Волны на поверхности тонких слоев вязкой жидкости

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ТОНКОГО СЛОЯ ВЯЗКОЙ жидкости [c.119]

В [56] предполагалось, что длина волн на поверхности тонкого слоя вязкой жидкости много больше средней толщины пленки (X 5 j,). [c.184]

Интересны по своему физическому содержанию задачи о волнах на поверхности тонкого слоя вязкой жидкости. Типичным представителем подобных задач является задача, решенная П. Л. Капицей (1948—1949). Он исследовал малые возмущения в тонком слое вязкой жидкости, стекающей по вертикальной стенке. [c.73]

Исследование процесса развития регулярных волновых течений из малых возмущений и устойчивости этих течений [25, 26] показало, что оптимальные режимы обладают определенными преимуществами перед другими и с наибольшей вероятностью реализуются в эксперименте. В этих работах применялся прямой метод для исследования волновых режимов. Форма профиля скорости в поперечном сечении задавалась заранее, затем из полной краевой задачи, описывающей течение жидкости, выводилась система нелинейных уравнений для формы поверхности и локального расхода жидкости. Были получены нелинейные периодические решения этой системы, соответствующие волновым движениям. В работе [27] методом Крылова—Боголюбова (см. [28]) уравнение для возмущения, полученное после задания параболического профиля скорости, решено в первом приближении. По существу, это один из возможных частных случаев более общего решения работы [25], где исчерпаны возможности применения прямых методов к отысканию волновых режимов. В другой работе [29] выявлена возможность существования некапиллярных волн на поверхности тонкого слоя вязкой жидкости. Пока найдено только качественное согласие теоретического профиля гравитационной волны с экспериментальным. [c.8]

ГЛАВА ПЯТАЯ. ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ТОНКИХ СЛОЕВ ВЯЗКОЙ жидкости [c.176]

Основы теории устойчивости ламинарного течения тонкого слоя вязкой жидкости, имеющей свободную поверхность, были разработаны П. Л. Капицей [56], который показал, что при числах Рейнольдса, больших некоторого критического значения, энергетически более выгодным является ламинарно-волновое течение. Поставленное П. Л. Капицей и С. П. Капицей экспериментальное исследование [57] подтвердило это положение, показав, что существует некоторый минимальный расход, при котором на поверхности жидкости возникают волны. При расходах, меньших минимального, волновой режим течения не развивается, причем в этих условиях искусственно созданные волны затухают. В последующие годы вопросы устойчивости ламинарного движения по отношению к малым внешним возмущениям, которые,, наложившись на основное течение, могут либо усиливаться, либо затухать, аналитически изучались рядом авторов [3, 10, 11, 45, 46, 49, 86, 91, 96, 126, 147, 149, 156, 180, 214-217]. Появилось также большое число работ, в которых развитие волнообразования на поверхности жидких пленок изучалось экспериментально [4, 15, 16, 22, 25, 28, 29, 31, 32, 40, 51, 53-55, 57, 62, 63, 66,. 67, 75, 79, 84, 85, 92-94, 97, 106, 108, ИЗ, 116, 117, 120, 133, 137,, 139, 145, 151-154, 158, 167, 169, 172, 179, 187, 188, 190, 192, 200, 206, 208, 209]. [c.190]

В данном рассмотрении предполагается, что искомое решение уравнения Лапласа в виде синусоидальных волн в заполненной водой области 2 О удовлетворяет условию (13) на верхней границе 2 = 0. Мы должны также наложить подходящее граничное условие на нижней стационарной границе массы воды для безвихревого течения этим условием будет стремление к нулю нормальной составляющей скорости жидкости, т. е. производной по нормали потенциала скорости ф. Любое полученное таким образом решение для безвихревого течения дает, однако, ненулевое значение тангенциальной составляющей скорости на границе. В случае вязкой жидкости оно должно быть согласовано с точным граничным условием равенства нулю скорости жидкости на стационарной твердой поверхности посредством введения тонкого диссипативного пограничного слоя (разд. 2.7) между поверхностью и безвихревым потоком. [c.260]

Принципиальный интерес связан с необычным характером ударного сжатия вещества, которое происходит чрезвычайно быстро и, в отличие от изэнтропического, сопровождается резким возрастанием энтропии газа. В рамках гидродинамики идеальной жидкости, когда не учитываются диссипативные процессы (вязкость и теплопроводность), ударные волны появляются как поверхности математического разрыва в решениях дифференциальных уравнений. Гидродинамические величины по обе стороны разрыва связаны между собой и со скоростью распространения разрыва законами сохранения массы, импульса и энергии. При этом необратимость ударного сжатия и возрастание энтропии газа, протекающего через разрыв уплотнения, вытекают из этих законов. На самом деле во фронте ударной волны, который представляет собой, конечно, не разрыв, а тонкий переходный слой, протекают диссипативные процессы, о чем и свидетельствует факт возрастания энтропии. И действительно, в рамках гидродинамики вязкой жидкости разрывы исчезают и превращаются в слои резкого, но непрерывного изменения гидродинамических величин. [c.208]

Исследуются уединенные крупномасп1табные волны (солитоны) на поверхности тонкого слоя вязкой жидкости, движущейся по вертикальной плоскости. [c.204]

Найдем еще декремент затухания сдвиговой волны по определению (111.44), что дает -= а с h — 2л. Таким образом, декремент затухания вязкой сдвиговой волны (определяющий логарифм отношения соседних амплитуд) не зависит от частоты и равен по-сгоянном, весьма большому числу, показывающему, что сдвиговая волна в жидкости практически затухает на расстоянии, равном длине одной волны. Поэтому можно говорить лишь о вязких напряжениях, существующих вблизи поверхности тангенциально колеблющегося ИСТОЧНИК и рассасывающихся в тонком пограничном слое жидкости. Эти напряжения могут проявляться в реакции на источник, в передаче сдвиговой волны упругими телами через тонкий слой жидкости, в образовании вихревых потоков в пристеночном слое жидкости, в дополнигельных потерях на отражение продольной волны в вязкой среде при наклонном падении волны на твердую границу [15] и в других подобных эффектах, когда возникновение вязких напряжений должно быть принято в расчет. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...