Обтекание эллипсоида

Решить аналитически задачу обтекания эллипсоида при угле атаки отличном от нуля, не представляется возможным, поскольку в действительности имеет место вихревой срыв потока. [c.366]

Рис. 3. Обтекание эллипсоида с осями а=3, 6=1, с=0,15. Потенциальный поток направлен под углом, составляющим половину угла X—Y.

Требуется расширить программу исследований обтекания эллипсоида в аэродинамической трубе (см. предыдущий пример) для получения экспериментальных данных о полной силе, действующей иа эллипсоид при различных скоростях и плотностях воздуха. Определить безразмерную форму зависимости, в которой должны быть представлены экспериментальные данные. [c.159]

График коэффициентов остаточных сопротивлений, полученный в модельных испытаниях семейства корабельных корпусов, приведен на рис. 15-26 [Л. 23]. Как и в случае обтекания эллипсоидов, все кривые остаточного сопротивления имеют максимум вблизи числа Фруда, равного 0,5. [c.426]

Проиллюстрируем метод простейшим примером. Рассмотрим обтекание эллипсоида вращения, меридианное сечение которого имеет уравнение [c.294]

Полученное только что решение относится к обтеканию эллипсоида вращения, удлиненного вдоль по течению. Подобным же образом можно исследовать случай обтекания сплюснутого эллипсоида, фокусы меридианного сечения которого лежат не на оси Oz, а в меридианных плоскостях ). В только что цитированных курсах приводится также решение более общей задачи об обтекании эллипсоида, у которого все оси различны. [c.295]

Рассмотрим поперечное обтекание эллипсоида вращения X = >уо, продольное осесимметричное обтекание которого было изучено в предыдущем параграфе. [c.298]

Напомним, что здесь = Не, где е — эксцентриситет эллипса, представляющего меридианное сечение эллипсоида. Потенциал скоростей рассматриваемого поперечного обтекания эллипсоида вращения равен по (68) [c.298]

Большая часть уравнений, приведенных в тексте, записана в прямоугольных, цилиндрических или сферических координатах. Заметное исключение составляют уравнения пограничного слоя, для вывода которых необходимо было использовать параллельные координаты, и решение обтекания эллипсоида, для которого были введены эллипсоидальные координаты. Унифицированная форма всех этих уравнений может быть дана в криволинейных ортогональных координатах. [c.376]

Решение уравнения Лапласа, соответствующее обтеканию эллипсоида, читатель может найти в книге К о ч и н, Кибель, Розе, Теоретическая гидромеханика, т. 1, Гостехиздат, 1948, [c.331]

Обтекание эллипсоида. Пусть рассматривается обтекание трехосного эллипсоида [c.362]

В 2 было найдено решение задачи об обтекании эллипсоида (6.8) потоком, скорость которого на бесконечности направлена параллельно положительной оси Ол- и равна и. Принимая в формуле (2.12) 7=—1, мы получаем решение [c.378]

На рис. 128, 129, 130 представлены картины обтекания эллипсоидов вращения (S= 0,5 1,5) и сферы (5=1,0) при различных значениях М (5 —отношение вертикальной оси эллипсоида к гори- [c.322]

Изменение параметров потока в азимутальном направлении представляется здесь в виде тригонометрических полиномов, в остальном сохраняется та же схема расчета, что и при симметричном обтекании. Результаты расчетов несимметричного обтекания эллипсоидов враш,ения находятся в весьма хорошем соответствии с данными экспериментов. [c.175]

Рис. 8. Форма головной волны при несимметричном обтекании эллипсоида (сравнение расчета с экспериментом).

Таким образом, в осесимметричном течении угол наклона звуковой линии к телу может быть острым или тупым в зависимости от того, какой член в формуле (7) — с кривизной тела или вихревой — преобладает. При достаточно малых значениях скорости набегающего потока завихренность несущественна, поэтому угол будет острым. Наоборот, при больших скоростях набегающего потока может преобладать вихревой член, тогда угол будет тупым. Расчет обтекания эллипсоидов вращения, представляющих, по-видимому, довольно широкий класс практически интересных гладких выпуклых тел, показал, что изменение угла с острого на тупой происходит в зависимости от отношения осей эллипсоида при следующих значениях чисел Моо при к = 1,4 [13] [c.228]

На рис. 125 представлены кривые изменения коэффициента сопротивления в зависимости от числа Рейнольдса для различных случаев обтекания цилиндра — /, пластинки — 2, сплюснутого эллипсоида — 3, шара — 4 а удлиненного эллипсоида — 5. [c.180]

Цилиндр (эллиптический, гладкий) или эллипсоид в трубе пространственное обтекание S /Fq<0,3 [10-48] [c.493]

В частном случае сплющенного эллипсоида — щели (когда с = 0) решение этой задачи значительно упрощается, если использовать результаты исследований А. И. Лурье [52] и Л. А. Галина [20] (см. книгу [23]) по теории потенциала. Следует отметить также работу М. К- Кассира и Г. С. Си [128], в которой получены результаты, аналогичные результатам Л. А. Галина [20]. Независимо от работ [20, 52] А. Е. Грин и И. Н. Снеддон [123] дали решение задачи о растяжении упругого тела с плоской трещиной эллиптической формы в плане, используя математическую аналогию этой задачи с проблемой обтекания плоской эллиптической пластины несжимаемой идеальной жидкостью. Решение этой задачи хорошо известно [130]. Д. Р. Ирвин [126] вычислил коэффициент интенсивности напряжений в задаче Д. Е. Грина к И. Н. Снеддона, используя их решение. [c.175]

Величина кМ называется присоединенной массой, а (M + kM )—виртуальной массой. При известном k движение тела может рассматриваться как бы без учета присутствия окружающей жидкости, но с массой, увеличенной на присоединенную, массу жидкости. Коэффициент присоединенной массы зависит от формы тела и характера движения тела в жидкости. В предположении о безвихревом (потенциальном) обтекании он может быть получен теоретическим путем. При этом оказывается, что для цилиндра, ориентированного своей образующей перпендикулярно направлению движения, ft=l,0, для шара А = 0,5, а для эллипсоида вращения, большая ось которого параллельна направлению движения и вдвое превышает малую ось, fe = 0,20. Экспериментальные данные для тел, совершающих гармонические колебания в реальных жидкостях, дают хорошее совпадение с результатами расчета на основе теории потенциального движения (Л. 2]. [c.397]

Первый пример возможного пространственного движения был указан Б. К. Ризенкампфом и Н. К. Калининым [102], которые заметили, что в задаче об обтекании эллипсоида на поверхности эллипсоида потенциал скорости является линейной функци- ей координат, между тем как на свободной поверхности в задаче [c.318]

Вместо однородного потока, как делал Обербек для задачи обтекания эллипсоида, рассмотрим течение, которое на бесконечности имеет более общий вид [c.382]

Используя все то же общее решение задачи обтекания эллипсоида в бесконечной среде, Вакия [59] рассмотрел осесимметричное обтекание сфероида в бесконечно длинной цилиндрической трубе, ось которой совпадает с осью симметрии сфероида (осью х). Таким образом, для сфероида Ъ = с. Численные расчеты были проделаны для двух частных случаев [c.389]

Как уже было упомянуто ранее, основным затруднением в решении задачи является определение коэффициентов А при продольном и —при поперечном обтеканиях тела. Чем проще будет связь между X и >., определяющая форму контура в меридиональной плоскости, тем меньше коэффициентов С можно брать в разложениях потен-одала скоростей. Самая простая связь представляется равенством Х = onst, т. е. разобранным ранее случаем обтекания эллипсоида. Отсюда следует вывод чем ближе по форме исследуемое тело к эллипсоиду, тем легче может быть разрешена задача. В связи с этим решим прежде всего вопрос о выборе положения начала координат на продольной оси тела. Совершенно так же, как при решении плоской задачи об обтекании крылового профиля произвольной формы ( 48 гл. V), заметим, что фокусы удлиненного эллипсоида вращения находятся посредине отрезка, соединяющего точки пересечения наибольшей оси с поверхностью эллипсоида и центры кривизны поверхности в этих точках. Начало координат следует выбирать совпадающим с серединой отрезка, соединяющего фокусы при таком выборе начала координат, чем ближе обтекаемое тело к эллипсоиду, тем меньше уравнение контура будет отличаться от простейшего равенства X= onst. [c.430]

Пространственная задача о движении несжимаемой жидкости с потенциалом скоростей исследовалась параллельно с плоской. Отсутствие возможности пользоваться в пространстве методами теории функций комплексного переменного привело к необходимости непосредственного решения уравнения Лапласа при заданных граничных, а в случае нестационарного движения — и начальных условиях. Пространственная задача гидродинамики развивалась в тесном контакте с близкими ей электростатическими и гравитационными задачами теории потенциала. Первая задача о пространственном безвихревом обтекании тела была разрешена Пуассоном в 1828 г, и затем обобщена и уточнена Стоксом в 1843 г. и Лежен-Дирихле в 1852 г. Безвихревое течение несжимаемой жидкости в эллипсоидальном сосуде и обтекание эллипсоида при посту- [c.24]

Как уже было упомянуто ранее, основным затруднением в решении задачи является определение коэффициентов Л при продольном и С — при поперечном обтекании тела. Чем проще будет связь между X и ц, определяющая форму контура в меридиональной плоскости, тем меньше коэффициентов Л , С можно брать в разложениях потенциала скоростей. Самая простая связь представляется равенством Я = onst, т е. разобранным ранее случаем обтекания эллипсоида. Отсюда следует вывод чем ближе исследуемое тело по форме к эллипсоиду, тем егче может быть разрешена задача. В связи с этим решим прежде всего вопрос [c.383]

С увеличением чпсла Вебера Wei при не очень малых числах Рейнольдса RB (а увеличение Wei при фиксированных свойствах фаз получается при увеличении Re ) начинает сказываться деформация капель и пузырьков, которые принимают форму эллипсоида, сплющенного в направлении обтекания и коэффициент сопротивления резко увеличивается (рпс. 5.3.1). При дальнейшем увеличении числа Вебера Wei до значения 1 пузырек или капля принимают фopiIy сегмента, за которым образуется ламинарный или турбулентный (в зависимости от Re ) след. [c.256]

Ц е й т л и н М. Ю. Исследование сопротивления эллипсоидов вращения при осесимметричном струйном обтекании.— Труды ЦАГИ, вып. 801, I960. [c.243]

Поправки на влияние трехмерности обтекания колеблющегося корпуса судна рассчитываются из условия равенства киР1етических энер1ий, жидкости, определенных с использованием гипотезы плоского обтекания и без нее. При этом подводная часть корпуса судна заменяется либо эллипсоидом вращеиия [15, 23], либо эллиптическим цилиндром [14]. В расчетах вертикальных упругих колебаний корпуса судиа погонная присоединенная масса определяется зависимостью [c.442]

Рассмотрим задачу обтекания сплюснутого сфероида потоком жидкости, параллельным его оси вращения (рис. 4.26.1). Сфероид предполагается находящимся в цокое, а жидкость имеет на бесконечности скорость U, направленную в сторону отрицательных значений оси z. Благодаря существующей симметрии, течение является осесимметричным. Результаты этого раздела можно получить также из результатов работы Обербека [26], исследовавшего в общем виде поступательное движение эллипсоида, параллельное его главной оси. Обсуждение последней задачи приведено в разд. 5.11. Другие подходы к задаче обтекания сфероидов можно найти в работах [c.169]

Исследование Венкатеса [50] обтекания вязкой жидкостью эллипсоида является единой трактовкой потенциального течения, стоксова течения и пограничного слоя малой толщины как предельных случаев. [c.260]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...