Соударение стержней продольное

Сосуд под давлением 395 Соударение стержней продольное 423, [c.574]

Опыты, в которых в качестве направляющей применялся желоб, позволили производить соударение тонких и длинных стержней со скоростями 1—5 м/с, что достаточно просто обеспечивает условия, близкие к допущениям теории Сен-Венана, и получить для скоростей стержней после удара значения, согласующиеся с теорией. Все это можно противопоставить результатам Фойгта и Гамбургера и считать, что разногласий между теорией Сен-Венана и надлежащим образом поставленным экспериментом не существует. Для теории удара это имеет принципиальное значение, поскольку теория продольного соударения стержней Сен-Венана представляет в теоретическом отношении безукоризненно строгое аналитическое решение задачи теории упругости при вполне четких и обоснованных допущениях. [c.224]

Эксперименты, проведенные Б, М. Малышевым [3, 9], подтверждают разрывный характер зависимости продолжительности удара от отношения масс стержня и тела, которая установлена Сен-Венаном при решении задачи о продольном ударе жесткого тела по закрепленному стержню. Анализ взаимодействия волн позволил объяснить разрывность указанной зависимости и обнаружить повторное соударение стержня и тела. При некотором критическом отношении масс стержня и тела давление тела на стержень исчезает в моменты = = 2н//ао (н = I, 2,...), однако тело не успевает оторваться от стержня, поскольку упругая волна, приходящая к ударяемому концу в момент 4, мгновенно прижимает торцовую поверхность стержня к телу. При других отношениях масс, близких к критическим, возможно нарушение контакта между телом и стержнем с последующим повторным соударением. Длительность прерывания [c.224]

ПРОДОЛЬНОЕ СОУДАРЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ 501 [c.501]

Продольное соударение стержней [c.501]

ПРОДОЛЬНОЕ СОУДАРЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ [c.503]

При производстве опытов на ударное и взрывное воздействие надо иметь в виду взаимодействие между нагрузкой и материалом образца. Например, из теории главы VI ясно, что напряжение в продольной волне при продольном соударении стержней зависит не только от характеристик материала и от скорости ударяющего стержня, но и от материала ударяемого стержня. Аналогично давление на плиту от взрыва зависит не только от свойств и размеров заряда и от метода детонации, но и от материала плиты. [c.333]

В разделе, посвященном теории удара, предлагаются задачи о соударении шаров и продольном соударении стержней. Здесь применяются теория Герца и теория Сирса. При исследовании задачи о продольных колебаниях стержня с массами на концах под действием ударной силы студенты выводят обыкновенные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом и численно их интегрируют. [c.61]

В данной работе на базе реологической модели (1) исследуются продольные нестационарные колебания стержня конечной длины, процесс соударения стержня с жесткой преградой и волны напряжений, распространяющиеся в полубесконечном стержне. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, возникающие в вязко-упругих материалах. Все зависит от порядков дробных производных, стоящих в левой и правой частях реологического уравнения. Так, если (3 > а, то материал не обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает диффузионные явления (модель типа Кельвина-Фойгта). Если параметры дробности равны, то материал обладает мгновенной упругостью, и реологическая модель описывает волновые явления (модель типа Максвелла). Если /3 > а, то такая реологическая модель не имеет физического смысла. Здесь имеет место полная аналогия с вязкоупругими реологическими уравнениями, содержащими в левой и правой частях производные целого порядка [15. [c.282]

Для продольного удара такая теория была разработана Сирсом [8]. Рассматривая соударение стержней со сферическими концами, Сирс предположил, что гипотеза плоских сечений справедлива для всего стержня, за исключением небольшого прилежащего к концу участка, в пределах которого напряженное состояние является резко неоднородным. Деформации участка, лежащего вблизи конца стержня, подсчитываются по формулам Герца, для расчета остальной части стержня используется волновая теория. Расчеты Сирса были подтверждены экспериментами. [c.481]

Наибольший интерес приближенные уравнения продольных колебаний стержней представляют в теории соударения упругих тел. Это объясняется тем, чto уравнения трехмерной теории упругости слишком сложны даже для решения задач неустановившихся движений в стержне. В случае же упругого продольного соударения стержней или удара по стержню [c.109]

Если происходит продольное соударение двух одинаковых стержней из одного и того же материала, движущихся со скоростью V (рис. 243, а), то в процессе удара плоскость контакта [c.501]

В современной литературе [2, 5, 6, 18] при исследовании соударения тел обычно полагают, что отраженными волновыми процессами можно пренебречь, если размеры тела таковы, что полная длительность удара больше (в 5-10 раз) времени пробега упругой волны, или, наоборот, размеры настолько большие, что отраженная волна не успеет вернуться за время удара. На примере продольного удара тела по стержню конечной длины можно проверить обоснованность этих предположений и исследовать, как влияют волновые явления на процесс удара в случае, когда ими пренебрегать нельзя. [c.530]

Вместе с этим еще в прошлом веке ставились и решались задачи о соударении упругих тел, например, задача о продольном ударе стержня. Широко известно решение этой задачи, полученное Сен-Венаном. [c.13]

Общее сечение проволок в растяжке или металлического стержня определяют расчетным путем. Как уже отмечалось, при трогании с места, движении, при соударении транспортных средств, наезде на препятствие или резком торможении возникают продольные и поперечные силы инерции, стремящиеся переместить перевозимый груз или опрокинуть. [c.115]

Время смятия местных неровностей тем меньше, чем больше скорость соударения вместе с тем время пробега волны деформации по стержню не зависит от скорости соударения. Поэтому отклонения от волновой теории продольного удара уменьшаются с увеличением скорости удара (если скорость удара не достигает значения, при котором появляются пластические деформации). [c.481]

Таким же образом можно решать и другие задачи продольного удара, в частности, рассмотреть соударение двух стержней, стержней переменного сечения или удар жесткого груза по упругому стержню. [c.511]

Рассмотрим сперва стержень, закрепленный с одного конца, который подвергается удару движущегося вдоль стержня груза. Будем отсчитывать время t от момента соударения и расстояние s от закрепленного конца стержня. Обозначим через I длину стержня, через т. отношение массы движущегося груза к массе стержня, через V скорость груза в момент удара, через W продольное смещение н через а скорость распространения волны в стержне. [c.450]

Случай ударного нагружения, при котором волна разгрузки представляет собой волну сильного разрыва, был также исследован весьма подробно (X. А. Рахматулин и Г. С. Шапиро, 1948 В. С. Ленский, 1949 Н. Ф. Лебедев, 1952). Этот случай важен в том отношении, что он встречается в задачах о продольных соударениях стержней за пределами упругости (В. Г. Чебан, 1952 Р. И. Надеева, 1953). Для подобных задач представляет интерес одновременный учет местного смятия и процесса распространения волн (С. А. Зегжда, 1965). При этом удалось обнаружить существование некоторого безразмерного параметра, определяющего процесс (в том числе времена соударения и нарастания контактного усилия, максимальное значение контактного усилия и коэффициент восстановления). Кроме того, для полубесконечного стержня и стержня конечной длины из условия равенства потенциальной энергии деформации удалось линеаризовать зависимость между контактной силой и местным смятием. [c.309]

За исключением частных случаев (например, продольного соударения тонких стержней), воздействие импульсной нагрузки создает в материале напряженное состояние, характеризующееся высоким уровнем средних напряжений сжатия или растяжения (последнее во взаимодействующих волнах разгрузки). Можно пренебречь сопротивлением материала сдвигу при высоких давлениях и принять систему напряжений эквивалентной гидростатическому сжатию, что допускает решение ряда задач (например, задачи расчета начальной стадии высокоскоростного взаимодействия твердых тел [252—255]) методами гидродинамики. Для таких расчетов достаточно использовать уравнение состояния вида F p, гу, Т)=0, однозначно связывающее среднее напряжение (давление), объемную деформацию ev и температуру Т. Это уравнение пригодно для описания поведен ия жеталлических твгатерй лев, - ъемиая- -деформация-которых является упругой и, следовательно, не зависит от режима нагружения и его истории. [c.10]

С повышением скорости деформации обеспечение заданной равномерности деформации по длине образца связано с возрастающими трудностями. Поэтому естественной является попытка исследователей определить кривую деформирования материала при высоких скоростях деформации на основе анализа неравномерной деформации материала при распространении упругопластических волн нагрузки. Для этой цели используются закономерности распространения продольных, крутильных и из-гибных волн в тонких стержнях (нитях) [25, 66, 126, 227, 228]. Так, величина предела текучести определяется из анализа распределения остаточных деформаций в коротком стержне после его соударения с жесткой преградой [119, 251, 389, 395], по амплитуде упругой части фронта волны в стержне [209], по скорости распространения изгибной волны в полосе [73, 306, 307]. Методы экспериментального определения полной кривой деформирования разработаны [228], однако исследования с использованием анализа волновых процессов в основном ограничиваются изучением влияния скорости деформации на предел текучести. Несмотря на использование скоростей удара до тысячи [c.13]

Кристеску Н. Разгрузка при симметричном продольном соударении двух упруго-пластических стержней.— Механика, 1973, № 3, с. 125—141. [c.253]

Если условия соударения являются достаточно 01тределеннымм (например, сферический конец стержня) учет местных деформаций не вызывает существенных затруднеиий. Методы такого учета рассмотрены в работах [1 и [3]. В качестве примера, позволяющего оценить роль местных деформаций при продольном ударе, на фиг. 12, б представлен график изменения контактной силы прп ударе груза т весом 1 кГ, движущимся со скоростью 1,.5 Mj e/ но стержню, размеры которого даны на фиг. 12, а. Сплошной линией показано изменение усилия с учетом местных деформаций, пунктиром — без их учета. [c.398]

При t=l волна напряжений достигает второго конца стержня в этот момент скорость всех частиц равна нулю и стержень сжат на всей длине. При Е>//с происходит постепенная разгрузка сечений - распространяется встречная волна растяжения и разгруженные элементы стержня приобретают скорости у, но в направлении, противоположном начальному (рис. 6.7.8, е). При P=2lf стержень полностью разгружен, все его частицы имеют скорости V, направленные от преграды, - происходит отскок. Длительность акта удара 2//с. Подобные явления распространения волн деформаций происходят и при продольном соударении двух стержней но если длины стержней 1 и 1 различны [c.411]

Излагается теория малых продольных, крутильных и поперечных колебаний. Выводится дифференциальное уравнение поперечных колебаний с учетом поперечного сдвига и инерции вращения, которое более известно по публикации 1921 года на английском языке. Это уравнение сыграло огромнз роль в теории колебаний упругих систем и известно в литературе как уравнение Тимошенко, а уравнения этого вида для пластин и оболочек как уравнения типа Тимошенко. Приводится решение этого уравнения для случая собственных колебаний. Затем дается изложение результатов автора в области применения тригонометрических рядов и энергетического метода для решения задачи о поперечных вынужденных колебаниях опертого по концам стержня, а также о колебаниях стержня на упругом сплошном основании. Приводится приближенное решение задачи о колебаниях стержней переменного сечения и его сравнение с точным решением. Особенно интересен приведенный здесь результат решенной ранее автором задачи о расчете балки на поперечный удар. При этом в отличие от классической известной схемы учитывались местные деформации балки в зоне удара грузом, в связи с чем появилась возможность определить закон изменения давления в месте удара, а также время соударения. [c.6]

Ч е б а н В. Г., Продольное соударение упруго-пластических стержней, Вестн. Моск. ун-та, № 6 (1952). [c.188]

В работе 5. Кап апа1Ь [1.289] (1970) методом преобразования Лапласа исследуется задача соударения при контакте по нормали (полубесконечного стержня с бесконечной балкой. Продольные волны в стержне описываются одномерной классической теорией, изгибные волны в балке — теорией типа Тимошенко. Предполагается, что стержень после удара не отскакивает. Приведены аналитические решения и численные расчеты для поперечной скорости и изгибающего момента в нескольких точках. Описываются экспериментальные исследования, которые обнаруживают хорошее соответ- [c.65]

При П0М0П1И изложенного способа можно рассмотреть случай стержня, свободного на одном конце и испытывающего продольный улар на другом конце, и случай продольного соударения двух призматических стержней ). Следует отметить, что проведенное выше исследование продольного удара основано на предположении, что поверхности соприкосновения ударяющего тела и стержня являются двумя идеально гладкими параллельными плоскостями. В реальных условиях всегда имеются некоторые неровности и требуется определенный промежуток времени, чтобы произошло их выравнивание. Если этот промежуток того же порядка, что и время прохождения звуковой волны вдоль стержня, то нельзя ожидать удовлетворительного соответствия теории и эксперимента ). Значительно лучшие результаты получатся, если время //л сравнительно велико. Например, заменив сплошной стержень спиральной пружиной, Рамзауер полу- [c.408]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...