осевого растяжения. И, наконец, решается более общая задача оптимального подкрепления узлового соединения цилиндрическая оболочка — патрубок . [c.587]

Минимаксный критерий оптимизации. Одним из наиболее часто используемых критериев оптимальности является максимальное эквивалентное (например, но гипотезе формоизменения 11491) напряжение. Использование этого критерия приводит к следующей минимаксной задаче. [c.600]

Вместе с тем, использование минимаксного критерия позволяет более естественно сформулировать задачи оптимального подкрепления узловых соединений из нескольких оболочек. Это достигается включением в число функций максимума 1511 значений эквивалентных напряжений на сетке, содержащей точки, характерные для всех сопрягаемых элементов, в том числе и самого подкрепляющего стержня (см. п. 16.6). [c.600]

Сравнительный анализ энергетического и минимаксного критериев дан в п. 16.4 на примере растягиваемой на бесконечности пластины. [c.600]

Прежде, чем перейти к рассмотрению оптимального подкрепления узлового соединения с позицией минимаксного критерия (см. (16.34)), проведем сравнительный анализ энергетического и минимаксного критериев на примере растягиваемой на бесконечности пластины с круговым отверстием, подкрепленным тонким стержнем [102]. [c.618]

И, наконец, отметим, что проведенный выше на частном примере сравнительный анализ энергетического (интегрального) и минимаксного критериев не является исчерпывающим даже для рассмотренной конструкции. Достаточно сказать об упругопластической деформации, исследование которой полностью осталось за рамками этой книги. [c.620]

Сравним значении параметров оптимальных подкреплений, найденных для случая т= 0,5 по энергетическому и минимаксному критериям. В соответствии с табл. 16.1 и 16.3 для dj = hjb = 1 с учетом формул (16.95) имеем [c.623]

В практике возможны случаи, когда вероятности появления дефектов не определены, тогда синтез алгоритма диагностирования может быть осуществлен по минимаксному критерию. Такой критерий обеспечивает минимизацию времени локализации дефекта в элементе, требующем максимальных временных затрат, т. е. [c.242]

Минимаксный критерий можно использовать и в случае, если известны г. Тогда этот критерий обеспечивает минимизацию наибольших и наиболее вероятных временных затрат, связанных с локализацией одиночных дефектов. Этот критерий имеет вид [c.242]

Критерий минимаксных затрат (критерий Вальда). Согласно этому критерию выбирается тот вариант сочетания параметров, для которого наихудший результат лучше, чем наихудший результат для любого другого варианта параметров [c.186]

Критерий минимаксного риска (критерий Сэвиджа). Прежде чем пользоваться этим критерием, необходимо преобразовать матрицу затрат II II в матрицу рисков согласно соотношению [c.187]

При а = 1 критерий Гурвица превраш,ается в критерий минимаксных затрат, а при а = О — в критерий миниминных затрат. Недостаток критерия Гурвица — трудность выбора обоснованной величины коэффициента а. [c.187]

В зависимости от того, каким образом частные критерии объединяются в обобщенный критерий, различают критерии аддитивные, мультипликативные и минимаксные (мак-симинные). [c.16]

Минимаксные критерии. В теории векторной оптимизации особое место занимает принцпп компромисса, осиовап-ный на идее равномерности. На базе этого прннп.ипа работают минимаксные (максиминные) критерии. [c.22]

Совокупность воздействий может характеризоваться числом интенсивностью и местом возникновения возмущений. Для предла гаемого минимаксного критерия сравнения вариантов целесообраз но считать, что при равном числе (допустим, при одинаковой интен сивности всех возмущений) эти возмущения воздействуют на объ екты системы, выход из строя которых приводит к наихудшим по следствиям. [c.243]

При динамическом синтезе машинных агрегатов компонентами вектора эффективности служат динамические нагрузки, динамические критерии качества, характеризующие работоспособность элементов силовой цепи или системы управления, и пр. В качестве принципа оптимальности при скаляризации векторного критерия эффективности в большинстве практически решаемых задач динамического синтеза машинных агрегатов принимается принцип чебышевской, равномерной оптимизации, что приводит к минимаксной трактовке оптимизационных задач (17.1) (см. 15) [c.273]

Минимаксные функционалы для детерминированных воздействий. При Ириложе. НИИ ударных воздействий в виде отдельных импульсов как для силовой, так и для кинематической виброизоляции одномерных систем возможна следующая формулировка критериев оптимального синтеза. [c.288]

Другой подход к упорядочению оценивающих процедур основан на понятии функции потерь. Процедура, минимизирующая полные средние потери от принятия решения, соответствующие некоторой априорной плотности распределения неизвестного, считающегося случайным, параметра, называется байесовой. При отсутствии априорной информации относительно распределения оцениваемого показателя возможен подход, основанный на расстоянии максимума функции риска в качестве критерия эффективности. Тогда из двух оценок предпочтительнее та, которой соответствует меньший максимум. Оптимальными процедурами в этом случае считаются те, которые минимизируют максимальный риск, т.е. обладают минимаксным свойством. Так как максимум оценивает самые тяжелые (в среднем) потери, минимаксное оценивание, по сравнению с другими, дает самую надежную защиту от больших потерь, не учитывая насколько реально возможны значения показателя, приводящие к этим максимальным потерям. [c.499]

Анализ возможных критериев упорядочения оценивающих процедур (статистик) приводит к выводу, что байесовский и минимальный подходы в общем случае не удовлетворяют требованию интерсубъективности, так как основываются на использовании функции потерь и априорных распределений значений неизвестного показателя. Попьггки избежать субъективизма в выборе априорных распределений путем использования так называемых непредвзятых и наименее благоприятных распределений приближают байесовское оценивание к минимаксному, сохраняя субъективизм выбора функции потерь. В то же время защита от больших потерь при оценивании надежности обычно обеспечивается использованием точечных и интегральных оценок. [c.499]

Кроме традиционно используемого минимаксного критерия (приводящего к задаче минимизации максимального эквивалентного напряжения) обсуждается энергетический критерий оптимальности, использование которого связано с минимизацией за счет жесткостей подкрепляющего стержня энергии дополнительного НДС. Оба критерия используются при рассмотрении задачи оптимального подкрепления растягиваемой на бесконечности пластины в месте ее сопряжения с цилиндрической оболочкой средней длины (патрубком). Предварительно получено простое аналитическое решение обратной задачи для случая осесимметричного растяжения, обобщающее известную формулу Е. Мэнсфилда для жесткости эквивалентного подкрепления отверстия в пластине без патрубка. [c.587]

Алгоритмы расстановки элементов на плате—наиболее разработанная часть математического обеспечения АСТП. Недостатком этих алгоритмов является то, что они реализуются без учета оценки результатов качества трассировки. Поэтому оптимальный вариант может быть получен лишь последовательным улучшением результатов компоновки и трассировки (итерационный процесс). Практическая реализация такого процесса из-за большого объема вычимений требует неограииченного машинного времени. Вот почему для решения задачи чаще используют некоторые эвристические критерии, которые в какой-то мере учитывают требования трассировки. Так разработан ряд эвристических алгоритмов, использующих различные методы решения задачи. Наиболее известны методы силового размещения (градиентный метод), перестановок (минимаксный метод), последовательной оптимизации (метод итерации). [c.73]

Рассматривается линейная математическая модель реактивного двигателя как объекта управления по тяге. Для уменьшения отклонений тяги при постоянно действующих возмущениях в газовом тракте предлагается использовать линейный дифференцирующий фильтр, параметры которого выбираюгся оптимально (по минимаксному критерию при гармонических возмущениях и по критерию минимума дисперсии при статистических воздействиях). [c.325]

Большинство результатов, представленных ниже, получено решением минимаксных задач оптимальные параметры ДГК определены из условия минимума соответствующего критерия качества. Последний в свою счередь найден как максимум по одному из характерных параметров вш-действия [(например, по частоте, которая вследствие нестабильности может принимать самое неблагоприятное значение и вызывать резонаисные колебания конструкций). В формулах, таблицах, на рисунках индексы ОПТ в обозначениях оптимальных параметров ДГК и max в обозначениях максимального расчетного значения юри-терия качества применены только в тех случаях, когда их отсутствие может вызвать недоразумение. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...