Эвольвента удлиненная

Затем проведем окружности вершин и впадин. Точки пересечения этих окружностей с соответствующими эвольвентами ограничивают профили боковых поверхностей зубьев. Если радиус основной окружности меньше радиуса окружности впадин, то недостающий участок профиля зуба строим по радиальной прямой, проведенной из начала эвольвенты. Переходную кривую у корня зуба (сопряжение эвольвенты или радиальной прямой и окружности впадин) выполняем в виде дуги радиуса р/ ss 0,2/п. В действительности при нарезании зубчатого колеса на станке методом обкатки (см 5) переходная кривая в зависимости от вида инструмента и нарезаемого колеса может представлять собой удлиненную эвольвенту, гипоциклоиду, эпициклоиду (удлиненную или укороченную) или эквидистанту одной из этих кривых. [c.266]

Под конволютными червяками (рис. 11.2,6) понимают червяки, имеющие прямолинейный профиль в сечении, нормальном к оси симметрии. Витки в торцовом сечении очерчены удлиненной или укороченной эвольвентой. Эти червяки обладают некоторыми технологическими [c.229]

Конволютные червяки в осевом сечении имеют выпуклый профиль, в нормальном сечении — прямолинейный, а в торцовом сечении — профиль удлиненной эвольвенты. [c.245]

Нормальное сечение этой поверхности, в зависимости оттого б а, будет удлиненной или укороченной эвольвентой окружности радиуса, не равного радиусу г основного цилиндра. [c.240]

В зависимости от способа изготовления колеса переходная кривая зуба может быть очерчена различным образом по окружности, по удлиненной и укороченной эвольвенте, эпициклоиде, гипоциклоиде или их эквидистантам. [c.214]

При нарезании инструментальной рейкой, которая имеет закругление на вершине зуба радиуса р (рис. 6.6), переходной кривой является эквидистанта удлиненной эвольвенты. Если в качестве режущего инструмента применяют долбяк (рис. 6.5, 6), то переходная кривая, образуемая острой вершиной его зуба, для колеса с внешним зубчатым венцом является удлиненной эпициклоидой, а для колеса с внутренним зубчатым венцом — удлиненной гипоциклоидой. [c.214]

Если же, напротив, в прямую обращается рулетта, то траектории ее точек образуют (предыдущая рубрика) эвольвенты базы траектории точек, неразрывно связанные с рулеттой, также обыкновенно именуются удлиненными или укороченными в зависимости от того, находится ли образующая точка с той же стороны прямолинейной рулетты, что и база, или с противоположной. [c.252]

Удлиненная и укороченная эвольвенты (рис. 3.6) получаются как траектории точек А и В, лежащих вне прямой, катящейся без скольжения по окружности. Уравнение эвольвенты, описываемой точкой С (рис. 3.7) [c.149]

Уравнение удлиненной эвольвенты, описываемой точкой Л [c.149]

По удлиненной эвольвенте автоматически очерчивается часть зуба у основания при нарезании его рейкой. [c.149]

Выясним теперь, как скажется на зацеплении наличие нерабочей части профиля головки зуба колеса. Если проследить за относительной траекторией крайней точки профиля, то обнаружится, что она имеет форму удлиненной эпициклоиды и будет заходить за нерабочую часть профиля ножки колеса /. Это явление захождения одного профиля за другой носит название подрезания, или интерференции профилей. Однако нужно различать два случая подрезания головкой зуба колеса ножки шестерни, а именно подрезание в процессе работы колес и подрезание в процессе нарезания по методу обкатки. В последнем случае подрезающий зуб, если он является зубом инструмента, работающего по методу обкатки, выработает на ножке шестерни вогнутый внутрь профиль и срежет часть эвольвенты у точки — в результате (как показано на рис. 441) зуб шестерни будет сильно ослаблен в опасном сечении, а из-за среза эвольвенты в зацеплении уменьшится коэффициент е. Неправильности в зацеплении при этом не будет. [c.437]

Неэвольвентный участок (при z< 17) профилируют в виде отрезка прямой, касательной к удлиненной эвольвенте, которую описывает вершина рейки при обкатке по профилю зуба колеса. Эта касательная наклонена к оси симметрии впадины зубьев под углом 5 . Размеры неэвольвентной части профиля рекомендуется принимать по ГОСТу 10996—64. Расчет пальцевых и дисковых зуборезных фрез для нарезания косозубых колес может производиться приближенным и точным методами. [c.400]

Конволютные червяки с прямолинейным профилем в нормальном сечении по витку, по впадине или по боковой поверхности. Профиль осевого сечения конволютного червяка криволинейный, а торцовый профиль очерчен по удлиненной эвольвенте. Резцы для нарезания имеют прямолинейное режущее лезвие дисковые и пальцевые фрезы имеют криволинейный профиль. [c.437]

Переходная кривая. При обработке по методу огибания в основании профиля валика образуется переходной участок — переходная кривая, сопрягающаяся с профилем и внутренней окружностью валика и уменьшающая участок правильной обработки профиля етали (фиг. 19). Переходная кривая образуется в процессе обработки вершинной точкой 4 профиля зуба фрезы (Хец, Уеи)-При обработке валика червячной фрезой переходная кривая имеет форму удлиненной эвольвенты, а при учете закругления вершины зуба фрезы — форму эквидистанты к удлиненной эвольвенте. Координаты точек переходной кривой хну, без учета закругления вершины профиля зуба фрезы, в прямоугольной системе координат с началом, совпадающим с центром детали и осью 0(/, проходящей через точку пересечения профиля детали с его начальной окружностью, определяются следующими формулами [c.532]

Частный случай удлиненной эвольвенты при р = — а удлиненная эвольвента обращается в спираль Архимеда [c.277]

Общее свойство удлиненной, обыкновенной и укороченной эвольвенты если построить окружность [c.277]

Для построения удлиненной и укороченной эвольвент следует построить обыкновенную эвольвенту и от точек последней по касательной к ней откладывать отрезок р. [c.277]

Таблица конволютной функции, составленная для различных значений параметра к, позволит быстро по точкам построить эвольвенту как укороченную, так и удлиненную. При /г = 1 получается эвольвентная функция (см. ниже). Конволютная функция определена при всех [c.277]

Линии зубьев могут быть выполнены в виде удлиненных эвольвент, что, однако, не рекомендуется [c.495]

У удлиненно-эвольвентного червяка профиль нормального сечения витка прямолинейный (фиг. 59), а профиль торцевого сечения близок к удлиненной эвольвенте. [c.516]

Фи1. 49. Удлиненная Фиг. 50. Укороченная эвольвента. эвольвента. [c.276]

Неэвольвентный участок профиля этих инструментов (только при г колеса меньше 17) профилируют в виде отрезка прямой, касательной к удлиненной эвольвенте, которую описывает вершина рейки при зацеплении с колесом. Касательная наклонена к оси симметрии впадины зубьев под углом 5°. Координаты этого участка пр )иля, а также размеры закруглений на вершине зубьев инструментов рекомендуется принимать по ГОСТ 10996—64. [c.496]

При обработке валика червячной фрезой переходная кривая имеет форму удлиненной эвольвенты, а при учете закругления вершины зуба фрезы — форму эквидистанты к удлиненной эвольвенте. Координаты точек переходной кривой хя у без учета закругления вершины профиля зуба фрезы в прямоугольной системе координат с началом, совпадающим с центром детали и осью Оу, проходящей через точку пересечения профиля детали с его начальной окружностью, определяются следующими формулами [c.615]

Болютными ZN червяками, у которых торцовый профиль витка является соответственно архимедовой спиралью (а), эвольвентой окружности (б) и удлиненной эвольвентой (в). Независимо от профиля витка червяка цилиндрические червячные передачи при равной твердости и одинаковом качестве изготовления практически обладают одинаковыми нагрузочной способностью и к. п. д. Выбор профиля нарезки червяка определяется способом его изготовления (в основном возможностью шлифования витков). Наи- [c.379]

Цилиндрические червяки бывают следующих видов (в скобках приводятся краткие стандартные термины) архимедов червяк (червяк ZA), теоретический торцовый профиль которого — архимедова спираль конволютный червяк (червяк ZN), теоретический торцовый профиль которого — конволюта (удлиненная или укороченная эвольвента) э в о л ь-вентпый червяк (червяк Z/) теоретический торцовый профиль которого — эвольвента. Боковые поверхности витков этих грех видов червяков представляют собой линейчатую поверхность [c.165]

Цилиндрические червяки по ГОСТ 18498 — 73 могут иметь три различные формы рабочей поверхности витков. Архимедов червяк имеет трапецеидальный профиль в осевом сечении и торцовый профиль в форме архимедовой спирали. Эвольвентный червяк также имеет линейчатую поверхность витка в осевом сечении, но торцовый профиль является эвольвентой окружности. Конволютный червяк в отличие от эвольвентного червяка имеет торцовый профиль в форме удлиненной или укороченной эвольвенты. [c.374]

По форме профиля витка цилиндрического червяка (рис. 11.3) передачи бывают с архимедовыми Z/1, эвольвентными ZJ и конволют-ными ZN червяками, у которых торцовый профиль витка является соответственно архимедовой спиралью (а), эвольвентой окружности (б) и удлиненной эвольвентой (в). Независимо от профиля витка червяка цилиндрические червячные передачи при равной твердости и одинаковом качестве изготовления практически обладают одинаковыми нагрузочной способностью и КПД. Выбор профиля нарезки червяка определяется способом его изготовления (в основном возможностью шлифования витков). Наибольшее распространение получили цилиндрические передачи без смешения с архимедовым червяком, которые и рассматриваются здесь. [c.241]

Если при тех же условиях продольная ось резца составляет с осью червяка угол, равный углу подъема винтовой линии, то червяк получается конволютным. Это наименование происходит от названия конволюта — удлиненной или укороченной эвольвенты окружности, получающейся в поперечном сечении геликоидальной поверхности плоскостью, перпендикулярной к продольной оси червяка. [c.325]

Заметим, что профилирование участка профиля между основной окружностью и окружностью впадин по радиальной прямой применяется только при нарезании зубьев при помощи модульных дисковых фрезДсм. п. 57). При нарезании же по так называемому м е -тоду обкатки (см. тот же п. 57) эти участки профиля получаются в виде удлиненных эвольвент (при нарезании инструментальной рейкой и червячной фрезой) или по удлиненной эпициклоиде (при нарезании долбяками). [c.419]

В цилиндрических червячных передачах червяки разделяют на следующие основные виды (ГОСТ 18498 — 73) архимедовы (ZA), имеющие прямолинейный профиль в осевом сечении и архимедову спираль в торцовом конва-лютные (ZN), имеющие прямой профиль в нормальном к витку сечению и удлиненную эвольвенту в торцовом сечении эвольвентные (ZI), имеющие криволинейный профиль в нормальном сечении, эвольвентный в торцовом и прямолинейный в сечении плоскостью, касательной к основному цилиндру. В единичном производстве червяки с формами боковых поверхностей ZA, ZN, ZI как предварительно, так и окончательно могут быть изготовлены на токарном станке. Архимедовы червяки (ZA) нарезают резцами с прямолинейными режущими кромками, установленными в осевом сечении червяка (рис. 216, а). Обе стороны витка одновременно обрабатывают при черновом нарезании и раздельно каждую сторону при чистовом. По этой же технологии обрабатывают конвалютные червяки, с той разницей, что резцы с прямолинейными кромками для червяка ZN1 устанавливают в нормальном сечении витка (рис. 216, б), а для червяка ZN2—в нормальном сечении впадины (рис. 216, в). При обработке эвольвентных червяков ZI важное значение имеет установка токарных резцов. Чистовое нарезание эвольвентного червяка выполняют двумя резцами один резец — для обработки правой, другой — для обработки левой стороны витка. Резцы, имеющие прямолинейные режущие кромки, устанавливают один выще, другой ниже оси червяка, в плоскостях, касательных к основному цилиндру червяка (рис. 216, г). [c.372]

А. может быть представлена как частный случай удлиненной эвольвенты окружности. Для воспроизведения А. линейку ВС перекатывают без скольжения по окружности радиусом гь. Т. А, жестко связанная с линейкой и расположенная от нее на расстоянии АВ = описывает Архимедову снираль. Сумма углов, f и Ф, где — усол поворота линейки ВС, <рположение радиус-вектора АО, остается лостояиной к равной 90 , Увеличение if ведет к уменыпению Ф на ту же величину. А так как = АО [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...