Действе при движении системы

Соотношение (10.128) позволяет установить, как полная область зависит от разброса начальных данных (вектор у .) и от случайных возмущений, действующих при движении системы (вектор У2 ). [c.455]

Этот последний интеграл называется действием при движении системы. [c.542]

Решение. Рассмотрим систему трубка — шарик. Так как сопротивлениями (и том числе силами трения) здесь пренебрегают, то при движении системы рабо-р с та действующих на нее сил тяжести и ре- [c.314]

Применяя совместно принцип Даламбера и принцип возможных перемещений к движущейся системе, можно сделать следующий вывод при движении системы, на которую наложены совершенные связи, сумма элементарных работ всех заданных сил, действующих на систему, и сил инерции материальных точек системы равна нулю при любом возможном перемещении системы из занимаемого ею в каждый данный момент положения. [c.391]

При движении системы в любой данный момент времени геометрическая сумма задаваемых сил, действующих на каждую точку системы, реакций связей, наложенных на эту точку, и силы инерции точки равна нулю, т. е. [c.383]

Действие по Гамильтону имеет размерность произведения работы на время. Так как величина Г зависит от i7 и си, являющихся функциями времени при движении системы, то величина 5 зависит ие только от промежутка времени но и от вида функций си и i , , [c.375]

Действие по Гамильтону имеет размерность произведения работы на время. Так как Г зависит от У1 и являющихся функциями времени при движении системы, то 5 зависит не только от промежутка времени 1 — о, но и от вида функций и т. е. от характера движения системы. [c.405]

Эта формула выражает собой следующее положение производная по времени от кинетического момента, вычисленного относительно центра масс, равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему, относительно центра масс. Таким образом, при движении системы относительно подвижных осей координат, имеющих свое начало в центре масс системы и движущихся поступательно вместе с центром масс по отношению к неподвижным осям координат, теорема об изменении кинетического момента формулируется совершенно так же, как и для неподвижных осей координат. [c.610]

Решение. При движении системы на стержень действуют вес груза Q и собственный вес q, направленные вертикально вниз [c.371]

Принцип Даламбера. При движении системы любое ее положение можно рассматривать как положение равновесия, если к активным силам, действующим на систему в этом положении, прибавить фиктивные силы инерции. [c.37]

Если же на такую систему действуют диссипативные силы, то при движении системы [c.61]

Закон сохранения энергии. При движении системы увеличение кинетической энергии за любой промежуток времени будет, конечно, равно сумме работ всех действующих сил.,При вычислении этой работы такие силы, как реакции гладких неподвижных кривых или поверхностей или натяжения нерастяжимых нитей или стержней, можно не учитывать (,Статика, 50). [c.116]

Свободные и несвободные системы. Связи. Рассмотрим движение системы материальных точек Pj ( = 2,..., 7V) относительно некоторой прямоугольной декартовой системы координат, предполагаемой неподвижной. Состояние системы задается радиусами-векторами Гг, и скоростями Vj ее точек. Очень часто при движении системы положения и скорости ее точек не могут быть произвольными. Ограничения, налагаемые на величины и которые должны выполняться при любых действующих на систему силах, называются связями. Если на систему не наложены связи, то она называется свободной. При наличии одной или нескольких связей система называется несвободной. [c.31]

Пример 3. Цилиндр, который может вращаться вокруг вертикальной оси АВ, имеет на своей поверхности винтовой желоб в него вложен шарик массой т, который можно считать материальной точкой. Найти относительную скорость и шарика в его движении по желобу и угловую скорость и цилиндра при движении системы под действием силы тяжести, полагая, что масса цилиндра равна массе шарика, радиус цилиндра а и угол а наклона касательной к винтовой нарезке равен тг/4. Найти также давление шарика на желоб (рис. 89). [c.169]

Пусть Ъи — положение точки в конечный момент времени t движения системы, а 7 , и 7 — кривые, по которым перемещается точка Pi, при движении системы соответственно по прямому и любому из окольных путей (рис. 169). Сравним действие по Гамильтону на прямом и окольном путях. Для этого возьмем на пути 7 точку с у, отвечающую моменту времени где to < t < а также бесконечно близкую ей точку е у, отвечающую моменту t + dt. Проведем траектории а уС у для некоторого вспомогательного действительного движения точек Р у, при котором они за время t — to приходят из начальных положений а у в их положения с у, расположенные на кривой 7 , отвечающей окольному пути. Аналогично, пусть кривые aj ei будут траекториями еще одного вспомогательного движения, при котором точки Р у за время t dt — to приходят из положений а у в положения е у на кривой 7 . И вообще проведем траектории таких вспомогательных действительных движений для всех положений точек Р у на кривой 7 (г = 1, 2,. .., 7V). [c.477]

Рассмотрим получение вариационно-матричным способом канонической системы дифференциальных уравнений для решения задач устойчивости н колебаний. При получении разрешающих уравнений будем считать, что в исходном невозмущенном состоянии оболочка напряжена, но не деформирована. Исходное напряженное состояние определяется решением- задачи статики в линейной постановке. При составлении уравнений движения в окрестности исходного состояния будем учитывать начальное напряженное состояние. В деформационных соотношениях кроме линейных составляющих будем учитывать нелинейные слагаемые, связанные с дополнительными углами поворота нормалей. При решении задач рассмотрим только осесимметричное начальное напряженное состояние. Будем считать, что действующие на конструкцию внешние нагрузки при движении системы не изменяются ни по величине, ни по направлению. В целом систему, включая внешние нагрузки и условия связи, будем считать консервативной. Исследование движения системы относительно начального состояния проведем без учета демпфирующих свойств. [c.156]

Действие постоянной силы. Пусть постоянная вынуждающая сила Fo, внезапно приложенная к системе в момент времени t = О, действует в течение некоторого промежутка времени т. Колебания системы при нулевых начальных условиях (при < т) описываются по формуле, приведенной в табл. 1 (строка I). После прекращения действия силы движение системы становится свободным и осуш,ествляется за счет начальных условий q- и 4х, сообщаемых системе в момент времени t = т [c.114]

Механическое равновесие в задаче о стационарных движениях определяется независимо от определения токов, которые входят в (41) просто как параметры. Но при исследовании устойчивости следует учитывать, что при движении системы токи и координаты должны определяться совместно (так как рассматриваем не устойчивость равновесия под действием сил, зависящих от параметров, а устойчивость стационарного движения). Тем не менее оказывается, что для устойчивости такого движения необходимо и достаточно, чтобы было устойчиво механическое равновесие при не-варьируемых токах, т. е. токи можно считать параметрами и при исследовании устойчивости (доказательство см. в работе [17]). Этот вывод упрощает исследование устойчивости и позволяет судить о ней по изменению решений при изменении токов. [c.340]

При получении разрешающих уравнений будем считать, что в исходном невозмущенном состоянии оболочка напряжена, но не деформирована. Исходное напряженное состояние определяется решением задачи статики в линейной постановке. При составлении уравнений движения в окрестности исходного состояния будем учитывать начальное напряженное состояние. В деформационных соотношениях кроме линейных составляющих будем учитывать нелинейные слагаемые, связанные с дополнительными углами поворота нормалей. При решении задач рассмотрим только осесимметричное начальное напряженное состояние. Будем считать, что действующие на конструкцию внешние нагрузки при движении системы не изменяются ни по величине, ни по направлению. В целом систему, включая внешние нагрузки, поведение материала и условия связи, будем считать консервативной. [c.230]

I, Начало Даламбера. В основание этой главы мы положим начало Даламбера. В своем Трактате динамики Даламбер установил общие начала, которые позволяют задачу о движении свести к вопросам о равновесии и найти связь между действующими силами, ускорениями и силами давления, натяжения и т. д., — связь, которая имеет место при рассматриваемом движении. Это достигается введением в систему действующих сил некоторых фиктивных сил, именно, сил инерции. Начало Даламбера может быть формулировано таким образом. Есла в какой-нибудь момент времена остановить два жущуюся систему и прибавить к ней кроме сил, ее движущих, еще все силы инерции, соответствующие данному моменту времени, то будет иметь место равновесие-, при этом все силы давления, натяжения и т, д,, которые развиваются между кастами системы при таком равновесии, будут действительные силы давленая, натяжения и, т. д, при движении системы в рассматриваемый момент времени. [c.483]

Материальная система рассматривается в динамике как собрание материальных точек. Приспособления, осуществляющие зависимости между величинами, определяющими положение и скорости точек системы, называются связями. Наличие связей обусловливает выполнение этих зависимостей при движении системы, каковы бы ни были действующие на систему силы и начальные условия ее движения. [c.11]

Действием по Гамильтону называется функционал над вектором места К (9 , 1) при движении системы [c.147]

Это уравнение выражает закон сохранения энергии, который мы можем формулировать следующим образом при движении системы, находящейся под действием сил, имеющих (однозначный) потенциал, и подчиненной двусторонним и идеальным (не зависящим от времени) связям, сумма ее кинетической и потенциальной энергий сохраняет постоянную величину. [c.218]

Ц нтр тяжести. Материальные точки системы, находящиеся близко друг к другу на поверхности Земли, подчиняются силам, которые в достаточной мере параллельны и пропорциональны соответствующим массам. Вес или тяжесть частицы определяется как напряжение вертикальной силы /, равной произведению массы т точки на ее ускорение g. Центр тяжести системы определяется как ючка, к которой если приложить сумму всех сил при условии жесткости системы, то действие на движение системы будет тем же самым, как при первоначальных силах при любой ориентировке системы. [c.33]

Примером такой системы может служить система, в которой наряду с потенциальными силами действуют силы трения. Силы трения при движении системы уменьшают ее кинетическую энергию. В результате этого механическая энергия замкнутой неконсервативной системы всегда уменьшается, переходя в энергию немеханических форм движения. [c.91]

И назовем его действием по Лагранжу. Докажем, что в действительном движении действие принимает экстремальное значение по сравнению с его значениями при движении системы по окольным путям. В силу того, что Т— Тч есть положительно определенная функция, это экстремальное значение будет представлять собой минимум функционала. Наложим следующие условия [c.252]

В первом типе реакторов дисперсный поток несет частицы диспергированного ядерного топлива, совмещая при проходе через активную зону свойства системы теплоотвода и системы горючего. Последнее свойство в связи с потерей критичности исчезает при движении через парогенератор. Здесь дисперсный поток выступает в основном лишь как теплоноситель, если не иметь в виду появление запаздывающих нейтронов и значительную его радиоактивность. Отрицательным также является абразивное действие твердых частиц. В качестве последних можно использовать частицы металлического легированного урана, UO2, U , материалов для воспроизводства ядерного топлива (естественный уран, торий). В качестве несущей среды возможно применение как жидкости, так и газов. [c.390]

Если частота столкновений между самими частицами (г) достаточно велика, что оправдывало бы введение вязкости р,р (разд. 5.5), то уравнение для силы, действующей на частицу, будет аналогично уравнению (5.33). Если можно пренебречь взаимодействием между частицами (г), то сила сопротивления из-за столкновения с частицами (г) определяется уравнением (5.25). Следуя методам классической механики [2781, относительное движение между частицами ( ) и частицами (г) можно рассматривать в системе координат с началом в центре масс. При движении (г) относительно (з) со скоростью Амр = I Нр — Нр I уравнение (5.12) приобретает вид [c.217]

Явление отдачи или отката. Если рассматривать винтовку и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет силой внутренней. Эта сила не может изменить количество движения системы, равное до выстрела нулю. Но так как пороховые газы, действуя на пулю, сообщают ей некоторое количество движения, направленное вперед, то они одновременно должны сообщить винтовке такое же количество движения в обратном направлении. Это вызовет движение винтовки назад, т. е. так называемую отдачу. Аналогичное явление получается при стрельбе из орудия (откат). [c.283]

Реактивное движение, В реактивном снаряде (ракете) газообразные продукты горения топлива с большой скоростью выбрасываются из отверстия в хвостовой части ракеты (из сопла ракетного двигателя). Действующие при этом силы давления будут силами внутренними и не могут изменить количество движения системы ракета — продукты горения топлива. Но так как вырывающиеся газы имеют известное количество движения, направленное назад, то ракета получает при этом соответствующую скорость, направленную вперед. Величина этой скорости будет определена в 114. [c.283]

При движении системы Momi риальных точек ее центр инерции движется так, как двигалась бы материальная точка, помеи ен-нпя в центре инерции, если бы в ней были сконцентрированы массы всех точек системы и к ней были бы приложены все внешние силы, действующие на точки системы. [c.71]

Время при ЭТОМ исключается из рассмотрения. Этот интеграл представляет собой действие в смысле механики лишь при дополнительнол условии введения гипотезы, что энергия Т + U = onst при движении системы. [c.869]

Б системе материальных точек каждая из них есть точка нриложения действующей на нее силы. В то время как при движении системы эти точки приложения смещаются, действующие на них силы также смещаются. Но смещение точек приложения происходит вообще не в направлении действующих на них сил, а иод некоторым к ним углом поэтому, чтобы получить работу системы, надо силу множить не на пройденный путь, а на проекцию пройденного пути па направление силы. [c.20]

СИЛА [Магнуса действует на тело, вращающееся в набегающем на него потоке жидкости или газа, направленная перпендикулярно к потоку и оси вращения нормального давления — часть силы взаимодействия тел, направленной по нормали к поверхности их соприкосновения оптическая линзы в воздухе — величина, обратная фокусному расстоянию линзы поверхностная приложена к поверхности тела подъемная — составляющая полной силы давления на движущееся в газе или жидкости тело, направленная перпендикулярно к скорости тела равнодействую1цая эквивалентна действию на тело системы сил света — отношение светового потока, распространяющегося от источника в рассматриваемом направлении внутри малого телесного угла, к этому углу термоэлект-родви ку цая возникает в электрической цени, составленной из разнородных проводников, контакты между которыми имеют различную температуру тока — отношение электрического заряда, переносимого через сечение проводника за малый интервал времени, к /гому интервалу трения (препятствует относительному перемещению соприкасающихся тел, слоев жидкости или газа качения действует на цилиндрическое или шарообразное тело, катящееся без скольжения цо плоской или изогнутой поверхности покоя имеет максимальное значение составляющей взаимодействующих тел и направлена по касательной к поверхности соприкосновения скольжения действует при движении соприкасающихся тел и направлена по касательной к поверхности их соприкосновения) тяжести — равнодействующая силы гравитационного взаимодействия тела с Землей и центробежной силы инерции, обусловленной вращением Земли фотоэлектродвижушая — ЭДС, возникающая в полупроводнике при поглощении в нем электромагнитного излучения электродвижущая (ЭДС) — характеристика источника тока, определяемая работой, затрачиваемой на перемещение единичного положительного заряда по замкнутому контуру] [c.275]

РЕАКЦИИ СВЙЗЕЙ — для связей, реализуемых с помощью к.-н. тел (см. Связи механические),— силы, с к-рыми эти связи действуют на тела механич. системы, препятствуя тем или иным их перемещениям в пространстве. В отличие от активных сил, Р. с. являются величинами заранее неизвестными они зависят от вида связей, от значений действующих на систему активных сил, а при движении системы ещё и от закона её движения и определяются в результате решения соответствующих задач механики. Направление Р- с. может в нек-рых случаях зависеть не от действующих активных сил, а только от вида связи, Напр., если для тела Р связью является гладкая(лкшён-ная трения) поверхность, то Р. с. направлена по нормали п к этой поверхности. На рис. 1 показано, как направлены Р. с. в случаях, когда связями являются гладкая поверхность (а), гладкая опора (б), гибкая нить (в). В других случаях направление Р. с. заранее неизвестно. На рис. 2 показаны гладкий цилиядрич. шарнир (noHj шинник, а) и гладкий сферич. шарнир (б), для к-рых Р. с. представлены соответственно двумя Rx, Ry) и тремя (Лзс, Ry, [c.299]

При решении задач рассмотрим только осесимметричное начальное напряженное состояние. Будем считать, что-действующие нй ко.чструкцию внешние нагрузки при движении системы не изменяются ни по величине, ни по направлению, а система б целом (включая внешние нагрузки, поведение материала и условия связи) консервативная. [c.385]

Решение. При движении системы на стержень действуют вес груза Q и собственный q, направленные вертикально вниз сосредоточенная инерционная сила Qaig и равномерно распределенная инерционная нагрузка qaig, направленные под углом я/2—а к геометрической оси в сторону, противоположную направлению движения (рис. 13.4, б). [c.272]

Аналогично и леорему об изменении количесгва движения для системы можно сформулировать в форме георемы Резаля для количества движения при движении механической системы скорость точки, совпадающей с концом вектора количества движения при движении по его годографу, равна по величине и параллелыш по направлению главному вектору всех внешних сил, действующих на систему. [c.188]

Условие (4Г) выражаег так называемый принцип Гамильтона. Принцип Гамил1, гопа утверждает, что для действительного движения системы из одною но. южения в другое действие по Гамильтону имеет экстремум по сравнению с другими возможными движениями системы при фиксированных значениях /, на границах, т. е. при (, и /j. [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...