Движение жидкости безвихревое равномерное

Предположим, что слой жидкости с равномерной завихренностью, ограниченный в невозмущенном состоянии плоскостями у = Л, помещен между двумя кассами жидкости, находящимися в безвихревом движении скорость при этом предполагается всюду непрерывной. Этот случай представляет интересное видоизменение задачи, рассмотренной в 234. [c.847]

Основываясь на доказанной в самом начале гл. V теореме Лагранжа, можем считать движение жидкости вокруг тела безвихревым, что, вместе с условием несжимаемости, приводит, кяк и в случае равномерного поступательного движения, к равенству нулю лапласиана потенциала скоростей возмущения жидкости твердым телом [c.437]

Пусть каждая частица жидкости равномерно вращается около фиксированной оси, при этом угловая скорость а изменяется как п-я степень расстояния от оси. Показать, что движение будет безвихревым только в том случае, если п- -2=0. [c.105]

Если жидкость движется в бесконечности с равномерной скоростью, тогда безвихревое движение, вызванное заданным движением внутренней границы, единственно. Доказательство пусть данная система движется со скоростью, равной скорости жидкости в бесконечности. Это, конечно, не оказывает никакого влияния на движение жидкости. На основании этой системы получаем случай 4 . [c.75]

В этой связи представляется интересным родственный результат, который во многих случаях гарантирует потенциальность течения. Обычно этот результат формулируется следующим образом течение, возникшее из состояния покоя или равномерного движения, является безвихревым. Сформулированное утверждение на первый взгляд не вызывает сомнений, однако в том случае, когда движение жидкости равномерно на бесконечности, оно нуждается в тщательной проверке. Пусть нри х->со величины v, р. и w стремятся к некоторым пределам, причем Ишм==0. В случае плоского и осесимметричного течения мы из теоремы 3 п. 17 действительно получаем, что о) = 0. Иначе обстоит дело в случае трехмерного течения ) здесь этот результат можно получить только в случае установившегося движения. Доказательство проводится следующим образом. Согласно теореме Бернулли (п. 18), на линиях тока выполняется равенство [c.61]

Потенциал двумерного безвихревого движения несжимаемой жидкости, вызванного равномерно движущейся непроницаемой окружностью со скоростью W, имеет вид (в системе координат, связанной с окружностью и началом в ее центре) [c.124]

Ясно, что циклическое, безвихревое движение несжимаемой кидкости не может быть вызвано через распределение только простых источников. Однако легко видеть, оно может быть представлено через некоторое распределение двойных источников по границе вместе с равномерным распределением двойных источников по каждой перегородке, которые превращают область, наполненную жидкостью, в односвязную область. В само деле, в обозначениях 53 мы будем иметь [c.82]

Как видно непосредственно из последней формулы, в силу симметрии главный вектор сил давления потока идеальной жидкости на поверхность сферы будет равен нулю. Сфера при своем равномерном Движении в идеальной жидкости не испытывает со стороны последней никакого сопротивления. В этом заключается частный случай Известного парадокса Даламбера, о котором уже была речь во введении и в гл. V о плоском безвихревом движении. В рассмотренном только что случае сферы этот парадокс следует из соображений симметрии распределения давления по поверхности сферы, однако парадокс верен и при несимметричных обтеканиях. [c.409]

Не следует смешивать понятия пристеночного, ламинарного подслоя в трубе с ранее введенным представлением о ламинарном пограничном слое. Напомним, что движение вязкой жидкости в пограничном слое определялось как силами вязкости и давлений, так и инерционными влияниями движение в пограничном слое не было равномерным, а сам слой нарастал по толщине вниз по потоку. В рассматриваемом сейчас ламинарном подслое движение равномерно и происходит под действием голько движущего перепада давлений и сил вязкости. Пограничный слой граничит с внешним безвихревым потоком, ламинарный подслой располагается иод турбулентным ядром течения, законы движения которого не имеют ничего общего с потенциальным потоком. Нам придется в дальнейшем иметь дело с турбулентным пограничным слоем в этом случае вблизи стенки, на дне турбулентного пограничного слоя, будет существовать ламинарный подслой. [c.610]

Масса жидкости, внешней границей которой служит бесконечно длинный цилиндр радиуса Ь, находится в состоянии циклического безвихревого движения и испытывает действие равномерного давления Р по внешней поверхности. Доказать, что здесь должен образоваться концентрический цилиндрический канал, радиус которого а определяется уравнением [c.527]

ИЗ нее видно, что распределение давления относительно экваториальной ПЛОСКОСТИ 9 = тс/2, перпендикулярной к направлению потока на бесконечности, симметрично. А тогда ясно, что давления, приложенные к поверхности шара, взаимно уравновешиваются. Таким образом шар при равномерном поступательном движении не испытывает никакого сопротивления со стороны жидкости. Этот результат, резко противоречащий данным опыта, носит название парадокса Эйлера — Даламбера. Он объясняется тем, что в действительности безотрывное безвихревое обтекание шара не имеет места, с поверхности шара срываются вихри, которые видоизменяют как картину течения, так и распределение давления по поверхности шара. [c.362]

Задача 13.7. Показать, что если абсолютное движение несжимаемой жидкости в сосуде, равномерно вращающемся вокруг некоторой оси с постоянной угловой скоростью <0, является безвихревым, а относительное движение — стационарным, то величина [c.351]

Подводя итог рассуждениям, проведенным в предыдущих пунктах, мы можем сформулировать следующее утверждение баротропное течение идеальной жидкости в консервативном поле внешних сил является безвихревым, если каждая частица первоначально находилась в области покоя или равномерного движения. Кроме того, плоское течение, осесимметричное течение, а также установившееся трехмерное течение при limv O является безвихревым, если течение на бесконечности является равномерным. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...