Теорема о взаимности реакций

Рассмотрим четные итерации, в которых энергия деформации тела V складывается из работы сил на всей поверхности тела LUS. Итерационный процесс (3.15) минимизирует на S работу реакций на заданных из постановки задачи перемещениях 5 = и. Покажем уменьшение работы реакции на S при переходе от нулевой итерации (и =0,m s =u, p g =P5,M i =tPi, P l =0) ко второй (л = 2, Is = u, p s =Р5,м1л = ,pli =pi)- Из теоремы взаимности Бетти для этих двух состояний следует [c.75]

Последние выражения могут быть получены из формул (14) с помощью теоремы о взаимности реакций. [c.140]

По известной теореме о взаимности реакций [21], за которые в данном случае можно принять узловые усилия [c.23]

На основании теоремы о взаимности реакций и перемещений [60] (а эта теорема для системы 5с справедлива) [c.73]

Теорема о взаимности реакций записывается формулой вида [c.281]

Решение. Искомое перемещение обозначается символом б Г. Согласно теореме о взаимности перемещений и реакций —rjl, где Гуг —вертикаль- [c.501]

Здесь матрица, связывающая в элементе обобщенные узловые реакции с обобщенными перемещениями, есть матрица жесткости элемента (МЖЭ) Pi , Р2 — векторы приведенных к узлам элемента внешних нагрузок. На основании теоремы о взаимности работ можно показать, что матрица жесткости элемента является симметричной, т. е. [c.95]

AwT- -B , J = vT- -D, где А, В, С, D — постоянные. Однако эти соотношения можно упростить, используя так называемую теорему взаимности Онсагера в приложении к данному случаю эта теорема гласит, что если заменить v на V (l/iT) и V на /Т, то уравнения, описывающие реакцию именно на эти термодинамические силы , имеют вид [c.478]

Процесс вычислений показан ниже в примере расчета. Если требуется установить лишь характер очертания линии влияния (например с целью проверки резуль-татов полученных вычислений), то выгоднее применить второй способ, основанный на т. н. теореме Маковол-ла о взаимности упругих перемещений. По этому способу для построения линии влияния, напр, опорной реакции, необходимо устранить соответствующую опору и вместо нее приложить силу А = 1. Эпюра прогибов Б. н., измеренная в масштабе перемещения под грузом, дает искомую линию влияния. Длп линии влияния момента в каком-либо сечении также необходимо ввзсти в атом сечении шар1Пф и приложить в нем два противоположно направленных момента, равные 1. Прогибы балки, измеренные в масштабе взаимного [c.117]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...