Взаимность касательных напряжений теорема

Равенства (42) составляют содержание так называемой теоремы о взаимности касательных напряжений . [c.63]

Итак, в рассматриваемой нами симметричной механике жидкости и газа тензор напряжений симметричен, и, следовательно, из всех его девяти компонент только шесть отличны друг от друга. Этот факт чрезвычайно важен, так как число неизвестных в общих уравнениях механики сплошной среды благодаря теореме взаимности касательных напряжений уменьшается на три. Выражение вектора напряжения рп через п и тензор напряжений Р может [c.63]

Применение к объему т теоремы об изменении момента количества движения приводит к выполнению уже ранее выведенных соотношений взаимности касательных напряжений или, что все [c.98]

Условие обращения в нуль главного момента внешних сил, таким образом, привело к теореме взаимности касательных напряжений [c.14]

Теория чистого сдвига была впервые разработана французским ученым математиком Коши (1789—1857 гг.) им, в частности, была доказана теорема взаимности касательных напряжений. Теоретическую зависимость между модулями упругости G и впервые вывел Пуассон. Наиболее крупные в XIX в. опыты по определению числовых значений модуля сдвига различных материалов были выполнены русским физиком А. Я. Купфером в конце сороковых годов. Впервые величина этого модуля определялась им наиболее достоверным путем — из опытов на кручение. [c.115]

Продольная грань элемента АСО перпендикулярна к плоскости поперечного сечения. На основании теоремы о взаимности касательных напряжений на ней возникнут касательные напряжения такой же величины (рис. 7.10,6). Эти напряжения будут параллельны оси стержня. Отсюда следует, что при достаточно больших касательных напряжениях в стержне из хрупкого материала, слабо сопротивляющегося сдвигу, может появиться трещина и начаться разрушение не только по поперечному сечению, но и по продольному. [c.177]

Подобно тому как угловые деформации не зависят от нормальных напряжений, так же и линейные деформации не зависят от касательных напряжений. Это может быть довольно просто показано при помощи приведенных выше рассуждений. Кроме того, это следует также и из теоремы взаимности работ (см. 42). Если нормальные напряжения не вызывают сдвига, на котором касательные силы могли бы совершить работу, то и касательные напряжения не вызовут линейных смещений, на которых производят работу нормальные силы. [c.254]

Равенство (2.24) выражает также известное из курса сопротивления материалов свойство парновти (взаимности) касательных напряжений Ои (г Ф / ) касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках, перпендикулярные линии пересечения этих площадок, численно равны между еобой. Свойство парности касательных напряжений представляет частный случай общей теоремы. Пусть через некоторую точку тела проходят две произвольные площадки, нормали к которым обозначим через п и и", а векторы напряжения на них — соответственно через рп- и Рп>. Тогда теорема утверждает проекция вектора напряжения Ра на нормаль й" равна проекции вектора напряжения /> на нормаль п [c.35]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...