Напряжения в поперечных сечениях растянутого (сжатого) стержня

Напряжение в поперечных сечениях растянутого (сжатого) стержня [c.73]

Формула для нормального напряжения в поперечном сечении растянутого (сжатого) стержня [c.98]

Напряжения по поперечному сечению растянутого (сжатого) стержня распределены равномерно только в некотором удалении от места приложения силы и при условии, что поперечные размеры стержня по его длине не изменяются совсем или изменяются очень плавно. Если же контур продольного сечения стержня резко изменяется, то в местах нарушения призматической или цилиндрической формы стержня распределение напряжений по его поперечному сечению уже не будет равномерным. [c.78]

Как уже было отмечено (см. 6), площадки, на которых нет касательных напряжений, называются главными площадками, а нормальные напряжения, действующие по главным площадкам,— главными напряжениями. Следовательно, нормальное напряжение в поперечном сечении растянутого или сжатого стержня есть главное напряжение. Поэтому оно обозначено 01, по- [c.54]

Следовательно, при растяжении (сжатии) передающаяся на стержень нагрузка и возникающая внутренняя продольная сила распределяются по поперечному сечению равномерно. Поэтому величина продольной силы, передающейся через каждую единицу площади, или величина нормальных напряжений, возникающих в любом поперечном сечении растянутого (сжатого) стержня, вычисляется по формуле [c.22]

Если скручиваемый брус является статически определимым, то после нагрузки, вызвавшей в нем моменты Мпр, крутящие моменты в поперечных сечениях стержня будут равны нулю. Несмотря на это, стержень будет находиться в напряженном состоянии — аналогично тому, как это имеет место в статически неопределимом растянутом и сжатом стержне (см. 17.2). Эпюра касательных напряжений в поперечном сечении стержня будет иметь вид, показанный на рис. 17.5, а. Если же брус является статически неопределимым, то после снятия указанной выше нагрузки и крутящие моменты в его поперечных сечениях и напряжения не будут равны нулю. [c.594]

Мы рассмотрели деформации растянутых и сжатых стержней и возникающие в результате этих деформаций напряжения в точках поперечных сечений стержней. Таким образом, мы получили возможность обосновать способ проверки прочности названных стержней, не делая попыток объяснить процесс их разрушения. Как только мы начнем рассматривать картину разрушения, станет ясно, что недостаточно знать напряжения только в поперечных сечениях. В самом деле, опыт показывает, что разрушение растянутых стержней происходит не только по сечениям, перпендикулярным к оси стержня, но и по сечениям, составляющим с осью тот или иной угол. Если разрушение первого типа естественно связано с напряжениями, действующими в точках поперечного сечения, то разрушение второго типа останется без объяснения, если не будут известны напряжения в точках сечений, составляющих с осью некоторый угол. [c.72]

Введение, Изучая растяжение и сжатие, мы смогли связать разрушение стержней с величиной напряжения, действующего в поперечных сечениях стержня, т. е. единственного отличного от нуля главного напряжения. Величину этого напряжения в начальный момент развития пластической деформации и к началу разрушения можно найти чисто экспериментальным путем. Таким образом, оценка прочности растянутых и сжатых стержней не представляет затруднений ). Это объясняется именно тем, что в этом случае мы имеем дело с одним ненулевым главным напряжением при однородном (одинаковом во всех точках) напряженном состоянии. В случае плоского и объемного напряженного состояний мы встречаемся с двумя или тремя не равными нулю главными напряжениями. Опыт показывает, что начало (и развитие) пластической деформации и разрушения зависит не только от самих величин главных напряжений, но и от соотношения между ними. Так, при оз < О, 01 = ог = О, т. е. при одноосном сжатии, образцы многих материалов разрушаются при конечном значении оз, в то время как при 01 = ог = 03 < О, т. е. при всестороннем равномерном сжатии, для большинства этих же материалов (исключением являются лишь пористые материалы, такие, как пемза, керамзит, пенобетон) образец не разрушается ни при какой из достижимых в опытах величине [c.117]

Пусть сжимающие силы, приложенные к стержню, не изменяют своей величины и направления при искривлении стержня. Вследствие этого при малых отклонениях стержня от прямолинейной формы равновесия напряжения в любом сечении складываются из напряжений осевого сжатия, практически не изменяющихся, и напряжений от изгиба. Таким образом, в сжатых при изгибе зонах поперечных сечений стержня по мере увеличения искривления напряжения все время возрастают, в растянутых— убывают. Следовательно, если диаграмма сжатия материала стержня имеет вид, представленный на рис. 224 и сжимающее напряжение [c.362]

Из анализа формулы для определения нормальных напряжений в сечении Р видно, что максимальные нормальные напряжения °тах в растянутом (сжатом) стержне будут в сечении, для которого соза = 1, или при а = О, т. е. в поперечном сечении. [c.283]

Для полного суждения о прочности материала необходимо уметь ределять напряжения, действующие по любому наклонному сече-1ю растянутого (сжатого) элемента (рис. 11.26, а). Нормальные на-(яжения в поперечном сечении стержня а считаем известными (на-)имер, Oj = N/A). [c.47]

Для стержня постоянного поперечного сечения, растянутого или сжатого неизменяющимися по длине силами, пластические деформации возникают одновременно во всех точках. По диаграмме растяжения или сжатия материала стержня определяют деформации при известных напряжениях и наоборот. Для идеальной упругопластической системы предельное состояние возникает тогда, когда напряжения достигают предела текучести по крайней мере в одном из стержней. Статически неопределимую стержневую систему рассчитывают как упругую [13], используя условия совместности деформаций, которые обычно составляют с помощью обобщенной теоремы Кастильяно [c.180]

Принимается, что во всех поперечных сечениях растянутых или сжатых стержней (приближенно и для стержней переменного сечения) нормальные напряжения а распределены равномерно. Поэтому нормальное напряжение в произвольном поперечном сечении стержня определяется отношением продольной силы N в этом сечении к его площади F, т. е. [c.7]

Исследуем напряженное состояние в точках растянутого (сжатого) стержня, т. е. определим величину напряжений по произвольному наклонному (не перпендикулярному оси стержня) сечению. Для этого мысленно рассечем стержень на две части сечением d под углом а к поперечному сечению аЬ (рис. 50, а). Угол между нормалью (перпендикуляром) к сечению d и осью стержня также равен а. [c.79]

После того как определены силы Р , Р,,, Рз, рассчитывают напряжения в стержнях. Стержень 1 (пояс фермы) растянут, напряжение в нем СГ1 Р1/А1, где А — площадь его поперечного сечения. Раскосы 2 и 3 сжаты. Напряжения в них 0 = 03 = Р /А , так как Р3 = Р2 в А3 = Ла. [c.106]

В фермах с нисходящими и восходящими раскосами для передачи нагрузок не требовались вертикальные стойки. Однако растянутые вертикальные стержни были нужны, поскольку делили расстояние между узлами нижнего пояса пополам и уменьшали в нем напряжения изгиба. Сжатые стойки, расположенные между узлами верхних поясов двух параллельно установленных ферм, образовывали поперечные рамы и раскрепляли дополнительно верхний пояс от выпучивания из плоскости (рис. 296). Клепаные элементы ферм выполнялись из стальных полос и уголков. Это позволяло подбирать поперечные сечения этих элементов в точном соответствии с действующими в них напряжениями. Сжатые раскосы, расположенные ближе к опорам фермы, имели большее поперечное сечение. В середине пролета фермы поперечное сечение раскосов уменьшалось, в то время как сечения верхнего и нижнего поясов увеличивались путем добавления стальных листов. Благодаря этому принципу подбора сечений — дифференцированно для каждого элемента в соответствии с их функциями и действующими напряжениями — становилась видимой [c.140]

Нейтральная линия в общем случае делит поперечное сечение стержня на две области растянутую и сжатую. Проводя линии, параллельные нейтральной и касательные к контуру поперечного сечения, находим в той и другой области наиболее удаленные от нейтральной линии точки Oi и Оа с наибольшими растягивающими и сжимающими напряжениями (рис. 331, б). Подставляя координаты этих точек (г/ot и Zoi, или г/ог и 2ог)с их знаками в формулу (23.1), находим наибольшие значения растягивающих и сжимающих [c.387]

При практических расчетах растянутых и сжатых стержней следует помнить, что формулы (2.1) и (2.2) для любого способа приложения растягивающей или сжимающей нагрузки (кроме равномерно распределенной по концевым сечениям) могут быть оправданы только при условии применения принципа Сен-Венана. Поэтому ими допустимо пользоваться лишь для стержней, длина которых превышает наибольший размер поперечного сечения по крайней мере в три раза. У концов стержня необходимо считаться с местными напряжениями, величина которых зависит от способа приложения нагрузки. [c.27]

Величина наибольших касательных напряжений в растянутых и сжатых стержнях равна половине наибольших нормальных напряжений, возникающих по поперечным сечениям.. [c.82]

В предыдущей главе ( 26) было показано, что по наклонным сечениям растянутых и сжатых стержней действуют одновременно нормальные и касательные напряжения однако решающей в этом случае является проверка прочности по наибольшим нормальным напряжениям, действующим по поперечным сечениям стержней. [c.99]

Характер распределения напряжений в поперечном сечении стержня подобен, характеру распределения скоростей течения жидкости в лотке, в котором установлены препятствия в виде столбов, имеющих в плане форму отверстия, выточки и т. п. Используя это подобие, можно представить себе характер распределения напряжений в местах резкого изменения очертания стержня. Так, в частности, очевидно, что в точках а на рис. 35.2 скорости движения жидкости вдоль лотка равны нулю, а в точках Ъ эти скорости максимальны. Поэтому в растянутых, или сжатых стержнях такого же очертания в- точках а напряжение равны нулю, а в точках Ь они достигает наибольшего значения. Вид эпюр напряжений в сечениях п — п стержней показан в ниж-неД дасти рися 35,2, [c.65]

Для растянутого (сжатого) стержня помимо гипотезы Бернулли примем типотезу о ненадавливаемости волокон, из которой следует, что нормальные напряжения по граням элемента, лежащим в продольных сечениях стержня (граням, нормальным к осям у и г ), равны нулю. Таким образом, в любой точке растянутого или сжатого стержня для элемента (рис. II.3, б) отличным от нуля будет единственный компонент напряженного состояния нормальный к поперечному сечению, который в дальнейшем будем обозначать ст. [c.35]

Соотношения (5.10) устанавливают связь ме ду напряжениями о, и т. в ко-сых сечениях напряжением нормальные напряжения a=.F/A действуют 8 поперечных сечениях стержня ia = 0). Поэтому расчеты прочности стержней в ус-ловиях растяжения (сжатия) выполняют по нормальным напряжениям а поперечных сечениях, [c.42]

Главные площадки и главные напряжения. В заключение отметим, что в любой точке растянутого или сжатого стержня всегда можно указать три взаимно перпендикулярные элементарные площадки, по которым касательные напряжения равны нулю. Одна из этих площадок всегда совпадает с плоскостью поперечного сечения направление двух других параллельно оси стержня, оставаясь в остальном произвольным. Площадки, по которым касательные напряжения равны нулю, называют главными площадками, а нормальные напряжения по этим площадкам — глаеньшы напряжениями. Если обозначить главные напряжения (Ть (72, Оз. то для растянутого стержня [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...