Свободные Частоты первого тона

Рассмотрим свободные тангенциальные колебания отдельно стоящей и жёстко закреплённой лопатки. Наинизшая частота колебаний лопатки называется частотой первого тона и определяется по формуле [29] [c.168]

Частота свободных колебаний первого тона определяется по формуле [c.118]

V — частота первого тона колебаний отдельной лопатки, зажатой в хвостовике и свободной у вершины. [c.134]

В значительной степени трудности решения задачи объясняются зависимостью частоты колебаний лопаток от многих величин, изменяющихся во время эксплуатации. Рассмотрим формулу, определяющую частоту первого тона колебаний отдельной лопатки, с закрепленным хвостом и свободной у вершины, [c.115]

Необходимые для расчета вибрационные характеристики трубки — частоту и форму свободных колебаний первого тона и за- [c.153]

Для определения частоты первого тона отдельной лопатки переменного сечения со свободной вершиной нет необходимости в решении дифференциального уравнения (108). Эту частоту можно с достаточной для практических целей точностью определить, пользуясь изложенным ниже методом [150], основанным на сведении задачи определения частот [c.169]

Первый тон колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной. При определении частоты первого тона крутильных колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной нет надобности в решении дифференциального уравнения (89). В этом случае можно с достаточной для практических целей точностью найти частоту тем же методом, что и для тангенциальных колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной, поскольку все выводы выполнены по существу для обобщенных сил и обобщенных перемещений. В случае крутильных колебаний обобщенной силой будет крутящий момент, а обобщенным перемещением — угол поворота. Поэтому не повторяя выкладок, укажем только, что силы должны быть заменены моментами, прогибы — углами поворота, а массы участков — массовыми моментами инерции. [c.201]

В табл. 33 приведен расчет частоты первого тона крутильных колебаний отдельной лопатки со свободной вершиной. [c.201]

На колёсах лопатки соединяются в группы с помощью бандажей и бандажных проволок. Наинизшая частота пакета сравнительно близка к первому тону отдельно стоящей лопатки, причём все лопатки колеблются в одной фазе (фиг. 62, а). Следующие частоты пакета близки к частоте колебаний отдельной лопатки, зажатой одним концом и свободно опёртой у вершины. Примеры различных случаев этого вида колебаний показаны на фиг. 62, бив. Другой вид [c.169]

Наинизшая частота, при которой появляется резонанс, выражается цифрой, близкой к частоте собственных колебаний первого тона единичной лопатки, заделанной хвостовиком и свободной у головки (рис. 115, а). [c.130]

Опытное определение частот колебаний типов Во и А, затруднительно и даже не всегда возможно. Поэтому в неравенстве (199) vb и Va удобно выразить в функции статической частоты V колебаний первого тона единичной лопатки (зажатой в хвостовике и свободной у головки). [c.150]

С помощью своего сонометра он сравнил отчетливо воспринимаемые частоты основного тона и некоторых обертонов. Затем при пяти различных значениях температуры окружающей среды он произвел первые измерения скорости звука в водяных столбах. Он также определил скорость звука в цилиндрических столбах одиннадцати других жидкостей от соленой воды до спирта и эфира. Эти результаты вместе со значениями скорости, соответствующими распространению звука в свободном поле, представлены в табл. 69. [c.334]

Определим частоту первого и второго тонов собственных крутильных колебаний консольной балки переменного сечения, имеющей на свободном конце сосредоточенную массу, момент инерции которой /м=39 кг Длина балки 7,00 м. Инерционные и упругие характеристики балки приведены в табл. 2.21. [c.154]

Таким образом, условия на концах участка тракта однозначно определяют набор частот собственных колебаний, с которыми возможны свободные продольные колебания жидкости в тракте. Число и определяет тон колебаний и=1—первый тон, п — 1—второй тон и т.д. С помощью решения (2.4.1) и формулы для коэффициента отражения (2.4.5) найдем соотношение, определяющее распределение амплитуды свободных колебаний давления жидкости по длине тракта (форму колебаний) [c.82]

Теория колебаний. Как мы видели, эта теория позволяет найти спектр собственных частот свободных колебаний упругой системы. Если частота возмущающей силы совпадает с одной пз собственных частот свободных колебаний, наступает резонанс. Для линейно-упругого тела в постановке линейной теории упругости амплитуды вынужденных колебаний становятся бесконечно большими. На самом деле так не бывает. Во всех материалах существует внутреннее трение. Теория упругих колебаний с затуханием, пропорциональным скорости, рассматривается в курсах теоретической механики, основной качественный результат состоит в том, что резонансная амплитуда конечна. В реальных материалах внутреннее трение подчинено более сложным законам, даже если его можно считать линейным (см. гл. 17), но качественный результат остается тем же. Поэтому резонансы на высоких гармониках, как правило, не страшны. Для турбинных лопаток, например, гармоники выше пятой-шестой во внимание не принимаются. Но резонанс на основном тоне или на первых гармониках может считаться причиной неминуемого разрушения. Отмеченные два аспекта мы зафиксировали, но далее развивать не будем. [c.652]

Поскольку для конденсаторных трубок требуется определить частоту не только основного тона, но и первых гармоник, то применение метода свободных колебаний для трубок исключено (этим методом трудно определить даже частоту колебаний основного тона, так как из-за наличия зазоров в промежуточных перегородках свободные колебания трубки быстро затухают). При использовании резонансного метода можно производить определение частот колебаний трубок как с записью колебаний (с помощью шлейфового осциллографа), так и без нее. В обоих случаях для установления формы колебаний трубки наиболее удобно применять стробоскоп, позволяющий визуально наблюдать эту форму. [c.126]

Взаимодействие колебания связи АН с другими колебаниями комплекса. Возможной причиной появления структуры в широкой полосе Гв может быть резонанс Ферми, возникающий между основным тоном колебания связи АН и обертонами или составными частотами других колебаний комплекса. Такие взаимодействия часто осуществляются между валентным колебанием г и первым обертоном деформационного колебания Уь (если симметрия их волновых функций одинакова). Для свободных молекул частота г обычно больше частоты 2уь- Поскольку при образовании водородной связи частоты Гз и ь сближаются, то условия для резонанса Ферми становятся более благоприятными. В спектре появляется дублет, в котором интенсивность обертона деформационного колебания увеличивается за счет ослабления полосы основного тона валентного колебания. Резонанс Ферми достаточно четко проявляется в полосах валентных колебаний карбоновых кислот (газы и растворы) и некоторых других соединений, содержащих группы ОН и МН. При замещении водорода дейтерием или при изменении структуры молекулы контур полосы V должен изменяться. [c.161]

По мере увеличения частоты наложенного колебания сверх наиболее низкой собственной частоты вокруг точки возбуждения появляется узловая кривая, которая постепенно расширяется. Легче всего проследить течение явлений на круговой мембране, возбуждаемой в центре. В этом случае узловые кривые необходимо должны быть окружностями, и очевидно, что узловая окружность первоначально должна появляться в центре, иначе существовало бы круговое кольцо конечного внутреннего диаметра, колеблющееся свободно с частотой, лишь на бесконечно малую величину превышающей частоту колебания всего круга. На первый взгляд может показаться, что даже бесконечно малая узловая окружность должна приводить к конечному повышению тона, но рассмотрение решения ( 204), выраженного в виде комбинации [c.369]

Мы можем теперь резюмировать наше исследование влияния постепенного увеличения частоты на систему узловых линий круговой мембраны следующим образом. Ниже первого собственного тона внутренних узловых линий нет. При достижении этого тона колебание совпадает с соответствующим свободным колебанием, и появляется бесконечно малая узловая окружность. По мере дальнейшего возрастания частоты эта окружность расширяется, пока не будет достигнут второй собственный тон, при котором [c.370]

Характер звука, издаваемого трубой, зависит от того, имеются ли в нем различные обертоны — вопрос, требующий дальнейшего рассмотрения. Когда система колеблется свободно, обертоны могут быть гармоническими или негармоническими, в зависимости от ее природы, и состав звука зависит от начальных условий. Но в случае незатухающего (поддерживаемого) колебания, которое мы сейчас изучаем, движение строго периодическое и обертоны, если они вообще имеются, должны быть гармоническими. Частота всего колебания будет приблизительно соответствовать собственной наиболее низкой частоте трубы ), но совпадение между высотой слышимого обертона и обертона какого-либо свободного колебания может быть значительно менее близким. Интенсивность всякого обертона зависит, таким образом, от двух вещей во-первых, от того, в какой степени поддерживающие силы обладают компонентой правильного типа, и, во-вторых, от степени близости между обертоном и каким-либо собственным тоном колеблющегося тела, В органных трубах резкий верхний край и сравнительно небольшая толщина струи воздуха благоприятствуют образованию обертонов благодаря этому Гельмгольцу удалось в узких открытых трубах отчетливо слышать первые шесть парциальных тонов. Напротив, в широких открытых трубах совпадение между обертонами и собственными тонами менее близкое. Благодаря этому трубы этого класса, особенно деревянные, дают звук более мягкого характера, в котором кроме основного тона можно обнаружить только октаву и дуодециму ), [c.216]

Метод последовательных приближений. Метод заключается в построении последовательности функций, сходящихся к одной из форм свободных колебаний, при этом для каждой найденной формы определяется и частота свободных колебаний. Начальная функция может быть достаточно произвольной, но чем ближе она будет к искомой форме свободных колебаний, тем меньшее число приближений придется вы-полнитъ. Итерационный процесс без наложения дополнительных условий всегда сходится к форме свободных колебаний первого тона. Для нахождения форм свободных колебаний второго и более высоких тонов необходимо при получении каждого следующего приближения вводить орто-гоналйзацию функций ко всем ранее определенным формам свободных колебаний. [c.335]

Метод Рэлея очень прост и удобен для приближенного определения частоты свободных колебаний первого тона. Сущность метода заключается в том, что в качестве формы свободных колебаний выбирают некоторую функцию ф(х), удовлетворяющую по крайней мере кинематическим граничным условиям и близкую к предполагаемой форме свободных колебаний первого тона. Вьиисляют значения 77о(ф), 7о(ф) и по форме (6,2.32) находят искомую частоту. Метод дает значение частоты с завьипением. [c.337]

Создание фундамента турбоагрегата с послерезонансным режимом колебаний (с тонкими колоннами) вызывает значительные дополнительные трудности при динамическом расчете. Того, ЧТО частоты вертикальных и горизонтальных свободных колебаний первого тона значительно меньше рабочего числа оборотов, оказывается недостаточно. Необходимо определить частоты собственных колебаний более высоких тонов, чтобы быть уверенным, что они не находятся вблизи частоты возмущающей силы. Это привело в новых работах к дальнейшему развитию и совершенствованию методов динамического расчета. Фурке предложил метод упрощения сложных многомассовых систем путем приведения масс Шмидт и Неситка дали новое решение задачи определения собственных частот горизонтальных колебаний при учете упругости грунта Гейгер указал уточненный метод определения частот изгибных- колебаний рамных конструкций и занимался изучением опасности резкого увеличения амплитуд колебаний при совпадении собственной частоты фундамента с критическим числом оборотов вала агрегата, Дитц занимался указанной выше темой и свойствами стальных фундаментов. [c.236]

Нетрудно убедиться, что соотнощения (2.4.26) — (2.4.31) описывают ту же задачу, что и соотношения (2.4.8), (2.4.24) и (2.4.25). Вновь воспользовавшись методом характеристик, нетрудно убедиться, что функции М-р и Ми в момент времени i=2L/ имеют значения, совпадающие с (2.4.28). Из эгого следует, что функции Му, и Ми строго периодичны и имеют период, равный 2L/ . Такой же период колебаний имеет, как известно [88], собственная частота первого тона акустических колебаний в трубе, имеющей два открытых конца. Функции Мр и М , таким образом, описывают высокочастотные продольные колебания столба жидкости. Значение функции Ми гари д =0 в течение первого периода колебаний, совершаемых жидкостью в фазе свободного движения, оказывается прп этом равным [c.156]

Обычно задачи нелинейной низкочастотной динамики ЖРД решаются с помощью систем уравнений с распределенными или сосредоточенными параметрами. Применение той или иной системы уравнений, описывающих, например, неустановившееся движение жидкости в гидромагистрали, определяется диапазоном частот, представляющих интерес при решение конкретной задачи. Если частота первого тона свободных колебаний жидкости в гидромагистрали со = тса/ (где а - скорость звука в жидкости, - длина магистрали) ниже частот, представляющих интерес, то предпочтение в описании процесса отдается системе с распределенными параметрами. Это позволяет учесть волновые явления в гидромагистралях (гидроудары, динамику нагружения и т. п.). Обычно волновые явления необходимо учитьшать в гидромагистралях, имеющих большие длины (например, от бака ракеты-носителя или испытательного стенда до входа в двигатель). Описание волновых явлений в системах с распределенными параметрами производится с использованием уравнений в частйых производных, что значительно усложняет методику решения прикладных задач. [c.34]

Приближенное значение поправочного коэффициента для определения частоты собственных колебаний первого тона тангенциальных колебаний отдельной лопатки постоянного сечения, защемленной по хвосту и свободной на вершине, определяется по кривым, полученным А. 3. Шемтовым. В результате испытаний ряда лопаток постоянного сечения с плоским хвостом, выполненным как одно целое с промежу- [c.123]

Т. М. Wang [1.346] (1970) рассмотрел колебания неразрезной 1балки Тимошенко. Им получено динамическое уравнение трех моментов, описывающее свободные гармонические колебания балок. В качестве иллюстративного примера рассмотрены колебания шарнирно опертой балки. Исследуется влияние инерции вращения и дефО)рмации сдвига на значения собственных частот первых двенадцати тонов. Несколько позднее в комментарии к статье [1.346 а] (1971) автор внес некоторые уточнения и исправления в результат, полученный в работе [1.346]. [c.87]

На основании результатов эксиериментальных и теоретических исследований было установлено, что для лопаток постоянного сечения с жестко заделанными хвостовиками и свободными на вершине [39] ири достаточной их длине соотношение собственных частот ири первом, втором и третьем тонах постоянно, ие зависит от значения частот и составляет [c.24]

Для количественной оценки влияния начальных перемещений на частоты и формы собственных колебаний решена следующая задача. Рассмотрена консольная пластинка (рис. 5.15а), нагруженная сосредСггоченной силой (вариант 1) и сосредоточенным моментом (вариант 2) на свободном конце. Конечно-элементная расчетная схема приведена на рис. 5.15,6. По программе ПРИНС вычислены частоты й формы собственных колебаний для первых шести тонов при отсутствии нагрузки, при Р= 1,2,3 Н и М=40,120,200 Нем. Результаты расчета приведены в табл. 5.2 и 5.3 в виде зависимости частот собственных колебаний от нагрузки для вариантов нагружения 1 и 2 соответственно. В этих таблицах через Юо обозначены частоты собственных колебаний ненагруженной конструкции. Приведены также максимальные значения прогибов и х актеристики форм собственных колебаний. [c.130]

КАМЕРТОН в отношении колебательных процессов, изогнутый стержень с двумя свободными концами и закреплением посредине. Колебания ветвей К. могут происходить как в плоскости, проходящей через ветви К., так и перпендикулярно к ней. Первые из них определяют тон К., основная частота их м. б. выражена такой ф-лой (Меркадье, Ауербах) [c.375]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...