Оболочки Усилия критические

Напомним, что выше начальный прогиб Wq — (х) и начальное окружное усилие Ту = Ту (х) определены с использованием решения уравнения обычного линейного краевого эффекта. Такой краевой эффект не оказывает заметного влияния на критическую нагрузку, так как зона начального моментного состояния локализована вблизи закрепленных торцов, а амплитуда начального прогиба при нагрузках порядка критических невелика. Однако для сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки имеется одно обстоятельство, существенно увеличивающее влияние начального моментного напряженного состояния оболочки на критические нагрузки. Осевые усилия в цилиндрической оболочке могут заметно влиять на докритические прогибы Wq, если абсолютные значения осевых усилий имеют порядок q p. Для выявления этого влияния при определении начального прогиба вместо линейного уравнения осесимметричного изгиба оболочки (6.65) следует использовать так называемое уравнение нелинейного осесимметричного краевого эффекта [c.264]

В случае сильной изменяемости усилий и относительно толстых оболочек амплитуда критического усилия может значительно отличаться от критического усилия сжатия, что приводит к необходимости решения системы (1.2). При этом усилие Г удобно представить рядом [c.217]

Как видно из рис. 16.3, 16.4, критическая величина амплитуды усилия и форма волнообразования существенно зависят от степени неоднородности усилия. С ростом частоты р величина коэффициента kp и количество волн по окружности увеличиваются и тем значительнее, чем меньше параметр % (короткие оболочки). Наименьшее критическое значение амплитуды соответствует р = 2. Величина ее в 1,8 раза больше величины критического усилия при однородном кольцевом сжатии. Для случая р — амплитуда крити- [c.226]

Возникающие в оболочке усилия могут привести к выпучиванию. Для определения параметров критических нагрузок будем исходить из разрешающего уравнения относительно прогиба выпучивания W (2.1.19) [74, 21], дополненного членом, учитывающим взаимодействие оболочки с заполнителем, [c.129]

Отмечено также, что в некоторых случаях шарнирного-опирания критические усилия подкрепленных оболочек меньше критических усилий неподкрепленных оболочек такого же веса. [c.303]

Таким образом, в результате анализа устойчивости в большом устанавливается интервал значений нагрузок, внутри которого, в зависимости от величины возмущений, возможен переход к новому состоянию, т. е. потеря устойчивости. При практических расчетах по этому критерию не остается ничего иного, как ориентироваться на нижнюю границу интервала нагрузок, в частности, для цилиндрической и сферической оболочек—на величину Эта величина носит название нижнего критического усилия. [c.143]

Влияние осевого усилия на критическое внешнее давление. Во всех рассмотренных решениях Т% = 0, но в большинстве реальных случаев нагружение цилиндрической оболочки внешним давлением сопровождается возникновением в ней осевых усилий. Так, например, при всестороннем внешнем давлении [c.255]

Откуда следует, что для оболочек средней длины при абсолютной величине v порядка единицы осевое начальное усилие незначительно влияет на критическое внешнее давление. В частности, оболочки средней длины, находящиеся под действием всестороннего внешнего давления, можно рассчитывать на устойчивость ио формуле П. Ф. Папковича. Для коротких оболочек влияние осевого усилия на критическое внешнее давление можно учесть с помощью зависимости (6.64), подбирая при фиксированном v число волн в окружном направлении п р из условия минимума причем при абсолютной величине v порядка единицы это влияние не велико. [c.256]

Недавно считали, что выходом из такого положения является расчет конструкций по нижним критическим нагрузкам. Многие исследователи выполнили трудоемкие вычисления для уточнения значений нижних критических нагрузок. Но следует согласиться с авторами работы 24], отметившими следующее Усилия, предпринятые для отыскания нижних критических нагрузок оболочек не окупились, и эта идея должна быть оставлена . [c.270]

В проведенном исследовании был рассмотрен также один из возможных способов повышения критических напряжений многослойных оболочек путем устройства продольных заклепочных швов. Оболочки толщиной 0,5 мм и радиуса 200 мм, изготовленные из указанного выше алюминиевого сплава, были усилены 24 равномерно расположенными продольными рядами заклепок. Их шаг размещения равен 5 мм, диаметр — 2 мм. Расстояние между швами составляет половину длины вмятины в окружном направлении для испытанных [c.205]

В отличие от этого критерия в ряде работ исследуется возможность бифуркации основного моментного состояния с мгновенным упругим переходом в соседнюю близкую равновесную форму. Момент бифуркации определяется как критический. Возможность бифуркации объясняется интенсивным развитием сжимающих усилий в срединной поверхности оболочки вследствие ее деформирования при ползучести. Такой подход близок к эйлерову. При этом кроме уравнений основного состояния необходимы уравнения устойчивости в малом . Существование нетривиальных вещественных решений этих уравнений для некоторого момента времени свидетельствует о возможности бифуркации. Это значение времени может быть меньшим значения, соответствующего выпучиванию оболочки в большом . Подобная методика использована, например, в работах [18, 20, 21, 71, 84, 91], причем для замкнутых круговых цилиндрических оболочек вводятся осесимметричные начальные прогибы и основное состояние рассматривается как осесимметричное, а близкие формы равновесия — как неосесимметричные. В работе [91] предпринята попытка исследовать устойчивость смежной несимметричной формы равновесия на основе изучения закритического поведения оболочки. [c.6]

При осесимметричном деформировании под действием нагрузки, направленной к центру кривизны, по достижении параметром воздействия критического значения оболочка может перейти в новое, бесконечно близкое к основному равновесное состояние за счет развития интенсивных сжимающих окрул(ных усилий в срединной поверхности. Функции прогиба и усилий (11.25) при этом [c.36]

Перераспределение усилий в срединной поверхности оболочки в процессе ползучести показано на рис. 8, б, В момент времени, близкий к критическому, сжимающие усилия (Л е) в области р=0,5 и радиальные (Л р) на периферии значительно превышают значения соответствующих факторов в начальный момент времени. [c.57]

Ползучесть более пологой шарнирно-опертой оболочки под действием нагрузки ([c.57]

Ч деформирования теряет устойчивость путем резкого осесимметричного выпучивания. При этом образуются вмятины в центральной части оболочки и у контура (рис. 24, а, б). На рис, 24, в, г показано перераспределение внутренних усилий и изгибающих моментов. Выпучивание такой оболочки за непродолжительный (по отношению к предыдущему примеру) период времени можно объяснить большей близостью действующей нагрузки к критическому уровню. [c.66]

Изменение во времени относительного прогиба в вершине подобной по геометрии и нагружению оболочки с подвижно-шарнирными опорами показано на рис. 31, а. На рис, 31, б, й приведены графики распределения прогибов, усилий и моментов в оболочке в начальный момент времени ( =0) и в момент, близкий к критическому (/=1,64 ч), который определяется резким возрастанием скорости осесимметричного деформирования. Видно существенное влияние на процесс деформирования и устойчивость при ползучести граничных условий на контуре. Возможность бифуркации форм равновесия в двух [c.70]

Рис. 7.2. Критические усилия сжатия свободно опертой круговой цилиндрической оболочки.

Рис 7.3 Относительные критические усилия сжатия круговой цилиндрической оболочки средней длины при различных граничных условиях. [c.102]

Рис 7.5. Относительное критическое усилие сжатия круговой цилиндрической оболочки произвольной длины при граничном условии 51. [c.104]

Рис. 7.7, Относительные критические усилия сжатия оболочки с упругими краевыми кольцами при симметричной относительно середины оболочки а, б и кососимметричной в, г формах потери устойчивости.

В предыдущих параграфах было показано, что в случае граничных условий 51, 52, когда край оболочки свободно смещается в окружном направлении, критическое усилие сжатия вдвое меньше классического критического усилия. Такие граничные условия в чистом виде на практике не встречаются. Отмеченный эффект снижения устойчивости оболочки, по-видимому, может проявляться только за счет податливости опор в результате их деформации. Поэтому интересно выяснить, насколько ответственна упругость опор за снижение критических усилий, наблюдаемое в эксперименте. Этот вопрос исследуем конечноразностным методом на примере оболочки, имеющей на краю кольца, податливые в окружном направлении [21.7]. Граничные условия на крае примем в виде [c.112]

Рис. 7.8. Относительные критические усилия сжатия оболочки в зависимости от коэффициента упругости заделки в окружном направлении.

Таким образом, значительное снижение критического усилия за счет податливости заделки в окружном направлении возможно при значениях поперечного сечения с размерами d УС d согласно этому неравенству имеем d/h <С R/h) [l2 l—v )] / . При конструировании оболочек важно обеспечить I- Этим исключается опасная форма потери устойчивости с числом волн по окружности, равным двум, и, следовательно, обеспечивается высокое значение критического усилия. В оболочках, применяемых на практике, обычно неравенство ks > 1 выполняется, так что отмеченный эффект снижения критических усилий не проявляется. [c.114]

На рис. 7.12 приведены значения N в зависимости от отношения d — dih, где d — размер квадратного поперечного сечения кольца. Кривые с соответствуют симметричному относительно середины оболочки выпучиванию. По окружности в этом случае образуется значительное п > 2) число волн. По длине прогибы затухают. В диапазоне d = О величина N — = 0,45 при I = т1т/2 — 6,35 и Л = 0,35 при = 15. Первая величина согласуется с результатом [7.44], вторая с результатом [7.15]. При rf > 12 кривые выходят на асимптоту N — = 0,92. Это значение соответствует критическому усилию оболочки, защемленной на жестком кольце. Нижние три кривые [c.118]

Из полученных результатов видно, что снижение критического усилия сжатия за счет податливости колец существенно только у очень коротких оболочек, теряющих устойчивость по кососимметричной относительно середины оболочки форме. У оболочек средней длины интенсивное уменьшение усилия наблюдается при малых d. На практике жесткости колец намного превышают эти значения, так что эффект свободных краев, как и при осесимметричном выпучивании, почти не проявляется. [c.119]

Нелинейная трактовка поведения оболочки при деформировании помогла глубже понять физику явления потери устойчивости. К сожалению, увлечение нелинейными задачами сопровождалось пренебрежением к развитию линейной теории. Лишь в последние годы наметился явный возврат к решениям задач устойчивости в линейной постановке. Опубликован ряд работ [7.8, 7.26, 7.28,-7.46, 7.47], в которых обсуждается влияние различных граничных условий. В этих работах, согласно классической постановке, исходное состояние считается безмоментным. При таком нодходе удовлетворительного, с точки зрения согласования с экспериментом, результата получить не удалось. Только в случае осевого сжатия свободно опертых круговых цилиндрических оболочек, когда на краях принималось равным нулю касательное усилие, критическая нагрузка получилась примерно вдвое меньше классической. Но подобный вариант граничных условий в чистом виде в реальных закреплениях оболочек не встречается, так что отмеченный эффект может в какой-то мере проявляться только за счет податливости закреплений. [c.11]

В. Флюгге ) рассмотрел задачу устойчивости тонких цилиндрических труб в условиях чистого изгиба. Он показал, что критическое напряжение сжатия в этом случае приблизительно на 30% выше, чем для симметрично выпученной цилиндрической оболочки, подвергнутой осевому сжатию. По запросам авиационной промышленности сравнительным теоретическим и лабораторным исследованиям были подвергнуты разнообразные методы усиления цилиндрических оболочек. Если цилиндрическая оболочка усилена равноотстоящими продольными и кольцевыми ребрами, задача сводится к определению условий потери устойчивости анизотропной оболочки. Соответствующие дифференциальные уравнения были установлены В. Флюгге), некоторые же вычисления выполнил Джи-Джюэн-Дшу ). [c.498]

Определить критическое давление р для замкнутой круговой цилиндрической оболочки радиусом а и длиной I, шарнирноподвижно опертой на торцах и подвергающейся сжатию вдоль образующей усилиями р Т1м ), равномерно распределенными вдоль краевых дуг, см. 122] и [123]. [c.296]

Тонкая цилиндрическая оболочка с шарнирно-закрепленными концами подвергается действию продольных усилий, равномерно-распределенных по торцам. Вычислить критическое значение указанных усилий, полагая форму потери устойчивости осесимметричной, а длину оболочки достаточно большой. Данные г, /г, Е, р. — радиус срединной поверхности оболочки, толщина оболочки, модуль упругости и коэф фициент Пауссона материала оболочки. [c.184]

В работе Холстона и др. [125] постановка задачи устойчивости оболочек с произвольной структурой пакета, изложенная ранее в работе Ченга и Хо [61], распространена на случай кручения. Холстоном и другими авторами было проведено также экспериментальное исследование этого случая нагружения, причем экспериментальные значения критического усилия в среднем значительно превышали теоретические. Авторы объяснили это,различие несоответствием между реальными й принятыми при теоретическом анализе граничными условиями. [c.235]

Устойчивость оболочек при ползучести исследуем на каждом шаге по времени с использованием двух критериев потери устойчивости. Первый связан с интенсивным ростом скорости изменения прогиба оболочки в период времени, близкий к критическому. Удовлетворение его проверяется на основе решения вариационного уравнения термоползучести (уравнение основного состояния). Второй критерий связан с мгновенной бифуркацией форм равновесия оболочки при ползучести в критический момент времени. Удовлетворение его проверяется на основе анализа вариационного уравнения устойчивости технической теории гибких оболочек, содержащего функции основного состояния. Независимому варьированию подвергаются малые добавки прогиба и функции усилий, связанные с переходом оболочки в соседнее равновесное состояние. Эти критерии являются результатом обобщения критериев потери устойчивости при мгновенном деформировании на случай ползучести. [c.13]

На рис. 5 приведены зависимости <7( о) для сферических оболочек с / = 2 при жестком защемлении и шарнирном опирании краев (а), а также изменения относительных прогибов по радиусу да(р), соответствующих критическому значению внешней нагрузки (б). Аналогичные графики для конических оболочек с /=5 при наиболее распространенных усилиях оппрания краев приведены на рис. 6 и 7. [c.54]

Результаты расчетов жестко защемленных по контуру нейлоновых оболочек при =15 представлены на рис. 10 и 11 (обозначения те же, что и на рис. 9) рис. 10 — оболочки со стрелой подъема /=2,57, рис. 11 — с f=2,45 с уменьшением подъемистости (в рассмотренных пределах) значительно уменьшается величина критического времени, однако характер выпучивания и качественная картина распределения усилий существенно не изменяются. Наибольшие прогибы и усилия (по модулю) имеют место в вершинах оболочек. [c.58]

Наличие подкрепляющего элемента на внутреннем контуре открытых в вершине оболочек существенно влияет на напряженно-деформированное состояние и критическую нагрузку. На рис. 43 приведены результаты численного анализа изгиба и устойчивости пологой открытой и подкрепленной в вершине сферической оболочки. Параметры геометрии и механических свойств, условия опнрания и нагружения соответствуют параметрам, приведенным на рис. 40. Подкрепляющее кольцо имеет квадратное поперечное сечение (кк = Ьк = 3 мм) и выполнено из того же материала, что и оболочка. Критическая нагрузка (<7кр) для такой оболочки (как видно при сопоставлении рис. 43 и 40) возрастает почти в 4 раза. На рис. 43, б—г показано распределение прогибов, усилий и моментов при внешней нагрузке, близкой к величине в сравниваемом примере (штриховые линии) и к критической (сплошные линии). [c.79]

Из сопоставления результатов, полученных для этой оболочки, с результатами для подобной неподкреплен-ной оболочки (см. рис. 41) видно, как подкрепление разгружает оболочку и резко повышает значение критического времени (от 0,56 до 11,8-10 ч)- В процессе ползучести за счет релаксации напряжений уменьшаются (по абсолютной величине) наибольшие значения усилий в срединной поверхности и изгибающих моментов. Наиболее напряженными в момент времени, близкий к критическому, являются точки, располагающиеся у заделки на нижней и верхней поверхностях, ограничивающих тело оболочки. [c.81]

Выведенные уравнения применимы к оболочкам произвольной длины. Из них можно получить известные формулы критических усилий для оболочек средней длины, а также формулы Саутуэлла — Тимошенко, Шверина, Бресса — Грасгофа для длинных оболочек. В то же время эти уравнения не намного сложнее уравнений Доннелла. Обычно подобные системы уравнений называют уравнениями типа Доннелла. Более сложные уравнения типа Доннелла при однородных состояниях в проекциях на недеформированные оси получены В. В. Болотиным [4.5 Уравнения типа Доннелла для задачи устойчивости при внешнем давлении выводились Лу [5.7]. Уравнения Лу могут быть получены из уравнений (2.34) как частный случай. В расчетах длинных оболочек часто используют уравнения Флюгге [4.I5J и Сандерса [2.16], которые значительно сложнее уравнений (2.34). Более сложные, чем (2.34), уравнения в смещениях были получены В. М. Даревским [5.2] из уравнений Лява. С по-мош,ью полученных в этом параграфе оценок величин и деформаций аналогичным образом можно упростить и уравнения, отнесенные к недеформированному состоянию оболочек. Для случая однородного исходного состояния анализ уравнений имеется в статье В. В. Болотина [4.5]. [c.64]

Рис. 7.12. Относительные критические Рис. 7.13 Формы потери устой-усилия сжатия при неосесимметрич- чивости оболочки с упругими ной форме потери устойчивости обо- кольцами,
Согласно этой зависимости даже небольшая осесимметричная неправильность приводит к значительному снижению критического усилия. В 1950 г. Доннелл и Ван [7.24], развивая дальше предложенную в 1934 г. Доннеллом постановку, сформулировали окончательно метод учета несовершенств оболочки, который впоследствии Широко применялся. Согласно этому методу все начальные несовершенства (геометрические, физические и пр.) учитываются введением некоторого эквивалентного начального прогиба Wq, подобного прогибу потери устойчивости w. [c.121]

Смотреть страницы где упоминается термин Оболочки Усилия критические : [c.263] [c.234] [c.241] [c.205] [c.59] [c.61] [c.70] [c.163] [c.269] [c.104] [c.114] [c.119]

Прочность устойчивость колебания Том 2 (1968) -- [ c.280 ]

ПОИСК

Оболочки Усилия

Определение критических нагрузок Усилия и моменты, возникающие при деформации эксцентрично подкрепленной цилиндрической оболочки

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...