Стержни энергия

При распространении упругой волны распространяются волна скоростей, несущая с собой кинетическую энергию, и волна деформаций, несущая с собой потенциальную энергию. Происходит перенос энергии так же, как при распространении отдельного импульса. Течение энергии в определенном направлении происходит так же, как и в случае одного импульса. Деформированные элементы стержня движутся и при этом передают свою потенциальную и кинетическую энергию следующим элементам стержня. Энергия течет по стержню с той же скоростью, с какой распространяется волна. Но, как мы видели при движении сжатого упругого тела, энергия течет в направлении движения тела наоборот, при движении растянутого тела энергия течет в направлении, противоположном движению тела. Поэтому, хотя направление движения слоев стержня дважды изменяется за период, но вместе с тем меняется и знак деформации, так что энергия все время течет в направлении +х, т. е. в направлении распространения бегущей волны. [c.680]

Упражнение 1. Определение порога генерации и измерение энергии излучения ОКГ. Первоначально проведите наблюдение за появлением генерации на белом экране 14 (рис. 116). После установки экрана на рельс включите ОКГ и подайте на конденсаторы напряжение, заведомо меньшее порогового (800 В). На экране наблюдается люминесценция рубина в виде широкого пятна. Постепенно повышая напряжение, фиксируйте момент появления генерации, когда на экране возникает яркое красное пятно диаметром 5 мм. Энергию импульсов генерации измерьте при нескольких значениях напряжения на батарее конденсаторов от порогового до 1000 В. По результатам измерений постройте кривую зависимости энергии излучения лазера от энергии накачки рубинового стержня. Энергия накачки берется равной электрической энергии батареи конденсаторов. Определите пороговую энергию накачки. Рассчитайте к.п.д. рубинового ОКГ. [c.301]

Сообщенная стержням энергия согласно (14.7.5) равна [c.260]

Для того чтобы продолжить аналогию с центростремительной ступенью до конца, проанализируем, каким образом рассматриваемые силы Ri и Рдв могут влиять на потери энергии в результате трения между частями механизма. (Силами веса, как несущественными для рассматриваемой задачи, будем пренебрегать). Потери энергии на трение будем считать пропорциональными проекциям сил на нормаль к поверхностям трения. Из рассмотрения относительного движения ясно, что сила Рдв не имеет нормальной составляющей к поверхностям контакта тела и стержня, т. е. она не должна вызывать потерь энергии на трение. Сила же Ri нормальна к поверхности трения, и поэтому вся должна являться причиной потерь. Избежать этого явления нельзя, так как такое направление силы определяет максимальное рабочее усилие на стержне. Энергия, необходимая для покрытия трения, по очевидным соображениям должна доставляться за счет работы силы Рдв. Изложенное выше хорошо иллюстрирует возникающие силы и их работу при движении массы к центру вращения. [c.13]

Накопленную в стержне энергию деформации SE к моменту достижения перемещением у максимального значения можно записать в виде произведения среднего значения приложенной силы на перемещение, т. е. [c.499]

Предыдущее обсуждение энергии деформации для растягиваемого стержня применимо также и для сжимаемого стержня. Поскольку энергия деформации равна работе, которую совершает сила Р во время нагружения стержня, энергия деформации всегда является положительной величиной. [c.45]

При этом внешней силой будет совершена работа, которая перейдет в потенциальную энергию изгиба стержня. Энергия изгиба стержня определяется по формуле (VI.22) [c.247]

В связи с этим при сварке пересекающихся цилиндрических стержней энергия, затрачиваемая на получение сварного соединения, используется более эффективно, чем при точечной сварке [c.237]

В последующих параграфах при подсчете возможной работы, совершаемой упругими силами, будет удобно сначала определить энергию деформации тела. В рассматриваемом случае с упругим стержнем энергия деформации [c.333]

Состояние системы тел называется стационарным, если оно не изменяется во времени. Это означает, что н и один из термодинамических параметров, определяющих состояние, не изменяется с течением времени. Стационарное состояние системы называется равновесным, если оно не обусловлено какими-либо явлениями, происходящими с телами, внешними по отношению к данной системе. Если, например, один конец металлического стержня поместить в тающий лед, а другой — в кипящую воду, то температуры обоих концов стержня не будут изменяться с течением времени. Однако такое стационарное состояние не будет равновесным, ибо постоянные температуры поддерживаются подводом к стержню энергии от кипящей воды и отводом энергии от стержня к тающему льду. В этих условиях происходит теплообмен (И.4.3.Г). Стационарное состояние камня, лежащего на дне ямы, будет равновесным, если считать, что в системе Земля — камень не происходит явлений, нарушающих состояние камня. [c.124]

Для получения более равномерного облучения рубиновых стержней энергией ламп внутреннюю сторону цилиндрической полости покрывают окисью магния. Размеры головки определяются размерами рубинового стержня и импульсных ламп. Зеркальные поверхности, образующие резонатор, в данной конструкции нанесены непосредственно на активное вещество. [c.45]

Взаимодействие фотонов с возбужденными атомами дает лавинообразные потоки фотонов в различных направлениях. Наличие торцовых зеркальных [юверхностей рубинового стержня приводит к тому что при многократном отражении усиливаются свободные световые колебания в направлении оси стержня рубина вследствие стимулирования возбужденными атомами. Спустя 0,5 мс более половины атомов хрома приходит в возбужденное состояние, и система становится неустойчивой. Вся запасенная энергия в стержне рубина одновременно высвобождается, и кристалл испускает ослепительный яркий красный свет. Лучи света имеют высокую направленность. Расходимость луча обычно не превышает О, Г. Системой оптических линз луч фокусируется на поверхности обрабатываемой заготовки (рис. 7.15). [c.414]

Рис. 1.7. Зависимости перемещения конца стержня и при продольном колебании (а), кинетической энергии Гэ и энергии деформации стержня

Вынужденное излучение происходит при столкновении кванта с электроном, находящимся на верхнем энергетическом уровне и отдающим квант энергии при переходе на нижний уровень. Усиление света получается за счет того, что первый квант, т. е. квант-возбудитель, после столкновения с атомом не исчезает, а сохраняется и дальше летит вместе с вновь рожденным квантом. Затем каждый из этих двух квантов сталкивается с одним атомом, а потом с восьмью, шестнадцатью и т. д., пока не кончится их путь в активном веществе. Так что чем длиннее будет этот путь, тем более мощную лавину квантов, т. е. более мощный луч света, вызывает первый квант. А так как первоначальный импульс света заключает в себе не 1 квант, а множество, то и лавина квантов становится мощной. Поэтому в твердотельных лазерах активное вещество используется в виде узких длинных призм, цилиндров, т. е. в виде стержней, длина которых примерно в 10 раз больше толщины. [c.294]

Вычислить кинетическую энергию плоского механизма, состоящего из трех стержней АВ, ВС и СО, прикрепленных цилиндрическими щарнирами А п О к потолку и соединенных между собой шарнирами 5 и С. Масса каждого из стержней АВ [c.292]

Однородный тонкий стержень АВ массы М опирается на угол О и концом. А скользит по горизонтальной направляющей. Упор Е перемещается вправо с постоянной скоростью г>. Определить кинетическую энергию стержня в зависимости от [c.292]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

Полную энергию деформации однородного стержня длиной I получим, проинтегрировав последнее выражение по длине / и по замкнутому контуру [c.227]

Изменение кинетической энергии падающего груза численно равно работе, совершенной им при падении и деформировании стержня [c.627]

Пользуясь законом сохранения энергии и пренебрегая потерями энергии, вызываемыми местными пластическими деформациями при соударении тел, а также инерцией массы ударяемого стержня, можно записать [c.627]

Тогда полная кинетическая энергия всего стержня определится [c.635]

Обозначив собственный вес стержня через Q , кинетическую энергию в начальный момент второго этапа можем выразить формулой [c.636]

Энергия Т при ударе согласно закону сохранения энергии и будет трансформирована в потенциальную энергию деформации упругого стержня. Поэтому полученное выражение (22.30) и должно быть подставлено вместо То в формулу (22.15) для определения коэффициента динамичности, т. е. [c.637]

Величина потенциальной энергии деформации под действием сил инерции в элементе стержня длиной dx на расстоянии х может быть выражена следующим образом [c.638]

Тогда энергия деформации всего стержня [c.638]

Зная запас кинетической энергии То падающего стержня и пренебрегая потерями энергии на местное смятие при ударе, трение [c.638]

Определять напряжения и деформации стержней, находящихся под действием скручивающих ударных нагрузок, как и при растяжении или сжатии, целесообразно из рассмотрения потенциальной энергии деформации скручиваемого стержня. [c.640]

Потенциальная энергия деформации стержня при скручивающем ударе может быть представлена в виде [c.640]

В данном случае динамические напряжения не могут быть определены через коэффициент динамичности Ад по приведенной выше методике. Поэтому, решая задачу, будем исходить из того, что вся кинетическая энергия Т, запасенная падающим стержнем до достижения им опор, полностью перейдет в энергию деформации U стержня при его ударе (потерями энергии на смятие в местах контакта стержня с опорами и на трение о среду пренебрегаем), т, е. [c.647]

Определим кинетическую энергию стержня [c.648]

Таким образом, для стержня постоянного сечения при продольной силе, имеющей одно и то же значение во всех поперечных сечениях, потенциальна.я энергия при растяжении (сжатии) определяется по формуле [c.65]

Кроме традиционно используемого минимаксного критерия (приводящего к задаче минимизации максимального эквивалентного напряжения) обсуждается энергетический критерий оптимальности, использование которого связано с минимизацией за счет жесткостей подкрепляющего стержня энергии дополнительного НДС. Оба критерия используются при рассмотрении задачи оптимального подкрепления растягиваемой на бесконечности пластины в месте ее сопряжения с цилиндрической оболочкой средней длины (патрубком). Предварительно получено простое аналитическое решение обратной задачи для случая осесимметричного растяжения, обобщающее известную формулу Е. Мэнсфилда для жесткости эквивалентного подкрепления отверстия в пластине без патрубка. [c.587]

Это можно показать также-графически на рис. 265. Наклонная линия О А представляет диаграмму растяжения стержня, показанного на рис. 264. Тогда для некоторого удлинения, например ОС, площадь ОЛ С дает соответствующую энергию деформации в стержне. Горизонтальная линия О В находится на расстоянии Q от оси 6 и площадь ОВВС дает работу, произведенную грузом Р при перемещении на ОС. Когда 6 равно 6 . , то совершенная грузом (2 работа изобразится на рисунке площадью прямоугольника ODA В это же самое время накопленная в стержне энергия определится площадью треугольника ОА С , который представляет лишь половину площади упомянутого прямоугольника. Другая половина произведенной работы преобразуется в кинетическую энергию движущегося тела. Вследствие приобретенной скорости тело продолжает двигаться и останавливается лишь на расстоянии 6= 2S . от начала. В этот момент полная /работа, совершенная грузом Q и изображенная прямоугольником ОВВС, равняется количеству энергии, накопленной в стержне и представленной треугольником ОАС. [c.260]

На рис. 1.7, а представлены зависимости продольного смещения конца стержня (длина /=15 мм, высота к = 115) во времени при мгновенном снятии нагрузки Р = 3000 Н. Расхождение решения МКЭ с аналитическим решением Тимошенко [228] йри размерах КЭ A.t = ft/3, Ay = hj и шаге интегрирования по вре-мени Ат = 0,05 мкс (приблизительно T v/200, где Tv —период собственных колебаний) составило 2 % по схеме интегрирования I [формула (1.41)] и 10 % для схемы интегрирования II [формула (1.47)] в первом периоде колебаний. В дальнейшем для схемы II развивается процесс численного демпфирования (уменьшение амплитуды и увеличение периода колебаний), обусловленный выбранной для данной схемы аппроксимацией скорости и ускорения на этапе Ат (принята линейная зависимость скорости от времени). В данном случае при внезапно приложенной нагрузке ускорение на фронте волны теоретически описывается б-функцией. Численное решение занижает ускорение, что приводит к постоянному снижению значений кинетической энергии и энергии деформации в процессе нагружения по сравнению с аналитическими значениями (рис. 1.7,6). В связи с тем что с помощью предложенного метода предлагается решать за- [c.37]

Вычислить кинетическую энергию кривошипно-пол-зунного механизма, если масса кривошипа т, длина кривошипа г, масса ползуна тг, длина шатуна /. Массой шатуна пренебречь. Кривошип считать однородным стержнем. Угловая скорость вращения кривошипа (0. [c.293]

Вычислить кинетическую энергию системы, состоящей из двух колес, соединенных паровозным спарником АВ и стержнем О1О2, если оси колес движутся со скоростью Уо. Масса каждого колеса равна М . Спарник АВ и соединительный стер-. [c.294]

Известно, что при нагревании тела кинетическая энергия его молекул возрастает. Частицы более нагретой части тела, сталкиваясь при своем беспорядочном дви>кении с соседни.ми частица.ми тела, сообщают им часть своей кинетической энергии. Этот процесс постепенно распространяется по всему телу. Например, если нагревать один конец металлического стержня, то через некоторое время температура другого его конца также повысится. Перенос теплоты теплопроводностью зависит от физических свойств тела, от его геометрических размеров, а также от разности температур между различными частями тела. При определении переноса теплоты теплопроводностью в реальных телах встречаются известные трудности, которые на практике до сих пор удовлетворително не решены. Эти тоудности состоят в том, что тепловые процессы развиваются в Н2 [c.345]

Пример 59. Определить величину потенциальной энергии деформации, нако 1-ленную в шарнирно-стержнеаой системе (рис. 386), нагруженной в узле В вертикальной силой Р. Стержни АВ н ВС имеют одинаковые размеры и изготовлены т ОДНОГО материала. [c.387]

Энергия удара стержня, характеризуемая кинетической энергией, запасештой системой в начальный момент второго этапа удара, оп- [c.636]

Удар стержня о жесткую плиту.В некоторых случаях приходится определять напряжения в ударяющем теле, в частности, рассчитывая шток ковочного молота. При этом наиболее опасным для прочности штока является момент окончания ковки,когда проковываемое изделие почти не деформируется и вся энергия удара поглощается штоком. Схематически этот случай показан на рис. 588, где некоторый призматический стержень длиной I поперечного сечения F и веса Q падает с высоты Н и ударяется о жесткую плиту А. Поскольку плита не деформируется, то весь запас кинетической энергии Tq = QH, накогг лен1Юй падающим стержнем к моменту соударения, целиком перейдет в потенциальную энергию деформации падающего стержня. [c.638]

Поэтому для определения потенциальной энергии деформации воспользуемся фopмy l i iи потенциальной энергии в стержне, нагруженном равномерно распределенной нагрузкой [c.648]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...