Прецессия вала прямая

Формула (7.49) показывает, что при со больше или меньше обеих собственных частот угол у положителен, прецессия вала прямая. Если Ру и p различны по величине, то в пределах Ру < < (U < Рг одна из амплитудных функций отрицательна (для меньшей частоты Ру), угол у отрицателен, прецессия вала обратная. Таким образом выясняется важная особенность колебаний роторов при анизотропных опорах — возможность возникновения обратных прецессий под воздействием неуравновешенности ротора. [c.361]

Прецессия вала прямая 346, 348 [c.559]

При вращении узловой линии в сторону вращения вала прецессия будет прямой, при вращении узловой линии в сторону, обратную движению вала, — обратной. [c.116]

При угловой скорости вала, равной величине угловой частоты собственных колебаний вала при данной скорости вращения, возникает критическое состояние вала вследствие неуравновешенности. Угловая скорость, равная частоте собственных колебаний прямой прецессии (при этой же скорости вращения), называется критической скоростью прямой прецессии вала или просто критической скоростью вала. [c.116]

Как правило, неуравновешенность вала вызывает такое колебательное движение, которое приводит к прямой прецессии. При со = со о, т. е. при угловой скорости, равной критической, скорость прецессии равна угловой скорости вала. Такая прецессия называется прямой синхронной прецессией. Однако в некоторых случаях, как будет показано в дальнейшем, неуравновешенность может вызвать обратную прецессию. Поэтому наряду с критической скоростью прямой прецессии иногда рассматривают критическую скорость соо обратной прецессии, которая удовлетворяет соотношению СОо = —А, (соо). [c.117]

Я= (о, то возникает или прямая регулярная прецессия, или обратная регулярная прецессия. Второй случай встречается редко, так как он требует наличия сил, действующих в направлении, противоположном вращению вала. Прямая и обратная прецессии могут быть выражены общей формулой [c.45]

Таким образом, из-за неравномерности потока в абсолютном движении во время колебаний возникает переменная аэродинамическая сила, повернутая на 90° по отношению к вектору реакции опоры в сторону вращения. Это и есть та сила, которая прибавляется к поперечной силе в подшипниках и которая способствует возбуждению прямой прецессии вала. [c.251]

Составим уравнение деформаций для случая прямой прецессии вала [c.122]

Это изменение различно в зависимости от того, какой тип прецессии имеет место при вращении вала прямая прецессия (рис. 13, а) или обратная прецессия (рис. 13, б). При прямой прецессии изогнутая ось вала вращается в одну сторону с диском (см. /—IV на рис. 13, а). При обратной прецессии эти направления противоположны. Основным следует [c.325]

При отклонении ротора от исходного положения динамического равновесия возникают дополнительные гидродинамические силы, которые противодействуют этому отклонению, так как каждое смещение шейки вызывает дополнительное течение вязкой несжимаемой жидкости в нагруженной части масляного слоя — в осевом и тангенциальном направлениях. Указанные дополнительные течения вязкой жидкости создают силы сопротивления (демпфирующие силы) вызвавшему их движению шейки. Демпфирующие силы зависят от вязкости смазки, скорости дополнительного движения шейки и от параметров подшипника. Результирующее сопротивление дополнительных гидродинамических сил направлено под углом к смещению шейки. Вследствие этого при случайном отклонении ротора от исходного положения возникает вибрация шейки, характеризующаяся движением ее оси по замкнутому (круговому или эллиптическому) пути относительно исходного положения в направлении вращения шейки (прямая прецессия вала). [c.128]

Значение гироскопического момента зависит от геометрических размеров диска, скорости прецессии вала и угла поворота плоскости диска вследствие упругой деформации. Направление момента определяется направлением прецессии. При прямой прецессии, наиболее характерной для вращающихся роторов, гироскопический момент оказывает ужесточающее действие на вал, повышая собственные частоты и критические частоты вращения. Это качественное влияние гироскопического момента позволяет для расчета критических частот жестких валов использовать упрощенную расчетную схему в виде невесомого вала и точечных масс (рис. 4.1, б). [c.72]

Размеры диска оказывают существенное влияние на критические частоты вращения. Например, при прямой прецессии вал с одним диском малой толщины Jot>Jз) имеет одну критическую частоту вращения, при большой протяженности диска Jo[c.72]

Прецессию ротора разделяют на прямую и обратную. Если направления вращений ротора с угловыми скоростями со и 2 совпадают, то такая прецессия является прямой, в противном случае прецессию принято называть обратной. Если при прямой прецессии выполняется условие со = 2, то это прямая синхронная прецессия. Точно тж же частным случаем обратной прецессии является обратная синхронная прецессия (со = — 2). Нетрудно заметить, что прямая синхронная прецессия вызывается неуравновешенностью ротора, поскольку между угловой скоростью вектора неуравновешенной силы 2 и угловой скоростью вала со выполняется соотношение 2 = со. [c.307]

При Я > О ц. т. диска двигается по окружности радиуса г в направлении, совпадающем с направлением вращения вала, т. е. ось вала совершает прямую прецессию. [c.54]

Условию (О = X соответствуют критические скорости прямой прецессии согласно рис. П.3 для вала с одним диском имеется только одна критическая скорость прямой прецессии (точка А р на рис. П.5). При а = X фиктивный массовый момент инерции диска [c.54]

Важной особенностью решения уравнений (11.26), соответствующих критической скорости прямой прецессии, является то, что это решение сохраняет свою силу и при наличии внутреннего трения в материале вала. Формально это можно вывести из формул (11.14) физически это легко понять, если вспомнить, что при прямой круговой прецессии со скоростью, равной скорости вращения ротора, ось его просто вращается в прогнутом положении относительно оси подшипников, не деформируясь в процессе движения. Поэтому изгибные напряжения в любом волокне вала остаются постоянными и, стало быть, внутреннее трение не может оказывать какое-либо влияние на процесс колебаний. Это обстоятельство делает критические скорости прямой прецессии особенно опасными, так как амплитуды вынужденных колебаний от небаланса на этих скоростях вращения могут ограничиваться только внешним трением, например трением в масляном клине подшипников скольжения или трением о воздух. [c.55]

Анализ его показывает, что при вещественных корней, т. е. согласно форме решения (11.32) вращение вала является всегда устойчивым. Для нахождения всех корней уравнения (11.33) достаточно найти положительные его корни, так как любому корню X = X соответствует еще один корень X = —Это видно из того, что при раскрытии определителя (11.33) X будет входить только с четными степенями. Паре корней и—Я соответствуют решения, отличающиеся друг от друга только сдвигом фазы, поэтому достаточно найти только четыре положительных корня уравнения (11.33). Если какому-либо корню отвечает собственная форма колебаний, у которой знаки а н Ь а также Ф и г з) одинаковы, то решение соответствует прямой прецессии, в противном случае — обратной прецессии. [c.57]

Наибольшую опасность представляют собой критические скорости прямой прецессии. При осесимметричных опорах критические скорости прямой и обратной прецессии различаются просто по способу их нахождения, см. (II.30а) и (II.306) в общем же случае для установления характера прецессионного движения вала при найденной критической скорости его вращения необходимо найти соответствующую ей форму свободных колебаний. [c.62]

Таким образом, ротор совершает прямую круговую прецессию [ внутреннее трение не сказывается на величине смещения оси вала. Максимумы амплитуд х° и г/< достигаются в окрестности критических скоростей = К с/т и с 1т. [c.65]

Круговое движение центра вала (или точки прикрепления диска) будем называть прецессией центра вала, /С — скоростью прецессии. Если = О, то прецессия выражается вектором и будет прямой если и = О, то прецессия выразится вектором и будет обратной. [c.113]

Если в частном случае = О и Я, = со, т. е. скорость прямой прецессии равна скорости вращения диска вала, то движение можно представить выражением [c.113]

В случае прямой прецессии с угловой скоростью ш, выражаемой уравнением (3. 3), частота колебаний будет со — со = О, и вал будет иметь постоянный изгиб такую прецессию назовем нулевой. При нулевой прецессии деформации вала не будут изменяться во времени. [c.114]

Зависимость частоты X собственных колебаний вала в неподвижной системе координат от угловой скорости со можно представить в виде графика, изображенного на фиг. 3. 5, где по горизонтальной оси откладывается со, а по вертикальной оси X, а функция X = А (со) изображается рядом ветвей кривой, расположенных косо-симметрично относительно осей 01 и Я. Точки пересечения ветвей кривой с осью А соответствуют частотам собственных колебаний вала при отсутствии вращения. Точки пересечения ветвей кривой с лучом Я, = со соответствуют значениям критических скоростей прямой прецессии точки пересечения кривых с лучом А, = —со — значениям критических скоростей обратной прецессии. Кривая, как правило, состоит не менее, чем из одной пары ветвей число пар может быть неограниченным. Ветви располагаются косо-симметрично относительно осей (при замене со на —со прямая прецессия становится обратной и наоборот). Ввиду этого можно рассматривать либо правую, либо верхнюю полуплоскость (последнее несколько удобнее). [c.117]

Итак, искомое движение центра вала получено в виде двух слагаемых — прямой и обратной круговых прецессий. Так как множители перед и не равны один другому, то в общем [c.133]

Если не учитывать затухание и если эксцентрицитет е имеет конечное значение, то полностью исчезает влияние решения (2.22). Когда е = 0, может наступить прямая или обратная прецессия. Если вал под действием центробежных сил вращается равномерно с установившимися прогибами, то необходимо, чтобы след вала в плоскости диска и центр диска лежали в плоскости, которая проходит через ось вращения, так как в противном случае не может наступить длительное состояние равновесия между гироскопической парой сил, центробежной силой и поперечной силой вала. В этом случае будет иметь место только прямая регулярная прецессия (бз = 0). При вычислении критической угловой скорости крутильных колебаний с учетом гироскопического эффекта мы исходим из предположения, что коэффициенты влияния Максвелла для прогибов исследуемого вала известны. Обозначив эти коэффициенты через ац, Ри, Yu и положив е = 0, мы можем в случае регулярной прямой прецессии написать [c.36]

Работа посвящена исследованию условий существования и устойчивости колебаний ротора с частотами обратной прецессии. Как известно [1], например, для простейшей гироскопической системы — консольный вал с диском на конце — характерно наличие двух частот прямой и двух частот обратной прецессии. [c.16]

В относительном движении по отношению к вращающемуся валу угловые скорости прямой и обратной прецессии будут соответственно Ша — и [c.407]

При угловых колебаниях вала с диском возникает гироскопическое действие диска, повышающее значенпе частоты и критической скорости в области прямой прецессии (Q и (о одного знака) и снижающее эти значения в области обратной прецессии (Q и со разных знаков). [c.410]

При определенной величине циркуляционной составляющей силы криволинейная траектория замыкается и возникает прямая прецессия вала. Так появляются автоколебания, сопровождаемые малочастотной вибрацией вала, причем влияние циркуляционной силы AQ2, перпендикулярной первоначальному направлению вектора Qo, является главным фактором возможной неустойчивости движения ротора в подшипнике. [c.250]

Индексу п = О соответствует задача о статитеском изгибе вала на упругих опорах. Ее решение известно. Для динамической составляющей изгибающего момента и прогиба индекс п = 1 соответствует прямой, а индекс п = —1 — обратной прецессии вала. [c.526]

Результирующее сопротивление дополнительных гидродинамических сил направлено no i углом к дополнительному смещению шейки. Вследствие этого при случайном смещенви шейки из исходного положения возникает ее виброперемещение, характеризующееся движением оси шейки по замкнутому (круговому или эллиптическому) пути относительно исходного положения в направлении вращения шейки (прямая прецессия вала). [c.116]

При прямой и обратной прецессии вал имеет две частоты, отличающиеся от частот невращающегося вала смещением в более высокую частотную область при прямой прецессии и в низкочастотную область — при обратной прецессии. Количественное [c.73]

Поэтому для нахождения критической скорости прямой прецессии достаточно найти собственную частоту поперечных колебаний невращающегося вала, массовый момент инерции которого А заменен на Лф по формуле (II.30а) величина Лф оказывается практически всегда отрицательной (именно поэтому критическая скорость прямой прецессии получается только одна). [c.54]

Этот вывод справедлив для валов с любым числом дисков для нахождения критических скоростей прямой прецессии доста-64 [c.54]

Таким образом, уравнения для колебаний в плоскости 2х (11.63а) отделились от уравнений для плоскости yz (11.636) и каждая из этих пар уравнений совпадает с уравнениями для амплитуд вынужденных изгибных колебаний невращающегося вала с фиктивным массовым моментом инерции диска, соответствующим прямой прецессии. Приравнивая нулю определители этих систем уравнений, получим уравнения (11.51) и (11.52), определяющие две критические скорости первого рода со има. [c.67]

Таким образом, при симметричных колебаниях вала на анизо-тропно-упругих опорах существует такая угловая скорость вала, при которой неуравновешенность, т. е. прямая нагрузка, вызывает обратную круговую прецессию. [c.133]

В области положительных значений ш ветви кривой поднимаются, в области же отрицательных значений ветви кривой совпадают. Отсюда можно сделать общий вывод о том, что прямая прецессия повышает, а обратная прецессия снижает значения собственной частоты сравнительно с их значениями для невращаю-щегося вала. [c.159]

Если, например, окружность диска 2лго равна четырехкратной длине вала /, то при регулярной прямой прецессии вообще не могут возникнуть критические обороты. Гироскопический эффект полностью погашает это явление. В качестве примера проверим формулу (2.71). По табл. 2 получаем [c.67]

Уравнение (4) хорошо исследовано. В частности, известно, что возмо/кен резонанс только по первой частоте прямой прецессии, т. е. Я1 = oj. Если же на конце вала будет не диск, а цилиндр, для которого отношение моментов инерции KjKf, > 2, то возможен также резонанс по второй частоте прямой прецессии, т. е. Яз= со однако этот случай мы рассматривать не будем и ограничимся случаем тонкого диска, для которого KJKq = [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...