Касательные напряжения в наклонных сечениях

В 20.5 мы установили, что при одноосном растяжении бруса максимальное касательное напряжение в наклонном сечении равно половине максимального нормального напряжения. Отсюда следует, что предельное касательное напряжение равно половине предельного нормального [c.271]

Пример 10.2 (к 2.2 и 8.2). Определить толщину стальной полосы шириной 6=12 см, растягиваемой силой Р = 20Т, если [а] = 1600 кГ см . Полоса прикреплена к стальному листу одним рядом заклепок диаметром (1 = 26 мм. Найти нормальные и касательные напряжения в наклонных сечениях / — 1 и 11 —11 (рис. 44.2, а). - [c.79]

Проверка главных напряжений и максимальных касательных напряжений (в наклонных сечениях) в последнее время часто заменяется проверкой [c.301]

Касательные напряжения в наклонном сечении х р зШ, определятся путем замены ра величиной —как указано [c.283]

Определим величины нормального и касательного напряжений в наклонном сечении 3—5, нормаль к которому образует с направлением 1—1 угол 1, а с направлением 2—2 — угол щ. [c.63]

Установлено, что в поперечных сечениях балки действуют нормальные и касательные напряжения, а в продольных сечениях — только касательные напряжения. В наклонных сечениях балки, например [c.138]

Нормальные и касательные напряжения в наклонных сечениях. Простейший случай плоского напряженного состояния представ- [c.82]

Подобным же образом найдем наибольшее касательное напряжение в наклонном сечении, нормаль которого расположена под углом т к оси 2. При т = 45° получим [c.86]

Нормальные и касательные напряжения в наклонном сечении, проведенном внутри элемента, определяют по формулам (130) и (131), если принять в них = о, а , = О и = т [c.179]

При рассмотрении напряжений в наклонных сечениях растягиваемого бруса 22) мы видели, что в этих сечениях возникают одновременно нормальные и касательные напряжения и связанные с ними линейные и угловые деформации. Поэтому даже в самом простом случае напряженного состояния, в таком, например, как растяжение бруса в одном направлении, причиной наступления опасного состояния материала могут быть нормальные или касательные напряжения, достигающие определенных пределов для данного материала. В дальнейшем под опасным состоянием материала мы условимся понимать для пластичных материалов наступление состояния текучести, а для хрупких—наступление разрушения [c.96]

До сих пор рассматривались нормальные напряжения в поперечных сечениях, то есть в сечениях, перпендикулярных к оси стержня. Однако, во многих задачах возникает необходимость определения напряжений в наклонных сечениях. На рис. 3.5, а показано сечение, нормаль к которому V составляет угол а с осью Ох. Очевидно, того, чтобы рассматриваемый участок стержня нахо-равновесии, к центру тяжести наклонного сечения быть приложена сила iV, равная продольной силе, действующей в поперечном сечении. Проектируя эту силу на направление нормали v и касательной t к сечению, получим формулы для определения нормального и касательного усилий в наклонном сечении [c.44]

При расчете изгибаемых элементов конструкций на прочность используются методы, рассмотренные в 3.7. При расчете строительных конструкций применяется метод расчета по первой группе предельных состояний в машиностроении — метод допускаемых напряжений. В подавляющем большинстве случаев решающее значение на прочность элементов конструкций оказывают нормальные напряжения, действующие в крайних волокнах балок и лишь в некоторых случаях касательные напряжения, а также главные напряжения в наклонных сечениях. Во всех случаях наибольшие напряжения, возникающие в балке, не должны превышать некоторой допустимой для данного материала величины. При расчете по первой группе предельных состояний эта величина принимается равной расчетному сопротивлению R, умноженному на коэффициент условий работы при расчете по методу допускаемых напряжений — допускаемому напряжению [а]. В первом случае условие прочности записывается в виде [c.150]

При сложных напряженных состояниях различить разрушение путем отрыва и среза по внешнему виду излома часто трудно. Так, например, при разрыве надрезанных образцов, а также при разрыве пластичных металлов, у которых роль надреза играет образовавшаяся в процессе пластической деформации шейка, плоскость разрыва в макромасштабе кажется перпендикулярной к оси образца, в то время как при более тщательном рассмотрении видно, что поверхность разрыва зигзагообразная, ломаная, причем зигзаги наклонены к оси образца примерно под углом 45° (рис. 11.1). Вероятно, эти зигзаги — следы разрушения от касательных напряжений, которые не могут распространяться на большую длину вследствие локализации максимальных касательных напряжений в поперечном сечении, проходящем через надрез (шейку) . [c.348]

В любом наклонном сечении бруса будут возникать одновременно оба вида напряжений нормальные и касательные. Значение касательных напряжений в косом сечении можно понять, представив себе сжатый брус, разрезанный по этому сечению (рис. 29, а). Обе части бруса будут взаимно соскальзывать по плоскости разреза в целом же брусе такому скольжению сопротивляются касательные напряжения. [c.60]

Тензор напряженпй. Рассмотрим общий случай напряженного состояния. Пусть а , о , а , будут составляющими напряжений в сечениях, параллельных координатным плоскостям через а и т обозначим нормальные и касательные напряжения в наклонном плоском сечении, перпендикулярном единичному вектору а [c.183]

При определении напряжений в наклонном сечении, нормаль к которому расположена под углом р к оси / (см. фиг. 82), параллелепипед следует рассматривать как находящийся только под действием растягивающей силы Ni. В этом случае наибольшее касательное напряжение при Р = 45° [см. формулу (4)] [c.86]

Определим нормальное и касательное т напряжения в наклонном сечении (фиг. 264), нормаль к которому расположена под углом а к оси вала. Согласно формулам (58) и (59), находим [c.265]

Напряжения в наклонных сечениях. Прп чистом кручении бруса в поперечных сечениях его возникают только касательные напряжения х . [c.83]

В общем случае в наклонном сечении могут действовать нормальные и касательные напряжения. Их значения [c.53]

В наклонных сечениях балки, например по площадке Ьс (рис. VI.26), возникают и нормальные, и касательные напряжения, для вычисления которых можно использовать формулы 16. [c.160]

Выразим касательное и нормальное напряжения, возникающие в точке К в наклонном сечении, через нормальное напряжение, возникающее в этой же точке, но в поперечном сечении, [c.211]

Отсюда следует вывод при растяжении бруса в наклонных сечениях возникают равномерно распределенные по сечению нормальные и касательные напряжения, и соответствующие этим напряжениям деформации растяжения и сдвига. [c.212]

Главные напряжения в поперечном сечении трубы направлены по радиусу и по касательной, а потому линии скольжения наклонены [c.326]

Нормальные о, касательные т н результирующие р напряжения в наклонных плоскостях сечений определяются по следующим формулам [c.42]

По формуле (99) приближенно можно подсчитывать составляющие касательных напряжений, перпендикулярные нейтральной оси, и для балок непрямоугольного сечения, понимая под Ь ширину сечения на уровне рассматриваемой точки. Результирующие касательные напряжения в точках контура сечения направлены по касательным к контуру сечения, а в других точках сечения они наклонены к плоскости действия сил. [c.122]

Нормальные о и касательные t напряжения в наклонной плоскости сечения, проходящей через эту точку (рис. 71), имеют значения [c.131]

Проецируя Ра на нормаль Па и на плоскость сечения, получим выражения для нормальных и касательных напряжений на наклонной площадке (рис. 154, в) [c.175]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

При рассмотрении тонкостенных замкнутых сечений предполагалось, что касательное напряжение по толщине стенки постоянно, что соответствует постоянному наклону мембраны. Показать, что это не может быть строго справедливым для линейной части стенки (например, для сечения, изображенного на рис. 173, а) и что в общем случае поправка к этому касательному напряжению состоит в добавлении касательного напряжения в трубе, которая сделана открытой с помощью продольного разреза (см. задачу 12). [c.355]

Как производится дополнительная проверка прочности двутавровых балок по главным и максимальным касательным напряжениям, возникающим в наклонных сечениях Для каких точек следует производить указанную проверку [c.338]

В силу бесконечной малости х, Лу, напряжения a и Т по наклонной грани тетраэдра равны нормальному и касательному напряжениям в точке М данного сечения. [c.281]

Решение. При растяжении стержня в наклонных сечениях возникают одновременно как нормальные, так и касательные напряжения [c.95]

Существенное значение Ор, сж имеет при большом наклоне серьги. Касательные напряжения в сечениях 1—1 возникают по обе стороны от продольной оси рычага под действием момента, создаваемого силой на плече а (рис. V.22), и выражаются формулой [c.173]

Для установления зависимостей, позволяющих определить нормальное и касательное напряжения в произвольной площадке, применяя метод сечений, рассечем элемент наклонной плоскостью (рис. 106, а). На рис. 106,6 отдельно изображена бесконечно малая трехгранная призма, отсеченная от выделенного элемента. На ее наклонной грани возникают напряжения сг и подлежащие определению. [c.137]

В каждой точке поверхности мембраны наибольшая величина тангенса угла наклона касательной tg а я а пропорциональна касательному напряжению в соответствующей точке сечения т = с tg а. Величина с может быть определена различными способами. Наиболее [c.88]

Величина полного касательного напряжения в точке А поперечного сечения равна тангенсу угла наклона касательной к поверхности п> = п>(х, у) в точке, проектирующейся в А, при условии, что эта касательная проведена в плоскости наибольшего ската поверхности след этой плоскости на плоскости поперечного сечения и представляет собой нормаль V к проекции горизонтали. [c.67]

В случае комбинированного нагружения тангенциальные составляющие нагрузки на зуб становятся значительными. Чтобы определить такую составляющую нагрузки третьим методом, кроме вертикального сечения, необходимо еще рассмотреть и наклонное. Интегрируя касательные напряжения вдоль двух сечений получаем следующие два уравнения [c.257]

На рис. 6-12 показан характерный профиль скорости в круглой трубе, полученный с помощью этих уравнений при Re = 5-10 Отметим прежде всего, что область подслоя (г/+<30) прилегает очень близко к стенке. Кроме того, градиент скорости у оси трубы не равен нулю. Это является следствием исходных допущений о том, что и зависит только от расстояния до стенки и что касательное напряжение по сечению трубы постоянно. Естественно, на достаточном удалении от стенки эти допущения приводят к ошибочным результатам. Несмотря на неверный наклон профиля скорости, скорость жидкости у оси трубы близка к правильному значению (рис. 6-12). Если же определять ей по уравнению (6-28), исходя из линейного изменения касательного напряжения т по сечению [c.94]

Касательные напряжения могут достигать значительной величины в стенке двутавровых балок, особенно в тонких стенках сварных балок. Кроме того в стенке такой балки в местах перехода к полке главные напряжения, возникающие на наклонных площадках, могут оказаться по абсолютной величине больше, чем наибольшие напряжения в поперечных сечениях. В таких случаях необходимо проверять условие прочности по наибольшим главным напряжениям для тех сечений балки, в которых Л/ и Q одновременно велики по абсолютной величине [c.153]

Результаты испытаний по определению характеристик механических свойств бороалюминия при растяжении вдоль волокон приведены в табл. 8.2. На ряде образцов наблюдался подрост трещины, стартовавшей из области перехода сечений, перпендикулярно продольной оси образца, расслоение вдоль волокон и основной долом происходили уже в захватной части образца. Такой характер разрушения обусловлен концентрацией касательных напряжений в области изменения сечения. Результаты испытаний таких образцов не учитывались. Разрушающие напряжения и деформации определялись по максимальной нагрузке, модуль упругости — по углу наклона диаграммы деформирования на линейном участке. Отметим, что существенный разброс значений прочности является характерной особенностью волокнистых композитов с высокой степенью армирования — поданным [1], коэффициент вариации прочности бороалюминия может достигать 21...23 % при объемном содержании волокон 54 %. [c.234]

Предел пропорциональности при кручении — касательное напряжение в периферийных точках поперечного сечения образца, вычисленное по формуле для упругого кручения, при котором отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и углом закручивания достигает такой величины, что тангенс угла наклона, образованного касательной к кривой деформации и осью нагрузок, увеличивается на 50 % своего значения на линейном участке Примечание. При наличии в стандартах или технических условиях на металлопродукцию особых указаний, допускается определять предел пропорциональности при кручении с иным допуском на увеличение тангенса угла наклона касательной. В этом случае значение допуска должно быть указано в обозначении, например т ц 25 " ггц МПа (кгс/мм ) [c.49]

Пусть нужно установить закон распределения напряжений в заданном сечении вала. Для этого на контур такого же очертания натянем пленку, которая нагружена равномерно распределенным давлением. Мысленно сделав несколько разрезов пленки, мы определим изменение угла наклона касательной к поверхности пленки по сечению. В соответствии с мембранной аналогией распределение касательных напряжений по сечению будет таким же. Заметим, что при помощи мембранной аналогии можно получить не только качественные, но и количественные результаты. Более подробно этот метод изложен в специальной литературе. [c.186]

Без сомнения, отношение тс/т является мерой пластичности материала. При простых напряженных состояниях материалы с высокими по сравнению с единицей значениями этого отношения, т. е. с высоким сопротивлением внутреннему разрыву при растяжении и относительно низким сопротивлением началу пластического течения, оказываются неработоспособными из-за перехода в пластическое состояние и поэтому называются пластичными, тогда как материалы с низким значением этого отношения оказываются неработоспособными из-за хрупкости и называются хрупкими. Однако разные материалы оказываются неработоспособными по различным причинам, определяемым типом напряженного состояния. Так Т. Карман показал, что образец из мрамора при испытаниях на сжатие может течь подобно образцу из мягкой меди, если его нагрузить боковыми сжимаюпщми напряжениями того же порядка величины, что и продольное сжатие, таким путем увеличивая сжимающие напряжения на плоскостях скольжения. Простейший путь получения внутреннего разрыва при растяжении в пластичном материале — нагрузить растяжением образец с глубоким надрезом (рис. 1.6). Это вызывает касательные напряжения в наклонных сечениях, подобных показанному на [c.36]

Металлический стержень закреплен между двумя жесткими опорами при комнатной температуре (21°С), как это показано на рисунке. Вычислить нор" мальное и касательное напряжения в наклонном сечении рд, если температура возрастает до 93" . Принять а=Ю5-10 1/град С, =2,1 10 кГ/см . [c.93]

Как вычисляются нормальные и касательные напряжения в наклонных сечениях центрально растянутого или сжатого бруса Сделайте вывод соответствующих ффмул. [c.90]

Напряжение р в плоскости сечения MN является полным напрял<ением в этом сечении. Для определения нормального и касательного наиряжени11 в сечении MN разложим полное напряжение р на две составляющие, как показано На рис. 44, в. Нормальное напряжение в наклонном сечении MN обозначим аф, а касательное через. Тф [c.82]

Кривая одноосного растяжения малоуглеродистой стали с разгрузкой испытуемого образца (рис. 58) показывает, что остаюч-деформация измеряется отрезком ОО. Пластическая деформация начинает проявляться на участке АВ и происходит без увеличения нагрузки. На участке ВС происходит упрочнение материала, поэтому угол наклона касательной к кривой ВС и к оси абсцисс tg р называют модулем упрочнения. Упрочнение имеет направленный характер, т. е. материал меняет свои механические свойства и приобретает деформационную анизотропию, при этом пластическая деформация растяжения ухудшает сопротивляемость металла при последующем его сжатии (эффект Ба-ушингера). Как видно из приведенной кривой, растяжение малоуглеродистой стали при пластических деформациях нагруженного и разгруженного образца значения деформаций для одного и того же напряжения . в его сечении не является однозначным. Методы теории пластичности, наряду с изучением зависимости между компонентами напряжений и деформаций, возникающих в точках тела, определяют величины остаточных напряжений и деформаций после частичной или полной разгрузки дetaли, а также напряжения и деформации при повторных нагружениях. [c.96]

Требуется найти нормальное и касательное напряжения в точке М проведенного в нагруженном теле сечения (рис. VIII.1). Помещаем в точке М начало системы координат и проводим сечение, параллельное данному, отсекающее на координатных осях бесконечно малые отрезки х, у, 2. Вырезаем образованный тетраэдр и рассматриваем его равновесие. Напряжения по граням тетраэдра для большей ясности изображены на двух рисунках. Считаем компоненты напряженного состояния (рис. VIII.2, а) и направляющие косинусы т , И внешней нормали I к наклонной грани тетраэдра заданными. Напряжение р по этой грани разлагаем двояко на О и Т и на р , р , р (рис. VIII.2,б). Если площадь наклонной грани тетраэдра равна dF, то площади его граней, нормальных к осям х, у, г, соответственно равны [c.280]

Следовательно, когда Ф изменяется от нуля до 90°, нормальная составляющая напряжения а , действующая в наклонном сечении с нормалью п, убывает от о до нуля, в то время как касательная составляющая Тп изменяется от нуля и до нуля, проходя через максимум при Ф = 45, причем тахтгп = - -, а в этом сечении также [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...