Уравнение неразрывности установившегося движения жидкости

Уравнение неразрывности установившегося движения жидкости [c.65]

Уравнение неразрывности струи можно получить, пользуясь законом сохранения массы жидкости. Рассмотрим установившееся движение жидкости в трубопроводе переменного сечения (рис. 2.9). Выберем два произвольных сечения I и 11, нормальных к оси потока. Через сечение 1 за время At на участок между сечениями 1—П поступит масса жидкости а через сечение 11 за это же время выйдет масса жидкости тг. Масса пи не может быть больше массы т , так как жидкость несжимаема, а стенки русла жесткие. Но масса пи не может быть в меньше массы тпг, так как жидкость обладает текучестью и при наличии атмосферного давления разрыв в сплошном потоке невозможен. Следовательно, [c.29]

Приведенные уравнения Бернулли наряду с уравнениями объемного и массового расхода (125), (126) или неразрывности (129) дают возможность решать разные задачи, связанные с установившимся движением жидкости или несжимаемого газа в трубах и каналах. При этом уравнение в форме напоров применяют преимущественно для капельных жидкостей, в частности для водопроводных линий, а уравнение в форме давлений — для газа (воздуха) без учета его сжимаемости (газопроводы низкого давления и газовые тракты котельных установок, вентиляционные системы). [c.217]

Рассмотрим подробнее вторичные течения невязкой жидкости в неподвижном канале. Будем исходить из основных уравнений пространственного установившегося движения невязкой сжимаемой жидкости при отсутствии массовых сил уравнения неразрывности [c.436]

Условие неразрывности установившегося движения сжимаемой жидкости требует, чтобы через каждое поперечное сечение струйки газа в одну секунду протекала одна и та же масса ( 3 гл. II), т.е. чтобы вдоль струйки газа соблюдалось уравнение [c.357]

Получим вначале уравнение неразрывности при установившемся движении жидкости для элементарной струйки. [c.65]

Для установившегося движения жидкости в трубопроводах уравнение неразрывности записывалось как [c.288]

Впервые уравнение неразрывности вывел Л. Эйлер (1755 г.), который исходил из того, что поток неразрывен (т. е. сплошной, в нем нет разрывов, пустот). Эйлер доказал, что при установившемся движении жидкости (газа) через любое поперечное сечение струи в течение одной секунды протекает одно и то же количество жидкости. [c.36]

Основные законы аэрогидродинамики. Уравнение неразрывности. В соответствии с законом сохранения массы через каждое поперечное сечение струйки при установившемся движении в единицу времени протекает одна и та же масса жидкости или газа, т. е. [c.233]

Это уравнение называют уравнением неразрывности потока, оно является первым основным уравнением гидродинамики и показывает, что при установившемся движении несжимаемой жидкости произведение площади живого сечения на среднюю скорость потока есть величина постоянная. [c.278]

Движение вязкой жидкости описывается, как это было показано в гл. 2, системой уравнений Навье — Стокса и неразрывности. В случае плоской задачи эта система упрощается запишем ее для установившегося движения в виде, удобном для дальнейшего использования [c.233]

Установившееся и неустановившееся, равномерное и неравномерное движение жидкости. Уравнение. неразрывности струи [c.28]

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ (ИЛИ СПЛОШНОСТИ) ДВИЖУЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ Б СЛУЧАЕ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ [c.88]

В соответствии с важной физической характеристикой пограничного слоя, которая заключается в том что др/ду=0, уравнение (1-74) превращается в уравнение без членов, отвечающих осредненному движению. В [Л. 27] показано, что уравнения движения, неразрывности и энергии для тонкого плоскопараллельного турбулентного пограничного слоя в сжимаемой жидкости для установившегося движения имеют вид [c.26]

Уравнение неразрывности плоского установившегося движения сжимаемой жидкости [c.120]

Рассмотрим плоское установившееся, безвихревое движение идеальной несжимаемой жидкости. Уравнение неразрывности (2.10) в принятых обозначениях примет вид [c.58]

Различные аспекты явлений, связанных со сжимаемостью жидкости, рассматривались ранее, а именно термодинамические понятия в гл. 1, уравнения неразрывности, энергии и количества движения в одномерной постановке в гл. 4 и 6, динамическое подобие в гл. 7, влияние трения При движении сжимаемой среды по трубе в гл. 13. В этой главе мы используем многое из изложенного выше при довольно беглом рассмотрении установившегося неравномерного движения сжимаемой жидкости. Более детальные сведения читатель может найти в специализированных курсах по газовой динамике. [c.350]

Для потока сжимаемой жидкости также должно быть удовлетворено уравнение неразрывности уравнение (6-1 а) для установившегося двумерного движения может быть записано как [c.352]

Наше внимание будет сосредоточено на анализе двумерного пограничного слоя при установившемся обтекании тела излучающей жидкостью. Координаты х у отсчитываются вдоль поверхности тела в направлении течения и по нормали к ней соответственно. Тогда уравнения неразрывности, движения и энергии с учетом упрощений соответствующих теч ни 0 8 ПО- [c.530]

Уравнение неразрывности при установившемся движении. Представим себе трубку тока с сечениями Si и S2 (рис. 10.6). Пусть скорости течения жидкости в этих сечениях соответственно равны Vi и Уз- Тогда масса жидкости, прошедшая за [c.270]

Так как движение жидкости установившееся, то количество втекающей массы через сечение АВ должно равняться количеству массы, вытекающей через сечение СО, и, следовательно, уравнение неразрывности запишется следующим образом [c.25]

Течение в трубе. Пусть вязкая несжимаемая жидкость находится в установившемся движении в цилиндрической трубе произвольного поперечного сечения, ось которой направлена по оси г. Уравнение неразрывности показывает, что в этом случае скорость не должна зависеть от 2, если только нет составляющих скорости, перпендикулярных к оси трубы. Тогда можно положить [c.541]

Ограничения математического анализа. Идеальная научная теория состоит из минимального количества аксиом (основных принципов и понятий), из которых решение любой задачи может быть получено формальной логикой, т. е. математически. Сейчас такая всеобъемлющая теория движения жидкости воплощена в уравнении неразрывности и общих уравнениях движения. К сожалению, сложность большинства явлений течения и пределы аналитических способностей человека ограничивают строгое применение этой теории только несколькими простыми случаями. Например, можно найти распределение давления в жидком теле, которое целиком вращается или испытывает ускорение иным способом пределом в этом случае будет гидростатическое распределение. Могут быть точно рассчитаны сопротивление ламинарного потока в однородной трубе или установившаяся скорость падения малого шара. Точно выражается и частота волн малой амплитуды под действием силы тяжести, капиллярности или упругости. Более сложные состояния потока могут быть подвергнуты теоретическому анализу лишь при игнорировании некоторыми не поддающимися описанию сторонами движения. В ряде случаев результаты имеют достаточную для инженерной практики точность. Однако часто, особенно для случая турбулентного движения, математические трудности становятся настолько значительными, что решение может быть получено только после чрезвычайного упрощения. [c.6]

Это и есть уравнение неразрывности (сплошности) для элементарной струйки, которое читается так элементарный расход жидкости AQ при установившемся движении есть величина постоянная для всей элементарной струйки. [c.66]

При рассмотрении газа как вязкой несжимаемой жидкости интегрирование системы уравнений движения и уравнения неразрывности может быть проведено лишь для некоторых частных случаев. В качестве примеров ниже указывается методика интегрирования этой системы уравнений для несжимаемой вязкой жидкости в двух случаях при установившемся пространственном ламинарном течении жидкости по цилиндрическому каналу круглого сечения или по зазору между стержнем и втулкой и при аналогичном течении жидкости по зазору между торцом сопла и заслонкой (см. рис. 23.4, а). В связи с особенностями рассматриваемых течений при выводах первоначально приходится учитывать изменение скорости вдоль каждой данной линии тока и нельзя сразу же приближенно считать, что течение подчиняется уравнению элементарной струи газа, как это иногда делалось ранее для одномерных потоков газа. В первом из рассматриваемых случаев решение доводится до квадратур (формула Пуазейля), во втором случае решение представляется в виде бесконечного ряда. Рассмотрим каждый из этих случаев. [c.462]

УРАВНЕНИЯ НЕРАЗРЫВНОСТИ ДЛЯ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ СТРУЙКИ И ПОТОКА ЖИДКОСТИ ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ ДВИЖЕНИИ [c.80]

Это и есть уравнение неразрывности для элементарной струйки несжимаемой жидкости при установившемся движении. [c.81]

Уравнения (1.44) совместно с уравнением неразрывности (1.30) для случая установившегося винтового движения сжи.маемой жидкости дают нам систему четырех уравнений для определения четырех неизвестных и X. [c.45]

В случае установившего ся дгц/д1 = 0) безвихревого движения баротропной жидкости из уравнений Эйлера (5.15) и уравнения неразрывности при Ьг = О следуют уравнения газовой динамики . [c.120]

Уравнение неразрывности потока. При установившемся движении через любое поперечное сечение потока в единицу времени проходит одно и то же количество жидкости [c.19]

Выражение (46) является уравнением неразрывности для элементарной струйки и может быть сформулировано следующим образом при установившемся движении расход несжимаемой жидкости по длине элементарной струйки в любом сечении постоянен. [c.31]

Выражение (47) называется уравнением неразрывности потока. Оно показывает, что при установившемся движении несжимаемой жидкости произведение площади живого сечения на среднюю [c.31]

Рассмотрим двухмерное (плоское или пространственное осесимметричное) установившееся вихревое движение жидкости. Из уравнения неразрывности (2,4.32 ) можио установить, что существует некоторая функция координат х, у, определяемая соотношениями [c.84]

Пользуясь уравнениями неразрывности и Бернулли для установившегося движения и учитывая гидравлические потери, определяем скорость течения жидкости в трубопроводе и его диаметр [c.296]

Установившееся движение газированной жидкости описывается решениями системы уравнений, неразрывности для жидкости и газа при учете двухкомпо-нептного состава только жидкости [c.215]

Здесь 4тгр можно рассматривать как величину поверхности шара радиуса р так как вектор V в каждой точке нанравлен по радиусу, то Q представляет собой объем жидкости, который протекает в единицу времени сквозь поверхность сферы радиуса р. Вследствие уравнения неразрывности движения, Q не должно зависеть от р, ибо секундный расход н<идкости должен быть одинаков для всех таких сфер (движение установившееся). Таким образом, Q есть некоторая константа, характерная для данного источника. Она называется расходом или интенсивностью данного источника размерность Q, очевидно, м 1сек. [c.122]

Для несжимаемой жидкости р=сопз1 (как при установившемся, так и при неустановившемся движении), и уравнение неразрывности примет вид [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...