Кориолиса системы

Решение, а) Полярная система координат. Рассматривая, как и в предыдущем случае, движение точки как составное, применим для определения ускорения точки теорему Кориолиса [c.342]

Задача 749 (рнс. 433). Кривошип ОА кулисного механизма поперечнострогального станка вращается с постоянной угловой скоростью сОд. В момент, когда кривошип занимает правое горизонтальное положение, определить скорость ползуна С и ускорение Кориолиса точки Л, если подвижная система отсчета связана с [c.278]

Так как система имеет одну степень свободы, то обобщенная сила Кориолиса равна нулю, и уравнение (17.Э) с учетом (j) принимает вид [c.481]

Пример 8.2.2. Пусть движение изучается в неинерциальном репере. Тогда на механическую систему помимо прочих сил инерции действуют кориолисовы силы (теорема 3.13.1). Для связей, не зависящих явно от времени в этом репере, такие силы будут гироскопическими. В самом деле, сила Кориолиса, действующая на 1/-ю точку системы, выражается формулой [c.547]

Равенство (71.24) представляет основное динамическое уравнение движения точки в неинерциальной системе координат или основной закон движения точки в неинерциальной системе координат движение точки в неинерциальной системе координат описывается законом, аналогичным второму закону Ньютона, в котором к силам, действующим на точку, добавляются два дополнительных члена — переносная сила инерции и сила Кориолиса. [c.105]

Заметим, что сила Кориолиса в данном случае отсутствует, так как подвижная система координат движется поступательно. Так как абсолютное ускорение точки определяется равенством [c.152]

Докажем эту, так называемую кинематическую теорему Кориолиса, в общем случае при любом переносном движении. Сначала выведем весьма важную формулу, выражающую связь между локальной и полной производными от вектора, имеющего двоякое изменение локальное по отношению к подвижной системе координат и полное — по отношению к неподвижной системе координат. Это соотношение называют формулой Бура. [c.181]

Ускорение Кориолиса можно определить непосредственно по формуле (8), для чего следует построить векторное произведение векторов (0,, (мгновенной угловой скорости вращения подвижной системы) и вектора 0 — линейной относительной скорости точки. [c.184]

Индекс е указывает, что угловая скорость здесь есть угловая скорость переносного движения, т. е. угловая скорость подвижной системы отсчета. Таким образом, сформулированная выше кинематическая теорема Кориолиса о структуре абсолютного ускорения точки доказана [c.185]

С другой стороны, инерциальную систему координат можно определить как такую подвижную систему, по отношению к которой динамические дифференциальные уравнения движения имеют тот же вид, какой они имеют, когда система координат находится в покое, т. е. без учета переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса. В этом состоит принцип относительности классической механики Галилея — Ньютона. [c.233]

В относительном движении материальной точки переносная сила инерции и сила инерции Кориолиса для наблюдателя, связанного с подвижной системой координат, представляются как реальные силы. [c.234]

Допустим, что в меридиональном направлении с юга на север, в северном полушарии движется поезд со скоростью дг (рис. 199). Так как Земля вращается с Запада на Восток, то угловая скорость бз направлена по оси Земли от южного полюса к северному (при правой системе координат). При таком расположении векторов и г и 65 ускорение Кориолиса направлено на Запад по касательной к параллели — влево, если смотреть по направлению движения поезда. Давление же поезда [c.234]

Ограничимся рассмотрением невесомости материальной точки, т. е. абсолютно твердого тела, для которого все поверхностные силы приводятся только к одной равнодействующей силе — реакции тел, соприкасающихся с ним. Невесомость материальной точки не связана с системой отсчета или с наблюдателем, находящимся в той или иной системе отсчета. Но для выявления сил, действие которых испытывает материальная точка, выберем ее собственную систему отсчета, по отношению к которой ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т. е. н = О и а г = 0. В этом случае сила инерции Кориолиса тоже равна нулю и для сил выполняется условие относительного равновесия [c.238]

Ускорение точки относительно инерциальной системы отсчета можно разложить на составляющие по осям декартовой системы координат, а также на касательное и нормальное ускорения и на переносное, относительное ускорение и ускорение Кориолиса, если движение точки считать сложным, состоящим из переносного и относительного.Соответственно силу инерции Ф можно разложить на такие же составляющие Ф = Фр + Фу -1- ФД = Фх -1 - Фя = Фе 1- Фл + Фк (48 [c.341]

Задача Ньютона состоит в следующем найти траекторию движения точки под действием силы притяжения к центру Земли, в ее движении по отношению к системе координат, скрепленной с земным шаром. Эту систему координат приближенно можно считать инерциальной, так как движение Земли по орбите вокруг Солнца почти равномерно и прямолинейно на некотором отрезке орбиты Земли вследствие большого расстояния Земли от Солнца и большого периода обращения Земли по своей орбите. При таком допущении можно пренебречь переносной силой инерции и силой инерции Кориолиса и изучать движение точки по отношению к системе координат, жестко связанной с Землей и имеющей начало в центре Земли, считая ее неподвижной. [c.501]

Во многих задачах динамики рассматривается движение материальной точки относительно системы отсчета, движущейся относительно инерциальной системы. Дифференциальные уравнения движения материальной точки относительно таких подвижных, в общем случае неинерциальных, систем отсчета получают из уравнений движения точки относительно инерциальной системы отсчета и кинематической теоремы Кориолиса о сложении ускорений. [c.249]

Относительное равновесие. При покое материальной точки относительно подвижной системы отсчета ее относительные скорость и ускорение равны нулю, т. е. Uf = О и йг = 0. Ускорение Кориолиса тоже равно нулю, так как [c.251]

В неинерциальной К -системе шарик движется равномерно по окружности с нормальным ускорением ш р, где р — расстояние от шарика до оси вращения. Легко убедиться, что это ускорение обусловлено действием сил инерции. В самом деле, в /( -системе помимо указанных выше двух сил, компенсирующих друг друга, действуют еще центробежная сила инерции и сила Кориолиса (рис. 2.6, б). Взяв проекции этих сил на нормаль п к траектории в точке нахождения шарика, запишем [c.52]

Решение. Рассмотрим движение муфты во вращающейся системе отсчета, жестко связанной со стержнем. В этой системе отсчета муфта движется прямолинейно, а это значит, что искомая сила R уравновешивается силой Кориолиса (рис. 2.17, вид сверху) [c.61]

Решение. Этот вопрос наиболее целесообразно решать в системе отсчета, связанной со спиралью. Известно, что приращение кинетической анергии тела должно быть равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на тело. В нашем случае из всех сил работу будет совершать только центробежная сила инерции. Все остальные силы —сила тяжести, сила реакции со стороны спирали и сила Кориолиса — перпендикулярны скорости v муфты, поэтому работы не совершают. [c.127]

Глава 3 (Принцип относительности Галилея). В минимальном варианте программы не обязательно излагать теорию ускорения Кориолиса, рассматриваемую в дополнении к этой главе. При анализе частного случая —сил, действующих на материальную точку, покоящуюся относительно вращающейся системы отсчета, — надо вывести формулу центростремительного ускорения, которая используется ниже в нескольких местах этого тома. Хороший демонстрационный опыт состоит в том, что металлический шарик погружается в краску и затем проецируется через вращающийся диск с отверстиями. [c.14]

Ускорение называют ускорением Кориолиса. Ввиду того что ускорение Кориолиса появляется в случае вращения подвижной системы отсчета, его называют еще поворотным ускорением. [c.407]

Задача 747 (рис. 431). Шток AD, двигаясь в направляющих, приводит в движение стержень АС, который все время проходит через неподвижную точку В. В момент, когда ело = 30°, шток им( ет скорость 10 см/сек и ускорение 2 3 Mj eK . Определить в этот момент угловую скорость и угловое ускорение стержня АС, а также относительное ускорение и ускорение Кориолиса точки В, предпола1 ая, что подвижная система отсчета х у связана со стержнем. Расстояние от точки В до направляющей штока равно 5 см. [c.277]

Величина ускорения Кориолиса. Теорема параллелограмма ускорений пригодна только в частном случае, если подвижная система отсчета движется поступательно. Если же переносное движение не поступательное, то у абсолютного ускорения появляется еще одна составляющая, называемая ускорением Кориолиса, или поворотным ускорениемВыведем формулы, позволяющие определить абсолютное ускорение при всяком составном движении точки. [c.198]

Доказательство. Воспользуемся теоремой Кориолиса 2.16.2. Из нее следует, что ускорение точки в инерцигипьной системе отсчета (абсолютное ускорение) выражается следующим образом [c.275]

Равенство (72.13) составляет содержание принципа Лагранжа — Даламбера при движении механической системы в неинерци-альной системе координат в неинерциальной системе координат, если на механическую систему наложены удерживающие идеальные связи, то сумма элементарных работ всех сил инерции, активных сил, переносных сил инерции и сил инерции Кориолиса, действующих на механическую систему на любом виртуальном перемещении, равна нулю в каждый данный момент времени. [c.107]

Груз паходится под действием силы веса G, направленной вниз ио истиной вертикали, силы инерции Кориолиса Фкор, вызванной вращением координатной системы вместе с Землей и реакции нити N. Заметим, что сила инерции переносного движения входит в силу веса G (см. гл. 10, 1, п. 2). Следовательно, урав.чение движения груза [c.141]

Для изучения движения материальной точки в неподвижной системе координат, как уже известно, простым и удобным математическим аппаратом являются методы динамики, созданной на основе законов Ньютона. Эти методы можно перенести и на изучение относительных движений. Различия в относительном и абсолютном движениях точки заключаются в том, что относительное и абсолютное ускорения точки в этих движениях различны и находятся между собой в зависимости, определяемой кинематической теоремой Кориолиса. Как показано в кинематике, различие вызывается фактически переносным движением подвижной системы отсчета, благодаря которому наблюдатель, связанны с этой системой отсчета, изменяет свое ноло- [c.230]

Представим наблюдателя, находящегося в замкнутом помещении, движущемся равномерно и прямолинейно. Так как наблюдатель не испытывает действия переносной силы инерции и силы инерции Кориолиса и не имеет возможности определять свое положение относительно других систем отсчета, то он не может знать, находится ли его система (помещение) в покое или она двилсется в какую-либо сторону по инерции. Поэтому такие системы координат называются инерциальными. [c.233]

В системе отсчета, BHsannoii с Землей (она вращается с угловой скоростью <а ), составляющая ускорения поезда, перпендикулярная плоскости меридиана, равна нулю. Поэтому и сумма проекций сил, действующих на поезд в этом направлении, также равна нулю. А это значит, что сила Кориолиса F op (рис. 2.5) должна уравновешиваться силой R бокового давления, действующей на поезд со стороны правого по ходу движения рельса, т. е. Ркор =—R- По третьему закону Ньютона, поезд будет действовать на этот рельс в горизонтальном направлении с силой R = —R. Следовательно, R = Fkop=> = 2m[v o) ]. Модуль вектора R равен i = 2mo D sin ф. [c.52]

Нас интересует ускорение а спутника в /С -системе. Для этого прежде всего изобразим все силы, действующие на спутник, в этой системе отсчета силу тяготения F, силу Кориолиса Ркор и центробежную силу инерции Рцб (рис. 2.16, вид со стороны Северного полюса). [c.60]

Рис. 3.29. Ускорение Кориолиса во вращающейс . системе координат. Вращающаяся система (Жд, у , 2g) закреплена неподвижно на Земле угловая скорость <о параллельна оси 2д. Предмет, движущийся вертикально вверх от точки Р на поверхности Земли, имеет начальную скорость v. Ускорение Кориолиса 2в х v направлено по касательной к линии широты (параллели), проходящей через Р, как показано на схеме JV —Северный полюс. Если бы предмет свободно падал с какой-то высоты над поверхностью Земли,, то ускорение Кориолиса было бы направлено в противоположную сторону. Почему

Б соотношение (46) не вошла часть Т кинетической энергии., линейная относительно обобщенных скоростей это объясняется тем, что соответствующие добавочные члены в уравр1сниях движения системы (37) можно трактовать как действие кориолисо-вых сил, не совершающих работы на действительном перемещении точек системы. [c.432]

Это поле, составляющее 10" гаусс для частот порядка 10 сек , достаточно велико, чтобы его можно было обнаружить в сиециальных опытах. В системе координат, вращающейся вместе с телом, сила Кориолиса в первом порядке по со как раз уравновешивает действие магнитных сил. Это и составляет основу теоремы Лармора. [c.698]

Проекции добавочного ускорения Кориолиса на подвижные оси координат j x = j xj + Uvi + / > в силу значений проекций р, q, г мгновенной угловой скорости <а вращения подвижной системы на подвижные осп координат (п. 46, стр. 42) суть [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...