Нормальные силы и напряжения в поперечном сечении бруса

Продольные силы. Напряжения в поперечных сечениях бруса. Эпюры продольных сил и нормальных напряжений [c.210]

Продольные силы и нормальные напряжения в поперечных сечениях брусьев [c.60]

Вычислить величины наибольших нормальных напряжений в поперечном сечении бруса и прогиба его свободного конца для случая, когда сила приложена вертикально. [c.185]

Пример 2.1 (к 2.1...2.3, 2.5 и 2.6). Для стального бруса (рис. 2.31, а) построить эпюры продольных сил, нормальных напряжений в поперечных сечениях бруса и перемещений этих сечений, а также определить потенциальную энергию деформации. Задачу решить без учета собственного веса бруса. Принять Е=2 х X 10 МПа. [c.73]

Какой вид имеет формула нормальных напряжений и как расположена нейтральная ось в случае, когда полюс находится на одной из главных центральных осей инерции сечения При каких значениях эксцентриситета продольной силы эпюра нормальных напряжений в поперечном сечении бруса прямоугольного сечения имеет вид прямоугольника, трапеции, треугольника и перекрученной трапеции [c.405]

Формула для нормального напряжения в поперечном сечении бруса. Используем принцип независимости действия сил и просуммируем нормальные напряжения при осевом действии сил и при двух плоских изгибах (в плоскостях 0x2 и 0 2). Получим распределение нормального напряжения по поперечному сечению по закону плоскости [c.298]

Подобрать квадратное сечение стального бруса так, чтобы частота собственных колебаний была на 85 /о больше частоты изменения возмущающей силы. Определить наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса подобранного размера. Собственным весом бруса и силами сопротивления пренебречь. -Модуль упругости етали = 2-4№ -к/ /ел. ------------- ------------ [c.633]

Так как удлинения во всех точках поперечного сечения одинаковы, то можно считать, что и напряжения постоянны по всему сечению. Следовательно, при растяжении или сжатии для определения нормального напряжения в поперечном сечении бруса нужно равнодействующую внутренних сил, равную внешней силе Р, разделить на площадь поперечного сечения Р [c.16]

Изгибающий момент в поперечном сечении бруса, как и нормальная сила,. может быть выражен интегральны.м образом через напряжения о [c.127]

Теперь определим приближенно величину касательных напряжений т при поперечном изгибе. Вычислить эти напряжения проще всего через парные им касательные напряжения, возникающие в продольных сечениях бруса. Выделим из бруса элемент длиной 2 (рис. 146, а). При поперечном изгибе моменты, возникающие в левом и правом сечениях элемента, не одинаковы и отличаются на величину Л1. Продольным горизонтальным сечением, проведенным на расстоянии у от нейтрального слоя (рис. 146,6), разделим элемент на две части и рассмотрим условия равновесия верхней части. Равнодействующая нормальных сил а с1Р в левом сечении в пределах заштрихованной площади /- равна, очевидно, [c.135]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного бруса. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 381), уравновешивается касательными напряжениями т. В отличие от бруса сплошного сечения продольный разрез тонкостенного стержня следует производить плоскостью, не параллельной нейтральному слою, а плоскостью АА, нормальной к средней линии контура (рис. 381). Такое сечение имеет наименьшую ширину, равную й, и в нем касательные напряжения, уравновешивающие разность нормальных сил, будут иметь большую величину, чем в других продольных сечениях. [c.333]

Пример 2.2. Трехступенчатый брус с площадями поперечных сечений ступеней. 4], Ао и Аз нагружен силой Р, как показано на рис. 2.14, а. Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях и построить эпюру а по длине бруса. [c.162]

Пользуясь принципом независимости действия сил, мы, начав с изучения простейших основных деформаций, когда в поперечных сечениях бруса действуют только нормальные или только касательные напряжения, в дальнейшем перейдем к изучению более сложных основных деформаций, когда в поперечном сечении действуют и те и другие напряжения, а затем рассмотрим случаи сочетания основных деформаций, что иногда называют сложным сопротивлением. [c.186]

Нормальные напряжения. При растяжении (сжатии) в поперечных сечениях бруса возникают нормальные напряжения это положение считают очевидным, не нуждающимся ни в каких пояснениях и обоснованиях. Но мы не уверены, что учащиеся не принимают это просто на веру, они не хотят (поскольку их не спрашивают) задумываться о справедливости сказанного. Видимо, все же следует пояснить, что продольная сила — это равнодействующая элементарных нормальных сил, возникающих в поперечном сечении поперечные силы и крутящий момент, обусловленные наличием касательных напряжений, не [c.63]

Продольная сила Н, возникающая в поперечь ом сечении бруса, представляет собой равнодействующую внутренних нормальных сил, распределенных по площади поперечного сечения, и связана с возникающими в этом сечении нормальными напряжениями зависимостью (1.4) [c.26]

Продольная сила N и изгибающий момент М вызывают в поперечных сечениях бруса нормальные напряжения, а поперечная сила Q — касательные напряжения. Для опре-деления нормальных и касательных напряжений в любой элементарной площадке произвольного поперечного сечения бруса необходимо знать величины М, N и Q в этом сечении. Наглядное представление об изменении величин изгибающего момента, поперечной и продольной сил в различных поперечных сечениях кривого бруса дают соответствующие эпюры М, N я Q, которые [c.311]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного бруса. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 154), уравновешивается касательными напряжениями т. В отличие от бруса сплошного сечения продольный разрез тонкостенного стержня следует производить не параллельной нейтральному слою плоскостью, а плоскостью А А, нормальной к средней линии кон- [c.158]

На рис. 172,6 показано распределен Ие нормальных напряжений по поперечному сечению бруса. Эпюра I дает распределение напряжений от силы Ру (соответствующих моменту Мх) эпюра II — напряжений от силы Рх (соответствующих моменту Л1у) эпюра III — эпюра суммарных напряжений. По эпюрам I w II легко установить, в какую сторону от оси л должен быть отложен угол р — ясно, что нейтральная ось должна пройти через те четверти (квадранты) сечения, в которых знаки составляющих напряжений различны. В рассматриваемом случае — через 2-ю и 4-ю четверти. [c.290]

Вы уже знаете, что при прямом поперечном изгибе в поперечных сечениях бруса наряду с изгибающими моментами возникают и поперечные силы. Следовательно, наряду с нормальными возникают и касательные напряжения. Наличие касательных напряжений связано с возникновением сдвигов и перекосов сечений. Сечения, плоские до деформации, не остаются в дальнейшем плоскими и слегка искривляются. [c.19]

Косой изгиб в случае чистого косого изгиба в поперечном сечении возникают два внутренних силовых фактора изгибающие моменты и Му. При поперечном косом изгибе в поперечных сечениях бруса одновременно с изгибающими моментами возникают поперечные силы и Qj.. Однако влиянием касательных напряжений от поперечных сил Q в расчетах на прочность и жесткость обычно пренебрегают. Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения с координатами у и z можно определить по (17.4), положив N = 0 [c.168]

В поперечных сечениях бруса возникают нормальные напряжения растяжения и сжатия. Величина этих напряжений в данном поперечном сечении зависит от величины действующего в этом сечении изгибающего момента. В случае изгиба бруса силами, кроме изгибающего момента, в поперечных сечениях действуют еще поперечные снлы, стремящиеся произвести сдвиг бруса. Поперечные силы вызывают в брусе касательные напряжения, величина которых в сечении зависит от величины поперечной силы в данном сечении. Таким образом, в изгибаемом брусе возникают нормальные и касательные напряжения. [c.110]

В случае поперечного, изгиба в сечениях балки возникают не только изгибающий момент, но и поперечная сила. Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса возникают не только Нормальные, но и касательные напряжения. [c.91]

Напряженное состояние бруса, возникающее под действием продольных нагрузок, приложенных не по оси бруса, называют внецентренным (нецентральным) растяжением-сжатием. В этом случае перерезывающие силы Qy, Qx и крутящий момент М/. равны нулю. Поэтому в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения сгх, и они определяются выражением (9.1.3). А уравнение нейтральной линии имеет вид (9.1.4), и она не проходит через центр тяжести сечения. [c.257]

В 8.7 рассмотрено распределение касательных напряжений Ху в поперечных сечениях бруса при прямом поперечном изгибе. Напряжения параллельны поперечной силе Q . Кроме них, в сечениях балки действуют касательные напряжения т , перпендикулярные к силе Q, и нормальные напряжения о. Напряжения и являются составляющими полного касательного напряжения, действующего в каждой точке поперечного сечения балки. [c.307]

Нормальное напряжение, возникающее в поперечном сечении бруса, выразим через продольную силу и площадь сечения [c.40]

Абсолютно жесткий брус подвешен на трех параллельных стальных стержнях и нагружен силой Р (рис. 2.38, с). Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней. [c.129]

В поперечных сечениях бруса действует изгибающий момент Мх, создающий нормальные напряжения а , и перерезывающая сила создающая касательные напряжения Xz [c.148]

При действии на брус нескольких внешних сил, приложенных в разных точках по его оси, полезно строить графики, называемые эпюрами продольных сил и нормальных напряжений. Они дают наглядное представление об изменении величины продольных сил и нормальных напряжений в поперечных сечениях по длине бруса. [c.20]

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

Начнем с того, что пользуясь принципом независимости действия сил, определим отдельно напряжения, возникающие в брусе при кручении, и отдельно — при изгибе. При изгибе в поперечных сечениял бруса возникают, как известно, нормальные напряжения, достигающие наибольшего значения в крайних волокнах балки а = М/Шх, и касательные напряжения, достигающие наибольшего значения у нейтральной оси и определяемые по формуле Журавского. Для круглых и вообще массивных сечений значения их незначительны по сравнению с касательными напряжениями от кручения и ими можно пренебречь. [c.253]

Мы видели, что при чистом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения. Соответствующие им внутренние силы приводятся к изгибающему моменту в сечении. В случае поперечного изгиба в сечении бруса возникает не только изгибаюитий момент, но и поперечная сила Q. Эта сила представляет собой равнодействующую элементарных распределенных сил, лежаитих в плоскости сечения (рис. 143). Следовательно, в этом случае в поперечных сечениях бруса Еозникают не только нормальные, по и касательные напряжения. [c.133]

Но вот другой пример (рис. 51, в). Тот же самый брус нагружается той же силой, но промежуточная опора удалена. Тогда в поперечном сечении бруса возникают одновременно и крутящие и изгибающие моменты. И -тогда в той же самой точке А, которую мы только что рассматривали, мы обнаруживаем и нормальные, и касательные на--пряжения. Мы их определяем точно так же, как и в рассмотренных ранее случаях. Но возникает вопрос, как оценивать прочность конструкции. Очевидно, не по нормальному напряженю, не по касательному, а по их совокупности. И вот здесь без критерия пластичности нам не обойтись. [c.80]

При косом изгибе расчет на прочность производится обычно по нормальным напряжешзям, возникающим в поперечных сечениях бруса, т. е. как при одноосном напряженном состоянии. Поэтому теории прочности при таком расчете не используются. Касательные напряжения при косом изгибе от каждой из поперечных сил Qy и могут быть определены по формуле Журавского 12%). [c.358]

У точки М, лежащей на поверхности произвольно нагруженного бруса (рис. VIII.8, а), вырежем элемент, грани которого, нормальные к оси х, лежат в поперечных, а нормальные к оси у — в продольных сечениях бруса (рис. VIII.8, б). По граням элемента, нормальным к оси х, за счет существования в поперечном сечении нормального усилия и изгибающего момента действует напряжение, а за счет существования в поперечном сечении перерезывающей силы и крутящего момента действует напряжение Грани, нормальные к оси у, свободны от нормальных напряжений ау =0), так как по одной из принимаемых нами для бруса гипотез его волокна друг на друга не давят. Площадка, нормальная к оси Z, совпадающая с поверхностью бруса, свободна от напряжений (а, = = О), и напряженное со- [c.289]

Вследствие удлинения одних волокон и укорочения других, вызываемых в брусе изгибающими моментами, в поперечных сечениях бруса возникают нормальные напряженйя растяжения и сжатия. Величина этих напряжений в данном поперечном сечении зависит от величины действующего в этом сечении изгибающего момента. Выше мы видели, что в случаях-изгиба бруса силами, кроме-изгибающего момента, в поперечных сечениях действуют еще поперечные силы, стремящиеся произвести сдвиг бруса. Поперечные силы вызывают в брусе касательные напряжения, величина которых в сечении зависит от величины поперечной силы в данном сечении. Таким образом, в изгибаемом силами брусе в общем случае возникают нормальные и касательные напряжения. [c.189]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

Таким образом, при внецентренном растяжении (сжатии) в поперечном сечении бруса возникает нормальная сила Мг= Р и изгибающие моменты МхмМу. Следовательно, на основании принципа независимости действия сил в произвольной точке В с координатами X, у нормальное напряжение а определяется следующим выражением [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...