Напряжения касательные касательные в поперечном сечении

Стальная труба должна быть применена в качестве столба для установки дорожного знака, как указано на рисунке. Наибольшее давление ветра на знак предполагается равным 200 /сг/л. Угол поворота трубы в месте прикрепления нижнего захвата знака не должен превосходить 6°. Наибольшие касательные напряжения от кручения в поперечном сечении трубы не должны быть больше 350 K2 M Определить средний диаметр трубы, если толщина стенки равна [c.91]

Рассматривая лишь изгиб, в формуле (11.10) для считаем Nj, = 0. Далее считаем, что боковая поверхность балки свободна от касательных напряжений. Тогда вектор касательного напряже-в поперечном сечении ориентирован так, что в окрестности контура он направлен по касательной к контуру в силу парности касательных напряжений (см. 2.1). Это обстоятельство заметно усложняет отыскание касательных напряжении и (рис. П.4). Примем, что при определении, например, напряжения на расстояний Хо от плоскости Оуг его можно считать равномерно распреде- [c.231]

Если скручиваемый брус является статически определимым, то после нагрузки, вызвавшей в нем моменты Мпр, крутящие моменты в поперечных сечениях стержня будут равны нулю. Несмотря на это, стержень будет находиться в напряженном состоянии — аналогично тому, как это имеет место в статически неопределимом растянутом и сжатом стержне (см. 17.2). Эпюра касательных напряжений в поперечном сечении стержня будет иметь вид, показанный на рис. 17.5, а. Если же брус является статически неопределимым, то после снятия указанной выше нагрузки и крутящие моменты в его поперечных сечениях и напряжения не будут равны нулю. [c.594]

Цилиндрический стержень закручивается равномерно распределенными по поверхности моментами т, уравновешенными моментом М на торце (рис. 34, а). При таком нагружении в стержне, кроме обычных напряжений т, действующих в поперечных сечениях, возникают еще и касательные напряжения t в цилиндрических и осевых сечениях (рис. 34, б). [c.20]

По закону парности точно такое же касательное напряжение возникает и в поперечных сечениях на расстоянии г/1 от нейтральной оси. [c.22]

Рис. 12.46. К пояснению причины возникновения кручения при поперечном изгибе, вызванном силами, приложенными не в центре изгиба а) консольная балка, изгибаемая силой Р, приложенной в центре тяжести торца б) часть упомянутой выше консоли (внутренние касательные силы в поперечном сечении приведены к центру изгиба) е) кручение, сопутствующее поперечному изгибу и возникающее вследствие неуравновешенности внешней силы полем касательных напряжений, соответствующих лишь поперечному изгибу г) способ приложения внешней силы, при котором поперечный изгиб не сопровождается

На рис. 3 показаны также действующие по граням элемента радиальные Or и окружные ае напряжения. По площадкам, перпендикулярным осям р и S, кроме нормальных напряжений ар и а , действуют и касательные напряжения Tpj, а в поперечном сечении слоя — только осевые напряжения Oz. [c.65]

Нормальные напряжения а и касательные т в поперечном сечении вызываются соответственно изгибающим моментом М и поперечной (перерезывающей) силой Q. Для определения а и х по известным внешним нагрузкам сначала находят М и Q. [c.50]

При изгибе напряжения т распределяются в поперечном сечении неравномерно и имеют наибольшую величину на нейтральной линии. Сумма всех касательных усилий в поперечном сечении приводится к поперечной силе Q, т. е [c.87]

Согласно закону парности касательных напряжений на продольной грани этого элемента, параллельной плоскости Оху, действует напряжение равное по величине напряжению Tjj, действующему в поперечном сечении. Вследствие малой толщины полки двутавра эти напряжения можно принять равномерно распределенными по толщине полки. С учетом этого из уравнения равновесия 1.Х=0 элемента будем иметь [c.143]

На рис. 14,4, а, б, в показано распределение напряжений а , Тщ и касательных напряжений свободного кручения в поперечном сечении двутавра. [c.296]

Какой вид имеют эпюры нормальных и касательных напряжений, возника-, ющих в поперечном сечении прямоугольной балки Как вычисляются максимальные ординаты этих эпюр [c.176]

По закону парности касательных напряжений величины напряжений х , действующих в поперечном сечении балки, равны (по абсолютной величине) т ., т. е. [c.309]

Определить наибольшее касательное напряжение в поперечном сечении скручиваемого бруса двутаврового профиля (№ 20) и его полный угол закручивания, если = 400 н. м, длина бруса I = I м. Во сколько раз масса указанного бруса больше, чем масса бруса кольцевого поперечного сечения (с = = (1о с1== 0,8) при равной прочности То же при равной жесткости [c.82]

Теперь необходимо показать, что найденное решение действительно соответствует чистому кручению стержня. Уже доказано, что боковая цилиндрическая поверхность стержня свободна от напряжений. Силы, приложенные в поперечных сечениях, дают лишь касательные напряжения (8.7) остается показать, что эти силы приводятся к паре, т. е. не дают равнодействующей, или, другими словами, главный вектор их равен нулю. [c.216]

Соотношение (6.4) показывает закон распределения касательных напряжений при кручении в поперечном сечении стерж- [c.125]

Две оставшиеся постоянные могут быть определены на основании того, что работа силы Р на радиальном перемещении должна быть равна работе касательных напряжений т, действующих в поперечном сечении, бесконечно близком к торцу, на соответствующих радиальных перемещениях и [c.66]

На рис. 7.52, а представлено известное распределение касательных напряжений при кручении в поперечном сечении круглого стержня прн упругой деформации. Напряжение максимально на периферии и ио линейному закону падает, обращаясь в нуль, в центре сечения. При увеличении угла закручивания касательное напряжение на поверхности достигнет предельного значения к, при котором начнется пластическая деформация. В случае отсутствия упрочнения и дальнейшего увеличения угла закручивания напряжение к охватит и более глубокие слои за-332 [c.332]

Если плоский поперечный изгиб реализуется в плоскости хОг, в поперечных сечениях стержня появляются перерезывающие силы Q , связанные, как следует из условий статической эквивалентности, с напряжениями х ,. Попробуем установить формулу, с помощью которой можно выяснить характер распределения касательных напряжений по площади конкретного поперечного сечения и определять X. При выводе будем использовать два допущения [c.89]

В поперечных сечениях вала возникают только касательные напряжения, распределенные по линейному закону (рис. 2.2) [c.17]

Величина нормального напряжения в любом наклонном сечении (а 0°) меньше о, и достигнет максимума лишь в поперечных сечениях (а = 0°). Касательное напряжение наибольшее значение имеет в сечении, составляющем угол 45° с направлением Пх. [c.147]

Рассмотренный выше случай определения напряжений относился к чистому изгибу. Однако в общем случае поперечного изгиба наряду с нормальными в поперечных сечениях балки возникают касательные напряжения, связанные с наличием поперечной силы. [c.175]

Наиболее удобным способом решения задач на косой изгиб является приведение его к двум прямым плоским изгибам Для этого возникающий в поперечном сечении изгибающий момент раскладывают на два изгибающих момента, которые действуют в плоскостях, проходящих через главные оси инерции сечения. При косом изгибе в поперечных сечениях бруса возникают в общем случае как поперечные силы, так и изгибающие моменты. Однако влиянием касательных напряжений, появление которых обусловлено действием сил Q, в расчетах на прочность обычно пренебрегают. [c.199]

Растяжение или сжатие стержня вызывается силами, действующими вдоль его оси. В этом случае в поперечных сечениях стержня из шести внутренних силовых факторов возникает только один — продольная (осевая) сила N. Простейший случай растяжения стержня и эпюра продольных сил показаны на рис. 95, а, б. Осевая сила в сечении является равнодействующей возникающих в каждой из точек сечения нормальных напряжений. Отсутствие поперечных сил дает основание предположить, что касательные напряжения в каждой точке поперечного сечения равны нулю. [c.85]

Иногда возникает спор что показывать раньше — возникновение касательных напряжений в поперечных или в продольных сечениях балки Сторонники второй точки зрения аргументируют ее тем, что, во-первых, при выводе формулы Журавского раньше определяются касательные напряжения в продольном сечении, а лишь затем на основе закона парности устанавливают, что в поперечном сечении они такие же во-вторых, сопоставляя деформации изгиба цельной балки и балки из положенных друг на друга и не скрепленных между собой брусьев, выясняется, что в продольных сечениях возникают касательные напряжения. Эта аргументация не каж ется особенно убедительной, тем более, что вывод формулы Журавского не дается. Наличие в поперечных сечениях балки поперечных сил — достаточное свидетельство наличия касательных напряжений, так как эти силы представляют собой не что иное, как равноде1(ствующие внутренних касательных сил. Давая определение поперечной силы, мы, безусловно, говорили об этом. Напомним, что многие преподаватели уже во вводной части курса давали интегральные зависимости между напряжениями и внутренними силовыми факторами, а следовательно, показывали, что поперечная сила обусловлена касательными напряжениями. Думается, что логичнее начинать с обоснования (или напоминания) наличия касательных напряжений в поперечных сечениях, а затем, пользуясь законом парности, установить наличие таких же касательных напряжений в продольных сечениях. Далее мож но рассказать об эксперименте с изгибом балки, составленной из нескренленных брусьев, рассматривая его как подтверждение возникновения касательных напряжений в продольных сечениях. [c.134]

В стержне, нагруженном осевой продольной силой, в поперечных сечениях напряжение определяется формулой (3.2). В сечениях, наклоненных к оси стержня, действуют нормальные Оу и касательные напряжения, положительные направления которых на площс1Д[<е с ортом нормали V показаны на рис. 3.5. Орт нормали V образует с осью Ог угол а. На малом участке I стержня о, не изменяется, если на этом участке нет внешних продольных сил и с обоих концов приложена взаимно уравновешенная система сил. Рассмотрим условия равновесия части стержня, расположенной слева от наклонного сечения аЬ, к которой приложены напряжения Ov и Tv, заменяющие действие правой мысленно отбрасываемой части стержня. Если А — площадь поперечного сечения, то площадь наклонного сечения [c.55]

На рис. 2.4, г, 2.5, б, 2.6, д, 2.6, е изображены лишь нормальные напряжения. Кроме них в поперечных сечениях возникают и самоуравновешенные, в пределах этих сечений, касательные напряжения. [c.93]

Поперечная сила может рассматриваться как равнодействующая касательных напряжений, направленных параллельно оси у (рис. 17.26), а крутящий момент суммирует элементарные моменты касательных усилий в поперечном сечении относительно оси X (рис. 17.2е). Эти два поля напряжений накладываются друг на друга. В точке А (см. рис. 17.2) первые и вторые напряжения направлены в одну и ту же сторону, поэтому складываются просто арифметически [c.309]

Секториальные касательные напряжения т , возникающие в поперечных сечениях тонкостенного стержня при стесненном кручении, можно определить из уравнения равновесия бесконечно малого элемента стержня abed (рис. 14.8, а, б) аналогично тому, как это было сделано при выводе формулы Д. И. Журавского (7.32) для касательных напряжений при изгибе балки. [c.301]

Т.К. Т >Т , то для равновесия элемента по грани АСА С должны действовать касательные напряжения т , направленные от сечения 77-77 к сечению 7-7. По закону парности такие же напряжения должны действовать в поперечных сечениях полки, т.е. на площадках AB D и А В D. Так как t мало, то можно считать = onst по толщине полки. При этом имеем [c.140]

Это предположение может быть выражено различными путями. Кулон ( oulomb) первым пытался решить задачу кручения, и он исходил из предположения, что касательные напряжения действуют только в поперечных сечениях и что эти напряжения пропорциональны их расстоянию от оси и направлены нормально к радиусу, т. е. он исходил из формулы [c.89]

Когда призматический стержень нагружается простым растяжением (рис. 2.1), напряжения в поперечном сечении тп, нормальном к продольной оси стержня, равномерно распределены и равны Р/Р, о чем говорилось ранее в разд. 1. 2. Рассмотрим теперь напряжение в наклонной плоскости рд, по которой разрезан стержень и которая расположена под углом 0 к поперечному сечению тп. Поскольку все продольные волокна имеют одинаковые осевые деформации, силы, представляющие действие правой части стержня на левую, должны быть равномерно распределены по наклонному сечению рд. Левая часть стержня находится в равновесии под действием этих сил и внешней нагрузки Р (рис. 2.1, Ь). Следовательно, равнодействующая 5 сил, распределенных по наклонному сечению, равна Р. Сила 5 может быть р1азложена на две составляющие /V и С — соответственно нормальную и касательную к наклонной плоскости (рис. 2.1, с). [c.62]

Наличие поперечной силы связано с возникновением касательных апряжепнй в поперечных сечениях балки, а по закону парности каса-ельных напряжений — и в ее продольных сечениях (рис. 1.20). Для пределения касательных напряжений рассмотрим вначале балку рямоугольного сечения небольшой ширины (рис. VI.21). Вырежем 3 балки элемент длиной йг и шириной, равной ширине Ь балки. На тот элемент действуют ледуюш,ие силы по грани 44 3 действуют нормаль-ые напрял ения, которые огласно формуле 1 1.8] авны [c.133]

Установлено, что нормальные напряжения могут вызвать упругие деформации и привести к хрупкому разрушению металла. Тангенциальные или касательные напряжения вызывают остаточные деформации сдвига и могут привести к вязкохму разрушению металла. Максимальные значения нормальных и касательных напряжений наблюдаются на различных площадках или сечениях образцов. Так, при растяжении максимальные нормальные напряжения имеют место в поперечных сечениях образца, т. е. в площадках, перпендикулярных к направлению действующего усилия. Максимальные касательные напряжения наблюдаются на площадках об- [c.160]

Предположим, что стержень круглого поперечного сечения, защемленный нижним концом, подвергается кручению. Мысленно рассечем этот стержень плоскостью abed, перпендикулярной к его оси, на две части (рис. 6.2). Отбросим одну из них, например нижнюю, и рассмотрим условия равновесия оставшейся части. Для того чтобы эта часть стержня находилась в равновесии, в плоскости сечения должны действовать усилия, сводящиеся к паре сил и уравновешивающие внешнюю пару сил М .. Такая пара сил в плоскости сечения может быть создана только усилиями, касательными к самому сечению. Это усилие может быть создано только напряжениями, также касательными к сечению, т. е. касательными напряжениями т. Каков закон их распределения по поперечному сечению, мы пока не знаем, но эти напряжения на любой элементарной площадке должны давать усилия, сводящиеся к паре сил в плоскости, перпендикулярной к оси стержня. [c.124]

Для определения касательных напряжений рассмотрим равновесие части стержня, вьфезанной из него поперечными и продольными сечениями, проведенными в некоторых точках 1 л 2 контура (]щс. 11.4, б). По закону о парности касательных напряжений в продольных площадках стенки возникают такие же напряжения, как и в поперечном сечении. Проецируя все силы иа ось z для рассматриваемой части стерятя, получим [c.294]

Еозникают ли при осевом растяжении-сжатии в поперечных сечениях бруса касательные напряжения [c.13]

Определить наибольшие касательные напряження, возникающие в поперечном сечении вала расчет выполнить по моменту сопротивления сечения нетто. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...