Произведение векторное двойное

Из векторной алгебры известно выражение двойного векторного произведения [c.331]

Преобразуем по этой формуле двойное векторное произведение W X (со X г) [c.331]

Воспользуемся известной формулой двойного векторного произведения [c.241]

Рассмотрим теперь второе слагаемое в формуле (30). Вектор Woe называют осестремительным ускорением. В соответствии с формулой для разложения двойного векторного произведения имеем [c.29]

Раскрывая это двойное векторное произведение, получаем [c.186]

Двойное векторное произведение представляется формулой [c.23]

Учитывая результат действия операторов Zi и Z2 и раскрывая двойное векторное произведение, найдем [c.56]

Г = е(е х) + (е X х) sin а + е X (х х е) os а. Преобразуем двойное векторное произведение [c.97]

Вычитая эту формулу из первой формулы утверждения теоремы, получим вторую формулу, а складывая, получим третью формулу. Четвертая формула есть очевидное следствие известной формулы для двойного векторного произведения. [c.107]

Это уравнение имеет множество решений, получающихся друг из друга сдвигом параллельно вектору а. Ограничимся решением, для которого у = 0. После преобразования двойного векторного произведения последнее уравнение приводится к виду [c.114]

Умножим его слева векторно на а. После преобразования двойного векторного произведения получим второе уравнение [c.114]

Ho 9ТИ формулы можно вывести И короче, раскрывая двойное векторное произведение в (1) [c.449]

Двойным векторным произведением называют произведение двух векторов, один из которых сам является векторным произведением [c.9]

Двойное векторное произведение [c.244]

Двойное векторное произведение [c.35]

Рассмотрим двойное векторное произведение [c.35]

Можно выразить двойное векторное произведение как разность двух слагаемых [c.57]

Применяя известное правило представления двойного векторного произведения, получим [c.288]

Умножим обе части этого равенства векторно на единичный вектор к оси Од тогда, раскрывая двойное векторное произведение и пользуясь перпендикулярностью векторов Гр и Го к единичному вектору к, получим [c.314]

Подставим (17.10) в (17.9) и раскроем двойное векторное произведение [c.43]

Вспомнив формулу двойного векторного произведения X (ш X Г ) = шга—r i( o Г/,), преобразуем формулу (3) к виду [c.697]

Двойное векторное произведение. Двойное векторное произведение записывается в виде [c.294]

Воспользовавшись формулой (П.31) ч. 1 для двойного векторного произведения, получаем [c.24]

Двойным векторным произведением называется вектор, построенный по следующему правилу [c.22]

Вычисление двойного векторного произведения может быть выполнено с помощью формулы [c.22]

Подставив сюда выражения скалярных произведений через проекции перемножаемых векторов согласно (1.10), можно получить выражения проекций двойного векторного произведения на координатные оси через проекции векторов а,Ь, с на те же оси. [c.22]

Момент единичной двойной силы в плоскости х хп равен векторному произведению базисных векторов е Х Таким образом, момент, приходящийся на единицу площади, есть [c.367]

Двойное векторное произведение. Двойным векторным произведением называют векторно-векторное произведение трех векторов а, Ь и с, которое является вектором и представимо двумя формами [c.40]

Простейшие векторные уравнения относительно одной неизвестной вектор-функции. 1. Определение вектора х по двум уравнениям а-х=р, Ьхх = ц. Умножив второе из этих уравнений векторно справа на й, после раскрытия двойного векторного произведения и решения относительно х найдем [c.41]

ИЛИ, раскрывая двойное векторное произведение [c.165]

Наконец, раскрыв двойное векторное произведение, окончательно получим [c.171]

Учтем правило двойного векторного произведения для подынтегрального выражения. Тогда [c.161]

Двойное векторное произведение. Если векторное произведение [ 1 2] помножим векторно же на третий вектор , то получим так называемое двойное векторное произведение [c.40]

Так как вектор V выражается формулой (10), то здесь достаточно подставить это выражение во второй член формулы (12 ) и воспользоваться разложением двойного векторного произведения (26) гл. I, чтобы получить соотношение (12). В самом деле, по формуле разложения [c.167]

Используя формулу a X (b X с) = b(a с) — (a b) для двойного векторного произведения трех векторов а, Ь, с, выражение для Ко MOJKHO перенисать в виде [c.127]

Двойное векторное произведение 22 Действительное перемещенле 307 Декремент затухающих колебаний 264 [c.461]

Используя правила скалярного и векторного произведений двух векторов, легко получить и основные особениостн -произведений трех векторов смешанного а (Ь X с) и двойного векторного аХ(ЬХс). [c.327]

В двойном векторном произведении сначала Ь векторно умножается на с, что даст нам вектор Ь X с, перпендикулярный плоскости сомножителей. Затем а векторно умножается на Ь X с. В результате мы получим вектор, который перпендикулярен одновременно и а, и Ь X с (т. е. лежит в плоскости векторов Ь и с) и который поэтому можно разлон5ить па две составляющие, параллельные Ь и с. Чтобы осуществить это разлозкение, определим проекции полученного вектора на оси координат [c.328]

Изредка авторы, на мой взгляд, проявляют при пользовании векторным исчислением и чрезмерную осторожность. Так, они избегают пользоваться двойным векторным произведением и его преобразованием даже в таких случаях, когда это, несомненно, ведет к значительному упрощению. Я считал себя вправе делать это смелее. Такие изменения текста сделаны, однако, лишь в весьма немногих местах. В остальном я старался точно передать текйт авторов. [c.10]

Формула разложения двойного векторногэ произведения (23) находит очень часто применение в приложениях векторного исчисления. Из этой формулы вытекает, между прочим, что свойством сочетательности векторное произведение не обладает, т. е. двойные произведения [V и [[г) ] 2]> Бообш е, не равнь. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...