Уравнение в ламинарном режиме

В результате расчетов и обобщения многочисленных экспериментальных данных по теплоотдаче плоской пластины, обтекаемой потоком воздуха с постоянными физическими свойствами, получены следующие значения постоянных в уравнении для ламинарного режима i = 0,412 rti = —0,5 для турбулентного режима i = 0,035 щ = —0,2. [c.158]

Как уже указывалось, коэффициент теплоотдачи определяют по полу-эмпирическим уравнениям. В зависимости от режима движения теплоносителя внутри труб следует использовать уравнение для ламинарного режима движения [c.137]

Ламинарный режим течения. Потеря напора (давления) Ар в цилиндрическом прямом отрезке трубы, обусловленная сопротивлением трения жидкости при течении ее в ламинарном режиме (Ре <2300), вычисляется по известным выражениям, полученным из уравнения Пуазейля [c.64]

Как и в ламинарном режиме, [а можно представить в виде (2.15). При 2=1 получается замечательный результат, а именно, уравнение давлений остается опять в виде (2.16), если заменять Жд и 7 выражениями [9] [c.54]

Судя по количеству публикаций, практический интерес вызывают прежде всего те задачи ЕК, которые допускают решения, не зависящие от времени t. Стационарные движения жидкости возникают в ламинарном режиме конвекции при стационарных граничных условиях. Такие решения удовлетворяют стационарным конвективным уравнениям, которые в плоском случае декартовых координат выглядят, очевидно, так [c.105]

Прямая пропорциональность между объемным расходом Q и падением давления Ар, предсказываемая уравнением (2-1.1), подтверждается экспериментально при ламинарном режиме течения для широкого класса обычных жидкостей с низким молекулярным весом. В то же время многие реальные материалы не подчиняются такой закономерности, и экспериментально наблюдаемая зависимость Q от Ар нелинейна. Концентрированные суспензии, краски, расплавы полимеров и растворы представляют собой типичные примеры материалов, обнаруживающих неньютоновское поведение. [c.55]

Повышение давления оказывает сильное влияние в первую очередь на такие физические характеристики газа, как плотность и коэффициент кинематической вязкости. Если воспользоваться уравнением (2.2), описывающим течение жидкости (газа) в зернистом слое, то можно сделать следующие предварительные выводы. В области ламинарного режима величина давления в аппарате не должна оказывать заметного влияния на скорость нача- та псевдоожижения слоя (коэффициент вязкости л в [c.41]

При ламинарном режиме Я = 64/Re. Преобразуем (2.13) таким образом, чтобы в ней связывались расходы и давления. Умножим обе части уравнения на pg. В левой части уравнения получим давление, в правой — выделим V Sp = Qm. [c.105]

Так как уравнение (5.14) является уравнением параболоида вращения с вершиной, лежащей на оси трубы, то при ламинарном режиме движения эпюра скоростей по сечению будет иметь форму квадратичной параболы (рис. 5.2, в). [c.69]

Средняя скорость потока при ламинарном режиме движения может быть найдена из уравнения (3.11) ц = Q/ o, если в него [c.70]

Из уравнения (5.20) следует, что при ламинарном режиме движения потери напора прямо пропорциональны скорости в первой степени (т. е. имеет место линейный закон сопротивления), кинематической вязкости и не зависят от шероховатости труб. Впервые зависимость расхода и потерь напора от вязкости жидкости была использована выдающимся русским ученым и инженером В. Г. Шуховым при расчете и строительстве мазутопровода, в котором для снижения вязкости перекачиваемого мазута был применен его предварительный подогрев отработанным паром. [c.71]

Чаще всего в гидравлике используют уравнение Бернулли вида (3.8). Уравнение (3.8) справедливо для элементарного потока идеальной жидкости. Если рассматривать установившийся плавно-изменяющийся поток конечных размеров реальной жидкости, то местные скорости (и) в разных точках живого сечения будут различные. Динамический напор (или удельную кинетическую энергию) в этом случае можно подсчитать по значению средней скорости (у). Однако аналитические расчеты и опыт показывают, что кинетическая энергия потока в живом сечении, подсчитанная по действительному закону распределения скоростей, всегда больше кинетической энергии, подсчитанной по средней скорости. Поэтому средняя скорость при подсчете динамического напора берется с некоторым поправочным коэффициентом а (см. 4.2) при ламинарном режиме движения а=2, при турбулентном — а= 1,09—1,1. [c.28]

Второе слагаемое в выражении (4.11) определяет касательное напряжение перемешивания. Из уравнения видно, что при турбулентном режиме потери энергии потока достигают гораздо больших значений, чем при ламинарном При ламинарном режиме ( = 0) т определяется первым, слагаемым и зависит от скорости в первой степени. При больших числах Рейнольдса первым слагаемым можно пренебречь, тогда т будет пропорционально квадрату средней скорости. И, наконец, при скоростях, когда первое и второе слагаемое соизмеримы, касательное напряжение т будет пропорционально скорости в степени, несколько меньше второй. [c.38]

Представленные в предыдущих разделах уравнения относятся к ламинарному режиму течения. Уравнения, описывающие турбулентное течение, будут приведены ниже. Следует заметить, что на практике наиболее широко распространены течения при турбулентном режиме. [c.40]

Как показали расчеты, при ламинарном режиме течения, когда нелинейность уравнений не столь велика, расчеты с использованием данного метода, как правило, устойчивы, процесс итераций быстро сходится. Однако при расчете уравнений, соответствующих турбулентному режиму течения, возникают признаки неустойчивости. Например, при расчете уравнения движения в случае пластины (р = 0) возникают флуктуации в поведении величины f" (т)) (рис. 7.10). Следует ожидать, что причиной неустойчивости счета является сильная нелинейность уравнения движения, вызванная присутствием в коэффициенте при старшей производной функции /" (Т]). [c.261]

Для описания ламинарного режима течения пленки с гладкой поверхностью всегда правомерно использовать уравнения движения в приближении теории пограничного слоя. Это объясняется тем, что [c.156]

При ламинарном режиме все частички жидкости движутся параллельно друг другу, не перемешиваясь, по нормали п к направлению движения. Следовательно, перенос теплоты в этом направлении осуществляется только теплопроводностью (рис, 17.1, а). Поэтому для расчетов процессов теплоотдачи можно воспользоваться уравнением Фурье (16.6). Из-за сравнительно малых коэффициентов теплопроводности жидкостей (особенно газов) теплота по всему объему жидкости в ламинарном потоке распространяется медленно. [c.76]

При ламинарном режиме, когда перемешивания не происходит, длина пути перемешивания I = О я уравнение (4.32) обращается в обычное для этого случая уравнение (4.1) [c.131]

За исключением ламинарного режима движения, в настоящее время нет точной аналитической зависимости, выражающей данную функцию, так как еще не установлен точный аналитический закон распределения скоростей по живому сечению. Поэтому проинтегрировать уравнение расхода в общем случае не представляется возможным. Для решения задачи используем понятие о средней скорости потока в рассматриваемом живом сечении. В соответствии с этим понятием примем, что все частицы движутся с одинаковой средней скоростью и. Тогда в уравнении (3.5) можно заменить переменную скорость и постоянной средней скоростью v. [c.70]

Установим зависимость для определения потерь энергии в круглой трубе при ламинарном режиме. Выше указано, что у есть разность давлений в сечениях /—/ и //—II, которая расходуется на преодоление сопротивлений Подставив это значение в уравнение (203), получим [c.141]

Таким образом, система уравнений (276) должна решаться подбором, так как в условиях ламинарного режима движения расходные характеристики зависят от расходов, которые являются неизвестными. Для этого поступают следующим образом за- [c.176]

Для частицы шарообразной формы (в условиях ламинарного режима обтекания при Ре < 1) сила сопротивления определяется формулой Стокса, получаемой из дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости, [c.90]

Уравнение (4.11) представляет собой общее выражение для потерь напора при равномерном движении жидкости в трубопроводах круглого сечения. Это уравнение в одинаковой мере применимо как к ламинарному, так и к турбулентному режиму. Кроме того, уравнение (4.11) можно представить в виде [c.158]

При ламинарном режиме диаметр определяется из уравнения (9-22). В случае турбулентного режима задача решается графически путем построения зависимости требуемого напора Н от диаметра трубопровода d при заданном расходе Q. Задавая ряд значений d. [c.237]

В области ламинарного режима (Ig Re < 3,3, Re < 2000) все опытные точки независимо от шероховатости укладываются на одну прямую / в левой части чертежа. Уравнение этой прямой [c.163]

Сравнение результатов опытов с литературными данными. Предварительно необходимо выбрать из 1.4 критериальные уравнения для ламинарного и турбулентного режимов, соответствующие условиям эксперимента в данной лабораторной работе. Эти уравнения следует представить графически на логарифмической бумаге совместно с опытными точками. Следует обсудить в отчете степень соответствия расчетных и экспериментальных данных, привлекая оценку погрешностей опытов. [c.156]

В случае наличия дисплейного класса, связанного с мини-или большой ЭВМ, а также при наличии класса персональных компьютеров большинство приведенных в настоящей главе задач на расчет простых трубопроводов при установившемся и неустановившемся течениях жидкости может быть решено студентами во время аудиторных занятий. Если такого класса нет, то все задачи настоящей главы следует отнести к классу курсовых расчетных работ, выполняемых студентами самостоятельно. К курсовым работам или учебным научно-исследовательским студенческим работам относятся все задачи настоящей главы по расчету сложных гидравлических трубопроводов объемного гидропривода, за исключением расчета сложных трубопроводов при ламинарном режиме течения. Последний вид задач сводится во многих случаях к системе линейных алгебраических уравнений. [c.136]

Решение некоторых задач сводится к расчету сложной сети трубопроводов с ламинарным режимом течения. В этом случае система уравнений значительно упрощается благодаря линейной зависимости потерь от расхода. [c.152]

Средняя скорость потока при ламинарном режиме движения может быть найдена из уравнения расхода Q = усо, если в него вместо Q подставить его значение из (100), а вместо (о его значение лг , т. е. [c.68]

В области переходного режима 2300 < Re < 1 большое влияние на теплообмен оказывает, как и при ламинарном движении, свободная конвекция. В настоящее время не имеется достаточно удовлетворительных методик расчета теплоотдачи в переходном режиме. Приближенно коэффициент теплоотдачи в этой области может быть оценен по данным рис. 2.42. Максимальное значение а соответствует турбулентному течению [уравнение (2.277)], наименьшее значение а может быть рассчитано по уравнению (2.272). [c.186]

К числу экспериментальных методов исследования процессов теплопроводности относится метод аналогии. При этом исследование тепловых явлений заменяется исследованием аналогичных физических явлений, которые, хотя и различаются по физической сущности, подчиняются одинаковым закономерностям и, следовательно, описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями и условиями однозначности. В частности, аналогичны явления теплопроводности, диффузии, электропроводности и движения жидкости при ламинарном режиме. [c.192]

Теплоотдача в трубах при ламинарном режиме, как сказано, определяется только теплопроводностью жидкости, но при свободном движении за счет разности температур может возникнуть циркуляция потока, т. е. в этом общем случае теплоотдача определяется факторами как вынужденного, так и свободного движения. Безразмерное уравнение М. А. Михеева для этого случая имеет вид [c.165]

Для неравномерного плавноизменяющегося движения грунтовых вод в случае плоской задачи частым является случай горизонтального русла (г о = 0) и тогда основное уравнение при ламинарном режиме принимает вид [c.248]

Как было показано в 2.5, если число Рейнольдса (2.1) течения между двумя смазываемыми поверхностями имеет большие значения, тогда движение в смазочном слое становится турбулентным. Турбулентный режим движения качественно отличается от ламинарного (который имеется обычно в подшипниках) появлением пульсации параметров течения во времени скорости, давления и т.д. Из-за этого в уравнениях движения (2.35) появляется ряд дополнительных членов, представляющих турбулентные напряжения, которые увеличивают касательные усилия внутри смазочной жидкости. Эти напряжения имеют прямым следствием выравнивание распределения скоростей по направлению х , нормальному к смазываемым поверхностям. В ламинарном режиме скорости V, и з, ориентирующиеся в направлении х, (направление относительной скорости V между поверхностями) и х , изменяются параболически с х . В турбулентном режиме изменение средних скоростей во времени в направлениях %и Жд значительно более сложно [1]. [c.231]

Здесь Nu — средний критерий теплообмена в канале с заполнителем, а средний критерий теплообмена в канале без него Nur = Nu . (Re, Рг , //5) определяется из уравнения в зависимости от режима течения. Из приведенного на рис. 5.17 примера следует, что применение пористой матрицы наиболее эфф тивно в режиме ламинарного течения в канале, когда отношение Nu /Nuj может стать больше единицы. При увеличении числа Рейнольдса это отношение уменьшается. Однако отношение Х/Х . достаточно легко регулируется и может приобретать значительную величину, особенно при течении газообразных теплоносителей. Например, для воздуха Xf = 0,032 Вт/ (м К) и для пористого металла при реальном зна- [c.123]

Уравнение (6.34) справедливо в случае медленного относительного движения или высокой концентрации твердых частиц. Эти определения становятся более понятными при рассмотрении передачи количества движения от частиц к жидкости. Заметим, что, согласно уравнению (6.34), дискретная фаза считается сплошной средой, т. е. количество движения передается не только от газа к частицам, но и наоборот. Следовательно, в диффузоре, где частицы тормозятся, они также вносят вклад в повышение давления. Очевидно, это не всегда так. Фрёсслинг [686] показал, что даже при ламинарном режиме относительного движения перед отрывом толщина пограничного слоя б потока около сферы (фиг. 2.2) определяется по соотношению [c.279]

Система, состоящая из капель или пузырьков (ламинарный режим). Перенос массы в каплях или пузырях имеет большое практическое значение в самых разнообразных процессах. Это связано с тем, что в каплях или пузырях, так же как и в пленке жидкости при пленочном течении, подвижная поверхность раздела фаз способствует значительной интенсификации массообмена. Конвективная диффузия па подвижной поверхности контакта фаз протекает в более благоприятных условиях, чем на поверхности раздела жидкость - твердое тело. Этим обусловливается широкое использование элементарных актов переноса массы через поверхность раздела капель или пузырей в различных промышленных процессах процесс экстрагирования из жидкой фазы проводится из капель, процессы абсорбции, хемосорбции, ректификации и з .д. проводятся в колонных аппаратах в интенсивньзх режимах взаимодействия контактирусмых фаз, представляющие собою систему капель или пузырей. Ьолыпая част ь работ посвящена исследованию конвективной диффузии в стационарных условиях [38]. В интенсивных режимах, в которых член, ответственный за нестационарность, соизмерим с конвективным членом, необходимо решать полные уравнения нестационарной диффузии. [c.32]

Приведем применение этого метода к расчету массопереноса в ламинарной струе многокомпонентной химически активной жидкости, состоящей из п компонентов [4]. Процесс протекает в стационарном режиме, струя осесимметричная и гидродинамически стабилизирована. При достаточно высокой начальной скорости падения струи силы тяжести не изменяют существенно профиль скорости, и его можно принять постоянным и = onst (2]. Описывая химические реакции при помощи мономо-лекулярного механизма, получим матричное уравнение конвективной диффузии в виде [c.85]

Во всех случаях при Re<2 320, т. е. при ламинарном режиме, на прямых участках, у.далепных от входа, вполне подтверждается теоретическое уравнение (8-10), и в этих случаях [c.87]

На рис, 1.2 линией 2 показано решение (1.84) кружками показаны результаты измерения профиля скорости турбулентного течения у плоской пластины. Видно, что решение (1.84) не согласуется с опытами в непосредственной близости стенки. Из опытов известно, что при приближении к стенке пульсационные составляющие величин стремятся к нулю это дает основание непосред-стенно у стенки течение полагать ламинарным. Поэтому для уменьшения расхождения с опытом непосредственно у стенки используем уравнение движения при ламинарном режиме течения, а именно [c.46]

При f = 1 обе формулы даютМил =1,а при Q = 0—соответственно 1,5 и 1,6. Таким образом, различие в гидродинамических условиях при ламинарном режиме слабо влияет на тенлообмеи пленки со стенкой. При этом для теплового фактора О < L < J имеется уравнение, следующее из уравнения нритока тепла на поверхности пленки (7.2.9) при устовни Ттз = Те р), [c.199]

Многочисленные попытки подойти к исследованию турбулентного режима методами математического анализа в течение долгого времени оканчивались неудачей из-за невозможности охватить стройной законченной теорией наблюдаемое при этом многообразие и сложность явлений. В турбулентном потоке каждая отдельно взятая частица жидкости движется по весьма сложной криволинейнйй траектории, отличной от траекторий соседних с ней частиц и, 1как это отчетливо видно из рассмотренных выше опытов Рейнольдса, перемещается не только в направлении оси потока, как при ламинарном режиме, но участвует и в беспорядочных поперечных движениях. Поэтому, если бы мы захотели проследить за движением такой отдельной частицы и попытались найти уравнения, описывающие ее движение, подобная задача оказалась бы практически неразрешимой. [c.125]

При расчете потери давления в трубе по формуле Дарси — Вейсбаха Ар = (ра 2о/2)//й( коэффициент сопротивления трения для ламинарного режима =64/Де. Эту формулу легко получить из соотношений (15.29) и (15.30) и выражения параболы Пуазейля. Для турбулентного режима можно использовать формулу Блазму-са и уравнение (15.31). Влияние изменения вязкости с температурой можно учесть поправкой типа (Ргс/Рг" или (рс/цж)" , где п>0, т>0. [c.389]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...