Деформация косого изгиба

Косой изгиб. В частном случае, когда N—0, имеет место деформация косого изгиба, при этом условие прочности (2.4) примет вид [c.31]

Рассмотрим деформацию косого изгиба на следующем примере. Пусть на консоль действует сосредоточенная нагрузка Р, приложенная на свободном конце под углом а к главной плоскости уОг (рис. 136, а). Требуется определить наибольшие напряжения в поперечных сечениях [c.183]

Направление прогиба / в этом случае изгиба не совпадает с линией действия силы, отсюда название этого вида деформации — косой изгиб. [c.242]

В случае плоского изгиба стержня в плоскости наибольшей жесткости при некотором критическом значении изгибающего момента может произойти потеря устойчивости первого рода в результате отклонения от плоскости изгиба вследствие закручивания. При этом деформация плоского изгиба переходит в деформацию косого изгиба, сопровождающуюся закручиванием стержня. [c.437]

Далее будет показано, что при плоском изгибе ось балки и после деформации остается в плоскости внешних сил — силовой плоскости. При косом изгибе плоскость деформации не совпадает с силовой плоскостью. [c.132]

Изучение деформации изгиба начнем со случая чистого простого изгиба в дальнейшем рассмотрим более общий случай изгиба — поперечный изгиб. Косой изгиб относится к сложному сопротивлению стержней и будет рассмотрен в гл. IX. [c.133]

До сих пор мы рассматривали случаи нагружения бруса такими силами, которые вызывали один какой-либо вид деформации растяжение или сжатие, кручение, изгиб — и более сложный случай — косой изгиб. [c.309]

На изгиб работают балки, оси, валы и другие детали конструкций (определение балки известно нам из теоретической механики). В дальнейшем почти всегда мы будем рассматривать такие брусья, у которых имеется по крайней мере одна плоскость симметрии и плоскость действия нагрузок совпадает с ней. В этом случае деформация изгиба происходит в плоскости действия внешних сил и изгиб называется прямым в отличие от косого изгиба, рассмотренного в последнем параграфе этой главы. [c.234]

Таким образом, задача об определении деформации при косом изгибе упруго-пластического стержня может быть сведена к рассмотрению деформации в неограниченно-упругом стержне первоначального поперечного сечения, но нагруженного, помимо заданных нагрузок, некоторыми дополнительными внешними, силами. Эпюра моментов в этом случае определяется по формулам (7.3.2). [c.185]

Целесообразно ввести понятие и о плоском косом изгибе-, по-видимому, рис. 12.1, иллюстрирующий характер деформаций при прямом и косом изгибах, разумно дать на плакате. Учитывая, что в учебной литературе нередко прямой изгиб называют плоским, выскажем некоторые соображения по терминологии. Изгиб называют прям ы м, если направление прогиба совпадает с направлением нагрузки. Брус гнется прямо, туда, куда его изгибают внешние силы. При косом изгибе брус гнется не в направлении действия внешних сил. Такая терминология не только логична, но и соответствует духу языка противопоставление прямо и косо вполне оправдано. Противопоставлять же тер- [c.119]

При пользовании формулой (13.1) возникает вопрос о знаках напряжений. Видимо, следует приписывать знак всему слагаемому в целом, ориентируясь на характер деформации бруса и принимая изгибающие моменты и координаты точек по абсолютной величине. На рис. 13.3 показано, что, например, во втором квадранте сечения моменту Мх соответствует напряжение растяжения (брус изгибается выпуклостью вверх), а моменту Му — напряжение сжатия (брус изгибается выпуклостью вправо, если смотреть в сторону заделки от свободного конца). При пространственном косом изгибе строятся эпюры изгибающих моментов и по ним ориентируются, как в каждой из главных плоскостей изгибается брус [c.142]

В 9.1 установлено, что в том случае, когда моменты инерции сечения относительно главных центральных осей равны между собой, косой изгиб бруса невозможен. В связи с этим невозможен косой изгиб брусьев круглого сечения. Поэтому в общем случае действия внешних сил брус круглого сечения испытывает сочетание следующих видов деформаций прямого поперечного изгиба, кручения и центрального растяжения (или сжатия). [c.377]

Ось балки после деформации называется упругой линией. В случае косого изгиба упругая линия — пространственная кривая. [c.128]

Zk на стыке условных секторов М з = 0. Одновременное действие двух моментов во взаимно перпендикулярных плоскостях приводит к косому изгибу и стесненному кручению сечения кольца. В предварительных расчетах эти деформации, имеющие второстепенное значение, можно не учитывать. Формулы для их определения даны в [29]. [c.120]

Из формулы (227) видно, что для таких сечений, у которых J2 = Jy (квадрат, круг и др.), нейтральная линия всегда будет перпендикулярна к плоскости действия изгибающего момента, в которой и будет происходить деформация изгиба, т. е. в балках, у которых все центральные оси поперечных сечений (правильные фигуры) являются главными, не может быть косого изгиба. [c.299]

Покажем на примере метод проверки прочности и вычисления деформаций балок при косом изгибе. [c.355]

Для нахождения опасной точки учтем, что при плоском изгибе деформация, соответствующая нормальным напряжениям, сводится к относительному повороту сечений вокруг нейтральных осей. При косом изгибе, являющемся комбинацией двух плоских изгибов, мы имеем одновременный относительный поворот сечений вокруг двух осей, пересекающихся в центре тяжести сечения. [c.358]

Из кинематики известно, что вращение фигуры вокруг двух пересекающихся осей может быть заменено вращением вокруг оси, проходящей через точку пересечения. Таким образом, и при косом изгибе мы в каждом сечении будем иметь линию, проходящую через центр тяжести, вокруг которой будет происходить поворот сечения при деформации балки. Эта ось и будет нейтральной волокна, расположенные в ее плоскости, не будут удлиняться или укорачиваться, и нормальные напряжения в точках нейтральной оси будут равны нулю.При относительном повороте сечений наибольшую деформацию (растяжение или сжатие) испытывают волокна, наиболее удаленные от нейтральной оси. [c.358]

КОСТИ наибольшей жесткости (высокие прямоугольники, двутавры, швеллеры), но окажутся невыгодными при косом изгибе. Поэтому в тех случаях, когда трудно рассчитывать на достаточно точное совпадение плоскости внешних сил с главной плоскостью балки, конструктор должен избегать применения подобных сечений или принимать дополнительные конструктивные меры (постановка связей), чтобы воспрепятствовать боковым деформациям балок при наличии косого изгиба. [c.363]

Нижний пояс такой балки представляет собой стержень, сжатый продольным усилием и прикрепленный к стенке балки. Это прикрепление не позволяет поясу выпучиться в плоскости стенки но возможно такое соотношение размеров балки, при котором сжатый пояс сможет выпучиться в сторону, что влечет за собой повороты сечений и скручивание балки (рис. 398). Вместо работы на изгиб в плоскости наибольшей жесткости, как это было назначено конструктором, балка в целом ряде сечений начнет работать на косой изгиб, что вызовет резкий рост деформаций, а в дальнейшем — полное разрушение конструкции. [c.474]

Определение числа степеней свободы т деформируемого сплош-него тела связано с существенными затруднениями. В ферме это число легко определяется как количество возможных (и независимых) перемещений ее узлов (см. рис. 7.4). Нетрудно его определить и в некоторых других случаях. Например, однородный изотропный брус постоянного поперечного сечения при чистом изгибе от носительно оси симметрии сечения имеет только одну степень свободы соображения симметрии приводят к тому, что поперечные сечения должны оставаться плоскими (края не учитываются), а нейтральная ось независимо от характера деформации (упругая, пластическая) — совпадать с центральной. Обобщенным перемещением здесь служит кривизна. Брус при чистом косом изгибе, если сечение имеет не более одной оси симметрии, имеет три степени свободы (две кривизны и деформация осевой линии представляют три обобщенных перемещения). При поперечном изгибе брус имеет уже, строго говоря, бесконечное число степеней свободы для определе-, ния деформаций нужно задать кривизны и положения нейтральных осей во всех сечениях (сдвиг во внимание не принимается). Но для получения приближенного решения, более простого и в то же время [c.161]

Пространственный или косой изгиб - деформация, вызванная совместным действием двух изгибающих моментов. [c.29]

Рассмотрим область А (см, рис. 54), в которой толщина образцов мала, увеличение площади последней приводит к росту вязкости. Кривая нагрузка— смещение линейна вплоть до разрушения, излом полностью косой. Такое поведение материала можно объяснить следующим образом [5,6]. В тонких сечениях напряжение в направлении толщины стремится к нулю и напряженное состояние большей частью плоское. Образец можно считать состоящим из двух свободных поверхностей фактически он подвергается деформации (продольному изгибу), снимающей все напряжения в направлении толщины. Из гл. II, раздел 11 известно, что критерий течения имеет вид [c.110]

Если прямой изгиб является частным случаем поперечного, то косой изгиб — комбинация прямых изгибов в плоскостях Оху и Oxz и есть общий вариант поперечного изгиба. Название этого вида деформации связано с тем, что в общем случае деформированная ось бруса является пространственной кривой. Вариант равенства Jy = Jz в определении исключается, так как в этом случае любая центральная система координат является главной (см. утверждение 3.8). И, следовательно, одну из осей всегда можно совместить с вектором изгибающего момента Мц = = —Му + М к. В результате придем к прямому поперечному изгибу (см. гл. 5). [c.187]

Косой изгиб при упругих деформациях. Рассмотрим случай чистого изгиба стержня, когда плоскость действия изгибающих пар не совпадает ни с одной из главных плоскостей этого стержня (рис. 150, плоскость АА). [c.239]

Косой изгиб в пластической области. Как показано, де-формации балки при косом чистом изгибе связаны с поворотом плоских сечений относительно нейтральной оси, не перпендикулярной к плоскости действия изгибающих моментов. Вследствие этого процесс пластической деформации при косом изгибе имеет характер, соверщенно аналогичный характеру при плоском изгибе, и сводится к постепенному распространению пластической деформации от крайних, наиболее напряженных в упругой области волокон, на волокна, находящиеся на меньшем расстоянии от нейтрального слоя. В частности, при пластической деформации без упрочнения напряжения становятся равными соответствующему пределу текучести в точках все увеличивающихся частей растянутой и сжатой зон сечения, причем, однако, постепенно изменяется направление нейтральной оси сечения. За предельное состояние балки, аналогично случаю плоского изгиба, можно принять такое, при котором сечение балки оказывается разделенным на две зоны, в точках одной из которых напряжения равны пределу текучести при растяжении, в точках другой — пределу текучести при сжатии. Поэтому, в случае равенства последних, имеем на основании (7.1) [c.244]

При плоском косом изгибе (см. рис. 7.2) все нагрузки расположены в одной плоскости, т. е. есть общая для всего бруса силовая плоскость. Следовательно, углы, составляемые силовыми линиями с главными центральными осями, во всех поперечных сечениях бруса одинаковы. В рассматриваемом случае упругая линия бруса — плоская кривая, но, как уже говорилось (см. стр. 222), в отличие от прямого изгиба плоскость, в которой она расположена, не совпадает с силовой плоскостью. Именно эта особенность характера деформации обусловливает наименование косой изгиб. [c.334]

Выше мы рассматривали простейшие виды деформаций простое растяжение или сжатие по одной оси, сдвиг кручение, изгиб в главной плоскости. Теперь перейдем к изучению сложных видов сопротивления деформации 1) косого изгиба [c.273]

Нейтральная ось при косом изгибе в общем случае любого сечения (для которого главные моменты инерции 1у и 1 не равны между собой) не перпендикулярна к плоскости действия нагрузки. Заметим, что нейтральной осью сечения мы называем такую ось, для всех точек которой результирующее нормальное напряжение и продольная деформация равны нулю. Следовательно, если обозначим текущие координаты точек нейтральной оси через Zq и Уо (рис. 186), то для всех точек ее имеем [c.275]

Для нахождения опасной точки учтём, что при плоском изгибе деформация, соответствующая нормальным напряжениям, сводится к относительному повороту сечений вокруг нейтральных осей. При косом изгибе, являющемся комбинацией двух плоских изгибов, мы имеем [c.486]

В первом разделе представлены основные формулы, относящиеся к расчетам как при простых видах деформации (растяжение и сжатие, кручение, изгиб), так и при сложном сопротивлении (косой изгиб, вкецентренное продольное нагружение, изгиб с кручением) в условиях статического и динамического нагружения расчетам на устойчивость, расчетам статически неопределимых систем, кривых стержней, тонкостенных и толстостенных сосудов. [c.3]

Знак каждого из слагаемых устанавливаьэт по характеру деформации так, как это было пояснено выше применительно к случаю косого изгиба. [c.293]

Определение нормальных налряжений и деформаций при косом изгибе основано на принципе независимости действия сил. Всю нагрузку проецируют на две главные плоскости балки и строят эпюры изгибающих моментов в этих двух плоскостях. Затем по известным формулам прямого изгиба определяют напряжения и деформации. [c.150]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Внецентренная нагрузка. В общем случае вне-центренного нагружения призматический стержень испытывает одновременную деформацию растяжения или сжатия и чистого косого изгиба. [c.215]

При плоском косом изгибе нагрузки, вызывающие деформацию, располагаются в одной силовой плоскости, и изогнутая ось бруса представляет собой плоскую кривую, не совпадающ то с силовой плоскостью. [c.75]

Поскольку интеграл в (12.8)4— статический момент площади поперечного сечения относительно оси х, совпадающей со следом нейтрального слоя на плоскости поперечного сечения стержня, равенство (12.8)4 возможно лишь в случае, если ось х проходит через центр тяжести поперечного сечения. Выше было принято, что ось г есть проекция оси стержня на нейтральный слой. Сейчас получили уточнение — ось стержня лежит в нейтральном слое и, следовательно, совпадает со своей проекцией — осью г. Поскольку интеграл в (12.8)2 — центробежный момент инерции площади поперечного сечения, выполнение (12.8)2 возможно, если оси х и у являются главными осями инерции площади поперечного сечения. Выше было сделано предположение о совпадении плоскости действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб бруса, с плоскостью изгиба, в которой лежит изогнутая ось стержня, а следовательно, и центр п радиус кривизны оси. Теперь получено условие (12.8)2, при котором такое совпадение возможно. Только в том случае, если плоскость действия внешних моментов, вызывающих чистый изгиб, содержит в себе одну из главных осей инерции площади всех поперечных сечений стержня, эта плоскость совпадает с плоскостью изгиба другая главная ось инерции площади поперечного сечения сливается с нейтральной линией. В отличие от обсужденного выше существует и так называемый косой чистый изгиб, при котором плоскость действия внешних моментов и плоскость изгиба не совпадают (имеется в виду, что обе плоскости содержат ось стержня). Косой изгиб рассмотрен в главе XIII как частный случай более сложной деформации стержня — пространственного поперечного изгиба. [c.107]

Таким образом, мы привели случай косого изгиба к комбинации двух плоских изгибов, вызванных силами Р и Ру, расположенными в главных плоскостя) инерции балки. Суммируя напряжения и деформации, соответствующие каждому из этих изгибов, мы получим решение и для косого изгиба. [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...