Сложение напряжений в поперечных сечениях

Наибольшее нормальное напряжение в поперечном сечении стержня получается сложением напряжений, вызванных растяжением и изгибом. [c.234]

Разрежем вал в опасном сечении С (рис. 327) и воспользуемся способом сложения действия сил. Вычислим напряжения в поперечном сечении от действия изгибающего момента и присоединим к ним напряжения от скручивания. [c.378]

Вычислив наибольший изгибающий момент и крутящий УИ , можем теперь найти наибольшие напряжения в материале вала и составить условие прочности. Предполагая, что опасным является сечение С, разрежем вал в этом сечении (фиг. 447) и воспользуемся способом сложения действия сил. Вычислим напряжения в поперечном сечении от действия изгибающего момента и присоединим [c.512]

Распределение остаточных напряжений в поперечном сечении конструкции определяют путем сложения напряжений от осевого и от изгибающего действия внутренних усилий. [c.604]

Наиболее простой путь решения этой задачи состоит в том, что изгибающий момент независимо от того, как он расположен, раскладывается по главным осям инерции поперечного сечения, н косой изгиб рассматривается как результат сложения двух изгибов, происходящих в главных плоскостях. Задача изучения косого изгиба, таким образом, ничего принципиально нового в себе не содержит. Мы должны просто просуммировать напряжения, возникающие в поперечном сечении в результате действия двух моментов, расположенных в главных плоскостях (рис. 29). [c.30]

Если силы h на торце бруса приводятся к изгибающей силе, линия действия которой наклонена к главным осям поперечного сечения, то ее можно разложить на составляющие в направлениях главных осей и рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Результирующие напряжения и перемещения получатся путем наложения этих двух решений на основании принципа сложения действия сил. [c.223]

Следует обстоятельно обсудить вопрос об опасной точке сечения. Опираясь на ранее полученные сведения о пространственном изгибе бруса круглого поперечного сечения, надо напомнить, что наибольшие нормальные напряжения возникают в точках пересечения контура с силовой линией. Видимо, придется также напомнить, как геометрическим сложением моментов определяется положение силовой линии. Далее, напомнив, что при кручении бруса круглого поперечного сечения наибольшие касательные напряжения возникают в точках контура поперечного сечения, приходим к выводу, что в тех точках, где максимальны нормальные напряжения от изгиба, и касательные напряжения будут наибольшими. Таким образом, в общем случае одна из этих точек опасна в частных случаях, когда материал бруса одинаково работает на растяжение и сжатие, обе эти точки одинаково опасны. Определение понятия опасная точка , конечно, остается прежним, т. е. точка, для которой коэффициент запаса минимален. Применительно к рассматриваемой теме это понятие конкретизируется — точка, для которой эквивалентное напряжение максимально. Подчеркиваем, нельзя говорить точка, в которой, .. , так как эквивалентное напряжение — величина расчетная, воображаемая. К сожалению, такая небрежность нередко встречается в учебной литературе. [c.167]

В произвольной точке у, г) поперечного сечения стержня нормальное напряжение определяют по формуле (142), а результирующее касательное напряжение находят путем геометрического сложения касательных напряжений от кручения и от изгиба. [c.240]

При кручении стержня прямоугольного сечения в его поперечных сечениях возникают касательные напряжения. Закон распределения этих напряжений более сложен, нежели в случае кручения стержня кругового сечения. На рис. 12.136 даны эпюры распределения касательных напряжений лишь по контуру сечения. Направлены эти напряжения вдоль контура (рис. 12.13б). Из этих эпюр следует, что в угловых точках имеем г = 0. Таким образом, наличие или отсутствие крутящего момента не сказывается на напряженном состоянии малого объема материала, расположенного в углу сечения. [c.224]

Пользуясь принципом сложения сил, легко получить распределение касательных напряжений в том случае, когда направление силы не совпадает с направлением одной из осей симметрии прямоугольного поперечного сечения. Как частный случай можно рассмотреть распределение касательных напряжений в стержне квадратного поперечного сечения в том случае, когда направление силы W совпадает с направлением вертикальной диагонали (рис. 6). [c.281]

До сих пор мы предполагали, что направление силы совпадает с направлением одной из главных осей инерции поперечного сечения. Пользуясь принципом сложения действия сил можно перейти к любому направлению изгибающей силы, нужно лишь разложить силу на составляющие, направленные по главным осям инерции и найти напряжения от каждой такой составляющей. Тем же приемом мы без затруднений найдем распределение напряжений в случае квадратного сечения, когда изгибающая сила направлена по диагонали квадрата (рис. 81). [c.147]

Допуш,ения о характере деформаций. Пере.че-ш,ения, возникающие в конструкции вследствие упругих деформаций, невелики. Поэтому при составлении уравнений статики исходят из размеров недеформированной конструкции — принцип начальных размеров. Перемещения отдельных точек и сечений элементов конструкции прямо пропорциональны нагрузкам, вызвавшим эти перемещения. Конструкции (системы), обладающие указанным свойством, называют линейно деформируемыми. Необходимым условием линейной деформируемости системы является справедливость закона Гука (линейной зависимости между компонентами напряжений и дефор.маций) для ее материала. В некоторых случаях, несмотря на то, что материал конструкции при деформировании следует закону Гука, зависимость между нагрузками и перемещениями нелинейна (например, при продольно-поперечном изгибе бруса, при контактных деформациях). Линейно деформируемые системы подчиняются принципу независимости действия сил и принципу сложения (принципу суперпозиции). Согласно этим принципам, внутренние силовые факторы, напряжения, деформации и перемещения не зависят от последовательности нагружения и определяются только конечным состоянием нагрузок. Результат действия (перемещение и т. п.) группы сил равен сумме результатов действия каждой из сил в отдельности. При рассмотрении раздельного действия на конструкцию каждой из нагрузок необходимо учитывать соответствующие этой нагрузке опорные реакции. Для бруса в большинстве случаев справедлива гипотеза плоских сечений — сечения бруса, плоские и перпендикулярные к его оси до деформации, остаются плоскими и перпендикулярными к оси и после деформации. Эта гипотеза не справедлива, в частности, при кручении брусьев некруглого поперечного сечения. Для тонких пластин и оболочек принимают гипо- [c.170]

Для определения напряжений в точках поперечных сечений бруса при его косом изгибе необходимо алгебраически суммировать напряжения, возникающие от сил Рх и Ру, т. е. ог каждого прямого изгиба в отдельности. Перемещения (прогибы) поперечных сечений определяются геометрическим сложением их перел щений, происходящих в каждой из главных плоскостей. [c.184]

Если изгибающие силы наклонны к главным осям поперечного сечения балки, то их всегда можно разложить на две составляющие, действующие в направлении главных осей. И можно рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Полные напряжения и перемещения получатся затем на основании принципа сложения действия сил. [c.337]

Применяя способ сложения действия сил, мы можем найти нормальное напряжение в любой точке каждого поперечного сечения балки как алгебраическую сумму напряжений, вызванных силами Р и нагрузкой д. [c.495]

Принцип независимости действия сил. Принцип сложения. Если при деформации упругого тела перемещения его точек невелики (т. е. перемещения значительно меньше размеров поперечного сечения тела), то перемещения и напряжения не зависят от последовательности нагружения и определяются только конечным состоянием нагрузок (принцип независимости действия сил). В этом случае соблюдается и принцип сложения действия сил перемещения и внутренние силовые факторы, вызванные совокупностью нескольких нагрузок, равны соответственно сумме перемещений и сумме внутренних силовых факторов, соответствующих каждой из нагрузок в отдельности. [c.3]

Предположим, что прогибами планирной штанги можно пренебречь. Тогда с достаточной точностью можно считать, что и после деформации планирной штанги силы Р будут вызывать только осевое сжатие планирной штанги. Применяя способ сложения действия сил, найдем нормальное напряжение в любой точке каждого поперечного сечения F планирной штанги как алгебраическую сумму напряжений, вызываемых силами Р п q [c.257]

Проверка условий прочности. Проверка условия достаточной продольной прочности корпуса должна производиться для тех связей корпуса, в к-рых напряжения от общей продольной прочности, сложенные с напряжениями от местной прочности, получаются наибольшими. Такими связями являются верхняя палуба и днище, причем прочность днища, подвергающегося значительной местной нагрузке от давления воды, должна быть проверена в тех сечениях, в которых суммарные напряжения получаются наибольшими так как напряжения в днище от давления воды оказываются разных знаков на наружной обшивке и на внутреннем дне и в сечениях у поперечных переборок и между ними, то проверку прочности днища приходится производить для всех указанных точек днища. Для проверки условий прочности служит ф-ла, вытекающая из общих правил, изложенных выше, и учитывающая изменения напряжений при положении корабля на вершине и на подошве волны [c.104]

Прочность на сжатие выражается в обычных единицах измерения напряжения материалов, т. е. кг/мм поперечного сечения образца, к-рые отсчитываются по уже готовой разметке на плече прибора. Интересно отметить, что образец ломается наподобие чугунных цилиндрич. образцов на сжатие, т. е. двумя конусами, сложенными у вершин, что характерно для тел с очень низким пределом упругих деформаций. Само испытание очень просто и занимает 2— [c.43]

Рассмотрим теперь случай, когда точка В приложения внецентренно сжимающей силы Р не находится ни на одной из двух главных осей инерции поперечного сечения, принятых на рис. 225 за оси у к г. Если взять т и п за координаты этой точки, то моменты силы Р относительно осей у кг будут соответственно равны Рп и Рт. Используя принцип сложения действия сил, получим напряжение в какой-либо точке. [c.213]

Поперечная сила Q есть равнодействующая касательных напряжений, возникающих в каждой точке сечения. Закон распределения этих напряжений сложен и почти не поддается опытному изучению, так как измерение напряжений (или деформаций) во внутренних точках стержня крайне затруднено. Поэтому расчет на срез принято вести не по действительному наибольшему касательному напряжению, а по его средней величине, получаемой делением поперечной силы на площадь сечения [c.238]

Очень полезно использовать кинофрагмент Цилиндрические винтовые пружины . В этом фрагменте помимо различных примеров применения пружин показаны внутренние силовые факторы, возникающие в поперечном сечении витка, связь между поперечным сечением витка и осевым сечением пружины, сложение напряжений от кручения и среза. Можно с уверенностью утверждать, что демонстрация этого кинофрагмента существенно улуч-щит усвоение материала, связанного с расчетом пружин. [c.109]

Если основания пластиики свободны от напряжения, то, следовательно, Х , У , 2 исчезают, т. е. мы будем иметь плоское напряженное состояние. Наиболее общее напряжение, не зависящее от х VI у, которое может быть в цилиндрическом или призматическом теле, подверженном действию сил на боковой поверхности, получается путем сложения решений 4) 301 и 3) 302. В этих случаях напряжение по поперечному сечению цилиндра или призмы постоянно. [c.496]

Три сложенных вместе стальных стержня 2,1 10 кГ/см ) скреплены по концам болтами и нагружены растягивающей силой Р=125т. Площадь. поперечного сечения каждого стержня равна 40 см , длина — 6 м. Каково будет окончательное напряжение а в среднем стержне при нагружении силон Р если средний стер кень оказался короче двух остальных на 0,075 см. (Принять, что к моменту приложения нагрузки длины всех трех стержней уравниваются.) [c.57]

Напряжения в каждой точке сечения направлены по нормали к прямой,, соединяющей даннукэ точку с центром сечения прутка. Суммарное напряжение т от поперечной силы Q и крутящего момента в каждой точке сечения прутка можно определить путем геометрического сложения напряжений и (рис. 16.6, в). В точке С сечения прутка, наиболее близко расположенной к оси пружины,, напряжения и совпадают по направлению и, кроме того, значение в этой точке максимально. Таким образом, суммарное напряжение х в точке С имеет наибольшее значение [c.203]

Расчет узловых соединений во многих случаях вызывает значительные трудности. Соединяемые между собой отдельные части конструкции самолета и узловые соединения часто являются многократно статически неопределимыми системами, точный расчет которых или очень сложен, или вообш,е неосуществим. Поэтому ве личины нагрузок, действующих на элементы узловых соединений, определяются в ряде случаев лишь приближенно. Через узловые соединения от одной части конструкции планера самолета на другую могут передаваться большие сосредоточенные силы, а элементы узлового соединения могут -иметь сложную конструктивную форму. Наличие отверстий и резких изменений поперечного сечения вызывает в элементах соединения значительную концентрацию напряжений. Следует также иметь в виду, что распределение усилий между элементами узлового соединения в большой степени зависит от технологии изготовления отдельных деталей, точности сборки соединения и срока службы самолета. [c.443]

Здесь предполагается, что призматический брусок нагружен силами в одной из его плоскостей симметрии, но, если прежде все эти силы были перпендикулярны к оси бруска, то теперь они могут иметь составляющие вдоль оси бруска. Простой случай такого рода показан на рис. 215, который представляет колонну, нагруженную наклонной силой Р. Эта сила разложена на поперечную составляющую Q и продольную N, причем предполагается, что колонна сравнительно жестка и прогиб так мал, что им можно пренебречь при рассмотрении напряжений, вызываемых силой N. Тогда результирующее напряжение в какой-либо точке получится, сложением сжимающего напряжения от силы N с напряжением при изгибе от поперечной нагрузки Q. Случай гибкой колонны, в которой продольное усилие, благодаря вызьшаемому им прогибу колонны (рис. 215,6), имеет значительное влияние на изгиб, будет рассмотрен в дальнейшем. Напряжение от силы N постоянно во Ъсех поперечных сечениях колонны и равно N/F, где F есть площадь поперечного сечения. Напряжение при изгибе зависит от момента, который уве-47 1 7 личивается от нуля вверху до maximum a —> Ql внизу. Следовательно, опасное сече-/V ние находится в заделанном конце, и напряжение здесь в какой-либо точке на расстоянии у от оси г будет [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...