Импульс твердого тела

Вращение вокруг неподвижной оси. Найдем сначала выражение для момента импульса твердого тела относительно оси вращения 00 (рис. 5.15). Воспользовавшись формулой (5.9), запишем [c.150]

Наиболее просто убедиться в справедливости (5.36) можно для случая однородного тела с осевой симметрией. Действительно, согласно (5.27), момент импульса твердого тела относительно оси вращения Lz=Iaz (напомним, что Lz — это проекция вектора L, определенного относительно любой точки на этой оси). Но если тело симметрично относительно оси вращения, то из соображения симметрии сразу следует, что вектор L совпадает по направлению с вектором w и, значит, L=/(o. [c.158]

Тогда момент импульса твердого тела (или системы материальных точек) будет равен векторной сумме моментов импульсов всех точек тела [c.73]

Импульс и момент импульса твердого тела 173 [c.173]

ИМПУЛЬС И МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ТВЕРДОГО ТЕЛА. ИХ СВЯЗЬ СО СКОРОСТЬЮ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ [c.173]

Энергия, сообщаемая импульсом. В общем случае кинетическая энергия, сообщаемая импульсом твердому телу, как это следует из уравнений (5) и (6) 44, будет [c.107]

ПОЛНЫЙ МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ТВЕРДОГО ТЕЛА [c.246]

Полный момент импульса твердого тела. Выберем систему координат xyz таким образом, чтобы оси координат совпадали с главными осями инерции, т. е. со свободными осями. Обозначим главные моменты инерции через 1х, 1у, h (рис. 9.27). Поскольку свободная ось в отсутствие внешних сил неподвижна, к ней применимо выражение для момента импульса, полученное нами для закрепленных (неподвижных) осей [c.249]

Момент количества движения (импульса) твердого тела и момент инерции [c.227]

Импульс твердого тела [c.203]

Импульс твердого тела массой должен равняться импульсу сопротивления металла резке [c.429]

Момент импульса твердого тела относительно оси. Момент инерции.от-носительно оси. В тех случаях, когда твердое тело вращается вокруг неподвижной оси, обычно оперируют с понятиями момента импульса и момента инерции относительно оси. Момент импульса Ь от- [c.28]

Здесь L — момент импульса твердого тела относительно некоторой точки, М — суммарный момент внешних сил относительно той же самой точки. [c.38]

Рассмотрим теперь момент импульса твердого тела. Покажем [c.289]

Выражения для момента импульса твердого тела. Момент импульса твердого тела получим из выражения (13.8) для произвольной системы материальных точек путем предельного перехода к интегрированию по объему тела L= rv dm. Пусть моментной точ- [c.154]

Динамические уравнения вращения твердого тела. Переходим к рассмотрению теоремы об изменении момента импульса твердого тела. Общий вид формулы этой теоремы совпадает с ранее полученной для произвольной системы материальных точек (14.4), [c.155]

Скорость движения конца вектора момента импульса твердого тела по величине и по направлению совпадает с вектором главного момента сил. приложенных к телу (теорема Резаля). Вектор скорости [c.156]

В действительности, однако, колеблющийся атом твердого тела подвергается непрерывному случайному воздействию со стороны своих соседей. Поэтому жесткая связь между смещениями и импульсами [c.61]

Формулы (4.5) —(4.7) находятся в согласии с одним из результатов, полученных в 3.5 в условиях термодинамического равновесия, т.е. при одинаковой температуре, средняя энергия колебания атомов твердого тела = ЗТ вдвое выше средней энергии поступательного движения молекул газа Uf = AT. В 3.5 мы установили также, что среднее значение любого вклада в энергию, квадратичного по одной из координат или по одной из компонент импульса частицы, в равновесном состоянии одно и то же. При нормальных условиях величина этого вклада Uq дается формулой [c.77]

Эта формула, называемая распределением Максвелла для одной из компонент импульса, определяет вероятность того, что частица классического газа, жидкости или твердого тела будет иметь в условиях термодинамического равновесия х-компоненту импульса, лежащую в пределах между р и р + Ар [c.159]

Таким образом, изменение угловой спорости твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, под действием внешних ударных сил равно сумме моментов импульсов этих сил относительно оси вращения, разделенной на момент инерции тела относительно той же оси. [c.271]

Если по твердому телу, которое может вращаться вокруг неподвижной оси, произвести удар, приложив ударный импульс 5, то можно установить условия, при выполнении которых не возникнет ударных реакций в подшипниках оси вращения. Установим эти условия. [c.495]

Пусть твердое тело имеет неподвижную ось вращения ЛВ, по которой направим координатную ось Ог, и до удара имеет угловую скорость о)(,. К телу приложен ударный импульс 5, угловая скорость изменяется и становится ра вной м. Освободив тело от связей, заменив их импульсами реакций 5 и (рис. 316), применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. [c.495]

Пусть твердое тело с неподвижной осью АВ, по которой направлена координатная ось Ог, имеет до удара угловую скорость Мо (рис. 159). К телу приложен ударный импульс 3 угловая скорость изменяется и становится равной ы. Освободив тело от связей и заменив их импульсами реакций 5 А и 5д, применим к явлению удара теоремы об изменении количества движения и кинетического момента. Имеем [c.522]

В настоящем издании сделаны некоторые изменения и добавления. Прежде всего изменена (с целью упрощения) последовательность изложения сначала рассматривается закон сохранения импульса, а затем закон сохранения энергии (в предыдуш,их изданиях было наоборот). В связи с такой перестановкой обе главы пришлось довольно существенно переработать. Добавлены новые примеры и задачи на закон сохранения импульса, более подробно рассмотрен вопрос о потенциальной энергии системы частиц, введено понятие о полной механической энергии системы, находящейся во внешнем иоле, даны условия равновесия твердого тела, приведен ряд примеров на кинематику специальной теории относительности и др. [c.5]

Законы сохранения энергии, импульса и момента импульса относятся к числу тех фундаментальных принципов физики, значение которых трудно переоценить. Роль этих законов особенно возросла после того, как выяснилось, что они далеко выходят за рамки механики и представляют собой универсальные законы природы. Во всяком случае, до сих пор не обнаружено ни одного явления, где бы эти законы нарушались. Они безошибочно действуют и в области элементарных частиц, и в области космических объектов, в физике атома и физике твердого тела и являются одними из тех немногих наиболее общих законов, которые лежат в основе современной физики. [c.64]

Из формулы (5.23), в частности, следует, что если центр масс системы покоится (импульс системы р = 0), то ее момент импульса L — это собственный момент импульса. С этим случаем мы уже знакомы. В другом крайнем случае, когда L=0, момент импульса системы относительно некоторой точки определяется только моментом, связанным с движением системы как целого, т. е. вторым слагаемым (5.23). Так, например, ведет себя момент импульса любого твердого тела, совершающего поступательное движение. [c.147]

Зная законы действующих внешних сил, точки их приложения и начальные условия, можно с помощью этих уравнений найти как скорость, так и положение каждой точки твердого тела в любой момент времени, т. е. полностью решить задачу о движении тела. Однако, несмотря на кажущуюся простоту уравнений (5.26), решение их в общем случае представляет собой весьма трудную задачу. И прежде всего это обусловлено тем обстоятельством, что связь между собственным моментом импульса L и скоростями отдельных точек твердого тела в //-системе оказывается слол<ной, за исключением немногих частных случаев. Мы не будем рассматривать эту задачу в общем виде (она решается в общей теории) и ограничимся в дальнейшем только отдельными частными случаями. [c.148]

Заметим прежде всего, что угловар скорость <о около оси t, сообщаемая импульсом твердому телу, определяется соотношением (п. 14) [c.523]

Рассмотрим сначала простейшее представление электрический ток — это движение электронов под воздействием приложенного электрического поля. В металлах число электронов, участвующих в электропроводности, зависит от структуры кристалла, а для одновалентных металлов —это один электрон на атом Поведение электрона, находящегося в твердом теле, удобнее всего описывать в трехмерной системе координат, для которой три декартовы координаты кх, ку и кг являются компонентами волнового числа к. Электрону с энергией Е и импульсом р соответствует волновое число к. Согласно уравнению де Бройля, р=Ьк (где Й—постоянная Планка, деленная на 2л) и Е р 12т. Положение электрона в -пространстве характеризуется вектором к, пропорциональным импульсу электрона. В ыеталле, содержащем N свободных электронов, при абсолютном нуле температуры электроны займут N 2 низших энергети- [c.187]

Часто оказывается, что в процессе случайного движения компоненты импульса частиц, входящих в состав макроскопической системы, могут меняться независимо друг от друга и независимо от координат или импульсов дрзцих частиц. Так ведут себя не только импульсы практически свободных молекул классического газа, являющихся его независимыми подсистемами, но также импульсы в общем-то сильно связанных друг с дрзп ом атомов или молекул твердого тела или жидкости [c.158]

Конечное изменение количества движения твердого тела или материальной точки за ничтожно малый промежуток времени удара П1ЮИСХ0ДИТ noTOAiy, что модули сил, которые развиваются при ударе, весьма велики, вследствие чего импульсы этих сил за время удара являются конечными величинами. Такие силы называются мгновенными или ударными. [c.257]

Допустим, что к твердому телу, вращающемуся вокруг пеподвргж-рюй оси (рис. 217), в некоторой его точке приложен внешний ударный импульс. Этот импульс вызывает появление в опорных точках ударных реакций, а опоры испытывают ударные давления. Действие ударных спл на опоры может вызвать их повреждение. Установим [c.272]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...