Касательные напряжения в поперечном сечении стержня

Вопрос о кручении тонкостенных стержней с замкнутыми и открытыми профилями был рассмотрен в гл. И. При этом определялись только касательные напряжения в поперечных сечениях стержня. Остановимся теперь на некоторых дополнительных особенностях. [c.341]

Касательные напряжения в поперечном сечении стержня в общем случае нагружения слагаются из напряжений простого кручения [c.351]

Аналогия Прандтля дает возможность наглядно представить и распределение касательных напряжений в поперечном сечении стержня. Рассмотрим линии уровня поверхности, описываемой функцией напряжений z = F (х, у). На этих линиях должно выполняться [c.136]

Наибольшее касательное напряжение в поперечном сечении стержня [c.317]

Определить величину наибольших нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении стержня. Для двутавра № 18 [c.268]

Определить величину наибольших нормальных и касательных напряжений в поперечном сечении стержня. Для швеллера № 10 (см. рисунок) 198,3 7 =2,727 V = 354,8 с.и [c.268]

Касательные напряжения в поперечных сечениях стержня направлены в каждой точке перпендикулярно текущему радиусу р. Из условия парности следует, что точно такие же напряжения возникают и в продольных сечениях (рис. 2.15). Наличие этих напряжений проявляется, например, при испытании на кручение деревянных образцов. [c.115]

Если скручиваемый брус является статически определимым, то после нагрузки, вызвавшей в нем моменты Мпр, крутящие моменты в поперечных сечениях стержня будут равны нулю. Несмотря на это, стержень будет находиться в напряженном состоянии — аналогично тому, как это имеет место в статически неопределимом растянутом и сжатом стержне (см. 17.2). Эпюра касательных напряжений в поперечном сечении стержня будет иметь вид, показанный на рис. 17.5, а. Если же брус является статически неопределимым, то после снятия указанной выше нагрузки и крутящие моменты в его поперечных сечениях и напряжения не будут равны нулю. [c.594]

Строим эпюр - график изменения максимального касательного напряжения в поперечных сечениях стержня в направлении его оси. [c.107]

Касательные напряжения в поперечных сечениях стержня направлены в каждой точке перпендикулярно текущему радиусу р. Из условия парности следует, что точно такие же напряжения возникают и в продольных сечениях (рис. [c.99]

Задача определения касательных напряжений в поперечном сечении стержня, находящегося в условиях сложного сопротивления, решается сложнее. На рис. 12.3 показаны касательные напряжения, возникающие в произвольной точке поперечного сечения круглого стержня при изгибе с кручением. Полное касательное напряжение X на площадке вблизи точки А может быть вычислено с помощью геометрического суммирования [c.237]

Касательные напряжения в поперечном сечении стержня при кручении в условиях установившейся ползучести определяются по формуле [c.418]

Касательные напряжения в поперечном сечении стержня при кручении вычисляются по формуле [c.419]

И показывают, что касательные усилия, образующие на концах скручивающие моменты, должны распределяться так же, как касательные напряжения в поперечных сечениях стержня. [c.122]

КАСАТЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ПОПЕРЕЧНОМ СЕЧЕНИИ СТЕРЖНЯ [c.208]

Так например, при построении элементарной теории поперечного изгиба за соответствующую простую задачу принимается задача о чистом изгибе стержня двумя концевыми изгибающими парами. В этом последнем случае отсутствуют касательные напряжения в поперечных сечениях стержня, так же как и соответствующие этим напряжениям сдвиги. В полном согласии с намеченной выше схемой в решении задачи сопротивления материалов о поперечном изгибе балки касательные напряжения и сдвиги считаются величинами второстепенными (сравнительно с нормальными напряжениями и удлинениями продольных волокон). Отсюда и вытекает [c.27]

В предельном состоянии компоненты касательного напряжения в поперечных сечениях стержня и должны удовлетворять условию пластичности / [c.219]

Исследуем сначала поле касательных напряжений в поперечном сечении стержня в окрестности гладкого контура, уравнения которого представлены в параметрическом виде [c.137]

Вычислить максимальные касательные напряжения в поперечном сечении стержня и угол его закручивания. Длина стержня /= 2м, модуль сдвига 0 = 8-10 Яа. [c.117]

Формулы (9.4) и (9.5) показывают, что углы сдвига и касательные напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону прямо пропорционально расстоянию р точек от центра сечения (рис. 207, а). Очевидно максимальные напряжения будут у поверхности стержня, при р = г. Таким образом, выражение (9.5) можно переписать в виде [c.211]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного бруса. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 381), уравновешивается касательными напряжениями т. В отличие от бруса сплошного сечения продольный разрез тонкостенного стержня следует производить плоскостью, не параллельной нейтральному слою, а плоскостью АА, нормальной к средней линии контура (рис. 381). Такое сечение имеет наименьшую ширину, равную й, и в нем касательные напряжения, уравновешивающие разность нормальных сил, будут иметь большую величину, чем в других продольных сечениях. [c.333]

Чтобы определить напряжения в поперечных сечениях стержня, рассмотрим прежде всего статическую сторону задачи. Поскольку Мкр — единственный внутренний силовой фактор в поперечном сечении, можно предположить, что здесь действуют только касательные напряжения. Тогда пять интегральных уравнений (3.29) — (3.33) тождественно обращаются в нуль, а уравнение (3.34) принимает вид [c.228]

Полные нормальные и касательные напряжения в поперечном сечении. Как установлено при рассмотрении задач кручения, касательные напряжения при кручении тонкостенных стержней открытого профиля распределяются по толщине стенки поперечного сечения по линейному закону. При этом постоянная по толщине часть напряжения определяется через относительный угол закручивания 0 по формуле (14.18), а кососимметричная часть — по фор- [c.335]

Рассматривая качественную сторону явления, следует иметь в виду, что касательные напряжения в поперечных сечениях и парные им напряжения в продольных сечениях, несмотря на свою малость, могут в некоторых случаях существенно повлиять на оценку прочности стержня. Например, при поперечном изгибе короткого деревянного бруса возможно разрушение не по поперечному сечению в заделке, а скалывание по продольной плоскости, близкой к нейтральному слою, т.е. там, где касательные напряжения максимальны (рис. 4.30). [c.184]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного стержня. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 4.33), уравновешивается касательными напряжениями г. В отличие от стержня сплошного сечения про- [c.187]

Касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенного стержня определяются по тому же принципу, что и для сплошного бруса. Разность нормальных сил для элементарного участка, расположенного по одну сторону от продольного разреза (рис. 154), уравновешивается касательными напряжениями т. В отличие от бруса сплошного сечения продольный разрез тонкостенного стержня следует производить не параллельной нейтральному слою плоскостью, а плоскостью А А, нормальной к средней линии кон- [c.158]

Как было отмечено выше, касательные напряжения в поперечных сечениях тонкостенных стержней образуют поток, параллельный контурным линиям каждого элемента сечения. В некоторых случаях этот поток может создавать момент относительно оси стержня, вызывающий его закручивание. [c.157]

Стержень из хрупкого материала, например, чугуна, разрушается от действия главных растягивающих напряжений по винтовой поверхности, наклоненной к оси стержня под углом 45° (рис. 8.14, б). Стержень, изготовленный из пластичной стали, разрушается в виде среза от действия касательных напряжений в поперечном сечении, так как растягивающие напряжения для такого стержня менее опасны, чем касательные. [c.169]

Характер распределения касательных напряжений в поперечном сечении тонкого листа показан на рис. 8.20. Равенство (8.68) может использоваться и для вычисления напряжений в стержнях, состоящих из нескольких листов и прокатных профилей. При этом момент инерции вычисляется по формуле [c.181]

Далее рассматриваем кручение оболочки как тонкостенного стержня (см. гл. 4). При этом касательные напряжения в поперечном сечении определятся так [c.359]

Если стержень не является призматическим, т. е. если его профиль меняется по длине, то в поперечных сечениях при растяжении и изгибе возникнут касательные напряжения, и сечения перестанут быть плоскими. В результате нормальные напряжения при растяжении будут распределяться неравномерно, а при изгибе закон их распределения отклонится от известного линейного закона. Точно так же при кручении стержня переменного профиля касательные напряжения в поперечных сечениях будут распределяться по иным законам, чем в призматическом стержне. Во всех случаях степень отклонения от закономерностей, установленных для призматического стержня, тем заметнее, чем резче меняется профиль стержня по его длине. [c.225]

Из предыдущего следует, что наибольшее касательное напряжение в поперечном сечении любого стержня можно представить в виде [c.233]

Мембранная аналогия Решение дифференциального уравнения Лапласа или Пуассона. Соответствие функций напряжений и прогибов мембраны Прогибы мембраны при заданных ординатах пленки на контуре (при решении уравнения Лапласа) или равномерном давлении (решение уравнения Пуассона) Определение касательных напряжений в поперечном сечении при кручении или при поперечном изгибе призматического стержня [31], [40], [47], 150] [c.257]

Определить максимальные касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях брусьев ОК и 0 Е, а также нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней АВ и СП. Материал всех элементов конструкции [c.75]

Определить максимальные касательные напряжения, возникающие в поперечных сечениях брусьев О К и а также — нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней АВ и СО. Материал всех элементов конструкции одинаков принять С = 0,4Е. Траверсы АС и ВО считать абсолютно жесткими. [c.89]

Рис. 7.17. Распределение касательных напряжений в поперечном сечении кругового стержня с продольной выточкой.

Шибольшее касательное напряжение в поперечном сечении стержня определяется по формуле Средняя линия [c.101]

Это значит, что максимальные касательные напряжения в поперечном сечении относятся к максимальным нормальным напряжениям примерно как высота сечения к длине стержня, т.е. касательные напряжения существенно меньше нормальных. Указанная оценка, с немногочисленными исключениями, сохраняется для всех нетонкостенных стержней. Что же касается тонкостенных стержней, то это вопрос особый. [c.183]

Из первого, второго и шестого уравнений (12.3) видно, что касательные компоненты напряжения в поперечном сечении стержня либо тождественно равны нулю, либо составляют самоуравнове-шенную систему сил. Вследствие этого отмеченные уравнения рассматривать не будем. [c.105]

Предварительные замечания. Рассматривается случай, когда можно использовать принцип независимости действия сил. Условнов этом случае стержень будем называть жестким.. При комбинации деформаций, указанной в заголовке параграфа, в поперечных сечениях стержня, вообще говоря, возникают отличные от нуля следующие усилия и моменты Qx, Qy, М, и Му. Отличие от случая, обсужденного в предыдущем параграфе, состоит в наличии продольной силы Л/, возникшей вследствие того, что у внешних сосредоточенных сил (включая реактивные) и интенсивности распределенной нагрузки q, кроме составляющих по осям л и I/, имеется и составляющая по оси 2. От общего случая деформации стержня рассматриваемый отличается лишь отсутствием кручения (М = 0). Обсудим два вопроса — вид нейтральной поверхности в брусе и распределение нормальных напряжений в поперечном сечении бруса. Распределение касательных напряжений в поперечных сечениях получается таким же, как и в случае пространственного изгиба. [c.298]

Аксиома 4.1. При кручении стержней кругового и кольцевого сечений вектор касательных напряжений в поперечном сечении направлен перпендикулярно радиусу, и имеет место невзаимодействие продольных волокон (ср. с утверждением 1.2) [c.93]

Ошибка Навье состояла в том, что он не учел геометрического различия картины деформации скручиваемых стержней круглого и любого ршого профиля. Опыт показал, что при кручении стержней круглого профиля поперечные сечения остаются плоскими, тогда как при всех прочих формах профиля они искривляются. Искривление плоскости поперечного сечения вызывается появлением радиальных составляющих касательного напряжения в поперечном сечении. [c.114]

В плоскости сечения, т. е. являться только касательными. Поэтому и напряжения в поперечных сечениях стержня должны сводиться только к касательным, нормальные же напрржения в этих сечениях должны равняться нулю. Имея это в виду, можно представить напряжение в любой точке поперечного сечения двумя составляющими Хух и Xzx (рис. 136), причем [c.223]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...