Нормальные напряжения в поперечном сечении стержня при чистом изгибе

Нормальные напряжения в поперечном сечении стержня при чистом изгибе [c.104]

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ СТЕРЖНИ. ТОНКОСТЕННЫЕ И ТОЛСТОСТЕННЫЕ СОСУДЫ 288. Как распределяются нормальные напряжения в поперечных сечениях плоского кривого стержня при чистом изгибе [c.100]

Так например, при построении элементарной теории поперечного изгиба за соответствующую простую задачу принимается задача о чистом изгибе стержня двумя концевыми изгибающими парами. В этом последнем случае отсутствуют касательные напряжения в поперечных сечениях стержня, так же как и соответствующие этим напряжениям сдвиги. В полном согласии с намеченной выше схемой в решении задачи сопротивления материалов о поперечном изгибе балки касательные напряжения и сдвиги считаются величинами второстепенными (сравнительно с нормальными напряжениями и удлинениями продольных волокон). Отсюда и вытекает [c.27]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях стержня возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении стержня возникает не только изгибающий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежащих в плоскости сечения (рис. 4.23). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях возникают не только нормальные, но и касательные напряжения. [c.177]

Таким образом, при чистом изгибе стержня моментами М , действующими в главной плоскости инерции Оху, нормальные напряжения а в поперечном сечении стержня изменяются по линейному закону. При этом переменная у отсчитывается от главной оси Oz, которая является нулевой линией. [c.133]

Ввиду наличия касательных напряжений в балке несколько искажается принятая нами ранее схема ее деформации. Согласно этой схеме считается, что плоские поперечные сечения стержня остаются в процессе изгиба плоскими, каждое из них лишь поворачивается вокруг нейтральной оси. При поперечном изгибе сечения балки не только поворачиваются, но и слегка искривляются. Рассмотрим иллюстрацию на рис. 10.5а. Здесь элемент балки толщиной dx (из схемы на рис. 10.2) изображен с двумя рядами малых квадратных элементов, равномерно расставленных вдоль левого и правого краев. Каждый элемент изображен находящимся в условиях чистого сдвига, кроме крайних верхних и нижних, которым отвечает условие т = 0. Нормальными напряжениями а пока пренебрежем. Каждый из квадратных элементов исказится под действием касательных напряжений, причем тем больше, чем ближе к оси х. Как показывает опыт, изначально горизонтальные площадки останутся в ходе деформирования практически параллельными друг другу. В этом процессе будет заметен преимущественно [c.176]

Чистым свободным кручением будем называть такое кручение, при котором в стержне в поперечном сечении не появляются нормальные напряжения и деформация кручения не сопровождается деформацией сжатия, растяжения и изгиба. [c.118]

Проблема изгиба стержня, нагруженного на одном конце поперечной силой, сложнее, чем задача о чистом изгибе, поскольку теперь наряду с изгибом может иметь место также кручение стержня. При этом в поперечном сечении изгибаемого стержня возникают кроме нормальных еше и касательные напряжения. [c.174]

Поперечный изгиб. При поперечном изгибе, кроме нормальных напряжений ст , в балке возникают касательные напряжения т . Соотношение между нормальными и касательными напряжениями зависит от отношения высоты балки к ее длине. Для длинных балок величина касательных напряжений мала по сравнению с нормальными. Поэтому в рассматриваемой задаче касательными напряжениями будем пренебрегать, считая балку достаточно длинной. Тогда решение (12.4), полученное для чистого изгиба, будет пригодно и для поперечного изгиба, только изгибающий момент будет теперь переменной величиной, зависящей от координаты 2. Переменной же величиной вдоль оси стержня будет и высота упругой зоны Из формулы (12.4) для балки прямоугольного сечения находим зависимость высоты упругой зоны от изгибающего момента М [c.275]

При рассмотрении чистого изгиба ( 102) было показано,что если брус изгибается в одной из главных плоскостей двумя равными и противоположными по знаку моментами, приложенными в этой плоскости к концам бруса, то изгиб происходит в той же плоскости и из шести компонент напряжения отлично от нуля лишь нормальное напряжение, параллельное оси стержня. Это напряжение пропорционально расстоянию от нейтральной оси. Таким образом, в этом случае точное решение совпадает с решением элементарной теории изгиба. При рассмотрении изгиба консоли узкого прямоугольного поперечного сечения силой, приложенной на конце ( 21), было показано, что кроме нормальных напряжений, пропорциональных в каждом поперечном сечении [c.358]

Таким образом, в теории В. 3. Власова касательные напряжения учитываются в уравнении равновесия (7), но их влиянием пренебрегают при определении нормальных напряжений и перемещений (угла закручивания стержня). В данном случае можно провести аналогию с чистым и поперечным изгибом. Нормальные напряжения определяют в предположении, что касательные напряжения отсутствуют и сечение в пределах прямолинейного участка контура остается плоским. Затем касательные напряжения определяют из условия равновесия отсеченной части сечения. [c.190]

К идее трехслойного стержня мы приходим следующим образом. Как видно из (1.6), для стержня, изогнутого поперечной нагрузки ( =0), нормальное напряжение а по поперечному сечению распределено линейно с нулевой точкой на центральной оси. Следовательно, при изгибе в полную меру работают только крайние волокна сечения и чем ближе к центральной линии расположено волокно, тем меньше его участие в работе. Поэтому рациональная конструкция стержня с точки зрения его работы на изгиб будет такой, когда основная масса жесткого материала в виде двух слоев (несущих слоев) разнесена на некоторое расстояние с помощью тонкой стенки того же материала или когда пространство между жесткими слоями заполнено более легким, а следовательно, менее жестким материалом (заполнителем), удерживающим слои на этом расстоянии и осуществляющим их совместную работу. Легко понять, что за исключением случая чистого изгиба совместная работа несущих лоев зависит от способности заполнителя сопротивляться их относительному сдвигу. [c.7]

Свободным (чистым) кручением тонкостенных стержней называется такой вид кручё-ния, при котором депланация всех поперечных сечений стержня одинакова. При этом элементы стержня практически не испытывают изгиба в поперечных сечениях возникают лишь касательные напряжения, а нормальные отсутствуют (о свободном кручении тонкостенных стержней см. в главе 4). [c.207]

Однако на значение нормальных напряжений искажение плоскости поперечных сечений заметным образом не сказывается. В частности, если поперечная сила Q не меняется по длине стержня, формулы (4.6) и (4.8), выведенные для случая чистого изгиба, будут давать совершенно точные результаты и в случае поперечного изгиба. Действительно, при Q = onst искривление всех сечений происходит одинаково (рис. 4.25). Поэтому при взаимном повороте двух смежных сечений удлинение продольного волокна АВ будет одним и тем же, независимо от того, осталось сечение плоским или нет (А В = А"В"). [c.178]

При прямом чистом изгибе бруса в его поперечных сечениях возникают только нормальные напряжения. Когда величина изгибающего момента М в сечении стержня меньше некоторого значения, эпюра, характеризующая распределение нормальных напряжений вдоль оси у поперечного сечения, перпендику-, лярной к нейтральной оси (рис. 11.17, а), имеет вид, пока- [c.705]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...