Корреляционная длина восьмивершинная модель

Корреляционная длина совпадает с корреляционной длиной восьмивершинной модели в диагональном направлении. Она не равна рассмотренной в гл. 10 корреляционной длине вдоль ряда или вдоль столбца решетки, но вблизи критической точки величина , по-видимому, ведет себя так же, как в (1.7.25), имея показатель и, который не зависит от направления измерения корреляции. Предполагая, что данное свойство выполняется, из [c.322]

Как показано в гл. 10, модели типа льда представляют собой специальный случай восьмивершинной модели, которая также может быть решена. Модели типа льда в фазе III соответствуют восьмивершинной модели при критической температуре. В этом случае имеется бесконечное число собственных значений трансфер-матрицы, вырожденных с максимальным значением. Спонтанный порядок и поверхностное натяжение отсутствуют, но корреляционная длина бесконечно велика. [c.154]

Особенно интересен второй случай, поскольку здесь к = . При этом восьмивершинная модель описывает критическое состояние. Значит, в данной фазе шестивершинной модели корреляционная длина равна бесконечности (для случая свободных фермионов в рамках шестивершинной модели последнее утверждение установлено точно [19]). Система не упорядочена только в том смысле, что спонтанная поляризация равна нулю. [c.274]

Следовательно, трехспиновая модель на треугольной решетке эквивалентна восьмивершинной модели с весами а, b, с, d из. квадратной решетке, причем для обеих моделей функции/, <а >, < одинаковы. Пусть далее все спины из некоторого набора. . . , лежат на толстой зигзагообразной линии, показанной на рис. 1Ь8,б. Тогда, используя (11.5.17) и приведенные выше аргументы, легко показать, что для трехспиновой модели и для восьмивершинной модели на квадратной решетке, полученной при удалении всех горизонтальных ребер графа, показанного на рис. 11.8,6, корреляции <а . . . а > одинаковы. Таким образом, рассматриваемые две модели имеют одинаковые корреляционные длины вдоль показанной на рис. 11.8,6 зигзагообразной линии. [c.319]

В настоящей главе для вычисления свободной энергии использован прием, связанный со свойствами обратимости, а подрешеточные плотности и, параметр порядка определены с помощью диагонализации угловых трансфер-матриц. В отличие от восьмивершинной модели, рассмотренной в гл. 10, мы не получили точных уравнений для всех собственных значений трансфер-матрицы ряд — ряд. В результате нам не удалось вычислить поверхностное натяжение и корреляционную длину. [c.449]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...