Число в общем случае

Отметим, что наличие смещения квантовых уровней, пропорциональное первой степени напряженности электрического поля, связано с тем, что в атоме водорода происходит /-вырождение, т. е. энергия атома не зависит от орбитального квантового числа /. В общем случае вырождения по / нет, а при заданных квантовых числах (п, [) наблюдается вырождение по магнитному числу m(m = о, 1, 2,, [) всего 21 -Ь 1 состояний. Однако в этом случае различные волновые функции, принадлежащие вырожденному состоянию ( ,/), обладают одинаковой четностью и матричные элементы энергии возмущения равны нулю. Следовательно, первая поправка, ш-нейная относительно напряженности поля, равна нулю. Смещение квантовых уровней пропорционально Этот эффект называется квадратичным эффектом Штарка. Величины смещений уровней энергии находятся в результате решения (42.16). [c.256]

Построение чертежа свертки. Постановка задачи. Геометрическая модель свертки представляет собой укладку на плоскости счетного конечного числа в общем случае пересекающихся кругов с заданными либо однозначным числом, либо интервалом значений чисел межцентровыми расстояниями и общей функцией цели. В математическом отношении свертка относится к классу дискретных систем выпуклых тел такие системы рассматриваются дискретной и комбинаторной геометрией [48, 109, 111, 117, 138]. [c.112]

Число контактов частицы с поверхностью находят из соотношения длины цилиндрической частицы и расстояния между выступами шероховатой поверхности. Это число в общем случае зависит от положения частицы на шероховатой поверхности и равно [c.159]

Передаточное число в общем случае не остается постоянным, а зависит от положения звеньев механизма. Найдя по (2-3) для нескольких положений механизма значения передаточного числа, можно построить кривую зависимости Сп=/(а). Так как Сп — й 1(1а, то [c.46]

ДЛИНА ДУГИ. Длина дуги определяется в линейных единицах и выражается некоторым положительным числом. В общем случае длина дуги — это предел длин всех звеньев вписанной в дугу ломаной, когда число звеньев неограниченно возрастает, а длина каждого звена стремится к нулю. Практически длину дуги определяют а) математически, если кривая закономерная (длина окружности I = 2лЯ) б) графически, если имеется изображение кривой на чертеже (см. спрямление кривой) в) при помощи специальных инструментов (см. курвиметр). [c.35]

Операции сложения, вычитания и умножения на скаляр для матриц имеют следующие свойства (если А и В — матрицы, а а и Р — числа в общем случае комплексные) [c.480]

Операция произведения матриц имеет следующие свойства (А ш В матрицы, а и Р — Числа в общем случае комплексные) [c.480]

По возможностям экспертов давать непротиворечивую информацию при увеличении параметров проблемы. В МАИ оперируем гомогенными элементами в пределах одного уровня. Иерархическая декомпозиция, присущая методу, позволяет оперировать со значительным числом в общем случае негомогенных элементов. [c.308]

Как известно, в общем случае всякое свободно движущееся в пространстве абсолютно твердое тело (рис. 1.3), положение которого определяется тремя произвольно выбранными точками А, В и С, обладает шестью степенями свободы. В самом деле, положение твердого тела в пространстве фиксируется координатами трех его точек Л, В и С, т. е. девятью координатами (х , Уа, л), у в, Zg] и (Хс, Ус, с)- Между собой эти координаты связаны тремя условиями постоянства расстояний АВ, ВС, СА. Таким образом, число независимых параметров, определяющих положение твердого тела в пространстве, равно шести и тело обладает шестью степенями свободы. Движение такого тела может быть всегда представлено как вращение вокруг и перемещение вдоль трех произвольно выбранных взаимно перпендикулярных осей х, у и [c.22]

В 6 и 7 мы показали, что в общем случае число степеней свободы механизма U/ может быть определено по структурной формуле (2.4) [c.37]

Если на движение всех звеньев механизма в целом наложено три общих ограничения, то, очевидно, это обстоятельство должно быть учтено при подсчете числа степеней свободы отдельных звеньев и степеней свободы механизма в целом. Если в общем случае число степеней свободы подвижных звеньев механизма равнялось бы п, где п — число подвижных звеньев, то для рассматриваемого механизма число степеней свободы подвижных звеньев будет (6 — 3) п = Зп. Соответственно вместо Ър , связей, накладываемых парами V класса, в этом механизме пары V класса будут накладывать (5 — 3) 5 = Чр связей, так как три связи уже наложены условием параллельности осей пар, и т. д. Структурная формула механизма (2.4) будет тогда такой [c.38]

V класса. Поэтому рассмотрим оба эти случая отдельно. Из формулы (13.1) следует, что под действием произвольно приложенных к нему сил, в том числе и сил инерции, начальное звено в общем случае не находится в равновесии, так как при числе подвижных звеньев, равном единице, и числе пар V класса, равном также единице, число уравнений равновесия, которое мы можем составить, на единицу меньше числа неизвестных, подлежащих определению, так как [c.260]

Рассмотрим теперь энтропийное уравнение состояния, определяющее величину А как функцию каких-либо подходящих независимых переменных. В число последних непременно включают температуру, так что в общем случае можно записать [c.152]

В гл. 5 рассматривались результаты применения теории простых жидкостей к ряду реологических течений. В каждом из рассматриваемых случаев задача сводилась к определению нескольких материальных функций, которые следует определять экспериментально при отсутствии вспомогательных допущений. В общем случае нельзя получить теоретических соотношений, касающихся материальных функций для реологических течений различного типа. Напротив, если выбрать частное уравнение состояния, то вид материальных функций можно найти априори, и лишь небольшое число параметров подлежит экспериментальному определению. Кроме того, это позволяло установить определенные соотношения, касающиеся результатов для различных типов реологических течений. [c.210]

Все ламинарные течения являются вискозиметрическими (хотя обратное утверждение несправедливо в гл. 5 некоторые из обсуждавшихся вискозиметрических течений характеризовались отличными от нуля инерционными силами). Хотя ламинарные течения возможны и для неньютоновских жидкостей, было показано [7], что в общем случае стационарное прямолинейное течение по трубе постоянного сечения для неньютоновских жидкостей невозможно, за исключением очень небольшого числа геометрий поперечного сечения (например, круглые трубы или бесконечные щели). Вторичные течения, т. е. циркуляционные течения в плоскости поперечного сечения, возникают как только принимаются во внимание отклонения от ньютоновского поведения. [c.260]

В обоснованных случаях могут применяться специальные резьбы, имеющие стандартный профиль резьбы, но отличающиеся от стандартных резьб размерами диаметров, шагов, а также числом заходов. В общем случае специальная резьба может выполняться и с профилем, отличным от профилей стандартных резьб. [c.151]

Несмотря на простой вид, уравнение переноса излучения (4.4) описывает очень большой класс задач по взаимодействию излучения с веществом в разнообразных физически.х явлениях. В общем случае оно является интегро-дифференциальным и допускает решение в весьма ограниченном числе случаев. Формальным решением уравнения (4.4) является [c.141]

Кривые линии на чертеже задают обычно проекциями ряда их точек. Длина отрезка кривой (плоской или пространственной) определяется в общем случае приближенно путем замены кривой линии вписанной в нее ломаной линией с максимально большим числом ее сторон, достаточно хорошо передающей форму кривой. [c.129]

Окружающие нас предметы представляют собой сочетания различных геометрических тел, причем различно и взаимное расположение этих тел. Поэтому, если для изображения одного геометрического тела было достаточно трех плоскостей проекций, то в общем случае для изображения предметов, особенно сложной формы, необходимо большее число плоскостей проекций. [c.121]

Размерные числа следует в общем случае наносить над размерной линией по возможности ближе к ее середине (рис. 24 и 27). Способ нанесения размерного числа при различных положениях размерных линий и стрелок на чертеже следует выби- [c.22]

В общем случае можно заключить, что для дисперсных потоков при прочих равных условиях число Re не является однозначной характеристикой степени турбулентности дисперсного потока (гл. 3). Опытные данные, представленные на рис. 6-9, обработаны методом наименьших квадратов с точностью 5% [c.227]

Продукты химической коррозии металлов — окисные и солевые пленки — имеют ионную структуру. В отличие от жидких электролитов с ионной проводимостью (л + а = 1) ионные кристаллы обладают различными типами проводимости ионной (п + 3 = 1), электронной ( э = 1) и смешанной (п + а + + э = 1) проводимостью (табл. 5) здесь п , и — числа переноса катионов, анионов и электронов соответственно. Если в общем случае = I, то число переноса электронов [c.34]

Модуль и число зубьев. В общем случае рекомендуют [c.136]

Очевидно, что знание Auj и Auj дает возможность определить из (1.48), (1.52), (1.53) все остальные узловые перемещения, для которых выполняется условие плоского сечения. Следовательно, общее количество неизвестных перемещений в (1.51) уменьшается до 2N — п + 2. Кроме неизвестных перемещений неизвестными являются п узловых сил P i,Pl,...,P k,P i-Таким образом, общее число неизвестных в (1.51) равно 2N+ 2. Для замкнутого рещения краевой задачи необходимо к системе 2N уравнений (1.51) добавить два дополнительных уравнения равновесия сил и момента (1.49), (1.50) по плоскому сечению. Поскольку в уравнениях (1.49), (1.50) axx = f ui, Aoi.....Auu, Avn), to решить совместно (1.49) — (1.51) в общем случае можно только итерационным методом. [c.29]

Угол, образованный пересекающимися прямыми, в общем случае проецируется искаженным, в том числе и прямой тол. Исключение составляют случаи, когда плоскость >тла параллельна плоскости проекций или когда одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна к ней (см. п.3.3). [c.67]

В основе системного подхода лежит исследование объекта как системы, направленное на поиск механизмов целостности объектов и выявление всех его связей. Системный подход обосновывает общую оптимизацию разработки, проектирования, конструирования, производства, эксплуатации объекта. Одна из важнейших задач системного подхода—выбор вида, числа, уровня сложности, формы представления математических моделей. В общем случае системный подход при проектировании — это учет всех факторов, которые влияют на процесс создания объекта. Другими словами, системный подход — это решение технической задачи для части с учетом целого. [c.60]

В общем случае ЯОД описывает различные типы записей, их имена и форматы, служит для определения типов элементов данных, которые нужны в качестве ключей отношений между записями или их частями и именования этих отношений типа данных, которые используются з записях диапазона их значений числа элементов, их порядка и т. п. секретности частей данных и режимов доступа к ним. [c.99]

Теоретическое рассмотрение электронных спектров многоатомных молекул представляет собой значительные трудности вследствие наличия у таких молекул большого числа (в общем случае ЗЛ/—6) колебательных степеней свободы. Поскольку электронная энергия многоатомной молекулы зависит, вообще говоря, от всех нормальных колебаний, то ее полная энергия уже не выражается плоской иотенциальной кривой, а представляет собой сложную потенциальную поверхность в многомерном пространстве ЗМ—6 измерений. По такой причине сколько-нибудь последовательной и строгой теории электронных спектров многоатомных молекул, пригодной для соединений различных классов, пока не существует. [c.245]

В уравнении (18.9) левая часть зависит только от времени, а правая — только от координаты. Если брать различные моменты времени, то левая часть будет принимать различные значения, а правая — нет, она будет оставаться постоянной. Тем самым нарушается равенство (18.9), следовательно, предположение о возможности изменения ф7ф неверно, стало быть, ф7ф = сопз1. Аналогичные рассуждения приводят к выводу, что и ф"/ф — = сопз1. По уравнению (18.9), которое по сути дела является уравнением теплопроводности (18.5), но с другими переменными, эти константы должны быть равны между собой, т. е. равны какому-то (пока что неизвестному) числу. В общем случае это число может быть отрицательным, положительным или равно нулю обозначим его Ь, тогда вместо выражения (18.9) имеем ф7ф= = Ь г з 7 = б. [c.442]

Из анализа эллиптических движений (/г < О или е < 1) в задаче двух тел ( 7(р) 1/р) следует, что независимо от начальных данных, когда ф изменяется на 2т1, радиус р совершает полное колебание, например от р1 до р2 и обратно до р1, т.е. значение р(фо) совпадает с р(фо + 2к). Можно показать, что такой периодический характер движения сугцествует только при С/(р) 1/р и С/(р) р . Во всех остальных случаях Щр) для почти всех начальных данных, при которых движение остается ограниченным, период полного колебания по р не будет рационально соизмерим с 2к. Например, для потенциала С/(р) = - х/р + е/р , где е - малое число, в общем случае движение в конфигурационном пространстве (р, ф) происходит уже по незамкнутой кривой, типа представленной на рис. 107. Если е достаточно мало, то движение на каждом обороте близко к движению по эллипсу, однако угол со, который определяет положение перицентра эллипса, медленно, со скоростью, пропорциональной 8, изменяется с течением времени. К такому эффекту приводит учет, например, в задаче двух тел песферичности одного из тел или эффектов общей теории относительности. При этом так же, как для задачи о движении точки по поверхности (см. 4.10), для специальных начальных данных траектория движения в плоскости (р, ф) может замкнуться через п оборотов, число которых будет велико при малом 8. [c.281]

Нарушение принципа суперпозиции возмущений в нелинейной акустике приводит к тому, что исходные волны могут взаимодействовать друг с другом. Так, например, если источник звука излучает в среду две волны с частотами ( 1 и ( 2, то на некотором расстоянии от него в среде появятся, помимо кратных гармоник волн со , Юо) бЩе и комбинационные частоты + тосо.з (где и, т — натуральные числа). В общем случае, при произвольных со и ( 2, картина движения оказывается весьма сложной. Однако большинство физически интересных задач может быть решено до конца. [c.101]

Резонансы возможны и при более сложном соотношении между собст венной частотой (Ор и частотой внешней силы П = О + ( и АИ целые числа). В общем случае это соотношение эквивалентно услови о (Р/ ) (/ и - взаимно простые числа), т.е. в этом случае получае резонанс на субгармониках. [c.276]

Z. Таким образом, в общем случае, твердое тело обладает в пространстве шестью видами независимых возможных движений тремя вращениями вокруг осей х, у, г и тремя поступательными движениями вдоль тех же осей. Поэтому, если бы на движение первого звена кинематической пары, принятого за абсолютно твердое тело, не было наложено никаких условий связи, движение такого звена могло бы быть представлено состоящим из шести вышеуказанных движений относительно выбранной системы координат хуг, связанной со вторым звеном. Как уже сказано выше, вхождение звена в кинематическую пару с другим звеном налагает на относительные движения этих звеньев условия связи. Очевидно, что число этих условий связи может быть только целым и должно быт , меньше шести, так как уже в том случае, когда число условий связи равняется шести, звенья теряют относительную подвижность и кинематическая пара переходит в жесткое соедн[ еиие двух звеньев. Точно так же число условий связи не мо кет быть меньншм единицы, ибо в том случае, когда ч сло условий СВЯЗИ рзвно нулю, звенья не соприкасаются, и, слсловательио, кинематическая пара перестает существовать в таком случае мы имеем два тела, движущиеся в пространстве одно независимо от другого. [c.22]

Рассмотрим вопрос об определетш уравновешивающей силы механизма, показанного на рис. 15.4, а. Пусть на звенья механизма действуют внешние силы F , Fg, F и в том числе и силы инерции. В общем случае под действием этих сил механизм как система, обладающая одной степенью свободы, не будет находиться в равновесии. Для приведения механизма в уравновешенное состояние надо в какой-либо точке механизма приложить уравновешивающую силу Fy. [c.331]

В общем случае задачи синтеза механизмов являются лшою-параметрпческнмн, так как число параметров механизма никогда не бывает однозначным. Как уже было указано Bbiuje, условия, которым должен удовлетворять механизм, являются иногда противоречивыми, и очевидно, что при проектировании механизма надо стремиться к тому, чтобы было наР1дено такое решение задачи, которое можно считать оптимальным. [c.412]

Примечание. Для решения в общем случае ыожво использовать любые из двенадцати проецирующих плоскостей (шесть горизоитальио-проеци-рующих и шесть фронтально-проецирукицих), но следует выбирать их так, чтобы число графических построений было наименьшим. [c.66]

В общем случае число Нуосельта тем выше, чем меньше критерий Фурье для слоя, т. е. чем больше число Пекле и меньше относительная длина канала [c.341]

При выборе плана маршрута многопереходпой обработки поверхности детали резанием в первую очередь преследуется цель удалить слой металла (припуск) и достичь заданной точности за наименьшее число переходов. В этом отношении рационально начинать построение графа с минимального числа переходов, постепенно увеличивая их число. Тогда и расчеты должны проводиться в той же последовательности, что значительно уменьшит их объем. Этого правила надо придерживаться и при выборе последовательности рассмотрения различных значений подач. На завершающем переходе на подачу накладываются ограничения, обусловленные заданной шероховатостью поверхности. Поэтому при построении графа достаточно из ряда подач, имеющихся на данном станке, принять ограниченное число, например пять-шесть, одна-две из которых будут меньше определяемой требуемой шероховатостью поверхности, а остальные, предназначенные для первых переходов,— больше. В общем случае каждое значение глубины резания может сочетаться с любым значением подачи из ряда щах, ..., щщ. Практически нецеле- [c.109]

Ряды предпочтительных чисел безграничны. Числа свыше 10 в каждом десятичном интервале (ог 10 до 100, от 100 до 1000 и выше) получают умножением предпочтительных чисел, содержатдихся в интервале от 1 до 10 мм, на 10, 100 и т. д. числа менее 1 мм получают умножением чисел в том же интервале на 0,1 0,01 и т. д. Число членов всех рядов в каждом десятичном интервале равно показателю степени или числу, обозначающему помер ряда. В общих случаях рекомендуй стся предпочитать ря.цы с меньшим порядковым номером, например [c.20]

Составление эквивалентных схем для механических систем начинается с выбора системы координат, начало О которой должно быть связано с инерциальной системой отсчета. Далее формируются п эквивалентных схем, где п — число степеней свободы, В общем случае возможны три эквивалентные схемы, соответствующие поступательным движениям вдоль координатных осей, и три эквивалентные схемы, соответствз ющие вращательным движениям вокруг осей, параллельных координатным осям. Рассмотрим правила составления эквивалентных схем на примере одной из эквивалентных схем для поступательного движения 1) для каждого тела Ai с учитываемой массой i в эквивалентной схеме выделяется узел i и между узлом i и узлом О включается двухполюсник массы С< 2) трение между контакти-руемыми телами Ар и Л, отражается двухполюсником механического сопротивления, включаемым между узлами р и q 3) пружина, соединяющая тела Ар и Ад, а также другие упругие взаимодействия контактируемых тел Ар и Ад отражаются двухполюсником гибкости (жесткости), включаемым между узлами р н q. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...