Бернулли равномерного

Оценка степени равномерности распределения радиальных скоростей вдоль аппарата (но боковым ответвлениям коллектора) постоянного сечения может быть произведена иным путем. Так, в случае изолированного раздающего или собирающего канала уравнение Бернулли для двух сечений н—н и о—о (или зг—зг) (см. рис. 10.29) имеет вид [c.298]

ТО и после нагружения стержня они образуют плоскость, но смещенную вдоль оси стержня. Это положение может быть взято в основу толкования механизма растяжения и сжатия и трактуется как гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). Если эту гипотезу примять как основную, то тогда из нее, уже как следствие, вытекает высказанное ранее предположение о равномерности распределения напряжений в поперечном сечении. [c.33]

Уравнение Бернулли для равномерного движения вязкой жидкости. [c.75]

При растяжении (сжатии) поперечные сечения бруса, плоские и нормальные к его оси до деформации, остаются плоскими и нормальными к оси и при деформации. Это положение, известное под названием гипотезы Бернулли, или гипотезы плоских сечений, дает возможность обосновать принятый закон распределения нормальных напряжений. Действительно, поскольку поперечные сечения бруса остаются плоскими и, следовательно, параллельными друг другу, то отдельные элементы бруса (как говорят, волокна бруса) деформируются одинаково. Естественно, что при однородном материале бруса равным деформациям соответствуют и равные между собой силы, а это как раз и означает, что внутренние силы распределены по поперечному сечению равномерно. [c.210]

Если провести опыт и понаблюдать за поведением резинового бруса при различных способах приложения внешних сил, то можно заметить, что гипотеза Бернулли около мест приложения нагрузок становится недействительной сечения при деформации искривляются, возникают большие местные деформации. Но по мере удаления от места приложения внешних сил, напряжения быстро выравниваются и практически в сечениях, находящихся на расстояниях, равных наибольшему размеру поперечного сечения, нормальные напряжения распределяются по площади поперечного сечения равномерно. [c.207]

Рассмотрим вначале простейший случай обтекания равномерным потоком идеальной жидкости шарообразного тела (рис. 115). Не обладающая вязкостью идеальная жидкость должна скользить по поверхности шара, полностью обтекая его. Когда шар помещен в поток, то первоначально прямые линии тока вблизи шара окажутся изогнутыми симметрично относительно поверхности шара. В соответствии с уравнением Бернулли распределение давлений тоже будет симметричным, поэтому результирующая сил давления на поверхность шара равна нулю. Такой же результат получается и для тел другой формы. Поэтому и в обратной задаче тело, равномерно движущееся в неподвижной невязкой жидкости, не должно испытывать сопротивления движению (парадокс Эйлера) [c.147]

Задачи по гидростатике, уравнению Д. Бернулли, истечению жидкости, равномерному движению являются общими для этих специальностей. Вместе с тем в сборнике имеются задачи, характерные только для отдельных специальностей дорожно-строительных — расчеты отверстий малых мостов и дорожных труб строительных — расчеты водопроводных и канализационных труб гидротехнических — гидравлические расчеты водосливных плотин и истечения из-под щита. [c.3]

Из уравнения Бернулли, записанного для сечений 1—1 и 2—2 (см, рис. 61) в данном случае равномерного течения, следует, что [c.156]

Графическая интерпретация уравнения Бернулли. Рассмотрим графическую интерпретацию уравнения Бернулли в случае н е-равномерного движения жидкости (рис. 22.11 и 22.12). Жидкость движется по горизонтальному трубопроводу под действием постоянного напора И. Трубопровод состоит из трех участков разного диаметра. [c.283]

Это уравнение получено при отсутствии предположения о потенциальности потока. Уравнение (IV. 16) тождественно уравнению Бернулли для потенциального потока. Различие состоит в том, что при потенциальном потоке постоянная С сохраняет значение для всей области потока, а при вихревом потоке каждая линия тока имеет свое значение постоянной С. Если все линии тока начинаются в области, в которой жидкость покоится или движется равномерно и прямолинейно, постоянная С будет одинакова для всех линий тока. В случае вихревого движения постоянная С сохраняет свое значение и вдоль вихревой линии. [c.92]

Сравнивая затем полученное уравнение с уравнением Бернулли в обычной форме (3.24) и применяя его также для случая равномерного движения (i i = Уа). приходим к следующему общему выражению для потерь напора при равномерном движении [c.116]

Составим уравнение Бернулли для сечений 1—1 и 2—2 открытого потока (рис. 181) при равномерном движении. В общем виде это уравнение (см. 27) имеет вид [c.256]

Заметим, что вследствие равномерного распределения напряжений по сечению удлинения для всех элементарных отрезков (см. рис. 1.6), взятых на участке dz, оказываются одинаковыми. Следовательно, если концы отрезков до нагружения образуют плоскость, то и после нагружения стержня они образуют плоскость, но смещенную вдоль оси стержня. Это положение может быть взято в основу толкования механизма растяжения и сжатия и трактуется как гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли). Если эту гипотезу принять как основную, то тогда из нее, уже как следствие, вытекает высказанное ранее предположение о равномерности распределения напряжений в поперечном сечении. [c.42]

Запишем уравнение Бернулли для движения жидкости от свободной поверхности в резервуаре (сечение 0-0 на рис. 4.1) до одного из сечений струи (сечение 1-1) в той ее части, где она уже приняла цилиндрическую форму, а давление в ней, следовательно, сделалось равным р. Считая распределение скоростей в струе равномерным, получаем [c.74]

Рассмотрим установившееся равномерное движение жидкости в открытом русле (лотке, канале), имеющем уклон дна д (рис. 01, а), и составим для I ж II сечений этого потока уравнение Бернулли [c.106]

Бернулли. На основании сказанного можно заключить, что все точки какого-либо поперечного сечения стержня находятся в одинаковых условиях и, следовательно, напряжения распределяются по сечению равномерно (см. рис. 57). Эти напряжения параллельны продольной силе, т. е. перпендикулярны поперечному сечению, а значит, являются нормальными напряжениями. Их величину найдем, разделив модуль продольной силы N на площадь F [c.73]

Запишем для сечеиий I-I и 2-2 уравнение Бернулли, считая, что скорости в сечениях распределены равномерно ( = [c.30]

Уравнение Бернулли — уравнение энергии движущейся жидкости. При рассмотрении энергии потока конечных (больших) размеров-следует иметь в виду, что кинетическая энергия потока, вычисленная по средней скорости, всегда меньше действительной кинетической энергии. При рассмотрении трубки тока можно считать скорости распределёнными равномерно по живому сечению (сечение потока, в каждой точке которого вектор скорости к нему перпендикулярен). [c.394]

Можно уравнению Бернулли придать и иной вид — такой, чтобы в его состав входили скорости не абсолютные, а относительные. Выведем его в такой форме для равномерно вращающегося колеса. [c.28]

Итак, уравнение Бернулли может быть написано и для относительных скоростей однако тогда и именно при равномерном вращении канала к обеим его частям должны быть добавлены скоростные напоры окружных скоростей с отрицательными знаками. Так как рассмотрение ведется для фиктивно остановленного канала, то уравнение уже не нуждается в добавке -/), Н для учета отданной энергии. [c.28]

Это равенство называется интегралом Бернулли и выполняется для всей области пространства, заполненного жидкостью с потенциалом скорости. Если жидкость несжимаемая, а массовые силы представлены только равномерным полем сил тяготения, то [c.60]

Важные свойства неравномерного движения могут быть рассмотрены на примере потока, движущегося слева направо в сужающемся канале (трубе), показанном на рис. 14-1. Если пренебречь влиянием трения на коротком переходном участке между двумя областями с равномерным движением, то мы можем применить к сечениям 1 я 2 уравнение Бернулли (4-26), соответствующее одномерному движению, а именно [c.331]

Л. Бернулли особо оговаривает мнение И. Ньютона, высказанное им во втором и третьем изданиях Начал , о силе, порождающей движение при истечении из сосуда Это мнение, — пишет он, — когда-то мною и еще некоторыми оспаривалось, другими же, наоборот, поддерживалось. Но теперь, после того как я продумал настоящую теорию движущихся вод, мне кажется, что этот спор надлежит закончить на том, что когда воды достигают равномерного движения, а это допущение и делает Ньютон, то упомянутая выше сила правильно определяется с помощью высоты 2GI, но в начале движения, когда скорость еще равна нулю, эта сила соответствует простой высоте GI, а затем с увеличением скорости одновременно увеличивается и сила, побуждая воды к вытеканию, и, наконец, она достигает того размера, который указал Ньютон . Итак, согласно Бернулли в начале истечения г = О и [c.26]

Когда от изгиба сосредоточенными силами переходим к случаю действия распределенных нагрузок, задача становится более сложной. Точное решение, полученное для изгиба равномерно распределенной нагрузкой показывает, что в этом случае выражение для кривизны составляется из двух членов пропорционального изгибающему моменту и постоянного члена, обусловленного отчасти влиянием касательных напряжений, отчасти нормальными напряжениями, действующими по площадкам, параллельным оси балки. Этот постоянный член, представляющий поправку к гипотезе Бернулли — Эйлера, является малой величиной такого порядка, как квадрат отношения высоты балки к ее длине. В случае тонких призматических стержней этой поправкой будем пренебрегать и при определении прогибов под действием сил, лежащих в одной из главных плоскостей стержня, будем исходить из уравнения [c.189]

Запишите уравнение Бернулли для сечений 7-7 и 2-2 и условие равномерного движения поршня (силы показаны на чертеже). [c.94]

Запишем для ifiuiiii 1—1 и 2—2 потока уравпсняо Бернулли и уравнение расхода (считан распределение скоростей равномерным) [c.53]

Эта задача решается с помощью гипотезы плоских сечений, высказанной Я. Бернулли старшим (1654—1705). Применительно к рассматриваемому виду нагружения гипотеза гласит перпендикулярное оси неде-формированного бруса плоское сечение А (рис. 2.13, а) остается таким же плоским и перпендикулярным оси и при растяжении (сжатии) бруса (рис. 2.13, б). Исходя из того что в растянутом (сжатом) брусе поперечные сечения остаются параллельными друг другу, естественно предположить, что внутренние силы распределены по сечению равномерно (рис. 2.13, в), а так как нормальная сила N является равнодействующей внутренних сил в поперечном сечении, нормальное напряжение в любой точке сечения [c.161]

Уравнение (6.78) служит для определения искомой силы Р. Имея заданную конфигурацию фасонной части и выбрав направления координатных осей, спроектируем на них все члены этого уравнения и получим выражения для трех проекций искомой силы. Обычно распределение давлений в живых сечениях для таких задач принимают равномерным, благодаря чему вычислить силы Pi, Р2. .. просто. Если по условиям задачи известно давление только в одном сечении (например, pi), то в других сечениях его можно найти с помощью уравнения Бернулли. Заметим, что в расчет следует принимать только избыточные или вакуумметри-ческие давления. [c.184]

Следует заметить, что в учебнике [ЗЬ] автор дает формулу (8.1), не используя гипотезу Бернулли. Он просто пишет Естественно предположить, что для однородного стержня внутренние силы расположены по сечению равномерно . Правда, далее он говорит о возможности принятия гипотезы Бернулли в качестве основнор предпосылки и получения на ее основе закона равномерного распределения напряжений. Нам кажется, что лучше не ссылаться на очевидность распределения напряжений, а доказать ее, опираясь на гипотезу Бернулли. Не надо забывать, что в дальнейшем мы будем выводить формулы для определения напряжений в поперечных сечениях бруса, опираясь на эту гипотезу, и, конечно, хорошо, когда подход ко всем выводам будет единообразен. [c.65]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

Определение основных размеров маслопроводов, систем водяного охлаждения, разного рода сопловых аппаратов и насадков, а также расчет водоструйных насосов, карбюраторов и т. д. производятся с использованием основных законов и методов гидравлики уравнения Бернулли, уравнения равномерного движения жидкости, зависимости для учета местных сопротивлений и формул, служащих для расчета истечения жидкостей из отверстий и насадков. Приведенный здесь далеко не полный перечень практических задач, с которыми приходится сталкиваться инже-нерам-механикам различных специальностей, свидетельствует а большой роли гидравлики в машиностроительной промышленности и ее тесной связи со многими дисциплинами механического цикла (насосы и гидравлические турбины, гидравлические прессы и аккумуляторы, гидропривод в станкостроении, приборы для измерения давлений, автомобили и тракторы, тормозное дело, гидравлическая смазка, расчет некоторых элементов самолетов и гидросамолетов, расчет некоторых элементов двигателей и т. д.). [c.4]

Сжатое сечение С —С является тем первым (по течению) сечением, к которому можно прилагать уравнение Бернулли к сечениям струи левее линии С-С уравнение Бернулли неприменимо, так как движение здесь резко изменяющееся. Как показывает опыт, в сжатом сечении линии тока параллельны друг другу, причем скорости и здесь распределяются равномерно. Эпюра скоростей и для лЬнии АВ данного сечения близка к прямоугольнику. [c.380]

Гипотеза плоских сечений. Исследуем сначала случай, когда прямолинейный брус постоянного поперечного сечения площадью F растягивается равномерно распределенными нагрузками интенсивности q, приложенными на его торцах параллельно геометрической оси (рис. 2.3, а). Равнодействующие распределенных усилий Р — qF будут направлены параллельно геометрической оси и приложены в центрах тяжести торцовых сечений. Для такой деформации брусьев практикой подтверждается гипотеза плоских сечений — гипотеза Бернулли , в соответствии с которой сечения, бывшие плоскими до деформации, останутся плоскими и после деформации. Стедовательно, если к брусу приложить силы, как указано на рис. 2.3, а, то поперечные сечения а—а, Ь—Ь,. ... т—т после де- [c.127]

Даламберу (наряду с Д. Бернулли и Эйлером) принадлежат основополагающие работы по гидромеханике, следствием которых были обобщающие работы Лагранжа по механике идеальной жидкости. В 1744 г. выходит сочинение Даламбера Трактат о равновесии движения жидкостей , в котором он применяет свой принцип к разнообразным вопросам движения жидкостей в трубах и сосудах. Даламбер исследовал также законы сопротивления при двин ении тел в жидкости. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснил вязкостью жидкости и ее трением о поверхность обтекаемого тела. В этом же сочинении Даламбер (почти одновременно с Эйлером) выдвинул положение об отсутствии сопротивления телу, движущемуся равномерно и прямолинейно в покоящейся идеальной жидкости (так называемый парад01кс Эйлера—Даламбера). Этот факт доказывается математически как для сжимаемой, так и для несжимаемой жидкости. В действительности же тело при своем движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Это объясняется тем, что в реальной среде не выполняются предположения, на которых построено доказательство парадокса, т. е. всегда проявляются и вязкость, и вихри, в результате чего возникает поверхность разрыва скоростей. Все это вызывает сопротивление жидкости движению тела со стороны жидкости. [c.198]

Потер я в ступени газовой турбины ГТД складываются главным образом из потерь в лопаточных венцах соплового аппарата и рэбогего колеса и потерь с выходной скоростью. Потери в оешетках л паточных венцов при равномерном потоке газа на входе были подробно рассмотрены в подразд. 5.5 и 5.6. В действительности noTOh Hi входе в венец может быть неравномерным (например, при наличии перед турбиной трубчато-кольцевой камеры сгорания), но влияние этой неравномерности на КПД ступени невелико. Дополнительные потери, связанные с наличием вязкостного трения диска и верхнего бандажа (если он установлен), с утечками (перетеканиями) в лабиринтах и т. д., в авиационных турбинах обычно также невелики. Если пренебречь этими дополнительными потерями, то гидравлические и волновые потери в ступени можно принять равными сумме потерь в сопловом аппарате AL и потерь в лопатках рабочего колеса (с учетом влияния радиального зазора) А1л- При этом условии, пренебрегая также влиянием теплообмена и возвратом тепла в ступени, уравнение Бернулли для ступени (5.11) можно записать в виде [c.209]

Уравнение (7.12) для несжимаемой жидкости в равномерном поле сил тяжести, полученное как интеграл уравнений движения вдоль линии тока, также носит название уравнения Бернулли для элементарной етруйки идеальной жидкости. В курсе общей физики и в некоторых курсах гидравлики оно получается с помощью общих законов сохранения массы и энергии. [c.61]

Для паровой области можно сделать дальнейшее упрощение, если пренебречь влиянием инерционных сил в паре, поскольку плотность пара очень мала. Если затем для жидкости, плотность которой пренебрежимо мала, воспользоваться уравнением Бернулли, то можно увидеть, что давление внутри парового пространства можно считать равномерным. Далее, поскольку скорость звука в паре достаточно велика, изменение давления внутри парового пространства практически немедленно следует за изменением давления на стенке пузыря. Когда скорость стенки пузыря достаточно мала, тогда давление пара равняется давлению насыщения паров жидкости. Справедливость этого утверждения в данном случае можно увидеть из следующего. Средняя скорость перемещения стенки, соответствующая определенной интенсивности испарения с поверхности жидкости, равна ВТ12%М) 1 где В — газовая постоянная, Т — абсолютная температура, М — молекулярный вес. В случае испарения эту скорость нужно уменьшить на некоторый коэффициент, который для воды имеет величину 0,04 [3]. Поэтому критическая скорость для поверхности воды при температуре около 100 С составляет приблизительно 8 м1сек, что заметно больше, чем скорости по радиусу, подсчитанные здесь, так что отклонением давления пара от давления насыщения можно пренебречь. [c.191]

Безотрывные колебания равномерно X = Vt движущейся массы т, прижатой вертикальной силойР к балке модели Бернулли-Эйлера 1.9], шарнирно закрепленной при х = О, описываются следующей системой уравнений [2.7] [c.248]

Уравнение Бернулли во вращающейся системе отсчета. а) В этой подглаве мы рассмотрим движения жидкости, которые возникают около вращающегося тела или во вращающемся пространстве, причем остановимся только на случае равномерного вращения, как наиболее важном. При изучении таких движений жидкости целесообразно рассматривать их с точки зрения наблюдателя, вращающегося вместе с телом или пространством. В самом деле, для такого наблюдателя вращающееся тело или пространство находятся в покое, и поэтому в ряде случаев течение жидкости будет казаться ему установившимся. Как известно, законы механики остаются справедливыми и во вращающихся системах при условии, что к силам, действующим в абсолютной системе координат, добавляются еще две массовые силы, из которых одна является функцией только положения в пространстве, а другая зависит также от скорости. Первая из этих добавочных сил равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком ускорение (в абсолютном пространстве) той точки вращающейся системы отсчета, которая совпадает с мгновенным положением массы. Этим ускорением, называемым переносным ускорением, в нашем случае является центростремительное ускорение где ш есть угловая скорость вращения поэтому добавочная сила, направленная в противоположную сторону, представляет собой не что иное, как центробежную силу тш г. Вторая добавочная сила равна рассматриваемой массе, умноженной на взятое с отрицательным знаком поворотное, или кориоли-сово ускорение, которое равно по модулю где V есть относительная [c.457]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...