Площадь, первый момент

Площадь, первый момент 593 Поворот осей 605 [c.662]

Коэффициент 612 определяется как произведение площади эпюры моментов от первой единичной силы на ординату под центром тяжести на второй эпюре, отнесенное к жесткости сечения рамы [c.265]

На первый взгляд может показаться, что способ Верещагина не дает существенных упрощений. Для его применения необходимо вычислять площадь эпюры моментов и положение ее центра тяжести, что при сложных эпюрах все равно потребует интегрирования, как и в методе Мора. Однако встречающиеся на практике эпюры изгибающих моментов могут быть, как правило, разбиты на простейшие фигуры прямоугольник, треугольник и параболический треугольник (рис. 5.19), для которых площадь П и положение центра тяжести известны. При кручении, растяжении и сдвиге эпюры оказываются еще более простыми они, как правило, линейные и состоят из прямоугольников и треугольников в различных комбинациях. [c.245]

Но момент на нулевой опоре равен нулю (Хо = 0), а площади эпюр моментов от внешних сил для первого и второго пролета будут [c.127]

Второй из этих интегралов есть площадь эпюры моментов М на рассматриваемом участке балки обозначим эту площадь через F. Первый интеграл представляет собой статический момент этой площади F относительно прямой, перпендикулярной к оси балки и проходящей через начало координат следовательно, он равен где абсцисса центра тяжести эпюры М. Следовательно, [c.267]

Растяжение (ГОСТ 11262—68). Сущность метода заключается в определении разрушающего напряжения при растяжении, т. е. отношения нагрузки, при которой разрушился образец, к начальной площади его поперечного сечения, а также в определении предела текучести при растяжении, т. е. напряжения, при котором образец деформируется без существенного увеличения нагрузки. Нагрузка, определяющая предел текучести, измеряется в первый момент роста деформации, происходящего без увеличения нагрузки, а при отсутствии его — в момент образования на образце местного сужения — шейки. Для определения напряжения данную нагрузку относят к первоначальному поперечному сечению образца. Применяют испытательную машину с погрешностью не более 1,0% от измеряемой величины и образцы трех типов. Стандарт не распространяется на газонаполненные пластмассы, а также на листовые материалы толщиной менее 0.5 ми. [c.152]

Эффективная площадь сильфона 4 примерно равна расчетной площади клапана 2, что практически разгружает регулятор от давления воды за регулятором. Давление воды до регулятора, действуя на клапан 2, создает усилие, которое стремится поднять его вверх. Этому усилию противодействует пружина 5. Эти взаимно противоположные усилия уравновешиваются при некотором подъеме клапана 2. При уменьшении давления после регулятора давление до него в первый момент также снизится. Однако это сразу же приведет к тому, что усилие от пружины 5 будет большим и станет прикрывать клапан 2 вплоть до выравнивания усилий. [c.198]

Фокус излома (рис. 44) — участок на изломе, обычно прилегающий к поверхности стекла. Занимает на изломе малую площадь по сравнению с другими зонами излома. Соответствует первоисточнику макротрещины. Формирование фокуса излома начинается с первых моментов приложения внешней нагруз- [c.64]

Числители выражений (А.2) называются статическими моментами площади и обозначаются через 5 (иногда их называют первыми моментами площади). Таким. образом, имеем [c.593]

Если на первой главной оси, проходящей через центр тяжести 5, по обе стороны последнего отложить длину с, определяемую по формуле А — В = Рс , то получим постоянные точки/ 1 и 2 площади Л Моменты инерции для всех осей, проходящих через эти точки, имеют одно и то же значение, равное А эллипс инерции таким образом превращается в круг. [c.269]

Резкое увеличение прочности в первые моменты нагрева объясняется достижением контакта по большей площади соединения дальнейший рост, по всей вероятности, вызван увеличением степени отверждения сварного шва. Перегибы кривых связаны с деструкцией материала. Вид кривых определяется выбором напряженности поля т. в. ч. При увеличении напряженности максимум прочности сдвигается в область меньшей продолжительности сварки. С этими данными хорошо согласуются результаты по замеру температуры в сварном шве в процессе сварки при различных напряженностях поля т. в. ч. (рис. 134). При более высокой напряженности поля т. в. ч. в сварном шве устанавливается большая скорость нагрева. [c.153]

Для определения напряжения древесины в расчетном сечении найдем момент сопротивления этого сечения, для чего в первую очередь определим площади и моменты инерции сегментов DE и АВС. [c.173]

Зона / графика соответствует начальной стадии износа, в которой происходит интенсивное смятие гребешков микропрофиля поверхности детали. При этом несущая поверхность детали резко увеличивается (в первый момент она составляет около 0,001 от общей опорной геометрической площади). Удельные давления в этот период огромны. Предварительный износ А/ р поверхностей происходит при сборке и пробных испытаниях прибора он составляет 20—60% от вы- [c.171]

Первый интеграл в правой части уравнения (15.6) представляет собой статический момент площади поперечного сечения относительно нейтральной оси z, т. е. F (—е) (рис. 440, б), а второй интеграл, согласно выражению (15.4), равен нулю. Учитывая это, выражение (15.6) можно записать так [c.434]

Первый интеграл дает площадь сечения. Второй интеграл, представляющий статический момент относительно центральной оси д о, равен нулю. [c.97]

Первый из них называется секта-риально статическим моментом, второй и третий — секторы-ально линейными моментами площади и, наконец, четвертый из написанных интегралов называется секториальным моментом инерции. Он обозначается через J . [c.331]

Произведение /1(х) бх есть не что иное, как заштрихованная на рис. 89 элементарная площадка эпюры Значит, первый интеграл в правой части равенства (а) выражает площадь эпюры в интервале от х=0 до х=/, а второй интеграл — статический момент этой же площади относительно оси у, который, как известно из 2.19 [формула (2.59)], выражается произведением площади на координату х . ее центра тяжести С. Если площадь эпюры обозначить буквой (й, то равенство (а) примет вид [c.225]

Задача 317 (рнс. 231). В первом приближении погруженную часть диаметральной плоскости корабля можно принять за трапецию. Определить статические моменты этой площади и координаты ее центра тяжести относительно ука- [c.123]

Интеграл площадей. Равенство (189) является первым интегралом дифференциальных уравнений движения точки для рассмотренного случая. Поэтому его называют интегралом моментов. Его называют также интегралом площадей. Чтобы пояснить это название, приведем следующую геометрическую интерпретацию. [c.322]

Первая из них есть проекция силы на радиус-вектор точки, а вторая есть момент силы F относительно начала координат. Если вместо координат (г,ip) ввести квазикоординаты (г,<т), где с — площадь, заметаемая [c.425]

Сила тяжести потенциальна, а ее момент относительно вертикальной оси равен нулю. Следовательно, имеем два первых интеграла уравнений движения — интеграл энергии и интеграл площадей относительно оси ез [c.489]

Если равны нулю не все главные моменты внешних сил относительно координатных осей, то количество первых интегралов, вытекающих из теоремы моментов, соответственно уменьшается. Теперь используем теорему площадей. Снова допустим, что [c.68]

На основании теорем об изменении кинетического момента и изменении кинетической энергии мы получим четыре независимых первых интеграла уравнений движения это три интеграла площадей [c.415]

Применение теоремы об изменении момента количества движения относительно оси позволило получить зависимость между проекциями скорости и координатами движущейся точки, т. е. один из первых интегралов уравнений динамики [его называют (вспомним формулы (59) и (60) 92) интегралом площадей в проекции на плоскость yz происхождение названия станет понятным из следующего пункта]. [c.156]

Первый интеграл представляет собой статический момент площади этой эпюры относительно оси М р, но [c.269]

Первое слагаемое правой части есть момент инерции фигуры относительно оси X, т. е. второе слагаемое содержит статический момент площади относительно оси х, а он равен нулю, так как ось х — центральная третье слагаемое после интегрирования будет равно а А. В результате получим [c.219]

Для составления этой суммы показываем балку под действием каждой из нагрузок в отдельности и под каждой такой балкой строим эпюры изгибающего момента от нагрузки q на пролете iS (схема в)), от нагрузки q на консоли BD (схема г)), от лишней неизвестной D (схема d)) и от нагрузки силой Р =1, приложенной в точке D по направлению силы D (схема е)). На первых трех эпюрах указываем величины площадей эпюр и положение центров тяжести площадей, на четвертой же эпюре (е) —величины ординат Mq, приходящихся против центров тяжести площадей предыдущих эпюр. [c.197]

Прежде чем приступать к решению задач, надо рассмотреть вопрос о рациональных формах поперечных сечений балок, разбив его на две части 1) балки из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию, 2) балки из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию. Установив, что для первых целесообразны сечения, симметричные относительно нейтральной оси, надо решить вопрос, какие из этих сечений более рациональны и что является критерием рациональности. Мы стремимся к тому, чтобы балка имела минимальную массу, т. е. чтобы затрата материала была наименьшей, а прочность наибольшей. Но при данных материале и длине балки ее масса пропорциональна площади ее поперечного сечения, а прочность определяется моментом сопротивления. [c.131]

Первый интеграл в правой части уравнения (15.6) представляет собой статический момент площади поперечного сечения относительно нейтральной оси z, т. е. F — е) (рис. 444, б), а второй инте- [c.460]

Лик [23] нашел коэффициенты а и 6 из условия, чтобы площади и первые моменты экспонент и интегроэкспоненциальных функций в интервале от т = О до t = оо были равны. Он получил [c.361]

Rh элемента 5 велико по сравнению с его диаметром d, то соответствующий интегралу по s коэффициент линейной системы можно вычислять, пользуясь несколькими членами ряда, который получается в результате почленного интегрирования по S разложения в ряд Тейлора в окрестности Rh подынтегральной функции 1/г (ср. (1.7)). В результате получается асимптотическая формула для коэффициентов. Ее члены могут быть интерпретированы как вклады точечных особенностей разного порядка, помещенных в точку Rh. Первый член — потенциал источника, второй — потенциал двух диполей, третий — потенциал трех квадруполей и т. д. Интенсивностями особенностей являются моменты площади разного порядка. Расчеты [19,50] показывают, что при Гр/d > 4 Можно ограничиться первым членом асимптотической формулы, а при 2,5 < fpjd 4 достаточно дополнительно учесть члены со вторыми моментами (первые моменты равны нулю, так как [c.194]

Помимо указанных выше параметров, характеризующих тиристор как силовой полупроводниковый вентиль, весьма важен еще один параметр, определяющий силовую цепь, в которую включается тиристор, — скорость нарастания анодного тока. Для обеспечения надежной н длительной работы тиристора необходимо ограничивать скорость нарастания прямого анодного тока. Это объясняется тем, что при включении цепи управления ток управления в первие моменты неравномерно распределяется по площади структуры, локализуясь в области, непосредственно примыкающей к управляющему электроду. Поэтому лавинообразный процесс переключения тиристора развивается вначале в указанной области, а распространение его на всю площадь структуры требует для тиристора типа ВКДУ-150 времени до 200 мксек. При малой индуктивности силовой цепи ток в ней может достигнуть установившегося значения за несколько микросекунд. В этом случае в области структуры, непо- [c.41]

Анализ формул (2-22) и (2-23) показывает, что зависимость фактической площади контакта и сближения от времени действия нагрузки определяется четырьмя параметрами скоростью последействия Нь скоростью релаксации 2 и геометрическими параметрами 6 и V. В первый момент приложения нагрузки площадь контакта и сближение растут достаточно инстенсивно, затем рост их снижается и стремится к постоянному значению. [c.73]

В первый момент действия сршы, т. е. на участке от 0° до 01°, получается избыток работы кренящего момента. Действительно, работа кренящего момента, приложенного сразу всей своей величиной, равна площади прямоугольника ОАВ (произведению величины момента ш на угол поворота 61), а величина работы восстанавливаюп1,его момента равна площади фигуры ОШ . [c.19]

Предположим, что при исходном расходе Qo поплавок занимает исходное положение, характеризук>щееся площадью кольцевого зазора fm- При этом на поплавок действует перепад р1—Р2, при котором выполняется равенство (13.3). При увеличении расхода в первый момент положение поплавка и /к неизменны, в силу чего pi—рг начнет увеличиваться. При этом нарушается равенство (13.3) и поплавок начнет подниматься вверх. При этом [к будет увеличиваться (из-за конусного профиля трубки), что приведет к уменьшению pi—pz- Подъем поплавка будет осуществляться до тех пор, пока вновь не восстановится равенство (I3.3). Очевидно, что любому расходу будет соответствовать определенная площадь ftt кольцевого зазора, т.е. определенное положение поплавка. Уравнение, связывающее Qo и /к, обычно aanH biBaeT fl в виде, аналогичном уравнению расхода для расходомеров переменного перепада [c.131]

Вихретоковый метод в отличие, например, от ультразвуковых методов, направленных на фиксацию дефектов типа трещина, язвы и т.п., позволяет на первом этапе диагностирования выявить на значительньЕХ по площади поверхностях аппарата зоны с отклонениями от нормируемых параметров. На втором этапе на выявленных зонах повышенного риска производится поиск дефектов типа несплошности. С помощью него можно прогнозировать момент перехода материала в дефектное состояние. [c.345]

Выберем в пространстве, в котором движется сплошная среда, неподвижную относительно инерциальной системы отсчета, замкнутую поверхность площадью 5, ограничивающую объем V. Эта воображаемая поверхность не препятствует движению сплошной среды. Применим к сплошной среде, которая находится в выделенном объеме в момент времени 1, первое следствие из принципа Даламбера для системы. Согласно этому следствию, векторная сумма всех действующих на точки сплошной среды объемных и поверхностных сил вместе с lлaм l инерции точек относительно инерциальной системы отсчета равна нулю. [c.547]

Компоненты аксиального вектора S равны площадям, ограниченным проекциями петли D на плоскости, перпендикулярные соответствующим координатнь(м осям тензор di естественно назвать тензором дислокационного момента. Компоненты тензора Gii являются однородными функциями первого порядка от координат X, у, 2 (см. С. 44). Поэтому из (27,11) видно, что щ со 1/г . Соответствующее же поле напряжений a f со 1//- . [c.154]

Центральные силы. Силы называются центральными,, если они проходят через неподвижную точку О, которая при этом называется центром, сил. Под действием центральных сил точка описывает кривую, лежащую в некоторой плоскости, проходящей через центр сил О. Примем плоскость траектории за плоскость координатных осей х, у с началом в центре сил О. Центральную снлу будем считать положительной, если она отталкивающая, и отрицательной, если она притягивающая. Для движения под действием центральных сил, зависящих от расстояния г движущейся точки до центра О, имеют место два первых интеграла — интеграл площадей и интеграл живой силы, потому что момент центральных сил относительно центра сил всегда равен нулю, а зависящие от г центральные силы всегда допускают силовую функцию. [c.103]

Формула (2-57) применплщ и при крене около поперечной оси площади ватерлинии с той, однако, разницей, что центральный мо--мент инерции должен относиться в этом случае к поперечной оси площади ватерлинии. Так как этот момент, инерции всегда больше первого, то продольный метацентр всегда лежит выще поперечного. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...