Напряжения в поперечных и наклонных сечениях бруса

Напряжения в поперечных и наклонных сечениях бруса [c.26]

НАПРЯЖЕНИЯ В ПОПЕРЕЧНЫХ И НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЯХ БРУСА [c.25]

Если продольная сила или размеры поперечных сечений бруса переменны по длине его оси, то напряжения и в различных точках наклонного сечения имеют различные значения. Они [c.28]

Возьмем прямой брус (рис. 28, а), растягиваемый силой Р, и определим напряжения в нем по наклонному (косому) сечению, составляющему с поперечным сечением угол а. [c.58]

Общие соображения. При рассмотрении напряжений в брусе все напряжения делят на и действующие в поперечных сечениях, и Оа и То,, действующие в наклонных (косых) площадках. Такое разделение оправдывается тем, что напряжения в поперечных сечениях выражают непосредственно через внутренний силовой фактор (при растяжении — через нормальную силу, при кручении — через крутящий момент, при изгибе—через перерезывающую силу и изгибающий момент), а напряжения в косых площадках выражают через напряжения в поперечных сечениях, которые, таким образом, являются исходными параметрами. Так как исходные напряжения и могут быть переменными в пределах одного и того же сечения, то исследование косых площадок приходится вести для бесконечно малого объема, в пределах которого напряжения по любой площадке, в том числе и напряжения и т , можно считать постоянными. [c.222]

Главные напряжения aj и g при чистом сдвиге, как известно, равны по величине экстремальным касательным напряжениям и, следовательно, равны касательным напряжениям по боковым граням параллелепипеда, расположенным в поперечных сечениях бруса. Главные площадки наклонены под углами 45 к площадкам чистого сдвига (см. рис. 13.6). [c.197]

Остановимся на другой важной аналогии кручения, известной под названием мембранной. Представим себе рамку, имеющую такую же форму контура, как и поперечное сечение бруса. На рамку натянута тонкая резиновая или мыльная пленка. При действии на пленку равномерного давления ее плоскость переходит в выпуклую поверхность. Если натяжение пленки постоянно по плоскости и изгибная жесткость мембраны пренебрежимо мала, то уравнение упругой поверхности мембраны подобно уравнению, определяющему функцию напряжений в задаче о кручении. Из сопоставления уравнений следует, что угол наклона нормали в каждой точке выпуклой поверхности пропорционален величине касательного напряжения в соответствующей точке поперечного сечения горизонтали поверхности (линии одинакового прогиба) соответствуют траекториям касательных напряжений (т. е. линиям, вдоль которых направлены касательные напряжения). [c.8]

Если силы h на торце бруса приводятся к изгибающей силе, линия действия которой наклонена к главным осям поперечного сечения, то ее можно разложить на составляющие в направлениях главных осей и рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Результирующие напряжения и перемещения получатся путем наложения этих двух решений на основании принципа сложения действия сил. [c.223]

Рассмотрим нижнюю часть бруса, отсеченную сечением — j (рис. 2.4,6). Из условий ее равновесия следует, что напряжения р параллельны оси бруса и направлены в сторону, противоположную силе Р, а внутренняя сила pF , действующая в сечении п — п , равна Р. Здесь — площадь наклонного сечения п — п , равная F/ osa. (где F—площадь поперечного сечения — 2 бруса). [c.29]

Для определения напряжений по любым площадкам, перпендикулярным основанию abed парал-.телепипеда, можно использовать формулы плоского напряженного состояния [формулы (3.6) и (3.7)]. Главные напряжения aj и Стз при чистом сдвиге, как известно, равны по величине экстремальным касате.тьным напряжениям и, следовательно, равны касательным напряжениям по боковым граням параллелепипеда, расположенным в поперечных сечениях бруса. Главные площадки наклонены под углом 45° к площадкам чистого сдвига (рис. 6.13). [c.178]

Точное решение задачи о кручении брусьев более сложного поперечного сечения методами теории упругости требует значительной вычислительной работы. Однако Л. Пранд-тлем было отмечено совпадение математических формулировок задач о кручении бруса и о деформации под равномерным давлением мембраны, натянутой на плоский контур, одинаковый по форме с контуром поперечного сечения бруса. Не вдаваясь здесь в подробности математической формулировки этих задач, отметим только, что согласно этой аналогии, которая названа мембранной (пленочной) аналогией, касательные напряжения в брусе пропорциональны углам наклона касательных к поверхности мембраны, а крутящий момент пропорционален объему между поверхностью мембраны и плоскостью контура, на который она натянута. Последнее обстоятельство позволяет сравнивать жесткости сечений различных форм. Они, учитывая формулу (6.4.6), будут соотноситься как эти объемы для аналогичных мембран. Таким образом, сравнивая объемы при деформации мембраны на сложном контуре V и круглом контуре Vo (разумеется, при одинаковых усилиях натяжения мембраны и равных величинах давлений), мы можем найти геометрический фактор жесткости сложного сечения [c.139]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...