Обтекание эллипсоида вращения

Проиллюстрируем метод простейшим примером. Рассмотрим обтекание эллипсоида вращения, меридианное сечение которого имеет уравнение [c.294]

Полученное только что решение относится к обтеканию эллипсоида вращения, удлиненного вдоль по течению. Подобным же образом можно исследовать случай обтекания сплюснутого эллипсоида, фокусы меридианного сечения которого лежат не на оси Oz, а в меридианных плоскостях ). В только что цитированных курсах приводится также решение более общей задачи об обтекании эллипсоида, у которого все оси различны. [c.295]

Рассмотрим поперечное обтекание эллипсоида вращения X = >уо, продольное осесимметричное обтекание которого было изучено в предыдущем параграфе. [c.298]

Напомним, что здесь = Не, где е — эксцентриситет эллипса, представляющего меридианное сечение эллипсоида. Потенциал скоростей рассматриваемого поперечного обтекания эллипсоида вращения равен по (68) [c.298]

На рис. 128, 129, 130 представлены картины обтекания эллипсоидов вращения (S= 0,5 1,5) и сферы (5=1,0) при различных значениях М (5 —отношение вертикальной оси эллипсоида к гори- [c.322]

Таким образом, в осесимметричном течении угол наклона звуковой линии к телу может быть острым или тупым в зависимости от того, какой член в формуле (7) — с кривизной тела или вихревой — преобладает. При достаточно малых значениях скорости набегающего потока завихренность несущественна, поэтому угол будет острым. Наоборот, при больших скоростях набегающего потока может преобладать вихревой член, тогда угол будет тупым. Расчет обтекания эллипсоидов вращения, представляющих, по-видимому, довольно широкий класс практически интересных гладких выпуклых тел, показал, что изменение угла с острого на тупой происходит в зависимости от отношения осей эллипсоида при следующих значениях чисел Моо при к = 1,4 [13] [c.228]

Величина кМ называется присоединенной массой, а (M + kM )—виртуальной массой. При известном k движение тела может рассматриваться как бы без учета присутствия окружающей жидкости, но с массой, увеличенной на присоединенную, массу жидкости. Коэффициент присоединенной массы зависит от формы тела и характера движения тела в жидкости. В предположении о безвихревом (потенциальном) обтекании он может быть получен теоретическим путем. При этом оказывается, что для цилиндра, ориентированного своей образующей перпендикулярно направлению движения, ft=l,0, для шара А = 0,5, а для эллипсоида вращения, большая ось которого параллельна направлению движения и вдвое превышает малую ось, fe = 0,20. Экспериментальные данные для тел, совершающих гармонические колебания в реальных жидкостях, дают хорошее совпадение с результатами расчета на основе теории потенциального движения (Л. 2]. [c.397]

Обратим внимание на существенный факт критическое число Мкр увеличивается с уменьшением относительного удлинения к. Если для эллиптического цилиндра данной, 15-процентной относительной толщины Мкр 0,78, то для эллипсоида вращения с той же относительной толщиной оно достигает значения Мкр 0,93, что еще раз подтверждает сравнительную слабость влияния сжимаемости на пространственное дозвуковое обтекание тел. [c.340]

Поперечное обтекание тел вращения. Пример эллипсоида вращения [c.425]

Эллипсоид вращения, его обтекание 208 Энтальпия 332 [c.711]

Рассмотрим некоторые результаты расчетов пространственного ламинарного пограничного слоя, возникающего при обтекании потоком несжимаемой жидкости эллипсоидов под углом атаки. Ограничимся рассмотрением эллипсоидов вращения и трехосных эллипсоидов под углом атаки. Следует заметить, что физическая картина течения в пограничном слое около эллипсоидов под углом атаки, как показывают эксперименты, довольно сложная. При изменении угла атаки режим течения около эллипсоидов меняется. При нулевом угле атаки существует замкнутая область возвратного течения. При небольших углах атаки течение вблизи зоны отрыва неустойчиво. По мере увеличения угла атаки происходит изменение картины течения. Конечно-разностные методы позволяют построить картину вплоть до зоны отрыва [16, 32—33]. Полная картина течения может быть исследована на основе полных уравнений [c.185]

Сплюснутый эллипсоид вращения. Рассмотрим обтекание сплюснутого эллипсоида враш,ения (изображен слева на рис. 2.5) с полуосями а, Ь а > Ь) поступательным стоксовым потоком со скоростью [/ . Считаем, что вязкость жидкости равна р. [c.65]

Вытянутый эллипсоид вращения. Для решения соответству-юш,ей задачи об обтекании эллипсоидальной частицы (изображена справа на рис. 2.5) поступательным стоксовым потоком используют координаты вытянутого эллипсоида враш,ения а, т, (р, которые вводятся по формулам [c.66]

Соотношение (4.15.1), в частности, выполняется для сфер равного радиуса, расположенных на оси поступательного стоксова потока (распределение скоростей для этого случая указано в [178, 300]). Оно справедливо также для трехмерного стоксова обтекания двух одинаковых эллипсоидов вращения, оси которых расположены параллельно [c.207]

Ч у ш к и н П. И., Обтекание эллипсов и эллипсоидов дозвуковым газа, Выч. мат., 2 (1957) Расчёт некоторых звуковых течений газа, ИММ, т. XXI, в. 3, 1957 Расчёт обтекания произвольного профиля и тела вращения в дозвуковом потоке газа, Выч. мат., 3 (1958) Дозвуковое обтекание эллипсов с циркуляцией, ДАН СССР, 125 (1959), № 4. [c.325]

С 1916 г. аэростат Како вытесняет Парсеваль . Во всех странах появились аэростаты Како с теми или иными добавлениями и изменениями. Эти аэростаты были значительно лучше по своим аэродинамическим качествам, так как они раскраивались как тело вращения двух эллипсоидов. Обтекание воздухом такого тела было значительно лучше, чем цилиндра. Обычно удлинение аэростатов системы Како всех типов было в пределах от 3 до 4. [c.112]

Ц е й т л и н М. Ю. Исследование сопротивления эллипсоидов вращения при осесимметричном струйном обтекании.— Труды ЦАГИ, вып. 801, I960. [c.243]

Расчеты проводились для тел различной формы сферы, эллипсоидов вращения, сегментальных тел с аналитическим скруглением, эллиптических профилей и составных цилиндро-конических тел большого удлинения. Для выяснения точности определения параметров а и задач были проведены специальные расчеты нестационарного обтекания сферы. Результаты проверки выполнения равенств (5.27)-(5.30) для варианта М о = 3, / о = = О, жо = —0,2 приведены на рис. 5.1. Кружками обозначены значения искомых функций, полученные дифференцрфованием газодинамических параметров стационарного обтекания. Анализ расчетов при /Зо = О и Mqq = = 2,54-20 показал, что ошибка в определении величин не превышает 1 %, [c.75]

Как уже было упомянуто ранее, основным затруднением в решении задачи является определение коэффициентов А при продольном и —при поперечном обтеканиях тела. Чем проще будет связь между X и >., определяющая форму контура в меридиональной плоскости, тем меньше коэффициентов С можно брать в разложениях потен-одала скоростей. Самая простая связь представляется равенством Х = onst, т. е. разобранным ранее случаем обтекания эллипсоида. Отсюда следует вывод чем ближе по форме исследуемое тело к эллипсоиду, тем легче может быть разрешена задача. В связи с этим решим прежде всего вопрос о выборе положения начала координат на продольной оси тела. Совершенно так же, как при решении плоской задачи об обтекании крылового профиля произвольной формы ( 48 гл. V), заметим, что фокусы удлиненного эллипсоида вращения находятся посредине отрезка, соединяющего точки пересечения наибольшей оси с поверхностью эллипсоида и центры кривизны поверхности в этих точках. Начало координат следует выбирать совпадающим с серединой отрезка, соединяющего фокусы при таком выборе начала координат, чем ближе обтекаемое тело к эллипсоиду, тем меньше уравнение контура будет отличаться от простейшего равенства X= onst. [c.430]

Методы решения задачи об обтекании удлиненных тел произвольного поперечного сечения сходны с методами, используемыми для тел вращения. Ф. И. Франкль и И. И. Этерман (1944) предложили метод расчета для тел, близких к удлиненным эллипсоидам вращения. На эллипсоиде вращения решается краевая задача с помощью обобщенных функций Лежандра (шаровых функций). Для поверхности более общего вида с резкими изменениями формы как продольных, так и поперечных сечений можно использовать распределение по поверхности особенностей. Краевая задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода. Для его решения в настоящее время с успехом используются быстродействующие вычислительные машины. В посвяще нной этому вопросу работе Л. А. Маслова (1966) интегральное уравнение решается методом последовательных приближений и удается с хорошей точностью рассчитать тела сложной формы, такие как фюзеляжи самолетов и вертолетов с различными надстройками и т. п. [c.91]

Наряду с исследованиями плоских потенциальных течений сжимаемого газа в описываемый период времени был выполнен также ряд работ, посвяш енных исследований пространственных дозвуковых течений. Сюда относятся работы, связанные с аэродинамикой тел враш ения и крыльев конечного размаха в дозвуковом потоке. С. А. Христиановичем (1940) было дано обобщ ение разработанного им метода на случай обтекания тела вращения, сводящее задачу к расчету некоторого фиктивного течения несжимаемой жидкости с последующим пересчетом скоростей и определением формы тела в физической плоскости. Этот метод получил свое дальнейшее развитие в работе И. И. Этермана (1947), где для случая эллипсоида вращения была доведена до конца задача первого приближения. [c.100]

Как показал тщательный эксперимент, проведенный Г. М. Рябинко-вым [13], в расчетах был достигнут весьма высокий уровень точности. (На рисунках 8.3-8.5 приведены полученные расчетом и в эксперименте формы отошедшей ударной волны при обтекании сферы и эллипсоидов вращения при разных числах Моо на рисунках 8.6, 8.7 даны сравнения распределения давления по сфере и эллипсоиду. Парис. 8.8 воспроизведено [13] сравнение с экспериментом зависимости от Моо величины отхода ударной волны при обтекании сферы.) Рассмотренная задача оказалась, по существу, первой задачей трансзвуковой вихревой аэродинамики, в рамках которой удалось сформулировать и понять ряд новых и интересных явлений, некоторые из которых анализируются ниже. [c.220]

Другие примеры расчета пограничного слоя на эллиптическом цилиндре, в частности и для обтекания параллельно малой оси, а также примеры расчета пограничного слоя на эллипсоиде вращения можно найти в работе И. Преча [Щ. [c.209]

Пограничные слои на других телах. В тех случаях, когда внешнее течение не может быть разложено на два простых течения, как это было выше, течение в пограничном слое имеет еще более сложную структуру, чем раньше. Простым примером может служить обтекание косо поставленного тела вращения. В этом случае в пограничном слое возникают скорости, направление которых очень сильно отличается от направления внешнего течения в том же самом месте, другими словами, возникает очень сильное вторитаое течение. Представление о сложной структуре таких трехмерных пограничных слоев дает картина течения (рис. 11.17, б) в пограничном слое на верхней половине косо поставленного эллипсоида вращения (рис. 11.17, а). Эта картина течения была сделана видимой Э. А. Эйхель-бреннером и А. Ударом [2 ] при помопщ окрашенных жидких струек, вытекавших из отверстий на верхней половине поверхности эллипсоида вращения. В частности, эта картина показывает, что поведение трехмерного пограничного слоя в области повышения давления значительно отличается от поведения двумерного (плоского) пограничного слоя. В то время как при плоском течении достаточно сильное повышение давления в направлении течения в общем случае вызывает оттеснение жидкости, текущей в пограничном слое, от стенки внутрь течения и тем самым обусловливает отрыв пограничного слоя (рис. 7.2, б), при трехмерном течении жидкость, текущая в пограничном слое, в области повышения давления может отклоняться вдоль стенки в боковом направлении без отрыва. Такое поведение отчетливо видно на рис. 11.17, б в области повышения давления вблизи задней критической точки (ср. с рис. 11.17, а) жидкие струйки сильно отклоняются в боковом направлении, но при этом по-прежнему прилегают к поверхности эллипсоида. Теоретически вычисленная картина линий тока (рис. 11.17, в) качественно хорошо совпадает с картиной течения на рис. 11.17, б. [c.248]

Источник, сток и параллельный потск (фиг. 14). Граничная поверхность (или, в случае плоского потока, граничная линия) подобна эллипсоиду вращения (или соотв эллипсу), дает возможность обтекание таких тел изучать путем замены самих тел источником и стоком. [c.410]

Формулу второго порядка для в осесимметричном случае оценивали Люгт и Римон [1970], сравнив ее с точным решением задачи об обтекании сплюснутого эллипсоида вращения к сожалению, это решение пригодно только при Ке = 0. Они рассмотрели выражение, включающее нестационарный член дХ,т д(. Записанное через локальный радиус кривизны Гс, это выражение имеет следующий вид [c.218]

Рассмотрим задачу обтекания сплюснутого сфероида потоком жидкости, параллельным его оси вращения (рис. 4.26.1). Сфероид предполагается находящимся в цокое, а жидкость имеет на бесконечности скорость U, направленную в сторону отрицательных значений оси z. Благодаря существующей симметрии, течение является осесимметричным. Результаты этого раздела можно получить также из результатов работы Обербека [26], исследовавшего в общем виде поступательное движение эллипсоида, параллельное его главной оси. Обсуждение последней задачи приведено в разд. 5.11. Другие подходы к задаче обтекания сфероидов можно найти в работах [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...