Внутренние усилия и моменты

Отметим прежде всего, что опасность наступления разрушения характеризуется не столько величинами внутренних усилий и моментов в сечении, сколько величинами наибольших нормальных и касательных напряжений, а также их комбинацией, которые действуют Б опасных (т. е. наиболее напряженных) точках сечения. Физически очевидно, что сколь угодно большие напряжения материал выдерживать не в состоянии. Поэтому величины наибольших напряжений из условия надежности работы детали необходимо ограничивать некоторыми допустимыми значениями. Их называют допускаемыми напряжениями. При растяжении и сжатии допускаемые напряжения обозначают соответственно [a.j.1 и [а 1, при сдвиге — [тР. [c.90]

Внутренние усилия и моменты [c.371]

Внутренние силы, распределенные по поперечному сечению, могут быть приведены к центру тяжести сечения и, таким образом, заменены главным вектором и главным моментом, которые можно разложить на составляющие ) по осям (рис. 1.16, г) Qx, Qy, Мх, и Мг, называемые внутренними усилиями и моментами или просто внутренними усилиями (в обобщенном смысле). Каждое из усилий и моментов имеет свое название. N — продольная сила, Qx и Qj, — поперечные силы, и Му — изгибающие моменты, Мг — крутящий момент, Qx, Qy, л , Мх, Му и Мг являются статическим эквивалентом внутренних сил, распределенных по поперечному сечению, проведенному на границе частей бруса I и II. При этом существенно то, что, по какому бы закону ни были распределены в поперечном сечении внутренние силы, они всегда приводятся к стандартной системе усилий Qx, Qy, N, Мх, My, алгебраические [c.43]

Статическая неопределимость. Стержневая система называется статически неопределимой, если внутренние усилия и моменты в поперечных сечениях, пусть даже некоторых стержней, входящих в ее состав, не могут быть найдены из одних уравнений равновесия, хотя бы при каком-то одном воздействии на систему ). [c.541]

Для применения этого алгоритма в каждом из единичных и грузовом состоянии строятся эпюры всех шести внутренних усилий и моментов. В раскрытии же статической неопределимости, т. е. при вычислении б / и Агр, необходимых для отыскания Х[ ( = 1,. .., п), как уже указывалось (см. табл. 16.3), использованы могут быть не все усилия (так, например, при неучете влияния осевой деформации и сдвигов при изгибе на перемещения и А(р не используются усилия Qx, Qy, М). [c.563]

При определении напряженного состояния радиально-осевого рабочего колеса применяется приближенная расчетная схема, основанная на том, что, как показывают расчеты, перемещения точек сечения стержня, удаленных от заделки на расстояние порядка хорды, практически не зависят от того, какая теория стержней Используется при их вычислении. Тогда статическая неопределимость раскрывается с помощью классической теории стержней. Далее, по этой же теории находят внутренние усилия и моменты, действующие в сечении лопасти — стержня, равноудаленном от его концов. Затем лопасть разрезают по этому сечению и напряженное состояние части лопасти, примыкающей к верхнему ободу, изучают по уточненной теории стержней, причем действие отброшенной части заменяется системой моментов и усилий, приложенных к сечению разреза. [c.88]

Расчетами было установлено, что учет геометрической нелинейности по-разному влияет на внутренние усилия и моменты, возникающие в оболочке. Так, меридиональное растягивающее усилие Ti почти не изменяется по сравнению с рассчитанным при недеформированном состоянии, существенно же снижаются меридиональный изгибающий момент М , окружное усилие Га, перемещения оболочки и углы поворота сечений. [c.149]

Векторы / < >, Q( ), входящие в уравнения равновесия, выражаются -через внутренние усилия и моменты оболочки формулами ( 3.17) [c.74]

Ленин, а произвольность d(N 6Р)/ЙМ означает возможность свободного вращения вектора нормали к поверхности вокруг направления касательной к контуру. Приходим к следующим четырем силовым граничным условиям, связывающим контурные значения тензоров внутренних усилий и моментов с заданными контурными нагрузками , [c.100]

После нахождения перемещений W vi Uz вычисляем третье неизвестное тангенциальное перемещение 0 с помощью третьего уравнения системы (7.5). Затем определяем внутренние усилия и моменты по формулам (6.51), которые для длинного развертывающегося геликоида значительно упрощаются и принимают вид [c.200]

Определив перемещения 0, F, Uz, находим внутренние усилия и моменты по формулам (7.8), (6.55). [c.203]

Вычислив перемещения Uz= o, = 0о, Ч =До, находим внутренние усилия и моменты по формулам (7.8). Результаты вычислений приведены на рис. 7.3 [237]. [c.210]

Затем с помощью геометрических уравнений (8.4) и соотношений упругости (6.28) выражаем внутренние усилия и моменты через перемещения, up, Uz, полученные результаты подставляем в систему трех дифференциальных уравнений равновесия, в итоге получаем [c.223]

Внутренние усилия и моменты, приведенные к координатной поверхности оболочечного элемента (2 = 0), связаны с компонентами тангенциальной и изгибной деформации этой поверхности соотношениями [2 ] [c.183]

Скорости изменения внутренних усилий и моментов, приведенных к координатной поверхности оболочечного элемента, с учетом уравнения (16.1) можно выразить через скорости деформации поверхности [c.276]

Подставляя (1.146) в (1.147) и далее в (1.144) и (1.145), находим, что внутренние усилия и моменты оболочки пропорцио- [c.65]

На основании (2.64), (2.66) и (2.67) для входящих в (2.89) внутренних усилий и моментов оболочки имеем следующие выражения [c.106]

Соотношения между напряжениями и деформациями в оболочке представляют собой частный случай соответствующих соотношений для трехмерного анизотропного тела. Рассматриваемые соотношения после подстановки их в выражения для внутренних усилий и моментов, возникающих в нагруженной оболочке, позволяют выразить последние для любой конкретной кинематической модели оболочки через кинематические переменные [c.111]

Внутренние усилия и моменты в оболочке. Подставляя соотношения (2.104) в (2.64) и учитывая (2.52), а также (2.67), находим общие выражения для удельных внутренних усилий и моментов, возникающих в т-и слое оболочки после нагружения [c.113]

Метод Кирхгофа имеет преимущество перед методом Коши— Пуассона благодаря большей наглядности и физической ясности в основу теории положены упрощения, имеющие вполне определенный физический смысл и очевидную преемственность от хорошо проверенной опытами теории балок. Введение понятий о внутренних усилиях и моментах еще более сблизило теорию пластин с теорией балок и привело к окончательному выяснению вопроса о граничных условиях для пластин, который, как было уже сказано, долгое время оставался предметом дискуссии. В то же время нельзя не отметить существенный недостаток этого метода, а именно — его ограниченность теория Кирхгофа является приближенной и не может быть развита в точную теорию. В этом отношении теория Коши—Пуассона была бы предпочтительней, если бы удалось, наконец, выяснить условия сходимости ее рядов, поскольку она позволяет, в принципе, неограниченно уточнять решение. [c.7]

Обобщенные внутренние усилия и моменты в отсчетной поверхности оболочки связаны с внутренними напряжениями в ее слоях зависимостями [c.90]

Введем суммарные внутренние усилия и моменты [c.139]

Применяя соотношения (4.2), (4.4) и (4.14), выразим внутренние усилия и моменты (4.8) через искомые функции и х), ф(х), w x) [c.141]

Используя выражения (4.15) и соотношения (4.8), выразим обобщенные внутренние усилия и моменты через искомые перемещения. Подставив результат в уравнения (4.11), получим систему дифференциальных уравнений равновесия трехслойного стержня в перемещениях [c.142]

Используя соотношения (4.81), (4.83) и (4.91), выразим внутренние усилия и моменты через искомые функции щ, W2, W2 [c.200]

Используя компоненты тензора напряжений сг [а = г, ( ), введем обобщенные внутренние усилия и моменты в трехслойной пластине [c.305]

После подстановки полученных выражений для обобщенных внутренних усилий и моментов в (6.8) получаем в перемещениях следующую систему дифференциальных уравнений равновесия для круговой трехслойной пластины [c.311]

Внутренние усилия и моменты в слоях пластины также представим в виде разности линейной и нелинейной частей [c.333]

Обобщенные внутренние усилия и моменты в выражениях (8.6) введены следующими соотношениями [c.463]

Обобщенные внутренние усилия и моменты ав считаются выраженными через искомые перемещения w, w с помощью соотношений (8.3), (8.7) и закона Гука (8.9). [c.473]

Считая, что внутреннее усилие и момент т, при Р = Р1 непрерывны, получим аналогично (9.9) и (9.10) [c.280]

Именно поэтому блок матрицы х, лежащий на пересечении первых квазистолбца и квазистроки, представляет собой единичную матрицу. При этом не возникает никаких поворотов и внутренних усилий и моментов в узле 1, поскольку элемент (01) стержня не деформируется. Вследствие этого все остальные блоки первого квазистолбца матрицы N1 —нулевые матрицы третьего порядка. [c.357]

Полученные семь уравнений (35), уравнение (36) вместе с уравнениями статики Кирхгофа и уравнениями неразрывности Клебша составляют полную систему уравнений теории стержней, учитывающую деформацию сдвига и депланацию сечения. Из этой системы уравнений определяются все неизвестные компоненты деформации, внутренние усилия и моменты, а также функции f (s) и Ф (х, у), характеризующие депланацию сечения стержня. [c.87]

Векторы внутренних усилий и моментов также раскладываются по осям основного триедра. Положительные направления усилий и моментов показаны на рис. 6.1. [c.156]

Малый параметр л<1 принимаем по зависимости (7.7). Рас-емотренный алгоритм решения можно реализовать на ЭВМ, которая будет выдавать на печать перемещения (7.28) и внутренние усилия и моменты, определяемые по формулам (7.8). Последние с учетом первых трех членов рядов [c.207]

Соотношения упругости, записанные для вариаций физических составляющих тензоров внутренних напряжений и деформаций, тождественны соотношениям (3.5.1), соотношения связи между вариациями физических составляющих обобщенных внутренних усилий и моментов в отсчетной поверхности оболочки Q и вариациями составляющих внутренних напряжений в ее слоях — соотношениям (3.5.4), вариации физических составляющих даламберовых массовых сил инерции определяются формулами (3.5.5). Наконец, при переходе к физическим переменным в уравнениях движения в вариациях (3.4.7), последние принимают такой вид [c.73]

Обобщенные внутренние усилия и моменты счита- [c.479]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...