Центр отталкивающий

Эта формула, в целях единства изложения выведенная здесь для случая притягивающего центра, верна и для центра отталкивающего, причем последний случай рассматривается чаще. [c.95]

Центральная сила может быть притягивающей (направленной к центру) и отталкивающей (направленной от центра). Так как для центральной силы момент силы относительно своего центра равен нулю, т. е. [c.277]

Центральная сила может быть притягивающей (направленной к центру) и отталкивающей (направленной от центра). Так как для центральной силы момент силы относительно своего центра равен нулю, т. е. Мо = О, то, следовательно, по теореме об изменении кинетического момента для точки (23), [c.306]

В этом случае точка неограниченно приближается к отталкивающему центру, никогда его не достигая, так как при неограниченном возрастании времени абсцисса х стремится к нулю. [c.286]

Допустим сначала, что Оо > 0. Тогда точка будет все время удаляться от отталкивающего центра и ее скорость будет неограниченно возрастать вместе с х. [c.286]

Уравнения движения. Сила называется центральной, если ее направление все время проходит через неподвижную точку. Эта точка называется центром силы. Примем центр силы за начало координат и условимся обозначать через Р абсолютное значение силы, взятое со знаком + или — в зависимости от того, будет ли сила отталкивающей или притягивающей. Мы видели ранее (п. 203), что в случае действия центральной силы траектория точки является плоской кривой, плоскость которой проходит через центр силы. Эта плоскость определяется начальным положением и начальной скоростью движущейся точки. Если начальная скорость направлена по радиусу-вектору, то плоскость эта становится неопределенной, но тогда движение будет прямолинейным и будет происходить по радиусу-вектору. Возьмем плоскость траектории за плоскость лгу . Тогда проекции [c.327]

Отсюда видно, что при = 90° (в системе, связанной с центром масс, это соответствует отражению назад, т. е. случаю 0 = я) имеет место максимальный перенос энергии, при котором отталкивающая частица т.2 получает всю энергию частицы т,. [c.105]

Легко видеть, что когда апсид существует, он необходимо является перигелием. Действительно, ускорение во всяком случае составляет острый (или прямой) угол с нормалью к траектории, обращенной в сторону вогнутости (т. I, гл. II, п. 26). То же самое можно сказать и относительно силы и, следовательно, так как сила является центральной отталкивающей, относительно радиуса-вектора. Поэтому кривая в окрестности любой ее точки является выпуклой относительно центра силы. Так как в возможном апсиде касательная перпендикулярна к радиусу-вектору, то он необходимо представляет собой минимум. Следовательно, это действительно есть перигелий. [c.95]

Мы сможем считать еще одним подтверждением нащих собственных общих интегральных уравнений доказательство того, что они заключают в себе не только известный закон живой силы, но также шесть других известных интегралов первого порядка закон движения центра тяжести и закон площадей. Для этой цели необходимо только отметить, что из концепции нашей характеристической функции V с очевидностью следует, что эта функция зависит от начальных и конечных положений притягивающихся или отталкивающихся точек системы, не как отнесенных к какому-либо внешнему стандарту, а только как сравниваемых друг с другом следовательно, эта функция не будет меняться, если мы, не делая никаких реальных изменений ни в начальной, ни в конечной конфигурации, ни в их отношении друг к другу, сразу изменим все начальные и все конечные положения точек системы при помощи какого-нибудь общего движения, будь то перенос или вращение р]. Теперь, рассматривая три координатных переноса, мы получим три следующих уравнения в частных производных первого порядка, которым должна удовлетворять функция V [c.184]

Закон площадей [или свойство, относящееся к вращению, которое было выражено уравнениями в частных производных (Р)], также всегда может быть выражен в относительных координатах он поможет нам раскрыть форму характеристической функции V,, показав, что эта функция включает только такие внутренние координаты (числом бл — 9), которые не меняются при любом общем вращении всех конечных и начальных точек вокруг центра тяжести или вокруг любого другого внутреннего начала, при условии, что при определении эффектов такого вращения это начало рассматривается как неподвижное, а величина Н, как постоянная. Таким образом, общая задача динамики, касающаяся движений свободной системы п точек, притягивающих или отталкивающих друг друга, сводится в конце концов при использовании метода, изложенного в данной работе, к отысканию и дифференцированию функции V,, зависящей от бл — 9 внутренних или относительных координат [ ] и от величины Н, и удовлетворяющей двум уравнениям в частных производных первого порядка и второй степени. При интегрировании этих уравнений мы должны проследить за тем, чтобы в принятом начале движения, а именно в момент, когда t = О, конечные или переменные координаты были равны их начальным значениям, причем ду, гг [c.199]

Отсюда, проведя исследование подобно тому, как это было сделано в предыдущем параграфе, легко убеждаемся, что траекторией служит гипербола с центром в отталкивающем полюсе [c.156]

Переменная и по существу есть переменная Бине что касается величины Ь, то она представляет собой то расстояние, на котором абсолютная величина потенциальной энергии равна кинетической энергии частицы на бесконечности другими словами, 6 —это расстояние наибольшего приближения частицы, обладающей скоростью v и нулевым моментом импульса, к отталкивающему центру рассеяния. Воспользовавшись этими переменными, можно получить из (1.255), положив щ = р г [c.31]

Каждая молекула является центром силового поля. Так как два тела или несколько твердых тел не могут одновременно занимать одну и ту же часть пространства, то между молекулами при сближении должна возникать отталкивающая сила. С другой стороны, сопротивление растяжению показывает, что между молекулами действуют также и силы сцепления, пока расстояние между ними достаточно мало. Эти две молекулярные силы уравновешиваются [c.9]

Гравитационная сила должна быть тем больше, чем дальше тело от наблюдателя (в качестве инструмента наблюдатель использует шар, в центре которого он находится, с радиусом, равным расстоянию до пробного тела). Чтобы тело находилось в покое, нужна ещё одна сила, тоже пропорциональная расстоянию, но не притягивающая, а отталкивающая. Этим свойством обладает центробежная сила инерции, однако для её появления придётся отказаться от возможности наблюдать поко- [c.247]

Так, например, между любыми двумя изолированными молекулами всех этих тел действуют межмолекулярные силы, которые (если нет химической связи и ионизации) при малых расстояниях (до 10 см) являются отталкивающими, но уже при расстояниях между центрами молекул порядка 10 -н10 см переходят в слабые силы при- [c.7]

Мы будем в дальнейшем всегда отвлекаться от влияния стенок. Это допустимо, когда сосуд так велик, что тепловое равновесие внутри него совершенно не зависит от процессов, происходящих на стенках, или также тогда, когда каждая молекула при отражении от стенки сохраняет свое состояние движения совершенно неизменным, з исключением изменения направления скорости своего центра тяжести, когда, следовательно, мы представляем себе для упрощения отталкивающую силу стенки так, что она действует на все составные части каждой отдельной молекулы совершенно равномерно, подобно тому как, например, вес тела действует на все его части. [c.488]

Путем последовательных пропусков через ряд следуемых друг за другом ручьев в валках прокатываются всевозможные профили. Действие валков на металл вполне аналогично действию молота и наковальни. Разница заключается лишь в том, что действие ковки распространяется на незначительную длину обрабатываемого металла, тогда как при П. металл подвергается обжатию по всей длине и притом непрерывно в течение его прохождения между валками. Процесс П. схематически изображен на фиг. 1. Оба валка, верхний и нижний, вращаются около своих осей О и Oj и могут сближаться друг с другом на желаемую величину е. Металл, подвергаемый прокатке, имея квадратную или прямоугольную форму толщиной Е, выходит из валков после П. с толщиною е, двигаясь в направлении, указанном стрелкой. Как только металл будет захвачен валками, то в точках соприкосновения явится давление N, исходящее от твердых шеек валков в направлении радиуса. Это радиальное давле-ние в первой точке соприкосновения В с линией центров OOi будет составлять угол, который носит название угла захвата. Радиальное давление м. б. разложено на две составляющие горизонтальную N sin а и вертикальную N eos а. Горизонтальная сила производит отталкивающее действие, а вертикальная, оказывая нормальное давление на металл, обжимает его и вызывает трение R между металлом и валком. Сила трения R может быть также разложена на. 2 составляющие на горизонтальную [c.5]

Для поиска подходящей системы сравнения, в целях исследования существования предельных циклов, проблемы различения центра и фокуса и т.д., вовсе не обязательно иметь ТСП с центром в данной особой точке. Искомая система сравнения может иметь либо притягивающую, либо отталкивающую особую точку. [c.103]

Напомним, что пространственные ТСП особенно удачно помогают решить в ряде случаев проблему различения центра и фокуса. В последнем случае вовсе не обязательно иметь с центром в данной особой точке ТСП. Система сравнения может иметь либо притягивающую, либо отталкивающую особую точку (см. также [62]). [c.117]

Неустойчивое стационарное движение твердого тела с нулевым углом атаки (центр масс сзади), а также неустойчивое стационарное движение, соответствующее отталкивающему НПР, имеют следующие предельные движения [c.235]

Сечения захвата. Нейтральные, притягивающие и отталкивающие центры. Выясним физический смысл введенных выше [c.88]

Кулоновские отталкивающие центры, наоборот, имеют сечения захвата на 2 3 порядка меньшие, чем нейтральные ловушки, так как короткодействующие притягивающие си ты "заблокированы" потенциальным барьером дальнодействующих кулоновских сил. Этот барьер может быть преодолен либо туннелированием, либо за счет термической активации вероятность прохождения барьера обычно составляет 10" -10 -. Если свободный носитель заряда имеет по каким-либо причинам энергию больше средней тепловой (например, в результате разогрева во внешнем электрическом поле), то его сечение захвата на отталкивающий центр может возрасти. [c.89]

Предположим, что на материальную точку М (черт. 54) действует сила /= ,, отталкивающая точку М от неподвижного центра О и по величине пропорциональная расстоянию точки М от центра О, так что [c.85]

Движение материальной точки под действием центра, отталкивающего по закону Ньютона. Пусть материальная точка движется под действием отталкивающего центра. Напишем формулу, выражаюхцую теорему живых сил [c.340]

Таким образом мы видим, что под действием центра, отталкивающего по закону Ньютона, материальная точка описывает ветвь гиперболы, обратный фокус которой находится в отталкивающем центре. Установим связь между временем и положением материальной точки. Пользуясь теоремой площадей, папищем [c.343]

Так как экспериментальному измерению поддаются величины п и dN dNlh = da), то формула Резерфорда применяется для оценки результатО В опытов по рассеянию частиц отталкивающими центрами. [c.162]

Задача 13.2. Материальная точка, масса которой равна 4 кг, под действием отталкивающей от неподвижного центра силы F удаляется по прямой лпнии от центра, причем скорость ее пропорциональна квадрату расстояния г. Зиая, что в начальный момент го = 2 м и уо = 3 м/с, найти модуль силы в начальный момеит. [c.255]

Задача 13 4. Материальная точка М массы m движется но горизонтальной гладкой плоскости под действием отталкивающей от неполвиж-пого центра О силы F, пропорциональной расстоянию до центра F=l hnx. В начальный момент вре.мени точка паходнлась в положении Мд (p i , 13.12) [c.255]

Центральные силы. Силы называются центральными,, если они проходят через неподвижную точку О, которая при этом называется центром, сил. Под действием центральных сил точка описывает кривую, лежащую в некоторой плоскости, проходящей через центр сил О. Примем плоскость траектории за плоскость координатных осей х, у с началом в центре сил О. Центральную снлу будем считать положительной, если она отталкивающая, и отрицательной, если она притягивающая. Для движения под действием центральных сил, зависящих от расстояния г движущейся точки до центра О, имеют место два первых интеграла — интеграл площадей и интеграл живой силы, потому что момент центральных сил относительно центра сил всегда равен нулю, а зависящие от г центральные силы всегда допускают силовую функцию. [c.103]

Материальная точка, подверженная действию отталкивающей силы, обратнс пропорциональной кубу расстояния, брошена из бесконечности с такой ско ростью, что если бы эта скорость была направлена к центру сил, то точка прибли зилась бы к центру сил на расстояние а. В действительности же точку бросают вдоль прямой, расстояние которой от центра сил равно Ь. Доказать, что мини мальное расстояние от центра будет Ь а угол между асимптотами траек [c.310]

П р и м е р 91. Пусть свободная материальная система состоит из п частиц, отталкивающих друг друга прямо пропорционально произведениям масс иа их взаимные расстояния. Задача о движении этой системы решается совершенно так же, как предыдущая. Отно-сите.1ьными траекториями частиц системы будут гиперболы с общим центром в центре масс системы. [c.289]

Очевие захвата на примесные центры может изменяться в зависимоств от темп-ры и типа примеси в пределах от 0 см (притягивающие центры, Т 4,2 К) до 10 см (отталкивающие центры, Г = 300 К). [c.324]

Согласно дислокационной теории, развитой Б. А. Колачевым с сотр. [12, 312], обратимая водородная хрупкость обусловлена специфическим влиянием, оказываемым абсорбированным металлом водородом на движение дислокаций при пластической деформации металла и на зарождение и развитие трещин, веду-ш,их к разрушению. Основные положения этой теории заключаются в следующем. При температуре, ниже некоторой критической Го, водород образует на дислокациях атмосферы Коттрелла. При малой скорости деформации и не слишком низкой температуре подвижность атомов водорода сравнима со скоростью движения дислокаций. В этом случае примесные атмосферы (атмосферы Коттрелла) будут двигаться вслед за дислокациями, отставая от них на некоторое расстояние. При этом на дислокацию действует сила, отталкивающая ее назад к исходному положению в центре атмосферы, поэтому сопротивление пластической деформации несколько повышается. Пластическая деформация осуществляется в основном путем генерирования новых дислокаций каким-либо источником под действием приложенных напряжений и их перемещения в плоскости скольжения. Возникающие новые дислокации также окружают- [c.105]

Дальнейшее развитие проблемы п тел принадлежит Ю. Д. Соколову многочисленные исследования которого посвящены изучению особых траекторий системы свободных материальных точек, взаимно притягивающихся или отталкивающихся с силами, пропорциональными произвольной функции взаимных расстояний. Соколов обобщил на случай произвольных сил взаимо-114 действия в задаче п тел теорему Пенлеве о минимуме взаимных расстояний, теорему Шази о парном соударении в неизменяемой плоскости, теорему Дзио-бека о движении точек в неподвижной центральной плоскости при аннулировании кинетического момента системы относительно ее центра масс и теорему Слудского—Вейерштрасса об общем соударении тел. Он установил нижнюю границу радиусов сходимости разложений координат точек системы около момента регулярного движения. Обобпщв уравнение Лагранжа — Якоби, он исследовал поведение квадратичного момента инерции при стремлении t к некоторому особому моменту ti или оо. Соколов изучил траектории парного соударения в общей задаче трех тел, исследовал характер особых, Точек интегралов прямолинейного движения. Рассматривая ограниченную задачу трех тел в обобщенной постановке, он исследовал поведение искомых функций и доказал существование решения задачи, установил инвариантное соотношение, характеризующее условие соударения. Результаты этих исследований Соколов успешно применил к решению задач о притяжении к неподвижному и равномерно вращающемуся центрам. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...