Теорема импульсов материальной системы

Поэтому имеем (теорема о количестве движения или импульса), что производная от количества движения какой угодно материальной системы в любой момент равна результирующей внешних сил. [c.257]

Теорема (Делонэ-Бертрана). Если точки материальной системы получают заданные импульсы то кинетическая энергия в возникающем движении будет больше, чем кинетическая энергия, которую приобрела бы система при тех же импульсах, если бы к первоначальным связям системы были добавлены новые связи. [c.451]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек (теорема импульсов) [c.584]

Теорема импульсов 583, 584 о движении центра масс материальной системы 197, 198, 550, 565, 566 --работе равнодействующей силы 321 [c.637]

Если исходить из теоремы площадей механики системы материальных точек, согласно которой отнесенное к единице времени изменение момента импульса относительно какой-нибудь точки или оси равно результирующему моменту сил, т. е. [c.209]

Наибо.лее часто применяется в способе конечных объемов теорема об изменении количества движения (теорема импульсов). Поэтому остановимся на ней несколько подробнее. Эта теорема, как известно, заключается в том, что изменение количества движения какой-либо материальной системы равно импульсу приложенных к ней сил. Так как выделенный в жидкости объем деформируется (разные частицы в нем имеют разные скорости) и, следовательно, конечная форма объема (по истечении промежутка времени й1) не совпадает с начальной, то возникает трудность при вычислении изменения количества двин ения необходимо знать не только начальные и конечные скорости разных частиц, но и конечную форму выделенного объема. Однако, если движение является установившимся, то, как было показано Эйлером, эту трудность можно очень просто обойти. [c.269]

Для примера вернемся к теореме об изменении момента импульса материальной точки. Если мы для конкретных вычислений воспользуемся Международной системой единиц, то получим равенство [c.80]

Таким образом, приходим к теореме об изменении количества движения материальной системы в интегральной форме (теорема импульсов)- изменение количества движения материальной системы за промежуток времени [ ц, i равно главному вектору импульсов всех внешних сил, приложенных к системе, за тот же промежуток времени. [c.184]

Теорема Карно. В теореме Карно рассматривается система связанных материальных точек, на которую не действуют внешние ударные импульсы Л1, = О, но которая в некоторый момент времени подвержена внезапному наложению дополнительных связей, сохраняющихся в дальнейшем. Такие связи называются неупругими. Общее уравнение теории удара в этом случае имеет вид [c.98]

Таким образом, полученная теорема (46.8) утверждает, что изменение со временем вектора импульса механической системы, движущейся в неинерциальной системе отсчета К, обусловлено действием на нее как внешних сил, так и переносных и кориолисовых сил инерции. Из теоремы (46.8) вытекает важное следствие в неинерциальных системах отсчета не может существовать замкнутых систем материальных тел, так как для любой ограниченной системы частиц силы инерции выступают в роли внешних сил. [c.260]

Как мы видели в 10.8, теоремы сохранения энергии и импульса замкнутой материальной системы в произвольной системе координат имеют вид [c.304]

Теорема об изменении импульса системы. Закон сохранения импульса. Теоремы для системы материальных точек удобно получать, обобщая рассмотренные ранее соответствующие теоремы для одной материальной точки. Теорему об изменении импульса материальной точки в форме (9.1) напишем для каждой /-й точки системы, подразделяя силы на внутренние и внешние [c.135]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы (теорема моментов) при ударе. Теорема моментов принимает для случая удара вид, несколько отличный от полученного в 116 объясняется это тем, что точки системы за время удара не перемещаются. Рассмотрим систему, состоящую из п материальных точек. Обозначим равнодействующую внешних ударных импульсов, действующих на точку с массой т , через S , а равнодействующую действующих на ту же точку внутренних ударных импульсов — через Тогда по уравнению (153) будет т и —и )=3 +81 или [c.398]

Теорема об изменении главного момента количеств движения системы материальных точек в приложении к мгновенным силам. Приращение главного момента количеств движения системы материальных точек относительно неподвижного центра при ударе равно векторной сумме моментов относительно того же центра импульсов внешних мгновенных сил п [c.559]

Теорема 14.2 (об изменении количества движения системы материальных точек). Изменение количества движения системы материальных точек за промежуток времени = t — /д равно сумме импульсов всех внешних сил, приложенных к системе, за тот же промежуток времени [c.164]

Теорема Делонэ-Бертрана. Рассмотрим систему материальных точек Ру = 1, 2,..., 7V) с идеальными обратимыми связями. Первоначально она покоится, но в некоторый момент внезапно приводится в движение заданной системой ударных импульсов 1 . В результате удара точка получает скорость а система приобретает кинетическую энергию Наложим теперь на систему новые дополнительные связи, также идеальные и обратимые. Тогда точки Р системы под действием тех же импульсов 1 приобретают, вообще говоря, другие скорости а система — кинетическую энергию [c.451]

Размерность / и К — одинаковая, равная в абсолютной системе единиц в технической Теорема количеств движения. Геометрическое приращение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу силы за тот же промежуток времени [c.386]

Теорема 1. Изменение главного вектора количеств движения системы материальных точек за время удара равно геометрической сумме ударных импульсов внешних сил. [c.588]

Теорема 2. Изменение главного вектора количества движения центра масс системы материальных точек будет таким же, как если бы в нем была сосредоточена вся масса системы и к нему были бы непосредственно приложены все ударные импульсы внешних сил. [c.588]

Дадим сначала первый вывод, будем исходить, следовательно, из теоремы общей механики о количестве движения системы отнесенное к единице времени изменение импульсов или количеств движения (2 т w) системы раздельных материальных точек равно сумме сил, действующих на эту систему извне, т. е. [c.204]

Теорема об изменении количества движения материальной точки при действии постоянных сил формулируется следующим образом изменение количества движения материальной точки под действием системы постоянных сил равно импульсу равнодействующей этих сил за этот же промежуток времени [c.211]

Теорема об изменении момента импульса системы. Закон сохранения момента импульса. Теорему об изменении момента импульса для одной материальной точки мы получили в 10 и кратко выразили уравнением (10.4). В правой части уравнения стоит сумма моментов сил, или момент равнодействующей силы, приложенной к материальной точке. [c.136]

Динамические уравнения вращения твердого тела. Переходим к рассмотрению теоремы об изменении момента импульса твердого тела. Общий вид формулы этой теоремы совпадает с ранее полученной для произвольной системы материальных точек (14.4), [c.155]

Прямая задача динамики для системы материальных точек сводится к решению системы ЗN дифференциальных уравнений, так как уравнение движения вида (11.1) для каждой из N точек системы дает в проекции на координатные оси три дифференциальных уравнения для координат точки хД/),>>Д ), ,(/). Строгое аналитическое решение удается найти лишь в исключительных случаях, поэтому обычно используют приближенные методы. Однако существует несколько строгих общих законов, которые хотя сами по себе и не позволяют в общем случае найти траектории отдельных точек системы, вместе с тем дают важную информацию о движении системы в целом. Это закон (или теорема) о движении центра масс и три закона изменения и сохранения импульса, момента импульса и механической энергии системы материальных точек. Их выводу и обсуждению посвящена настоящая глава. [c.38]

Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы (в интегралыюй форме). Изменение главного вектора количеств движения материальной системы за некоторый промежуток времени равно векторной сумме импульсов всех внешних сил системы за тот же промежуток времени [c.219]

Таким образом, приходим к теореме об измеиенш количеств движения материальной системы в интегральной форме (теорем импульсов) изменение количества движения материальной систе ва промежуток времени 14. /] равно главному вектору импульс есеж внешних сил, приложенных к системе, за тот же промежуто времени. [c.394]

Теорема об изменении количества движения системы материальных точек (в конечной форме). Изменение проекции количества движения системы на неподвижную или инерциалъную ось за рассматриваемый промежуток времени равно проекции импульса главного вектора всех внешних сил на эту ось за тот же промежуток времени. Доказательство. Умножим тождество (4) на dt [c.447]

Важное значение для решения задач М. имеют понятия о динамич. мерах движения, к-рымя являются кол-во движения (см. И.чпульс), момент количестеа движения и кинетическая анергия, и О мерах действия силы, каковыми служат импульс силы и работа. Соотношение между мерами движения и мерами действия силы дают т. н. общие теоремы динамики. Эти теоремы и вытекающие из них законы сохранения кол-ва движения, момента кол-ва движения и механич. энергии выражают свойства движения любой системы материальных точек и сплошной среды. [c.127]

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР — вектор плотности потока энергии эл.-магн. поля 5 = (с/4л)[ЕН] (в системе СГС), где Е и Н — напряжённости электрич. и магн. полей. П. в. по модулю равен кол-ву энергии, перено-си.чой через единичную площадь, перпендикулярную к 5, в единицу времени. Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты Е и Н непрерывны, вектор 5 непрерывен на границе двух сред. Плотность кол-ва движения эл.-магн. поля определяется вектором 5/с , В этом соотношении проявляется материальность эл.-магн, поля. П. в. входит в состав тензора плотности энергии-импульса электро.нагиит-ного поля. Понятие П. в. было введено в теореме Пой-нтинга через 10 лет после общей формулировки Н. А. Умовым (1874) понятия потока энергии в среде, поэтому П. в. в литературе часто называют вектором Улюва — Пойнтинга. [c.671]

Получим выражение работы внутренних сил взаимодействия в системе ракета — отделяющиеся частицы . Внутренними силами являются реактивная сила Р, приложенная к ракете, и противодействующая ей сила —Р, приложенная к отделяющейся частице. Элементарные импульсы реактивной (Рс ) и противодействующей —РсИ) сил сообщают материальным точкам с массами т и (1т приращения скоростей у и Уг соответственно. Для вычисления работы воспользуемся теоремой Томсона и Тета в теории импульсивных движений (см., например, 13]) работа ударной силы при ударе равна произведению импульса этой силы на вектор средней скорости (для доударного и послеударного значений скорости) материальной точки, к которой приложена ударная сила [c.206]

Мы пришли к теореме об изменении импульса системы материальных точек, которую можно сформулировать так производная по времени импульса системы равна главному вектору внешних сил, дейст-вуюьцих на точки системы. [c.135]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...